高考與競賽的結合
——分光光度法的相關知識及例題分析

吉林 趙鑫光

(作者單位：長春吉大附中實驗學校)

高考是一種綜合性、選拔性考試，自《普通高中化學課程標準(2017年版2020年修訂)》實施以來，在《中國高考評價體系》的指導下，近幾年高考化學試題的命制發生了很大變化，題目設置在考查化學基礎知識、基本技能的同時，突出了對化學基本思想和化學學科核心素養的考查，對學生接受、分析、整合化學信息的能力提出了更高的要求，并強化考查了分析和解決化學問題的能力。分光光度法是一種儀器分析方法，在教學科研和化工生產中有重要用途，以分光光度法進行命題，試題情境真實、信息陌生，可以對學生的能力進行較為全面的考查，試題的區分度較大。本文詳細介紹分光光度法的相關知識，并配以例題，以期對學生的復習有所幫助。

一、分光光度法概述及相關定律

分光光度法是基于物質對光的選擇性吸收而建立起來的分析方法，其特點是靈敏度高，測定的最低濃度可達10-6～10-5mol/L，相當于含量0.000 1%～0.001%的微量組分；準確度較高，分光光度法的相對誤差為2%～5%；操作簡便，測定速度快，應用廣泛。

圖1

在分光光度法中，測定時采用同樣質量的比色皿，反射光的強度基本上是不變的，其影響可以相互抵消，這種方式叫做空白調零。

1.透光率(T)

透過光強度It與入射光強度I0之比稱為透光度或透光率。用T表示：

從上式可以看出，T取值為0.0%～100.0%，全部吸收，T=0.0%；全部透射，T=100.0%。

溶液的透光度越大，說明溶液對光的吸收越小，濃度低；相反，透光度越小，說明溶液對光的吸收越大，濃度高。

2.吸光度(A)

若光全部透過溶液，I0=It，A=0；若光幾乎全被吸收，It≈0，A=∞。

吸光度A也可以用來衡量溶液中吸光物質對波長為λ的單色光的吸收程度，值越大，其吸收程度越大。

將不同波長的光透過某一固定的溶液，測量不同波長下溶液對光的吸光度，可得到如圖2曲線，A、B、C、D代表不同濃度下的吸收曲線。

圖2 KMnO4溶液的吸收曲線

對吸收曲線的討論：

(1)同一種物質對不同波長光的吸光度不同。吸光度最大處對應的波長稱為最大吸收波長λmax。(KMnO4的λmax=525 nm)

(2)不同濃度的同一種物質，其吸收曲線形狀相似，λmax相同。而對于不同物質，它們的吸收曲線形狀和λmax則不同。可作為物質定性分析的依據之一。

(3)不同濃度的同一種物質，在某一定波長下吸光度A有差異，A隨濃度的增大而增大。此特性可作為物質定量分析的依據。

(4)在λmax處吸光度隨濃度變化的幅度最大，所以測定最靈敏。吸收曲線是定量分析中選擇入射光波長的重要依據。

二、朗伯—比耳定律

朗伯于1760年發現，當λ、c、T一定時，溶液對光的吸收程度A與液層厚度b成正比，即A∝b。比耳于1852年發現，當λ、b、T一定時，溶液對光的吸收程度A與濃度c成正比，即A∝c。

K為比例常數，它與入射光的波長，有色物質的性質和溶液的溫度等因素有關。

上式表示當一束平行單色光通過均勻的溶液時，溶液對光的吸收程度與溶液的濃度和液層厚度的乘積成正比。這一定律也稱為光吸收定律。

1.比例系數K

(1)吸光系數a

當c的單位為g/L，b的單位為cm時，比例系數K用a表示，稱為吸光系數，其單位為L·(g·cm)-1，則吸光度A=abc。

a是吸光物質在一定的條件下的特性常數，與本性有關，與吸光物質的濃度和液層厚度無關。

(2)摩爾吸光系數ε

當c的單位為mol/L，b的單位為cm時，比例系數K用ε表示，稱為摩爾吸光系數，其單位為L·(mol·cm)-1。則吸光度A=εbc。

摩爾吸光系數ε的討論：

①ε是吸光物質在一定波長和溶劑條件下的特征常數，不隨濃度c和液層厚度b的改變而改變。在溫度和波長等條件一定時，ε僅與吸收物質本身的性質有關，與待測物濃度無關。

②同一吸光物質在不同波長下的ε值是不同的。在最大吸收波長λmax處的摩爾吸光系數，常以εmax表示。εmax表明了該吸光物質最大限度的吸光能力，也反映了光度法測定該物質可能達到的最大靈敏度。

③εmax越大表明該物質的吸光能力越強，用光度法測定該物質的靈敏度越高。ε<104，反應靈敏度低；104<ε<5×104，反應靈敏度中等；5×104<ε<105，反應靈敏度高；ε>105，反應靈敏度超高。

④ε在數值上等于濃度為1 mol/L、液層厚度為1 cm時該溶液在某一波長下的吸光度。

當c=1 mol/L，b=1 cm時，A=ε。

對于微量組分的測定，一般選ε較大的顯色反應，以提高測定的靈敏度。

2.吸光度的加合性

總的吸光度等于各個吸光物質的吸光度之和或溶液的吸光度應等于溶液中各組分的吸光度之和。(組分間沒有干擾)

A總=∑Ai=ε1b1c1+ε2b2c2+……εnbncn

溶液中多組分測定時：

3.工作曲線——朗伯—比耳定律的分析應用，溶液濃度的測定

先配制一系列標準溶液，在最大吸收波長處，測出它們的吸光度，作圖，相同條件下測未知液的吸光度，從圖中查出未知液的濃度示例如圖3所示。

圖3 標準工作曲線圖

四、分光光度法的應用

1.標準曲線法測單一組分

(1)選擇合適的顯色反應和顯色條件；

(2)繪出被測組分的吸收光譜曲線(用標準液)；

(3)在λmax下測一系列標準溶液的A值，繪制工作曲線A-c；

(4)與工作曲線相同的方法，測未知物Ax，從工作曲線上查cx。

2.多組分的測定

圖4

(a)在λ1處測組分x，在λ2處測組分y

(b)在λ1處測組分x；在λ2處測總吸收，扣除x吸收，可求y

(c)x，y組分不能直接測定

3.高含量組分測定——示差法

參比溶液：濃度稍低的標準溶液c1，用c1調節T%為100%(A=0)，若被測溶液的濃度為c2。A1=εbc1，A2=εbc2

ΔA=A2-A1=εb(c2-c1)=εbΔc

結論：兩溶液的吸光度差ΔA與濃度差Δc成正比。

圖5

示差法標尺擴展原理：

普通法：cs的T=10%；cx的T=7%

示差法：cs做參比，調T=100%

則：cx的T=70%；標尺擴展10倍

圖6

4.雙波長分光光度法

ΔA=Aλ2-Aλ1=(ελ2-ελ1)bc

圖7

在λ2，Aλ2=Ax2+Ay2；在λ1，Aλ1=Ax1+Ay1；因為Ay2=Ay1

故ΔA=Aλ2-Aλ1=Ax2+Ay2-(Ax1+Ay1)=Ax2-Ax1=ΔAx

ΔAx=(εx2-εx1)bcx；消除了y的干擾。

5.光度滴定

由于在選定的波長下，被滴定的溶液各組分的吸光情況不同，曲線形狀不同。例如用EDTA連續滴定Bi3+、Cu2+混合溶液的圖像如圖8所示，取切線的延長線交點作為滴定終點，V1為Bi3+的終點，V2為Cu2+的終點。

圖8

6.弱酸(堿)電離平衡常數的測定

cHA=[HA]+[A-]=cHA·δHA+cHAδA

當b=1 cm時，

A=εHA[HA]+εA-[A-]

高酸度下，幾乎全部以HA存在，可測得AHA=εHA·cHA；

代入整理：A([H+]+Ka)=AHA[H+]+AA-·Ka

六、典型例題

【例1】為測定無水Cu(NO3)2產品的純度，可用分光光度法。

圖9

準確稱取0.315 0 g無水Cu(NO3)2，用蒸餾水溶解并定容至100 mL，準確移取該溶液10.00 mL，加過量NH3·H2O，再用蒸餾水定容至100 mL，測得溶液吸光度A=0.620，則無水Cu(NO3)2產品的純度是________(以質量分數表示，保留三位有效數字)，寫出必要的過程。

【參考答案】92.5%

【例2】尿磷是指尿中的全部無機磷酸鹽，尿中尿磷的正常值成人為22～48 mmol/24 h，兒童為16～48 mmol/24 h。某些疾病可引起尿磷升高，而另一些疾病會使尿磷降低。在測定磷酸鹽的分光光度法中，大多是利用在酸性介質中磷酸鹽與鉬酸鹽形成磷鉬雜多酸的反應，反應產物是黃色的，又稱磷鉬黃。為提高靈敏度，一般采用鉬藍法：在溫和條件下將磷鉬黃還原為磷鉬藍(MoO2·4MoO3)2·H3PO4·4H2O，然后進行測定。一種測定尿磷(原子量30.97)的方法如下：尿液用鉬(Ⅵ)處理，生成磷鉬復合物，然后用4-氨基-3-羥基-1-萘磺酸還原，形成磷鉬藍，其最大吸收波長為690 nm。某患者24小時排尿總量1 270 mL，今移取該尿液1.00 mL用鉬試劑和4-氨基-3-羥基-1-萘磺酸處理并稀釋至50.0 mL，同法處理磷酸鹽標準溶液系列，以試劑空白溶液作參比，在690 nm波長處測定吸光值，結果如下(1 ppm=1 μg/mL)：

表1

(1)該組測定數據符合一元線性回歸方程y=bx+a，計算該患者每天排出的磷為________ppm P。

(2)計算該尿液中磷酸鹽的濃度為________mmol·L-1。

【參考答案】(1)3.05 (2)4.92

【解析】(1)回歸方程y=bx+a的回歸系數：

即尿樣測試液含3.05 ppm P。

【例3】Ti和V與H2O2作用生成有色絡合物，今以50 mL 1.06×10-3mol/L的鈦溶液發色后定容為100 mL；25 mL 6.28×10-3mol/L的釩溶液發色后定容為100 mL。另取20.0 mL含Ti和V的未知混合溶液經以上相同方法發色。這三份溶液各用厚度為1 cm的吸收池在415 nm及455 nm處測得吸光度值如下：

表2

求未知溶液中Ti和V的含量各為多少。

【參考答案】c0(Ti)=2.69×10-3mol/L

c0(V)=6.40×10-3mol/L

【解析】根據A=-lgT=εbc，可求出在不同波長時Ti與V的摩爾吸光系數，即

=8.21×102L·mol-1·cm-1

=4.64×102L·mol-1·cm-1

=1.60×102L·mol-1·cm-1

=2.40×102L·mol-1·cm-1

設含Ti與V的混合溶液發色后的濃度分別為c(Ti)和c(V)，根據混合試液在415 nm和455 nm波長下的吸光度，可得到下列方程組

0.645=8.21×102×1×c(Ti)+1.60×102×1×c(V)

0.555=4.64×102×1×c(Ti)+2.40×102×1×c(V)

解方程組，得c(Ti)=5.37×10-4mol/L，c(V)=1.28×10-3mol/L。

則原試液中Ti和V的濃度分別為：

七、分光光度法在高考化學試題中出現形式的預測

分光光度法是一種基于精密儀器的定量分析方法，與傳統的滴定定量分析方法有較大區別，在高中化學的課程教學和高考復習中涉及較少，如在高考化學試題中出現，必須以較大篇幅介紹其基本原理，其主要考查方式是對圖像的識別和信息的提取，尤其需要注意的是圖像中橫縱坐標所代表的意義、單位和分度值。由于該方法適用于微量組分的定量測量，所以濃度的單位不一定是國際單位mol/L而有可能是mmol/L或μmol/L，另外橫縱坐標的每個小格也不一定代表0.1個單位，有可能是例1中的0.2或0.4個單位。另一種考查方式是計算相關的濃度及各種平衡常數(包括化學平衡常數、電離平衡常數等)。這需要考生對相關公式非常熟悉，并可以根據題意靈活應用。綜上所述，高考試題中如出現對分光光度法的考查，其難度一定不大，但綜合性可能較強，因此在復習中需要教師對相關內容有一個較為全面的了解，并輔以例題、習題，以達到較好的指導復習效果。