熱透鏡效應探究與氯化鈉溶液濃度的測量

謝嘉泳

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

1 引言

熱透鏡效應，即樣品或光學元件受激光束連續照射較長時間后，由于溫度升高產生熱變形，從而發生折射率的變化，就像形成了能產生折射效果的普通透鏡.

2 實驗原理

2.1 熱透鏡效應的形成

圖1 實驗裝置簡化圖

2.2 光闌法測量光斑的半徑

通常，He-Ne激光器的光束具有與高斯或TEMoo模式相對應的空間輪廓，TEMoo模式是光學振蕩器的基本模式，是幾何光學中最接近光線概念的表示.因此，垂直于它的傳播方向(z軸)的截面上的光強數學表達式為

(1)

(2)

由式(1)，垂直通過半徑為r1光闌的激光功率為

(3)

激光束的總功率

(4)

聯解上面兩式，并令φ=r1，可以得到

(5)

熱透鏡效應的相對強度和時間依賴于z1單元相對腰部的位置.熱透鏡效應的相對強度可以表達為[1，2]

(6)

2.3 利用熱透鏡效應測量物質的濃度

一般情況下，熱效應強度是物質濃度的函數，一般為線性關系[3].因此，我們可以通過測定同種物質多組不同濃度的熱透鏡強度來獲得該物質熱效應強度與濃度的函數，從而可以根據物質的熱透鏡效應強度獲得物質濃度.具體表示為

S=Q1C+Q2

其中Q1和Q2為常數，C為溶液的濃度.

3 實驗結果及分析

3.1 熱透鏡現象

使用“海天醬油”演示熱透鏡效應，樣品池厚度為700 μm，產生熱透鏡現象如圖2和圖3所示，可以比較明顯地看到光斑變小了，這與理論分析一致，說明樣品池中形成了負透鏡.

圖2 未放樣品時的光斑

圖3 放入樣品時的光斑

3.2 測量光斑半徑

使用光闌法測量光斑半徑的大小，結果如下.

由表1中數據知，放入樣品后光斑半徑減小，說明樣品池中產生了負透鏡對激光有發散作用.

表1 光強與光斑半徑

3.3 熱透鏡效應的相對強度與樣品池厚度的關系

熱透鏡效應相對強度與樣品池厚度的測量數據與擬合曲線，如表2和圖4所示.

表2 熱透鏡效應的相對強度與樣品池厚度的關系

圖4 熱透鏡效應相對強度與樣品池厚度擬合曲線

可見：在一定范圍內，熱透鏡效應的相對強度隨著樣品池的厚度的增加而增大.

3.4 熱透鏡效應的相對強度與氯化鈉溶液濃度的關系

熱透鏡效應相對強度與氯化鈉溶液濃度的關系數據與擬合曲線如表3和圖5所示.

表3 熱透鏡效應的相對強度與氯化鈉溶液濃度的關系

圖5 熱透鏡效應的相對強度與氯化鈉溶液濃度擬合曲線

可見，在一定的范圍內，熱透鏡效應相對強度隨著濃度的增大而增大.

4 總結

本實驗主要是基于熱透鏡效應，并探究其大小的影響因素.在探究熱透鏡效應大小與氯化鈉溶液濃度的關系上，經過我們多次實驗和驗證，對兩者的關系進行擬合發現，兩者出現一個線性關系.因此，可以使用此原理來測量溶液的濃度和溶劑中離子的濃度，可以應用在工業上檢測重金屬離子濃度，具有很好的發展愿景，而且通過使用更為精密的儀器可以進一步提高對熱透鏡效應大小的測量精度，從而可以提高測量重金屬離子的精度.