分層教學法在小學數學教學中的實踐探究

李紅兄 (甘肅省平涼市莊浪縣第二小學，甘肅 平涼 744600)

在小學數學課堂教學實踐過程中，班級內學生數量較多，不同的學生在學習背景、對新知識的接受能力、學習能力等方面都有明顯差異，在這種情況下數學教師想要制訂出適合班級內所有學生學習情況的教學設計，就會遇到一些難以避免的難題.比如所設置的練習題目以適合班級內多數學生為主，在這種情況下，數學成績較好的部分學生就會出現反復練習已經掌握的問題，甚至導致這部分學生的學習能力因教師的課程安排而無法提高，與此相反的是另一部分學生感覺教師設計的問題太難，稍不注意就會跟不上教師的講課進度，在這兩種截然相反的情況下，學生的學業壓力都會增加，這是當下班級教學形式下數學教師遇到的普遍問題.

在新課改的背景下，為適應社會對人才培養的需要，教學模式也在相應地轉變與出新，尤其是許多理念及應用方式比較新的教學模式的出現，為各門學科的教學提供了極大的幫助.比如分層教學方法這一新型教學模式的出現，為解決上述教學難題提供了很好的途徑.基于此，小學數學教師在教學過程中如何利用分層教學方法，根據班級內不同層次學生的特點，合理設計教學計劃，成為一個在教學上值得探討的問題，筆者相信，分層教學方法在小學數學課堂教學中的使用不僅有助于促進學生共同發展，提高學生的整體水平，通過具體的教學實踐，分層教學方法這一教學模式本身也會得到發展，小學數學的教學理論也會得到發展.

本文是筆者對分層教學理論有較深認識的基礎上，結合自己多年的小學數學教學經驗，從學生主體、教學目標、教學方法三個層面對小學數學課堂教學中分層教學方法的一些具體實踐過程及思考.

一、學生主體的分層教學

學生作為教學活動的核心，在小學數學教學中，利用分層教學方式，教師需要對學生進行科學分層[1].教師在準備使用分層教學方法前，需要對班級內學生有一個全面的了解，如他們的興趣愛好、學習基礎、接受能力等多個方面，盡可能對學生有一個整體的了解，在既有的認識基礎上，圍繞具體的教學內容，將班級內的所有學生劃分為三個層級，即基礎層、一般層以及能力層.基礎層主要針對那些學習基礎較差，學習態度不扎實，做題時容易出現馬虎大意，沒有良好的學習習慣的學生；一般層主要針對那些不僅學習基礎一般，而且還缺少上進心的學生；能力層主要針對那些學習基礎比較扎實，對常見數學問題的分析、理解能力都較高的學生.通過展開學生主體的分層教學，教師的課程設計便有了具體的規劃方向，針對班級內的三個層級，教師可以設計適合每個層級學生學習的知識，有利于加強基礎層學生課堂講授知識的吸收與掌握，一般層學生對新知識的理解，能力層學生的查漏補缺，以此突出數學教學的針對性、有效性，使三個層級的學生都有所收獲，使學生的學習效率在教師的科學規劃下不斷提升.教師需要注意的是，在分層教學前，教師要考慮到這一教學方法的使用不能表露出真實目的，避免對學生自尊心造成傷害影響，在潛移默化中影響各層級學生的數學學習，小學數學作為數學學科的基礎教學環節，教師在提升學生學習能力的同時，也要注意夯實學生的數學基礎.

例如，以部編版教材“扇形統計圖”一課為例，教師利用分層教學方法進行教學活動，課前教師為學生精心設計與自身認知規律相契合的數學學習問題，引發學生對問題的研究與思考，如以生日蛋糕為例，通過學生熟知的事物將扇形統計圖與日常生活聯系在一起，拉近學生與扇形統計圖之間的距離，便于學生的理解，有助于課程講授.

教學片段：

教師：小剛作為班級的體育委員，為了了解同學們喜歡的體育運動，小剛采用問卷調查方式，收集同學們所喜歡的體育運動，已知問卷調查結果(如表1所示)，請同學們回答(教師在課前已經摸清班級內各個層級學生的情況，提問時也會有針對性地提問)，如果你是小剛，你會選擇哪種體育活動，讓大家參加呢？原因是什么？

表1 小剛調查的統計結果

基礎層學生1：(由于基礎層問題相對簡單，契合基礎層學生的學習特點，當學生回答正確后，學生會獲得一定的成就感，獲得學習的自信后學生會更加積極地回答問題，以此提高學生的學習信心.)我通過觀看表1，發現多數學生都喜歡羽毛球運動，所以我認為小剛會組織羽毛球活動項目.

基礎層學生2：老師我有疑問，看表1我發現喜歡籃球運動的也不少，其實就比羽毛球運動人數少1人，我可不可以組織籃球運動呢？

教師：看來這名同學認真地思考問題了，現在老師請其他同學回答你這個問題.

一般層學生1：我認為不可以這樣說，由于這道題的題意就是問小剛會選哪一種體育活動，其實就是讓我們選擇人數最多的項目，其他人數較少的我們不應該考慮.

教師：同學們明白了嗎？

基礎層學生(異口同聲)：明白了.

教師：請(一般層學生)思考，從表1中能夠看出喜歡籃球運動的人數，占總人數的百分比嗎？(用百分數表示)喜歡羽毛球運動的人數，占總人數的百分比嗎？

一般層學生：(由于一般層主要針對學習基礎相對一般，缺少上進心的學生，教師精心設計有一定學習難度、又能夠吸引學生的探究興趣的問題，激發學生的學習主動性.)我首先將每組運動項目的人數相加，得出總人數，并用每個運動項目的人數除以總人數，即可得出每個運動項目所占總人數的比例.

教師：其他同學還可以做補充嗎？你能以扇形統計圖的方式，分析扇形統計圖的制作方法嗎？

能力層學生：(由于學生的數學基礎比較扎實，對問題有一定的分析能力與理解能力，教師可以給學生設計難度比較高的問題，在既有的基礎上強化、鍛煉學生的學習能力，促進學生數學思維的發展.)做扇形統計圖的關鍵是要計算出每個運動項目占總人數的百分比，第二步計算出圓心角，第三步根據數據畫出圓與扇形，最后標注好相應的百分數即可.

……

在具體的小學數學課堂教學實踐過程中，教師通過對學生群體展開分層，教師有意識地分別對不同層次的學生創設學習問題，想方設法使學生理解數學知識.在教師的精心設計下，培養學生對數學公式的敏感度.教師在設計數字的時候盡可能不要出現復雜數字，如扇形統計圖的總數應以100為佳，這樣相對降低了學生的計算難度.教師設計的每個數學問題難易程度層層遞進，便于教師運用問題驅動方式，以提高學生的學習效率.

二、教學目標的分層教學

做任何事都要有目標、有規劃，而小學數學教學過程也是如此，只有高效完成學習目標，才能使數學教學達到事半功倍的效果[2].教學目標的設計應該結合學生學習層次，可以設計出適合班級各名學生的學習目標，有利于增強課堂教學的有效性與針對性，高效完成教學任務的同時提升教學質量.譬如，針對基礎層學生，教師應要求其掌握基礎知識部分，形成一定的解題思路，使學生學會利用數學公式解決相應的問題；對于一般層學生，教師不但要求學生要掌握基礎層的學習任務，還要能獨立完成教材的練習問題，把握自身的做題思路；對于能力層學生，教師不但要求學生完成基礎層與一般層的學習任務，還要對其展開拓展訓練，在訓練的過程中發現自己的不足，然后再回顧知識點，加強理解與記憶，此時教師要對自己與學生嚴格要求.

例如，以部編版教材“多邊形的面積”一課為例，教師在設計本節課的教學目標時，可利用分層設計方式，對不同層級的學生，讓學生在明確學習目標的基礎上，在教師的引導下主動參與到學習目標的完成實踐中，為打破這一知識點的教學抽象性，教師可以準備一定的教具輔助教學，如七巧板.靈活運用多種教學模式強化學生對多邊形面積的理解與應用，也可以運用計算方法，化解相應的問題，提高學生的問題解決能力.

教學目標的分層設計：

基礎層：由于基礎層學生的學習基礎相對薄弱，教師從矩形、菱形、梯形面積等具體的平面圖形計算方法的演變過程入手，為基礎層設計學習目標，即掌握平面圖形的計算公式，可在解題中學會公式的套用，回答簡單的問題，夯實學生的學習基礎.

一般層：由于一般層學生有一定的學習基礎，教師可在基礎層的要求外，要求學生了解平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式演變過程，使學生熟練運用計算公式，自行解決教材上的問題，強化學生的學習效率.

能力層：由于能力層學生的學習基礎比較扎實，教師可以在基礎層與一般層的要求外，要求學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的推導方法，自行得出相應的計算公式，可以利用計算公式化解日常生活中的實際問題，提高學生的問題解決能力.

具體教學實錄：

教師：請同學們看大屏幕(如圖1所示)，這是我為大家準備的一份學習材料，每個小方格均表示1.我們過去學習過長方形的面積公式，請告訴我，長方形面積公式是什么？(教師對每個層級學生非常清楚，提問時可以有意識地讓不同層級的學生回答問題，不同層級的問題，交給具體層級的學生回答.)

圖1

基礎層學生1：長方形面積公式為長乘寬.

教師：對！那長方形與平行四邊形之間有沒有聯系呢，可不可以用長方形的面積公式計算平行四邊形的面積呢？請其他同學告訴我，可以嗎？

基礎層學生2：我們都知道長方形的長和寬可以形成直角，然而，平行四邊形并不是直角，所以我認為不行！

一般層學生1：我通過觀察發現，長方形的面積為5×8=40，根據這個公式計算，我覺得相比之下，平行四邊形的面積會小一些.

能力層學生1：老師，我想到利用拼剪的方式，將平行四邊形左邊的三角形剪下來，將其平移到右邊，正好拼成一個長方形，長方形的長為8，寬就變成了4，此時也能根據長方形面積公式進行計算，8×4=32.

教師：拼接所形成的正方形寬為4還是5呢？請同學們借助格尺、剪刀等工具，對自己的猜想進行驗證吧.

在課前設計出完整的教學過程，對不同層次的學生設計有關學習目標，雖然有難度，但是學生通過掌握學習目標，對所學內容有一個明確了解，這樣做的目的是為了優化學生的學習思路，使學生能更好地掌握數學知識.教師也應注意，即使是采用了分層教學的教學方法，也不能由此將班級內的學生固定化，教師必須對學生的進步保持一定的敏感度，不能因為先入為主的觀念打擊學生學習進步的積極性，教學方法是教學的實踐工具，不能主導教學.

三、教學方法的分層教學

除去對學生主體、教學目標的分層之外，小學數學教師也要對教學方法展開合理分層，結合不同層次學生的學習特點、學習基礎等，利用不同的教學手段，突出與強化課堂教學的針對性、有效性，使學生在教師的指導下，不斷提高自身的學習能力[3].小學數學教師對于基礎層學生，需要注重課堂練習，讓學生全面了解基礎公式、定理、定義等知識，讓學生在反復練習中，提高自身的知識應用能力；對于一般層學生，教師應秉持少講多練的原則，讓學生掌握基礎知識的同時，學會靈活運用，培養學生的自主學習能力；對于能力層學生，教師可嘗試不講教材的知識點，讓學生根據一些概念自己摸索，學生遇到問題時及時提出來，教師發揮點撥指導作用，提高學生的數學思維能力.

例如，以部編版教材“圓柱和圓錐”一課為例，教師在學生主體分層、教學目標分層的基礎上，展開教學方法分層，結合不同層次學生的學習特點、認知規律，教師采取不同的且具有針對性的教學方法，對學生進行針對性指導，使學生對圓柱與圓錐有一個全面的了解，強化學生的數學學習積極性與主動性，提高分層教學的整體效果.

教學方法的分層設計：

基礎層：由于基礎層學生學習基礎相對薄弱，教師重點關注課堂練習環節，讓學生掌握圓柱與圓錐的基本特點、公式定義后，引導學生展開課堂練習，讓學生在反復練習中，提高學生對圓柱與圓錐知識的理解能力與掌握水平.

一般層：由于一般層學生有一定的學習基礎，教師通過少講多練的方式，讓學生掌握圓柱與圓錐的本質特點、體積公式、表面積公式等，讓學生以教材的習題為例，展開自主練習，加深學生對知識的理解.

能力層：由于能力層學生的理解分析能力良好，教師可采取不講的方式，讓學生展開自主學習，針對學生存在的不解或困惑，進行針對性指導，使學生能克服學習重難點，提高學生的數學學習效率.

教學實錄：

教師：接下來請同學們說一說你生活中見過的圓柱有哪些？

基礎層學生1：有圓柱的膠棒，鉛筆，電線桿.

教師：你們可以從剛剛所說的那些圓柱物體中，總結概括出圓柱的特點嗎？

基礎層學生2：我認為圓柱的上下兩個面都是圓形，且大小相等.

……

教師：請其他同學跟隨我看教材，同學們回答我，圓柱的概念是什么？

一般層學生1：教材上說“圓柱是由兩個大小相同、相互平行的圓形與連接兩個底面的曲面所圍成的幾何體.”

教師：那么你能不能根據圓柱的定義，說一說生活中的圓柱有什么呢？

一般層學生2：有常見的水杯……

……

教師：你們在自主學習中，有哪些問題嗎？

能力層學生(異口同聲)：沒有問題！

教師：既然大家都沒有問題，那么我要考考大家，你認為圓柱有高嗎？

能力層學生1：我通過測量發現，圓柱有高，且圓柱的高有無數條，每個高的長度都相同.

……

在小學數學課堂教學中，教師對教學方法展開分層優化，突出課堂教學的針對性，便于學生在教師的指導下，使課堂在有限的教學時間內實現課堂的高效運轉，每名學生都能積極投入課堂學習之中，在學習的過程中提高數學探究能力，在教師的引導下學生對數學知識的理解逐漸加深，學生數學核心素養的發展得到提升.

四、結束語

綜上所述，在小學數學教學中，教師利用分層教學方法，通過學生主體分層、教學目標分層、教學方法分層三種形式，有效激活了學生的學習自覺性與主動性.以往由于學習任務過多，學生的學習負擔加重的情況得到有效解決.這種教學方法還能夠深入挖掘學生的學習潛能，使學生的思維能力、學習能力得到良好發展，提高學生的學習效率.