考慮累積效應的變壓器多次短路仿真計算分析

李天然,高樹國,孫 路,趙 軍

(國網河北省電力有限公司電力科學研究院,河北 石家莊 050021)

0 引言

變壓器是電力系統的核心設備,近年來,由于各種因素造成的短路故障,致使變壓器燒毀的事故時有發生,而且呈逐年上升趨勢[1]。因此,對變壓器的短路特性進行研究,可以及時發現其存在的隱患,從而為變壓器的安全、穩定運行奠定基礎[2-3]。

國內外研究人員在相關方面開展了大量研究。文獻[1]建立了三相變壓器仿真模型,研究短路狀態下的低壓繞組所承受的向內壓縮的輻向電磁力和向中間壓縮的軸向電磁力。文獻[5-6]通過建立變壓器耦合模型,對三相對稱短路中的漏磁場分布及大小進行了分析。文獻[7]針對一臺短路試驗實體變壓器,直觀分析了多次短路下繞組累積形變的情況,但缺少理論分析,無法從模型上給出具體的變化分析,且所提出的累積效應評估方法只適用于與試驗類型相同的產品。文獻[8]利用磁場-結構耦合的電力變壓器的二維有限元模型,對多次短路沖擊下的變壓器繞組端部的應力進行定量分析,在此基礎上研究了應變變化規律,但是由于二維模型相較于實際變壓器而言,簡化的結構對變壓器電磁特性計算的準確性以及計算量大小的影響很大。文獻[9-11]采用電磁-結構耦合場模擬變壓器短路狀態,并將試驗數據與理論相結合,對多次沖擊作用引起的短路電磁力動穩定問題進行了研究,對變壓器能夠經受短路沖擊的次數進行評估。

綜上所述,目前已有成果主要通過理論分析、實際案例或者仿真建模多角度多方面對累積效應進行研究。但是,所研究的三維仿真更多地關注在某一特定短路沖擊下變壓器繞組的穩定性研究[12],沒有考慮到不同短路電流作用下累積效應的發展,以及短路電流對繞阻不同部位的損傷程度,可能會造成結果的不準確。

本文以一臺31.5 MVA容量的電力變壓器為例,結合高壓-中壓三相對地短路工況,建立三維有限元計算模型,模擬單次沖擊變壓器內部的漏磁場分布,并通過修正模型參數,進行多次短路沖擊累積效應分析,對其漏磁及短路電磁力的變化進行了研究,實現變壓器繞組累積效應的仿真分析。

1 變壓器單次短路沖擊仿真

1.1 電磁場計算原理

對電磁場求解的重要理論是麥克斯韋方程組,在其基礎上給定邊界條件再對方程進行求解,用于分析變壓器內部電磁場分布規律。

為便于求解變壓器的低頻電磁場相關問題,將矢量磁位引入方程中[13],從而轉變對泊松邊值問題的計算

式中:A為矢量磁位;Jz為源電流密度;v為磁阻率,是磁導率μ的倒數;Ht為切向磁場強度;Γ1和Γ2分別為第一、二類邊界;Ω為求解域。

與式(1)等價的條件變分問題如下

通過矢量磁位計算得磁通密度

式中:B y和B x分別為短路電流在繞組周圍空間產生的軸向漏磁場和輻向漏磁場。

則繞組所受輻向和軸向電磁力的計算公式分別為

式中:I為導線中的電流;L為導線的長度;W為繞組的匝數。

1.2 仿真模型的建立

為減少模型的復雜度,使仿真更容易計算,在建模過程中對模型進行適當簡化。

(1)將高、中、低壓繞組設置為相同高度,避免高度差引入過多的幾何頂角,帶來網格剖分不均勻導致的計算不收斂問題;

(2)不考慮鐵心和繞組的渦流去磁作用,不計金屬結構材料的磁滯特性對磁場的影響;

(3)忽略變壓器內部支架、墊塊、拉板和夾件等對漏磁場影響很小的部件。

基于以上簡化,依據表1主要參數,建立了SFSZ7-31500/110型變壓器的電磁場幾何模型。

表1 變壓器主要參數

仿真模型考慮最惡劣情況,即變壓器三相對地短路工況[14],其仿真接線原理如圖1所示。電路模塊高壓側三相繞組采用1.5相單電源接線,在高壓端V相線路端子及U、W相相連后的線端之間施加電壓,高壓側中性點直接接地,中壓側中性點短路接地,低壓側開路,一點接地。

圖1 仿真接線原理

根據以上設置,具體建模過程為

(1)確定仿真所需的物理場及研究方法。模型采用磁場-電路耦合,建模時首先為模型添加單獨的電壓源,然后將實際的繞阻單元同等效電路中的繞阻進行耦合,從而建立了變壓器內部場和電路之間的聯系,以上設置遵循變壓器的工作原理。

(2)建立變壓器幾何模型。建立高、中、低壓繞組的同心圓筒狀結構,再結合變壓器的主要技術參數進行建模。

(3)定義材料屬性。

(4)設置物理場狀態。對于磁場模塊,定義電磁分析單元、磁邊界條件、定義安培定律的求解對象,繞組選擇均勻多匝;對于電路模塊加激勵源和電路元件,設置節點。

(5)進行網格劃分。

(6)設置計算步長,配置瞬態求解器并計算結果。

1.3 單次短路仿真分析

當變壓器發生短路時,流經繞組的電流是穩態分量和暫態分量的疊加[15],因此對磁場求解時,需要對其瞬態過程進行計算。通過計算,短路電流暫態分量在3 s左右衰減為0,因此,瞬態計算時長設置為4 s。改變外加電壓實現對高壓側施加80%的短路電流來進行首次仿真,在短路后半個周期電流最大,以該時刻(0.01 s)為例,對應的漏磁磁通密度模分布如圖2所示。

由圖2可以看出,變壓器內部漏磁磁通密度模沿變壓器的中心軸線呈對稱形態分布,主要集中在V相中壓繞組與高壓繞組之間的空道中,且在空道中間位置數值最大,達到了0.045 T。在空道中間位置的漏磁平行于軸向,且沿軸逐步向兩端擴展,在繞組上下端部出現明顯彎曲,這是由于繞組兩端靠近變壓器鐵軛,而鐵軛的磁阻很低,而磁場總是優先通過磁阻較小的路徑閉合,因此在末端處磁力線就會產生較大的彎曲,出現沿軸向和輻向兩方面的漏磁。圖3和圖4分別顯示了0.01 s時輻向漏磁磁通密度和軸向漏磁磁通密度的分布情況。

圖2 80%短路電流工況下0.01 s時刻漏磁磁通密度模分布

圖3 80%短路電流工況下0.01 s時刻輻向漏磁磁通密度分布

圖4 80%短路電流工況下0.01 s時刻軸向漏磁磁通密度分布

影響輻向漏磁磁通密度的因素主要是繞組端部彎曲的磁力線。根據圖3仿真結果,輻向漏磁磁通密度關于鐵心中心位置呈中心對稱形態分布,V相繞組的空道輻向漏磁磁通密度大于U、W兩相;輻向漏磁磁通密度在繞組空道中部數值為0,則此處不受軸向電磁力的拉伸作用,而在繞組的兩端,軸向漏磁磁通密度達到了最大,若以繞組中部為原點,則上下兩端輻向漏磁方向相反且變化趨勢相同,距繞組中部越遠,密度越大,兩端達到了±0.015 T。

根據圖4仿真結果,軸向漏磁磁通密度關于z=0平面呈對稱形態分布,V相空道存在很大的軸向漏磁,U、W兩相空道中軸向漏磁的分布以及變化一致。軸向漏磁場占空道主漏磁的絕大部分,且繞組的中間段軸向漏磁磁通密度保持在最大值,為0.045 T,此處受輻向電磁力最大,最易發生形變,在繞組端部,軸向漏磁因磁力線的彎曲而減小,若以繞組中部為原點,則上下兩端輻向漏磁方向、變化趨勢都一致,距繞組中間越遠,密度越小。

根據上述分析,在之后的仿真中,在V相高壓繞組內側選取A(547.5,0,695)、B(547.5,0,347.5)和C(547.5,0,0)3個測點,對繞組受力進行計算,其測點分布見圖5,對應空道頂部,以及距離空道頂部1/4和1/2處,實現對不同部位、不同比例短路電流的漏磁及繞組電磁力的計算分析。

圖5 測點分布

2 變壓器多次短路沖擊累積效應分析

通常情況下,當繞組遭受多次短路沖擊后,其累積效應會使變壓器的抗短路能力降低,若此時變壓器仍處于工作狀態,累積效應會逐步發展,影響電力變壓器的可靠運行,也會大大降低其使用壽命。即使不再發生短路故障,也可能使變壓器以異常的狀態退出運行,出現大面積停電等事故。

2.1 多次短路沖擊仿真

以上文所述變壓器為例,以首次短路沖擊仿真為基礎,基于前述變壓器短路耦合模型,通過保留當次仿真計算結果網格,調用至下一次計算的幾何模型輸入,修正模型初始條件,從而實現下一次短路沖擊的模擬,通過以上步驟來實現考慮累積效應的多次短路沖擊的仿真。仿真過程為通過改變外加電壓來實現對高壓側依次施加80%、85%、90%、95%、100%及105%的短路電流,其中105%短路電流的仿真重復進行3次,仿真共進行8次,其流程如圖6所示。

圖6 變壓器繞組累積效應仿真流程

2.2 漏磁仿真結果分析

對上述位置進行計算,以分析不同位置漏磁隨短路電流的變化趨勢。多次短路沖擊不同位置0.01 s時刻漏磁磁通密度模數據如表2所示。

表2 多次短路沖擊不同位置0.01 s時刻漏磁磁通密度模仿真結果

由表2數據繪制的變化曲線見圖7。通過圖7數據分析,在第1-8次仿真中,變壓器經過多次短路沖擊后,空道不同位置處的漏磁磁通密度模變化曲線呈現出增長趨勢且變化一致;空道頂部位置處的漏磁磁通密度模整體偏小,增長變化小,距離空道頂部1/4和1/2處仿真數值相差較小,最大漏磁磁通密度模產生在空道的中間位置。在第1-5次仿真中,漏磁磁通密度模與施加的短路電流呈線性關系,漏磁通經過空道的磁路路徑大多由非鐵磁材料構成,故漏磁通的磁阻可視為常數,而磁通等于磁勢與磁阻的比值,當磁阻一定時,磁通取決于磁勢,故漏磁通正比于磁勢,即正比于短路電流。

圖7 多次短路沖擊下0.01 s時刻測點漏磁磁通密度模變化曲線

在第5次仿真時,曲線出現拐點,此時距空道頂部1/2處漏磁磁通密度模的數值為0.09582 T,當短路電流達到100%后,也就是在第5—8次仿真中,漏磁磁通密度模的變化明顯呈現出非線性,且數據增幅加劇,這說明在多次短路沖擊下,從漏磁角度,變壓器的累積效應開始顯現,繞組發生劣化。在后3組仿真中,施加短路電流維持不變,但在累積效應的持續影響下,漏磁數據保持增長。根據以上結果,多次短路沖擊的累積效應并不是一兩次故障產生的,累積效應的存在可以通過漏磁仿真結果體現出來,這種變化體現為仿真結果與短路電流關系的非線性。

2.3 輻向電磁力仿真結果分析

對上述的測點進行計算,以分析不同位置輻向電磁力的變化趨勢。多次短路沖擊不同位置0.01 s時刻輻向電磁力數據如表3所示。

由表3數據繪制的變化曲線見圖8。在繪制曲線時,由于短路電流與漏磁場共同作用所產生的輻向電磁力與短路電流的平方成正比。

表3 多次短路沖擊不同位置0.01 s時刻輻向電磁力仿真結果

圖8 多次短路沖擊下0.01 s時刻測點輻向電磁力變化曲線

由圖8曲線可知,在變壓器短路時,短路電流與漏磁場共同作用,使變壓器繞組承受非常大的電磁力。在第1-8次仿真中,變壓器經過多次短路沖擊后,繞組不同位置處的輻向受力曲線呈現出增長趨勢,且繞組頂部的輻向電磁力整體偏小,增長變化小,最大輻向電磁力出現在繞組的軸向中間位置;可以看出,在第1-5次仿真中,繞組所受輻向電磁力與施加的短路電流平方值呈線性關系;第5次沖擊曲線出現了明顯的拐點,此時測點C的輻向電磁力由89548 T激增至964540 T,繞組將受到巨大的短路電動力沖擊。當短路電流達到100%后,也就是在第5-8次仿真中,曲線變化明顯呈現出非線性,且仿真數據增幅加劇,這說明在多次短路沖擊下,從繞組輻向力角度,在累積效應的持續影響下,輻向電磁力仍發生變化。

3 結論

為了研究變壓器繞組的累積效應,本文通過仿真手段,研究了多次短路沖擊下的漏磁及繞組輻向電磁力變化情況。

(1)形成了一種基于耦合場理論分析變壓器繞組累積效應的仿真方法。可以根據不同在運變壓器的實際工況,通過調整模型的電氣參數,得到相應的結果,同時可以在模型基礎上進一步實現變壓器繞組內部應力和繞組臨界力的計算,從而可以更全面地對變壓器抗短路性能進行校核。

(2)實現了從仿真角度對變壓器累積效應研究。依據仿真結果,繞組在遭受多次短路沖擊時,空道漏磁及繞組輻向電磁力呈現增加態勢,與繞組劣化情況密切相關。短路時變壓器的性能參數會發生微小變化,由于累積效應的存在,空道漏磁及繞組輻向受力都出現了偏離線性增長規律的變化趨勢。且累積效應的主要影響位置為繞組中部,表現在該位置的仿真數據及曲線增長幅度最大,因此,需要對這些位置進行重點關注和檢修,以保障變壓器運行的可靠性。(3)短路對變壓器的實際影響具有隨機性,而仿真難以引入隨機性,因此本文所搭建的考慮累積效應的仿真模型不作為變壓器失穩、形變故障的準確預測,僅提供定性及半定量趨勢規律。