電池內阻測試儀(電阻)測量不確定度評定

王凱紅

(河北太行計量檢測有限公司,河北 石家莊 050005)

電池內阻測試儀是人工維護電源的專用檢測儀表,廣泛應用于電力、通信、交通、蓄電池生產企業等,為蓄電池的質量檢驗和配組提供依據。因此,為了保證蓄電池的質量和安全性,電池內阻測試儀的校準工作顯得尤為重要。本文主要針對電池內阻測試儀的交流電阻功能進行了校準分析和測量不確定度評定,并利用EXCEL函數公式進行線性化表示[1-2],為電池內阻測試儀的日常校準工作提供了參考依據。

1 電池內阻測試儀的工作原理

電池內阻測試儀是用來測量蓄電池內阻的儀器。由于蓄電池在使用過程中不斷地進行充電和放電,內部阻抗會隨著充放電次數的增加而逐漸增大,為了監測蓄電池的使用壽命,所以電池內阻測試儀的使用數量不斷增加。

電池內阻測試儀按工作原理可分為直流放電內阻測量法和交流注入測量法[3-5]。目前基于交流注入測量法原理制造的電池內阻測試儀比較普遍,一般包括直流電壓測量功能和交流電阻功能。交流電阻功能通常采用1 k Hz交流信號測量內阻,當對電池施加1 k Hz交流信號時,通過采用鎖相放大技術測量被測電池內阻上的交流壓降,從而得到內部阻抗[2]。

2 電池內阻測試儀交流電阻的校準

根據電池內阻測試儀的工作原理,采用DNB-1電池內阻測試儀校驗裝置(1 k Hz交流信號,簡稱DNB-1)對交流電阻功能進行校準。原理接線圖如圖1所示。

圖1 交流電阻校準接線

3 交流電阻測量不確定度評定

本文主要采用DNB-1對電池內阻測試儀的交流電阻進行校準和測量不確定度評定。

3.1 測量條件

(1)測量依據:JJF 1620-2017《電池內阻測試儀》校準規范。

(2)測量環境條件:溫度,20℃±5℃;濕度,30%RH～75%RH。

(3)測量標準器:DNB-1,交流電阻輸出范圍為1 mΩ～4.1 kΩ(1 k Hz),準確度為0.05級。

(4)被測對象:BT3561型電池內阻測試儀(簡稱“BT3561”),電阻量程(300.00 mΩ,3.0000Ω),電阻準確度:±(0.5%rdg+5 dgt);

(5)測量過程:將BT3561放置在實驗室恒溫一段時間后,采用DNB-1作為標準對BT3561的每個量程進行校準。在校準前BT3561均要進行短路示值清零,然后將BT3561和DNB-1采用四線法直接相連,將DNB-1旋轉至校準點Rn,電池內阻測試儀的電阻顯示值即為被測值。下面以BT3561的300 mΩ量程的100 mΩ測量點為例進行分析[6-10]。

3.2 測量模型

式中:Rx為BT3561的示值,mΩ;Rn為DNB-1的設定值,mΩ;ΔR為BT3561電池內阻顯示示值誤差,mΩ。

3.3 不確定度來源

(1)DNB-1年穩定性引入的標準不確定度。

(2)BT3561內阻測量重復性引入的標準不確定度。

(3)BT3561內阻測量分辨力引入的標準不確定度。

3.4 標準不確定度評定

(1)DNB-1年穩定性引入的標準不確定度u1

根據DNB-1的技術指標可得,100 mΩ點最大允許誤差為±0.05 mΩ,采用B類評定,半寬度a為0.05 mΩ,為均勻分布,包含因子k為,則100 mΩ點DNB-1年穩定性引入的標準不確定度根據公式(2)計算得出:

其他校準點的不確定度如表1所示。

表1 DNB-1年穩定性引入的標準不確定度u 1

(2)BT3561內阻測量重復性引入的標準不確定度u2

分別對BT3561的各校準點重復測量10次,采用A類評定,根據公式(3)

計算出單次實驗標準差即為測量重復性引入的標準不確定度u2,如表2所示。

表2 BT3561內阻測量重復性引入的標準不確定度u 2

(3)BT3561內阻測量分辨力引入的標準不確定度u3

根據說明書可知,BT3561100 mΩ點的分辨力為0.01 mΩ,按B類評定進行評定,區間半寬度a為0.005 mΩ,為均勻分布,包含因子k取3,則BT3561內阻測量分辨力引入的標準不確度根據公式(4)計算得出:

其他校準點的標準不確定度u3如表3所示。

表3 BT3561內阻測量分辨力引入標準不確定度u 3

根據JJF 1059.1-2012中的有關內容,當重復性引入的標準不確定度大于分辨力引入的標準不確定度時,分辨力引入的標準不確定度分量可以忽略[1]。為了避免重復計入,故只考慮將重復性引入的標準不確定度作為合成標準不確定度的一個分量。

3.5 合成標準不確定度u c評定

以上各分量獨立且互不相關,可以直接合成,根據公式(5)

可得,合成標準不確定度如表4所示。

表4 合成標準不確定度u

3.6 擴展不確定度U評定

取包含因子k=2,根據公式(6)

可得BT3561交流電阻測量結果的擴展不確定度如表5所示。

表5 BT3561交流電阻測量結果的擴展不確定度

4 擴展不確定度的線性化表示

實驗室在校準和測量能力(CMC)新的不確定度表示方法中要求所有實驗室在校準證書中,不再給出典型點的測量不確定度,而必須給出每一個校準結果的測量不確定度。測量不確定度測量區間的線性化表示也是為了滿足客戶的需求和使用方便,因此測量不確定度的線性化表示非常有必要。

首先,在電池內阻測試儀的日常校準中,假設BT3561交流電阻各量程的不確定度是線性的,但這種假設是否合理,可利用相關系數檢驗法進行檢驗。

相關系數的計算公式為:

若相關系數|ρ|=1,則變量y和變量x完全線性相關,即y和x之間存在著確定的線性函數關系;若相關系數0＜|ρ|＜1,則y和x之間存在著一定的線性函數關系;若相關系數|ρ|=0,則y和x之間毫無線性關系。

根據表5中的數據計算可得:

300 mΩ量程ρ=0.99997

3Ω量程ρ=0.99999

則可知:該電池內阻測試儀300 mΩ量程和3 Ω量程的不確定度是線性的,可進行測量不確定度的線性化表示。

測量結果的擴展不確定度可采用Excel函數的表示方法,設其線性方程為:

式中:a為線性方程的斜率;b為線性方程的截距。

Excel函數操作步驟如下:

(1)插入1個Excel電子表格;

(2)在單元格中輸入各校準點R x;

(3)在單元格對應位置輸入各校準點對應的擴展不確定度,此時應注意為了保證計算結果的正確性,表格中的擴展不確定度應采用未修約前的數據,即表格中2u c的值;

(4)輸入公式“=SLOPE(U,R x)”得出曲線的斜率a;

(5)輸入公式“=INTERCEPT(U,R x)”得出曲線的截距b。

對于BT3561交流電阻300 mΩ量程,利用Excel進行線性回歸見表6所示。

表6 BT3561交流電阻300 mΩ量程線性回歸 mΩ

同理可得,BT3561交流電阻3Ω量程,利用Excel進行線性回歸見表7。

表7 BT3561交流電阻3Ω量程線性回歸 Ω

由以上分析可得,被校電池內阻測試儀BT3561交流電阻功能各校準點測量結果的擴展不確定度用函數形式可表示為[1]

300 mΩ量程:

U=5.7×10-4R x+2.3×10-3mΩ(k=2);

3Ω量程:

U=5.8×10-4R x+1.8×10-5Ω(k=2)。

5 結束語

本文主要依據國家校準規范,針對基于交流注入法的電池內阻測試儀,采用DNB-1電池內阻測試儀校驗裝置(1 k Hz)對其交流電阻功能進行校準和測量不確定度的評定分析,為電池內阻測試儀的日常校準工作提供了參考依據。

根據實驗室認可對測量不確定度新的要求,本文采用Excel函數公式對電池內阻測試儀各量程的測量不確定度進行線性化表示,滿足了實驗室在測量和校準能力方面的要求,同時也滿足了客戶的需求。