基于大數據分析的汽輪機缸效劣化研究

金宏偉，徐云柯，邵建宇，王麗娜，苑志猛

（1.浙江浙能臺州第二發電有限責任公司，浙江 臺州 317109；2.浙江浙能電力股份有限公司，浙江 杭州 310063；3.山東魯軟數字科技有限公司，山東 濟南 250001）

0 引言

汽輪機作為發電機組將蒸汽熱能轉換為機械能的核心設備，其設備效率直接影響機組的能耗水平［1-3］。而隨著其設備運行時間的增長，其各項性能指標必將逐步劣化。通過分析歷年運行數據，掌握汽輪機缸效率的劣化趨勢，對電廠的安全運行和節能降耗有著重要意義。傳統方法通常需要進行大量試驗獲取高壓缸性能數據分析劣化趨勢，試驗周期較長，成本代價大，且試驗數據往往不能滿足全工況分析要求。

20 世紀90 年代以來，通過分析大數據逐步成為工業優化領域方向重要的方案［4-5］。文獻［6］使用ARMA 模型預測方法，用歷史數據預測得到的預測值與實際值做對比得到劣化數值，以此方法得出的劣化數值與預測模型的精確度有較大關系，難以保證其結果準確性，文獻［7］提出了利用經驗模態分解方法與特征流通面積去計算劣化數值，而這種方法無法對后期微小劣化算得結果。

從電廠實際運行數據入手，采用一種完全基于歷史數據的數值分析方案，通過對歷史數據進行處理，以理論經驗為基礎設置工況判別條件，結合大數據分析手段挖掘并處理，在大量雜亂的歷史數據中篩選出真實有效且符合理論依據的缸效劣化結論。

1 算法原理

1.1 最小二乘法矩陣運算

最小二乘法是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配，由Adrien-Marie Legendre 在19世紀提出［8］，E(w)=∑(y-wx)2，其中y表示多組樣本的觀測值，wx為假設擬合函數的理論值，目標函數E(w)即為損失函數。

假設函數y=anxn+a(n-1)x(n-1)+...+a0，其中y為因變量，x為自變量，目標為求系數an、a(n-1)、a0將其構建矩陣

目標方程為Aw=Y，w=[a0，a1，…，an]T，Y=[y1，y2，…，ym]T，在m=n的情況下有w=A-1Y，在m≠n的情況下有ATAw=ATY，令T=ATA，則 得到（2）式：

1.2 SG濾波法

SG 濾波法（Savitzky Golay Filter）也稱多項式濾波，核心思想為對窗口內數據進行加權濾波，本質上同是一種基于最小二乘原理的多項式平滑算法的信號處理方法［9-11］。相比于滑動平均法、指數滑動平均法，SG 濾波法在濾波平滑過程中能夠有效地保留信號的變化信息。

設濾波窗口長度為n=2m+1，使用k階多項式對窗口長度內數據點進行擬合，信號x(t)可以表示為時間t的函數

令θ=[a0，a1，…，ak]T為模型的參數向量，r(t)=[t0，t1，…，tk]T為回歸變量，則得到

在已知n個這樣的方程后，應用最小二乘法確定擬合參數θ的最優估計

在計算出矩陣后，即可快速地將觀測值轉為濾波值，某時刻電廠負荷數據濾波前后效果如圖1。

圖1 SG濾波效果

1.3 MCD異常檢測算法

最小協方差行列式（Minimum Covariance Determinant，MCD），是一種常用的多元位置參數和尺度參數抗差估計，而MCD 異常檢測算法核心為利用均值向量與協方差陣，結合馬氏距離計算思想得到更準確的離群點探測，屬于一種魯棒性很強的位置和分布估計算法［12-15］。

假設有一組數據有n個樣本，每個樣本包含p個元素，構成矩陣

經典的容忍橢圓定義為一組數據x，馬氏距離為

式中：W為權重函數；c1為一致性因子；為數據集的協方差矩陣；W最為快捷有效的選擇為

2 具體流程

流程分為10步，如圖2所示，首先對歷史數據進行穩態非穩態識別與篩選，找到機組運行穩定階段的有效數據；通過等間距的劃分負荷與調閥參數的距離區間，將原始數據劃分成若干個區塊作為工況劃分；分別對每個區塊進行包含異常值與小樣本工況剔除的數據篩選工作；對篩選后的數據集計算高壓缸效率；等間距劃分，將數據集中的z軸（即高壓缸效率）分為多層；對調閥與負荷兩個測點擴維，通過最小二乘法擬合權重方法進行曲面擬合，并對各層缺失數據的區塊進行填補；對各年各區間數據進行統計與分析歷年高壓缸效率值，根據歷年高壓缸效率值的變化情況即可得到汽輪機高壓缸的具體劣化情況。具體步驟如下。

圖2 高壓缸劣化研究流程

1）獲取某年歷史數據中與高壓缸效率計算相關測點。

2）通過對相關測點進行穩態識別，具體步驟包含：分別對各個參數的歷史數據進行多項式濾波，得到新的數據集；對濾波前的數據指定時間窗口T1，計算其時間窗口內數據的方差，滑動時間窗口，得到方差數據集；對濾波后的數據集時間窗口T1內數據進行一階線性擬合，滑動時間窗口得到的斜率數據集；通過設定合適的方差與斜率的閾值，在方差數據集與斜率數據集篩選同時處于方差與斜率閾值內時間段的數據，判定其時間段內的數據為穩態工況數據。

3）通過不同的負荷與調閥開度對數據進行工況劃分，將穩態工況數據集分為若干個區塊。

4）對樣本量足夠多的區塊進行保留，若該工況下樣本量低于N條，則舍棄該區塊下全部數據。隨后對不同區塊下的數據使用MCD算法進行異常值剔除。

5）對步驟2）處理后得到的新數據集進行逐條計算高壓缸效率，得到缸效數據集。

6）對不同的區塊獲取其歷史最大缸效值與歷史最小缸效，按照其差值將其等間距的劃分為10 層。再將不同工況下相同層的數據進行合并得到同層數據集，共10個。

7）對同層數據表進行負荷、調閥與缸效之間的進行擴維后再使用最小二乘法擬合各個參數與缸效之間的權重，共得到10 個不同的非線性回歸擬合模型。

8）將穩態數據中每一條數據的負荷與調閥分別帶入10 個非線性回歸擬合模型中得到10 個推算缸效值，并與業務計算得到的計算缸效值做差，找到其距離最近（差值絕對值最小）的推算缸效值。并將距離最近的推算缸效值所對應的模型建立層級視為該歷史數據的層級。

9）對所有穩態數據都按上一步驟獲取層級，統計不同層級下不同負荷調閥工況下的高壓缸效率均值與樣本量。

10）再代入下一年的歷史數據，重復上述步驟，比較兩年歷史數據10 層中的均值與樣本量即可得到其高壓缸性能變化數據。

3 算例測試

以華南某電廠百萬機組高壓缸的數據對本文所提方法的有效性進行驗證，使用2016 年1 月1 日00：00 至2019 年12 月31 日24：00 的數據進行逐年建模分析。

3.1 數據獲取

測點共選取主蒸汽壓力、大氣壓力、主蒸汽溫度、高壓缸排汽壓力、高壓排汽溫度、機組負荷、調閥開度共計7項指標。

利用廠級信息監控系統選取2016—2019 年共計4 年的運行數據，為保證后續穩態數據篩選精度，采用5 s 一條的采樣頻率進行插值取數。每年樣本量均為620 萬條。通過前5 項指標主蒸汽壓力、大氣壓力、主蒸汽溫度、高壓缸排汽壓力、高壓排汽溫度通過業務計算得到每條數據的計算缸效值。

3.2 穩態數據篩選

對4 年數據的機組負荷與主蒸汽壓力分別進行多項式濾波算法，通過選取某點前后各30 條數據進行該點數據的2階多項式擬合計算，最終得到4年每年620 萬條數據的新擴維參數機組負荷濾波值與主蒸汽壓力濾波值。

由于在負荷與主蒸汽溫度穩定的情況下缸效在短時間內即可以穩定，不會有很強的滯后性，故這里分別對機組負荷濾波值與主蒸汽壓力濾波值通過滑動時間窗口10 min，步長為5 s 的方式逐段進行一階線性擬合，將一階線性擬合出的斜率作為該段濾波后數據的斜率，得到4年每年620萬條數據的新擴維參數機組負荷斜率與主蒸汽壓力斜率。

分別對機組負荷與主蒸汽壓力進行原始參數的方差計算，選取與步驟2）滑動相同時間窗口10 min與步長5 s 的方式逐段計算方差，得到4 年每年620萬條數據的新擴維參數機組負荷方差與主蒸汽壓力方差。

通過設定合適的斜率與方差閾值，這里通過分別計算兩個測點的斜率與方差頻次分布直方圖。在斜率頻次分布直方圖獲取其拐點附近合適的數值作為斜率閾值設定值；在方差頻次分布直方圖獲取其雙峰結構中的波谷點附近合適的數值作為方差閾值設定值（前峰為穩態數據集中分布峰，后峰為非穩態數據分布峰）。2016 年斜率頻次分布如圖3 所示，方差頻次分布如圖4所示，最終斜率閾值選定0.035，方差閾值選定7.6。

圖3 斜率頻次分布

圖4 方差頻次分布

通過上一步中所得閾值對數據進行篩選，閾值內的作為其穩態數據段，閾值外的作為非穩態數據段。

對所得每段穩態數據各剔除首尾各6 條數據（30 s）。

最終在穩態篩選完成后，2016 年數據留存181萬條，2017 年留存194 萬條，2018 年留存187 萬條，2019年留存202萬條。

3.3 各工況下異常數據剔除

以2016 年相關數據為例，分別計算在穩態識別前調閥開度、負荷與高壓缸效率的spearman 相關系數，得到負荷與高壓缸效率的相關系數為0.31，調閥開度與高壓缸效率的相關系數為0.76；穩態識別后負荷與高壓缸效率的相關系數為0.14，調閥開度與高壓缸效率的相關系數為0.93。其余3年的相關系數數值也表明其調閥開度與高壓缸效率相關性較強，負荷與高壓缸效率相關性較弱。

由步驟1）的結果得出結論，穩態條件下，缸效與調閥開度有絕對正相關關系，與負荷關系較弱，因此以調閥開度每1 個單位，負荷每10 個單位從業務邏輯上劃分工況，將數據分割區間。

由于機組運行條件下負荷范圍為400～1 050 MW，調閥開度為20%～97%，所以在將穩態數據按步驟2）條件分割區間后，共產生65×77 塊數據，分別對每一塊數據運用MCD 算法進行異常值剔除，以此保證異常值剔除的準確性。

在異常值數據剔除完成后2016 年數據留存174萬條，2017 年留存186 萬條，2018 年留存180 萬條，2019 年留存196 萬條。剔除異常值后數據的三維散點圖如圖5所示。

圖5 剔除異常值后數據的三維散點圖

3.4 數據分層

分別統計上述每一個工況下數據量，若數據條數低于500，則將該區間下的數據全部舍棄，未舍棄的數據則統計其最大值與最小值，將其按照等間距方式在最大值與最小值中劃分成十層；再將該工況下的所有數據分別放入十層中，以此類推將全部工況下的數據放入十層中，以此達到模糊工況劃分的目的。

3.5 缸效擬合與曲面構建

由于在機組真實運行階段會出現某些工況的發生次數較少或完全不出現，故需要對這些未發生的工況或者發生次數較少因此在分層階段中舍棄掉的數據進行推測補全。

同樣基于前述其2016 年兩個相關系數分別為0.93 與0.14 的原因，假設其調閥開度、負荷與高壓缸缸效有直接關系，故可以簡單地用其前兩個參數推算高壓缸缸效。以缸效率作為因變量Yk，調閥開度、機組負荷作為自變量，分別計為a，b進行3階擴維，得到參數a，b，ab，a2，b2，a2b，ab2，a3，b3，加上常數項z的后的權重分別為w1，w2，w3，w4，w5，w6，w7，w8，w9，w10最終得到

將2016 年各層現有數據作為訓練數據，通過最小二乘法擬合式中各參數權重w1，w2，w3，w4，w5，w6，w7，w8，w9，w10，最終分別得到十層數據擬合出的各層公式作為各層的非線性回歸擬合模型。

在填入全部數據后，得到2016 年十個非線性回歸擬合模型的曲面，各層曲面圖形極為相似，但其在高調閥開度上的，相同調閥開度與相同負荷對應下的缸效值會有明顯差異，以其中第1 層為例曲面圖形如圖6所示。

圖6 2016年第一層數據回歸擬合曲面圖

3.6 數值統計與比較

將前述數據分層步驟前的2019 年全部數據逐條利用其機組負荷和調閥開度兩個參數代入至基于2016 年數據的十個非線性模型中，得到推測出的十個推算缸效值。

將該條數據的計算缸效值與推測得到的十個推算缸效值進行差值計算，統計與其差值絕對值最小的推算缸效值隸屬于基于第幾層數據所建立的非線性回歸預測模型。則該條數據應屬于第幾層。

在將剔除異常值的穩態數據全部統計完后，分別對每一層不同工況數據計算其均值，則當年處理年份的數據獲取完畢。

在用同樣的方法將2016—2019 共4 年的數據全部統計完畢后，通過選取其具有典型性與代表性的幾種運行工況，分別得到該工況下每一年數據每一層數據的均值。

通過對4 年均值進行逐條對比即可得到其高壓缸在未發生異常情況下逐年劣化情況。

展示算例中所選機組在2019 數據各層的均值如表1所示，各年各層平均缸效數值如表2所示。

表1 2019年各層非線性擬合函數各項數值

表2 2016—2019年各層擬合后缸效平均值 單位：%

4 結語

將大量歷史運行數據進行處理分析，得出了高壓缸性能逐年劣化趨勢的具體數據。機組在2016 年至2019 年中，基本展現出以每年0.03%～0.15%的劣化趨勢發展，如圖7 所示，其中2016 年至2017 年平均劣化0.143%，2017 年至2018 年平均劣化0.06%，2018 年至2019 年平均劣化0.03%。利用該方法不僅能夠做到較為準確地劣化數值，用于分析設備劣化情況，對機組的運行及優化同樣具有著指導意義。以該方法得出的劣化趨勢數據為基礎，分析近期高壓缸性能數據亦可進行短期設備風險預測，若設備參數偏離正常劣化區間則可判別高壓缸內發生異常情況，為機組的安全評估與能效優化方面提供幫助。

圖7 2016-2019年各層缸效