水陸兩棲飛機高支柱起落架的剎車振動行為

杜曉瓊，李斌,*，羅琳胤

1. 西北工業大學 航空學院，西安 710072 2. 中航通飛華南飛機工業有限公司，珠海 519040

起落架系統是確保飛機安全起飛和著陸的核心子系統。隨著各國航空事業的高速發展，嚴酷的環境對起落架的結構形式、布局和材料應用提出了更高的需求，使起落架變得相對更柔，容易與機輪剎車引起的低頻振動發生共振，使得起落架的支柱相對于它的垂直中心線發生周期性沿飛機航向的前后振動，即走步，如圖1所示。剎車誘導的起落架航向振動頻率一般在10～20 Hz。此種振動危害性很大，輕則引起起落架疲勞損傷，重則造成剎車失靈。剎車誘導的起落架振動是一個復雜的多系統多學科耦合問題，涉及到剎車系統和起落架兩大系統。

圖1 起落架航向振動示意圖Fig.1 Schematic of heading vibration of landing gear

剎車系統控制律的設計經歷了開關式、速度差壓力偏調式到滑移率式等的演變過程。現有側重于剎車控制律的研究中大多采用簡化的運動方程得到系統的響應，模型不能精確反映剎車與起落架耦合系統的振動特性。

早期的航向振動模型采用相對簡化的數學模型，庫玉鰲建立了起落架支柱剛度、機輪轉速、滾動半徑、振動周期和防滑剎車系統設定的打滑量與剎車力矩之間的定量關系。張陵和諸德培采用三自由度、四自由度的數學模型來描述起落架航向振動響應，將支柱簡化為彈簧阻尼系統，討論了緩沖器支柱結構設計參數對振動的影響。李鋒等建立了起落架與防滑剎車系統的一體化仿真模型，研究了剎車控制參數對起落架航向振動的影響。簡化模型對工程問題做了大量假設，并不能全面地反映實際工況。

隨著計算方法的進步，多體動力學仿真已成為一種先進分析手段，使得研究者們可以建立精確的起落架模型，充分考慮起落架的受力及運動特點。國外率先開展了起落架航向振動多體建模研究工作。Gualdi等應用SIMPACK軟件，對比了開環剎車控制律和防滑剎車控制律對起落架振動的影響。Lernbeiss和Pl?chl建立了主起落架的緩沖器彎曲模型，結合輪胎模型和防滑剎車系統，揭示了緩沖器彈性對著陸以及起落架振動的影響不容忽略。Khapane建立了包含起落架緩沖系統、輪胎、剎車控制系統在內的多體動力學模型，探討了PID(Proportional-Integral-Derivative)防滑剎車控制系統參數和跑道狀況對航向振動穩定性的影響。D’Acico等采用起落架與機身的連接剛度模擬起落架柔性的方法，研究了減速率控制系統對起落架航向振動的影響，并用試驗數據驗證了模型的準確性。國內，張明和吳曉宇建立了某起落架剛柔耦合動力學模型，采用控制變量法研究了剎車力矩的頻率、幅值以及減速率、滑移率2種不同的控制方式對起落架振動的影響。尹喬之等建立了某半軸支柱式起落架的航向振動分析模型，研究了不同的剎車控制律對振動的影響，之后使用拉格朗日方法推導了起落架的六自由度數學模型，基于Isight軟件對起落架振動模型進行了試驗設計和優化設計。

水陸兩棲飛機的主起落架為滿足水密封保護、水動特性維護、有效起降等需求，不能像陸基飛機一樣收放于機身底部，一般采用翼根或機身外伸式布局，使得收放機構以及其與機身的連接方式復雜，起落架呈現出高支柱、窄輪距的結構特點。且考慮濕態剎車效率，力矩需求較常規起落架大的多，剎車時容易誘發起落架振動，為了避免航向振動的發生，亟需掌握此類起落架結構的振動特性。本文以中國某型水陸兩棲飛機起落架為研究對象，采用子結構模態綜合法和柔性點線約束處理起落架柔性，建立了用于振動響應分析的高支柱起落架的剛柔耦合動力學模型，并通過與起落架模態、剛度及落震試驗數據相對比，確認了模型的精度。在此基礎上，進一步研究了速度差PBM(Pressure-Bias-Modulated)剎車控制律和滑移率PID剎車控制律等對機輪剎車效果和起落架航向振動特性的影響，為水陸兩棲飛機高支柱起落架的設計提供技術支撐。

1 起落架動力學建模

1.1 起落架模型

采用LMS Virtual.Lab Motion軟件建立起落架多體動力學模型，首先需要考慮起落架的精確運動學關系，依次生成多體模型的分析體，為每一個起落架結構賦予質量、轉動慣量等屬性，并建立各部件之間的約束及運動副，采用質量點模擬機身和收放機構。

航向動力學模型中必須考慮起落架的柔性。采用專用網格劃分軟件生成除機輪和剎車裝置以外各部件的有限元網格模型，并在施加力、運動副和傳感器的節點處設置多點約束，實現剛性體和柔性體之間力與位移的傳遞。外筒和活塞桿施加柔性點線約束，反映起落架伸縮時支柱剛度的變化。

圖2為水陸兩棲飛機的高支柱起落架剛柔耦合多體動力學模型，主要結構包括外筒、活塞桿、扭力臂、機輪、剎車裝置以及起落架與機身連接組件。起落架與機身的連接方式使得兩棲飛機的起落架較常規起落架航向剛度差，容易產生振動。圖2中為飛機行駛方向即航向，為側向，為垂向。含柔性點線約束的外筒及活塞桿有限元模型如圖3(a)和圖3(b)所示，活塞桿與剎車組件、機輪相連接的部位為輪軸。柔性化以后的活塞桿模型可以提取輪軸相對于機身的位移等變量作為起落架航向振動的判別量。

圖2 起落架剛柔耦合多體動力學模型Fig.2 Rigid-flexible coupling multi-body dynamics model of landing gear

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

1.2 緩沖系統模型

該起落架采用的是緩沖效率較高的變油孔油-氣單腔緩沖器，可采用數學模型描述緩沖器的軸向力(垂向力)，包括空氣彈簧力、油液阻尼力和結構限制力。

基于理想氣體方程的空氣彈簧力表達式為

(1)

式中：為空氣彈簧力；為空氣腔初始壓力；為緩沖器壓氣面積；為緩沖器全伸展時的空氣腔體積；為緩沖器行程；為空氣多變指數。

變油孔緩沖器的油液阻尼力表達式為

(2)

()=-()

(3)

()=-()

(4)

結構限制力的主要作用為，當起落架行程接近上下限時，緩沖器會給予其一個反方向的阻力，表達式為

(5)

式中：為結構限制力；為結構限制剛度；為緩沖器最大行程。

1.3 機輪模型

航向振動響應分析中重點關注輪胎的垂向力和航向力。多體仿真分析中用數學函數來描述輪胎力，選用LMS Virtual.Lab Motion中的Complex輪胎模型，該模型基于點接觸理論和分布接觸理論計算輪胎的變形。輸入輪胎的動壓曲線來描述輪胎的垂向剛度和阻尼特性，如圖4所示。

圖4 輪胎動壓曲線Fig.4 Dynamic pressure curve of tire

剎車機輪的滾動狀態是由結合力矩和剎車力矩的差值來決定的，

(6)

==

(7)

=08 sin(1534 4arctan(14032 6σ))

(8)

=(-)=(-)

(9)

式中：為機輪滑移率，反映了機輪的打滑程度，=0 代表純滾狀態，=1表示機輪完全抱死；為 機輪沿飛機航向的運動速度；為機輪線速度；為機輪的轉動角速度。

圖5為式(8)表示的輪胎與地面結合系數與滑移率的關系曲線，為最佳滑移率，<時，結合系數隨著的增大而增大，>時，結合系數隨著的增大而減小。

圖5 地面結合系數與滑移率關系曲線Fig.5 Relationship curve between ground adhesion coefficient and slip ratio

2 模型校驗

基于所建立的兩棲飛機起落架剛柔耦合多體動力學模型，計算起落架系統的固有模態、剛度以及緩沖性能并與相應的試驗結果(所有的試驗結果均以無量綱比值方式給出)進行對比，以確認模型的有效性。

2.1 模態驗證

該起落架的模態試驗在整機上完成，測量的是緩沖器行程為0時起落架的模態。仿真時，按照真實的試驗邊界條件施加約束，采用線性特征化方法求解系統的固有頻率和振型。起落架航向振動屬于低頻振動，圖6為緩沖器無壓縮時起落架的航向一階彎曲模態和側向一階彎曲模態，表1 為仿真與試驗模態頻率的對比。

圖6 航向和側向一階彎曲振型圖像Fig.6 Longitudinal and lateral first bending mode images

由表1可知，航向一階彎曲模態頻率的誤差為3.35%，側向一階彎曲模態頻率的誤差為0.26%， 表明仿真結果與模態試驗結果吻合的非常好，工程上模態頻率誤差在10%以內屬于可接受范圍。

表1 仿真與試驗模態頻率對比Table 1 Modal frequency comparison between simulation and experiment

2.2 剛度驗證

航向振動的發生與起落架的剛度密切相關，模擬起落架靜力試驗邊界條件，將起落架支起，在兩側機輪中心分別施加緩慢變化的航向載荷，模擬靜力效應，分別設置緩沖器的行程與最大行程的比值為0和0.5，計算起落架輪軸相對于機身的航向位移，與試驗測量的輪軸中心變形量進行對比，如表2所示，從而驗證起落架的航向剛度。

表2 仿真與試驗輪軸航向位移對比Table 2 Comparison of longitudinal displacement of wheel axle between simulation and experiment

由表2可知，緩沖器壓縮量與最大行程比為0和0.5時，輪軸航向位移的誤差分別為8.68%和9.55%，誤差均小于10%，處于工程可接受范圍，從而驗證了支柱剛度模擬的有效性。

2.3 緩沖特性驗證

基于剛柔耦合模型驗證起落架的緩沖性能，按照落震試驗參數設置仿真模型落地高度及機輪轉速，將起落架水平著陸狀態下的機輪垂直荷載、機輪航向荷載、緩沖器行程以及緩沖效率的仿真結果與試驗結果進行對比，如表3所示。

由表3可知，仿真與試驗之間的最大誤差為5.01%，表明落震仿真結果與試驗結果吻合很好，緩沖性能指標誤差在5%以內屬于工程上可接受范圍，驗證了1.2節中使用數學模型描述緩沖器性能的準確性。

表3 落震仿真與試驗結果對比Table 3 Drop results comparison between simulation and experiment

至此，通過試驗和仿真之間對比，說明所建立的兩棲飛機起落架剛柔耦合動力學模型可以準確地預計起落架的模態、剛度以及落震特性，模型的有效性得到全面驗證。下文將基于這一模型，進一步引入剎車控制律，研究起落架在剎車過程中的航向動力學行為。

3 剎車振動行為

起落架的航向振動與剎車力矩的波動效應密切相關。本節分別研究恒力矩剎車、速度差PBM剎車控制、滑移率PID剎車控制3種剎車條件下，起落架的振動行為。設定飛機的水平著陸初始速度為70 m/s，垂直降落初始速度為3.05 m/s，機輪觸地1 s后啟動剎車，給機輪施加剎車力矩，直至完全剎停。

3.1 恒力矩剎車

恒力矩剎車假定剎車力矩的變化為一個理想的階躍函數，如圖7(a)所示，共考慮了3種恒定剎車力矩情況，分別為18、21、23.4 kN·m。

一般用輪軸相對于機身的航向位移、輪軸相對于機身的航向加速度、滑移率、機輪線速度式(9) 所示，這些量來衡量起落架航向振動的整體特性。圖7(b)～圖7(e)分別為剛柔耦合模型計算得到的各變量變化曲線，飛機行駛方向為正向。

由圖7(a)和圖7(b)可知，0～1 s沒有剎車力矩作用，飛機落地時機輪初始轉速為0，0.2 s后在地面摩擦力作用下機輪切線速度與飛機初始水平速度一致，機輪進入純滾狀態，滑移率由1變為0。由圖7(c)和圖7(d)可知，觸地擾動在0～1 s內會激起較大的瞬態振動響應，輪軸航向絕對最大位移和加速度分別為124.41 mm和41.24(=9.8 m/s)， 該瞬態振動隨后迅速衰減。

圖7 剎車力矩為常數仿真結果Fig.7 Simulation results with constant brake torque

1 s后，恒定剎車力矩起作用，系統滑移率和輪軸航向位移快速增大后變化較為平緩。當恒定剎車力矩幅值由18 kN·m增大到21 kN·m時，滑移率分別保持在0.05和0.07左右，輪軸航向位移平均幅值分別為25.05 mm和29.88 mm，輪軸航向加速度的幅值均在2.01以內。當剎車力矩增大到23.4 kN·m時，機輪在2.3 s以后進入打滑至完全抱死狀態，滑移率為1。

由上述分析可知，剎車力矩無波動時起落架輪軸幾乎無振動，但恒定剎車力矩超過某個極限值后機輪抱死，飛機喪失穩定性。因此引入防滑剎車控制系統是非常必要的。

3.2 速度差PBM剎車控制系統

3.2.1 剎車控制原理

速度差PBM控制系統是目前飛機上應用較為廣泛的剎車控制系統，某型水陸兩棲飛機起落架也采用的該剎車控制系統。圖8為剎車控制系統原理圖，以準滑移速度作為控制量。滑移速度是飛機沿跑道的航向速度與機輪線速度的差值。由于飛機速度不易測量，速度差PBM剎車控制系統中根據機輪線速度計算一個基準速度，代替飛機速度與機輪線速度比較，得到準滑移速度，作為控制盒的輸入。由控制盒輸出防滑電流，經過液壓系統輸出剎車壓力，進而在剎車裝置的作用下產生剎車力矩。防滑控制盒主要由比較級、瞬時級、微分級、偏壓級綜合組成。

圖8 速度差PBM剎車控制系統原理圖Fig.8 Schematic of speed difference PBM brake control system

比較級將準滑移速度Δ通過比例放大，即

Δ=Δ=(-)

(10)

(11)

瞬時級要求比較級輸出電壓大于某一門限時，進行比例放大輸出，否則輸出0。

=(Δ-Δ) Δ≥Δ

(12)

式中：為瞬時級的輸出電壓；為瞬時級放大系數；Δ為瞬時級門限值。

微分級要求比較級輸出電壓大于某一門限時，輸出與該差值的變化率成正比的電壓值，否則輸出0。

=[d(Δ-Δ)d] Δ≥Δ

(13)

式中：為微分級的輸出電壓；為微分級放大系數；Δ為微分級門限值。

剎車效率的提高主要通過偏壓級實現，也稱為PBM級。偏壓級的輸出值根據比較級信號大小而調整。比較級輸出很小時，即Δ<時，系統處于欠剎車狀態，給控制器一個降壓積分系數，使得輸出電壓減小，剎車力矩增大，從而提高剎車效率。比較級輸出較小時，即≤Δ<，給控制器一個較小的積分系數Δ-，輸出一個緩慢增加的電壓，從而減少剎車力矩，解除機輪長時間的輕度打滑。比較級輸出較大時，即Δ≥，給控制器一個較大的升壓系數，輸出一個快速增大的電壓，從而較快地卸除剎車力矩，使機輪脫離深打滑狀態。表達式為

=

(14)

瞬時級、微分級和偏壓級的輸出按照各自的權值疊加得到綜合電壓輸出，并將電壓值轉換成防滑電流輸出，表達式為

=++

(15)

=

(16)

式中：為綜合電壓輸出；、和分別為瞬時級、微分級和偏壓級的放大倍數；為防滑電流；為電流放大倍數。

防滑電流與剎車壓力采用線性模型為

=+

(17)

式中：為當前時刻的剎車壓力；、為常數。速度差PBM控制系統中與成反比，根據防滑電流與剎車壓力的關系得到常數、。

根據經驗公式，剎車壓力與剎車力矩之間的關系可采用帶有死區的三線滯環模型，

(18)

=(-)

(19)

=(-)

(20)

式中：為當前時刻輸出的剎車力矩；為上一時刻輸出的剎車力矩；為最大剎車力矩；為上一時刻的剎車壓力；為剎車壓力損失；為最大剎車壓力；為最大遲滯壓力。圖9為剎車力矩隨剎車壓力變化曲線。

圖9 剎車力矩隨剎車壓力變化曲線Fig.9 Curves of brake torque-brake pressure

3.2.2 計算結果

初始條件與3.1節相同。調整控制門限值等參數，得到與實際機型一致的起落架航向振動規律。

圖10(a)～圖10(f)分別為起落架從落地到剎停過程中，在速度差PBM剎車控制系統作用下，剎車力矩、滑移率、輪軸相對于機身的航向位移和航向加速度、飛機速度與機輪線速度、滑跑距離隨時間變化曲線。防滑剎車系統開始工作前，速度差PBM剎車控制系統的振動響應分析與3.1節相同，即0～1 s發生了初始著地擾動激起的自由衰減型瞬態航向振動現象。

圖10 速度差PBM剎車控制系統仿真結果Fig.10 Simulation results of speed difference PBM brake control system

1 s后防滑剎車系統開始工作，由于初始準滑移速度較小，剎車力矩在初始階段上升較快，隨后直至飛機剎停，除了11.8 s時剎車力矩有個突降，其余時刻一直在緩慢增大，與文獻[18]分析的力矩上升趨勢相同。

輪軸航向位移的變化與剎車力矩一致， 11.8 s前緩慢上升，輪軸航向位移大小增大到35.76 mm，航向加速度幅值均小于2.19。11.8 s時，機輪滑移率突然增大到0.15，在控制盒作用下剎車力矩急速下降來解除機輪打滑，隨后恢復直至剎停，相應的輪軸航向位移和航向加速度發生突變后恢復直至剎停。由圖10(e)和圖10(f)可知，剎車持續時間為12.26 s，飛機滑跑距離為509.74 m。

3.3 滑移率PID剎車控制系統

3.3.1 剎車控制原理

基于滑移率的剎車控制律，直接以滑移率為控制對象，通過調整PID控制參數使滑移率始終接近理想滑移率，從而使機輪與地面的結合系數達到最大，使得飛機可達到最佳的剎車效率。式(8)所示最大結合系數對應的滑移率的取值為0.12。

圖11為滑移率PID剎車控制系統原理圖。防滑控制系統的輸入為理想滑移率與實際滑移率的差值，PID控制算法由比例級、微分級、積分級構成。比例級和微分級沒有門限值，分別將式(12) 和式(13)中的Δ換成Δ，積分級為

圖11 滑移率PID剎車控制系統原理圖Fig.11 Schematic of slip rate PID brake control system

(21)

Δ=-

(22)

式中：為積分級輸出信號；為積分放大系數；

Δ為控制盒輸入；為理想滑移率；為實際滑移率。綜合電壓、電流的定義與式(15)和式(16)相同。

防滑電流與剎車壓力模型同樣采用線性模型，不同的是滑移率PID控制系統中與成正比。剎車壓力與剎車力矩模型與3.2節相同。

3.3.2 計算結果

計算初始條件與3.1節相同。圖12(a)～圖12(f)分別為起落架從落地到剎停過程中，剎車力矩、滑移率、輪軸相對于機身的航向位移和航向加速度、飛機速度與機輪線速度、滑跑距離的時間歷程曲線。0～1 s的振動響應分析與3.1節 相同。

圖12 滑移率PID剎車控制系統仿真結果Fig.12 Simulation results of slip rate PID brake control system

1 s后在防滑控制作用下，滑移率始終保持在理想滑移率附近，即0.12，從而使輪胎與地面的結合系數最大，獲取最大的摩擦力，使得飛機快速剎停。控制器工作時，防滑控制盒的輸入由0突變成0.12，剎車力矩也從0 kN·m突變到29.92 kN·m，帶來的初始擾動較大，隨后為使滑移率始終保持在0.12 附近，在控制系統的調節下，剎車力矩的幅值發生波動。

式(9)可變換為

(1-)=

(23)

滑移率控制律中為定值，式(23)兩側對時間求導，可得

(24)

=-=-

(25)

(26)

=-

(27)

式中：為機輪質量；為機輪沿飛機航向的加速度；和分別為輪胎垂直剛度和阻尼；為輪胎壓縮量；為輪胎半徑。將式(6)、式(25)、式(26)、式(27)代入式(24)整理可得

(28)

圖13 剎車過程中滾動半徑變化曲線Fig.13 Rolling radius curve during braking process

輪軸的航向振動響應趨勢與剎車力矩的趨勢一致。剎車力矩的突變使得起落架輪軸航向位移和航向加速度的初始振動較嚴重，初始階段輪軸航向絕對最大位移和加速度分別為58.25 mm和10.98，且造成機輪線速度突降。隨后剎車力矩的幅值逐漸減小，起落架航向位移大小在33.96 mm 附近小幅度振蕩，由圖12(e)和圖12(f)可知整個剎車過程持續9.91 s，剎車滑跑距離為380.01 m。

表4為PBM剎車控制與PID剎車控制的仿真結果對比。滑移率PID控制系統作用下輪軸的初始振動較大，而速度差PBM剎車控制系統作用下的輪軸航向振動較小。從剎車效果來講，滑移率PID剎車控制系統剎車時間減少了19.17%， 剎車距離縮短了25.45%。

表4 不同剎車控制系統仿真結果對比Table 4 Simulation results of different brake control systems

模態計算得到起落架的航向阻尼比為1.21%， 與試驗誤差6.92%。圖14為航向阻尼比對輪軸位移的影響，表5可知隨著航向阻尼比由0.5%增大到10%，輪軸航向絕對最大位移降低了11.98%，且加快了輪軸航向振動的收斂速度。

圖14 航向阻尼比對輪軸位移影響 Fig.14 Effect of heading damping ratio on wheel axle displacement

表5 不同航向阻尼比仿真結果對比Table 5 Simulation results of different heading damping ratios

3.3.3 初始振動控制

針對滑移率PID剎車控制系統導致初始航向振動較大的問題，將初始滑移率從0增大到最佳滑移率的時間分別調整為0.1、0.2、0.3 s，通過仿真對比其對剎車響應的影響。

剎車力矩作用3 s后取不同的值，各曲線變化趨勢相同，因此分析1～3 s的剎車力矩、滑移率和輪軸航向位移變化曲線，圖15(a)～圖15(c)所示。

圖15 初始振動控制仿真結果Fig.15 Simulation results of initial vibration control

對比分析可知，隨著滑移率初始調整速率的放緩，剎車力矩也由0 kN·m以不同的斜率上升到最大值，激起的初始擾動響應也相應減小。

由表6仿真結果對比可知，輪軸航向絕對位移最大值分別為47.14 mm、42.52 mm和40.05 mm， 較初始系統減小了19.07%、27.01%和31.24%，初始振動的平均幅值也明顯降低。

表6 不同初始滑移率上升時間仿真對比Table 6 Simulation results of different rise time of initial slip rate

因此，使滑移率以一定的斜率增大到最佳值，可以有效地減小輪軸航向初始振動，且保持剎車效果幾乎不變。

3.4 輪速傳感器信號突變影響

航空機輪轉速傳感器容易產生信號突變，造成反饋誤差較大，影響剎車控制系統的穩定性。傳感器信號突變的時間和幅值是隨機的。機輪落地3 s后，設置突變次數為3次，每次間隔1 s，持續時間為0.1 s，突變幅值分別為原來的5倍和10倍。

對于速度差PBM剎車控制系統，轉速傳感器發生信號突變后，由式(9)～式(11)可知，機輪線速度增大，隨之基準速度等于突變后的機輪線速度，信號突變結束后，機輪線速度恢復正常，基準速度以固定速度衰減。兩者的差，即準滑移速度很大，系統誤認為機輪處于深度打滑狀態，因此迅速釋放剎車壓力，剎車力矩突變為0 kN·m。基準速度衰減到和機輪線速度接近時，需要的時間遠遠超過了系統正常剎停的時間，因此剎車力矩需要很長時間才能恢復。圖16(a)為速度差PBM剎車控制系統作用下的剎車力矩變化曲線，與上述分析一致。圖16(b)為輪軸航向位移曲線，剎車力矩的突變使得輪軸航向產生振幅為±15 mm的振動，隨著時間逐漸衰減為0 mm。

圖16 輪速傳感器信號突變時速度差PBM剎車控制系統仿真結果Fig.16 Simulation results of speed difference PBM brake control system corresponding to abrupt signal variation of the wheel speed sensor

滑移率PID剎車控制系統轉速傳感器發生信號突變后，由式(9)可知滑移率發生變化，使得控制盒的輸入增大，剎車力矩會突然增大，但的值不受的影響，信號突變結束后，控制系統中的滑移率與實際滑移率相同，在控制算法的調節下力矩很快恢復正常。剎車力矩曲線圖17(a)所示，與上述分析較為一致。圖17(b)為輪軸航向位移,較原始系統產生小幅振動，因此轉速傳感器信號突變對起落架航向振動有一定的影響。

圖17 輪速傳感器信號突變時滑移率PID剎車控制系統仿真結果Fig.17 Simulation results of slip rate PID brake control system corresponding to abrupt signal variation of the wheel speed sensor

4 結 論

針對高支柱起落架的剎車致振問題，建立了某大型兩棲飛機高支柱起落架的剛柔耦合多體動力學模型，在對模型進行充分校驗后，對比分析了恒力矩剎車、速度差PBM剎車控制和滑移率PID剎車控制3種剎車條件下，起落架的振動響應和剎車效果。主要結論如下：

1) 剎車力矩的波動效應對起落架的航向振動影響很大。起落架的航向振動與剎車力矩的變化趨勢一致。剎車力矩為常數時，輪軸航向幾乎沒有振動。但剎車力矩超過某極限值后機輪會抱死，影響機輪穩定性。

2) 速度差PBM剎車控制系統和滑移率PID剎車控制系統由于被控對象以及控制算法的不同，輸出的剎車力矩變化趨勢不同，前者剎車力矩緩慢增大，變化平緩，由此引起的輪軸航向振動較小，后者剎車力矩初始時刻從0 kN·m突變到最大值，輪軸的航向初始振動較大。從剎車效果來講，PID剎車控制系統作用下飛機剎車距離和剎車時間小于PBM剎車控制系統。

3) PID剎車控制系統，在保證剎車效果不變的前提下，通過控制初始滑移率上升到最佳滑移率的斜率，可以有效地減小輪軸航向初始振動。

4) 傳感器發生信號突變造成的系統誤差，速度差PBM剎車控制系統的剎車力矩恢復需要很長時間，造成剎車失靈，而滑移率PID剎車控制系統可迅速恢復，對起落架航向振動有一定的影響。