大型飛機整體壁板損傷斷裂分析方法

張志楠，寧宇, 2,*，莊茁，王恒，秦劍波，嚴紅

1. 航空工業第一飛機設計研究院，西安 710089 2. 北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100083 3. 清華大學 航天航空學院，北京 100084 4. 空軍研究院 航空兵研究所，北京 100076

由壁板組合的殼體結構是空天飛行器的主要結構形式，廣泛應用于飛機機身、機翼、垂尾、平尾、活動舵面等主要結構部位。傳統飛機壁板結構是由單獨構件(如蒙皮、長桁、框、板)通過鉚釘、螺栓等機械連接裝配而成。為減少疲勞危險源，提高結構疲勞壽命，歐美B777、A350、A380、C17等大型軍、民用飛機，在機翼、機身部位采用了大量的整體壁板結構，尺寸長達10～30 m。但是，由于整體結構取消了鉚釘孔或螺釘孔，失去了自然形成的止裂構件，使裂紋一旦出現，容易發生失穩擴展，危及飛行安全。因此，損傷容限特性設計與控制裂紋擴展長度是制約大尺寸整體壁板結構在國產大飛機關鍵結構上應用的主要因素。

目前國內外對整體壁板結構斷裂分析方法的研究文獻相對較少。文獻[1]對整體加筋板和相同構型的鉚接加筋板進行了應力強度因子和剩余強度的計算對比。文獻[2]分析了變厚度壁板損傷容限特性，主要討論在結構等重量設計原則下變厚度壁板的安全可靠性。文獻[3]分析了典型加筋機翼整體壁板幾何參數對止裂特性的影響，采用遺傳算法優化了典型加筋整體壁板參數化設計。文獻[4]分析了帶筋整體壁板預應力噴丸成形數值模擬及變形預測，實現了噴丸成形應力場法的數值模擬。

本文在殼體斷裂力學統一計算理論框架下，將基于連續體殼單元的擴展有限元模型應用于整體壁板結構損傷斷裂計算，建立了板殼與加筋(三維實體)組合結構損傷斷裂分析方法，揭示了結構形狀、尺寸規格、布局位置等幾何參數對大尺寸整體壁板結構損傷容限特性的影響規律，形成了基于損傷斷裂的大尺寸整體壁板結構設計與試驗方法。

飛機的壁板通常是用蒙皮和縱向、橫向加強零件靠鉚接、膠接、焊接、螺接等裝配而成。這種裝配式壁板的剛度、強度、密封性都較差。由于連接件釘孔較多，一是形成局部應力集中，降低了結構疲勞壽命；再是形成許多初始缺陷，容易萌生初始裂紋；三是連接件增加了結構重量。為了減輕結構重量，國際主流大型飛機的設計逐漸改用整體壁板代替裝配壁板，即壁板的蒙皮、加強凸臺、下陷、筋條等結構要素之間沒有任何連接件的機械連接。大型飛機常規加筋壁板與整體加筋壁板結構形式的對比，如圖1所示。

圖1 大型飛機常規加筋壁板與整體加筋壁板對比Fig.1 Comparison between conventional and integral stiffened panel of large aircraft

1 整體壁板結構的損傷斷裂特性

作為大型飛機機身、機翼等部件的主要結構要素——整體壁板，它既是構成飛機氣動外形的重要組成部分，同時也是機身、機翼等部件的主要承力構件。因此先進的大飛機整體壁板結構不僅具有復雜的雙曲率外形，同時還具有復雜的內部結構，如整體加強凸臺、口框、筋條等。這樣的零件結構既達到滿足外形的要求，同時又減少了零件數量，從而實現減輕重量和提高使用壽命的目的。

整體壁板主要用于飛機機身、機翼、地板和油箱等重要部位，如圖1(b)所示,與傳統的鉚接式壁板相比，整體壁板結構件有以下優點：

1) 減輕結構重量。同一個部件，在保證同樣剛度和強度的情況下，由于減少所含零件及緊固件的數量，整體壁板比鉚接壁板結構重量輕15%～20%，以某大型運輸類飛機為例，單架機即可減少緊固件數量112 000組，減重高達1 200 kg。

2) 提高整體油箱密封性。由于沒有蒙皮與長桁連接的釘孔(或螺栓孔)，大大減少油箱的滲漏幾率，而且可以減少密封材料的用量，一般比鉚接結構減少密封用膠量80%。

3) 提高結構的疲勞壽命。由于緊固件用量少，從根本上解決了孔邊疲勞風險源與緊固件損傷帶來的耐久性問題，將關鍵結構疲勞壽命提高2倍以上，同時能夠承受較高的壓縮屈服載荷。

4) 縮短裝配周期。由于減少了零件和緊固件的數量，從而減少67%左右的裝配工作量，簡化協調關系，縮短裝配周期。

5)提高飛機性能。由于沒有機械連接，外形尺寸準確，從而使機身表面更光滑，減少了飛行阻力，提高飛機性能。

在整體壁板中，由于缺乏常規組合壁板鉚釘連接件的天然止裂因素，基于斷裂力學的觀點，整體壁板的止裂能力低于鉚接壁板。整體壁板疲勞裂紋擴展試驗結果表明：裂紋在穿過組合壁板結構時，裂紋擴展速率比穿過整體結構件要慢一些。因此，在應用整體壁板時，一旦出現裂紋擴展，其斷裂破壞比組合壁板結構發生的速度快。在組合壁板、整體壁板和無筋條平板上的裂紋擴展速率示意圖，如圖2所示，其中是裂紋長度，是循環載荷次數。

圖2 裂紋擴展速率比較示意圖Fig.2 Comparison of rate of crack propagation

2 整體壁板結構損傷斷裂的分析方法

目前關于整體壁板損傷斷裂研究和設計主要存在2大問題。一是只考慮到細節設計，即在全局參數假定不變的情況下，只對筋條形狀和尺寸進行優化分析，這僅是整體壁板損傷容限設計的一個方面，沒有從全局角度出發，容易花費更多的設計與迭代周期；二是目前求解斷裂力學參數方法主要基于線彈性斷裂力學，對有限元模型精度要求較高，而模擬裂紋任意擴展的網格自適應技術難度大，從而影響整體壁板損傷容限優化設計的效率和效果。因此需要建立針對整體壁板結構全局性的損傷斷裂分析方法。

2.1 全局損傷參數矩陣

本文從整體壁板的全局出發，綜合考慮影響整體壁板結構損傷斷裂的關鍵因素，選取全局損傷參數。研究發現，筋條設計是整體壁板結構的重要止裂構件之一。通過細節設計(如筋條面積、筋條位置)來降低局部應力強度因子，降低裂紋穿透筋條的速度，從而達到減緩結構裂紋擴展速率的目的。此外，整體壁板厚度也是此類結構最重要的設計參數之一。因此選擇以下3個幾何參數:筋條面積、筋條間距和壁板厚度，作為損傷研究參數，確定這些參數的具體方法可以根據已有的設計程序進行。

以筋條面積、筋條間距和壁板厚度作為主要參數，建立整體壁板結構的損傷參數矩陣，如表1所示。

表1 損傷參數矩陣Table 1 Matrix of damage parameters

為保證最終的整體壁板結構滿足設計規定要求，考慮壁板結構的重量限制，本文在給定壁板厚度和保證強度的前提下，選取的損傷參數為筋條面積和間距，斷裂控制條件為整體壁板的裂紋擴展長度，即在初始損傷形成的裂紋擴展過程中，在一個筋條間距尺度內實現止裂，不能形成裂紋快速失穩擴展。從目前的設計方案來看，加強筋條是基本的止裂構件，可以發揮一定的止裂作用。

2.2 殼體斷裂的擴展有限元模型

本文選取表1全局損傷參數中的一組參數為算例。為了保證整體壁板裂紋具有兩跨距的長度和至少具有1/3板寬的韌帶寬度，建立至少含有3根筋條整體壁板結構的殼體有限元模型。

在殼體斷裂統一計算理論框架下，建立了基于連續體的殼單元，如圖3(a)所示，主控節點位于單元中面，具有3個平動和3個轉動自由度，計算殼體運動方程，即歐拉方程。從屬節點位于單元上下邊界點處，僅有3個平動自由度，可以方便地與其他單元進行連接，通過中面殼體主控節點的運動建立與上下邊界處的從屬節點的關聯運動。針對殼體/實體組合的整體壁板結構，提出了基于連續體的廣義過渡單元，如圖3(b)所示，實現了殼體/實體組合結構的統一計算。

圖3 基于連續體的殼單元與殼體-實體組合單元對比[6]Fig.3 Comparison of continuum-based shell element and shell/solid coupling element[6]

通過基于連續體的殼單元，發展了考慮斷裂力學的擴展有限元計算方法，如圖4(a)所示；模擬了整體曲面壁板結構上的裂紋擴展軌跡，如圖4(b)所示。并且建立了基于應力強度因子和能量釋放率的殼體三維斷裂準則。

圖4 基于連續體殼的擴展有限元斷裂計算[6]Fig.4 Extended finite element fracture calculation based on continuum shell[6]

2.3 加筋壁板的斷裂計算分析

基于筋條加強區域和其他殼體單元，應用擴展有限元方法模擬整體壁板結構上的裂紋擴展路徑，獲取應力強度因子隨裂紋長度的變化曲線，并能夠從整體壁板設計之初至整個優化過程實現全局快速迭代分析，大幅提高了計算效率和計算精度。

為了計算應力強度因子隨裂紋長度的變化曲線，給出應力強度因子的計算公式為

(1)

式中：為應力強度因子；為幾何構型因子；為載荷再分配因子，對于整體壁板=1；為應力。

采用Paris(帕里斯)公式計算每一次循環的疲勞裂紋增長速率：

(2)

式中：Δ為每一次循環中應力強度因子的變化幅值；、為材料常數。整體加筋壁板的有限元計算結果如圖5所示。

圖5 整體加筋壁板中裂紋擴展的有限元計算Fig.5 Simulation results of fractured integral stiffened panel

從變化曲線中，獲取裂紋擴展至兩長桁跨距時的應力強度因子，并計算整體壁板結構的剩余強度值。其計算表達式為

式中: []為剩余強度值；[]是參考應力;為過渡破壞形狀因子，其值為0.63；=0558；為過渡裂紋長度，通過式(4)計算：

(4)

式中:為平面應力狀態下材料的斷裂韌度。

整體壁板結構的重量計算表達式為

(5)

式中:為重量；為壁板長度；為密度；為筋條個數；為第個筋條面積；為第個筋條間距；為蒙皮厚度。

2.4 損傷斷裂分析流程

整體壁板結構的損傷斷裂分析流程，如圖6所示。在滿足損傷容限設計要求和重量指標條件下，快速、準確地獲取斷裂參數，保證優化設計的快速迭代，最大限度地控制裂紋擴展長度，提高了整體壁板的損傷容限性能，從而保證整體壁板在飛機結構中的安全使用。

圖6 整體壁板損傷斷裂分析流程Fig.6 Flowchart of integral panel damage and fracture

3 試驗設計

為了實現多組結構分析參數下的試驗驗證，設計一個多組結構參數兼容的多功能整體壁板試驗件。在同一個試驗件上，采用不同組優化后的結構設計參數；在同一試驗載荷作用下，利用試驗件過渡段的設計形式，優化了壁板與筋條載荷傳遞的均勻性，同時利用楔形結構對過渡段進行了充分加強，避免了過渡段存在應力過度集中的問題。通過與殼體擴展有限元理論計算結果對比分析，實現在設計中能夠分析整體壁板損傷斷裂結構特征的目的，達到了低成本、高效率的結構損傷容限試驗驗證能力。

下面以1個試驗件為例。采用筋條加強整體壁板試驗件，筋條剖面形狀為“⊥”型，材料為2024-T351，試驗件示意圖，如圖7所示。壁板初始裂紋區域，如圖8所示。設計參數包括：多個筋條面積、多個筋條間距以及蒙皮厚度。蒙皮厚度可先取為定值。假設筋條橫截面面積分別為：、和，其中=80 mm，=120 mm和=160 mm；筋條間距分別為：和，其中=160 mm，=180 mm，蒙皮厚度=2 mm。

圖7 整體壁板損傷斷裂試驗件Fig.7 Experiment sample of damage and fracture of integral panel

圖8 整體壁板初始裂紋區域Fig.8 Initial crack locations of integral panel

試驗臺架加載裝置與加筋壁板斷裂試驗示意圖如圖9所示，這里裂紋從一側擴展，是壁板中間裂紋對稱擴展的半個模型，應力強度因子的試驗結果與壁板中間裂紋對稱擴展的模擬結果是一致的。在試驗時，在試驗件上引入第1組裂紋，并確定第1組裂紋的位置、類型以及尺寸。在指定試驗載荷譜下，對第1組裂紋進行裂紋擴展試驗，記錄試驗數據，當符合預設條件時，停止試驗，并對第1組裂紋進行裂紋修復和補強，如圖9所示。之后，對裂紋修復和補強后的試驗件，引入第2組裂紋，以及確定第2組裂紋的位置、類型以及尺寸，并再次執行步驟：在指定試驗載荷譜下，對第2組裂紋進行裂紋擴展試驗，記錄試驗數據，當符合預設條件時，停止試驗，并對第2組裂紋進行裂紋修復和補強。以此類推，根據記錄得到的所有試驗數據，計算得到基于每一組設計參數下的試驗件的裂紋擴展和應力強度因子。通過對比分析得到相對最優的整體壁板結構的設計參數。

圖9 試驗臺架加載裝置與加筋壁板斷裂試驗Fig.9 Experiment facility and plate fracture test

圖10 裂紋擴展構型Fig.10 Crack propagation configuration

圖11 應力強度因子變化曲線Fig.11 Variation curve of stress intensity factor

在載荷與材料確定的條件下，對整體壁板結構安全性設計提出的幾何優化條件是3種選擇：增加壁板厚度、提高加筋截面面積、縮小加筋間距。作為例子，這里選擇了縮小加筋間距。2種加筋間距的影響效果，如表2所示，比較了加筋間距=160 mm和=180 mm的計算結果。可見較短的加筋間距的應力強度因子偏低，小于材料斷裂韌性，有利于裂紋止裂。在加筋截面處，筋的幾何尺寸受到設計條件的限制，本例的加強筋可以降低應力強度因子約10%，發揮了止裂結構件的作用。

表2 應力強度因子與材料斷裂韌性對比Table 2 Comparation between stress intensity factor and material fracture roughness

4 結 論

在殼體斷裂力學統一計算理論框架下，將基于連續體殼單元的擴展有限元模型應用于大型飛機整體壁板結構損傷斷裂分析，優化了壁板厚度，加強筋面積和間距等幾何參數，實現了大尺寸變截面組合殼體結構斷裂參數的精確求解。基于應力強度因子與斷裂韌性的殼體裂紋擴展和止裂準則，提出了多參數設計目標的整體壁板損傷斷裂分析方法。設計一個多組結構參數兼容的多功能整體壁板試驗件，通過裂紋擴展試驗數據與模擬結果的對比，驗證了壁板結構損傷斷裂容限設計的可靠性。