廢棄礦井抽水蓄能句法視角下拓撲模型構建及空間優化

朱超斌，周躍進，卞正富，陳 寧，夏晨陽，白海波

(1.中國礦業大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學 環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116；3.中國礦業大學 電氣與動力工程學院，江蘇 徐州 221116)

習近平總書記指出，碳達峰、碳中和將納入我國生態文明建設整體布局，“十四五”時期嚴控煤炭消費增長，“十五五”時期煤炭逐步減少。據統計，“十二五”期間，我國關閉落后煤礦7 250處，“十三五”期間，全國累計退出煤礦5 500處左右，煤礦數量減少到4 700處以下。在《2020煤炭行業發展年度報告》中提出：到“十四五”末，國內煤炭產量控制在41億t左右，全國煤礦數量控制在4 000處左右，預計在2030年廢棄礦井數量將達到1.5萬處。

煤礦開采過程中由于地質條件、開采方式等因素的影響，形成了大小形態不一的各種巷道、硐室及采空區等廢棄礦井地下空間。針對巨大的煤礦地下空間，謝和平、袁亮、錢鳴高、武強、蔡美峰等院士和專家提出了以抽水蓄能電站為代表的廢棄礦井轉型升級與地下空間綜合利用戰略構想。一般來說，廢棄礦井地下空間主要由巷道群與采空區等井下空間構成，其中采空區圍巖受地應力、采動壓力等影響，具有較大變形甚至頂板垮落，頂板巖層破碎后對采空區充填，導致存在大量連續或間斷的松散空間,其空間連通性差、水體流動困難及防滲難度較高，而地下巷道群不僅滿足易于水體流動的空間要求，而且大部分巷道可以直接使用或簡易加固密封后繼續使用,因此巷道是廢棄礦井抽水蓄能電站地下水庫的理想載體。廢棄礦井地下巷道網絡空間結構復雜且后期需要根據抽水蓄能需求開挖部分機組空間，同時巷道之間復雜的空間拓撲結構使得部分區域水體流速較低甚至存在環流現象，難以達到抽水蓄能電站運行需求。國內外文獻檢索表明，目前還沒有針對巷道改建為廢棄礦井抽水蓄能地下水庫的空間拓撲關系的研究。因此需要對廢棄礦井地下空間的拓撲關系進行科學的理論分析，選取適宜的地下空間單元作為地下水庫，以提高水體在空間中的流動性并節約建設成本。筆者基于典型關閉礦山巷道和硐室的分布特征，根據廢棄礦井抽水蓄能地下水庫構建的需求，首次引入空間句法理論，基于水體流動的通達性研究巷道和硐室的內在邏輯性和拓撲關系，簡化地下空間單元結構，為抽水蓄能電站地下水庫空間構建及優化提供決策支持。

1 空間句法下廢棄礦井地下空間構形及分析變量

空間句法是由英國倫敦大學Bill Hillier教授及其團隊研發的一套研究空間組構的理論、方法與技術，其核心是采用數字的語言研究空間結構。空間在句法模型中主要包含2種含義：一是規劃性空間，其指社會經濟活動在空間中的選址或分布；二是設計性空間，其指利用空間布局展開社會經濟活動。目前空間句法被廣泛應用于諸多研究，在宏觀上，空間句法應用于空間形態研究、空間特征分析、結構優化設計等方面；在微觀上，運用于道路、公園、建筑空間、城市地下空間等場所。空間句法主要揭示空間本體與空間功能之間存在的內在聯系和空間本體之間的拓撲邏輯關系。在廢棄礦井抽水蓄能電站的建設過程中，地下空間需要進行相應的規劃與設計，契合空間句法理論核心。

1.1 空間句法下廢棄礦井地下空間單元構形

從認知角度看，空間可分為大尺度空間與小尺度空間。大尺度空間是超過個體的定點感知能力，即一個固定點不能完全感知的空間，而小尺度空間則是從一固定點可以感知的空間。句法視角下空間構形的核心是將大尺度空間的研究轉換為有限量小尺度空間的研究。在空間句法中，將大尺度空間分割為小尺度空間最基本的3種方法為凸狀(非線性)、軸線(線性)和視區(非線性)。凸狀是連接空間中任意2點的直線處于該空間中；軸線即是從空間中某一點所能看到的最遠距離，每條軸線代表沿一維方向展開的一個小尺度空間；視區則是從空間中某點所能看到的區域。廢棄礦井抽水蓄能地下空間作為水庫載體不僅需要考慮不同巷道采用不同加固工藝導致的穩定性和密閉性差異，還需要考慮水體流動過程中由于空間結構的復雜性導致的能量損失等諸多因素，因此需要根據其空間屬性與拓撲關系劃分為不同的空間單元。從圖1展現的小尺度空間劃分方式可知，軸線是一維形式，不滿足廢棄礦井地下空間的二維或三維地質特征；視區是從空間某點所能看到的視覺形式，不滿足地下空間研究空間結構的需求，因此軸線及視區均不契合地下空間單元特征。而凸狀內的事物要求內部彼此可以互視，需達到形態特征穩定且信息全面的狀態，如果把地下空間單元視為凸狀構形，則巷道的整體特征和空間特征屬性得以被較好地保留和繼承，其互視性則又保證了凸狀結構內水體流動過程中能量損耗最小，因此選取凸狀為句法視角下廢棄礦井抽水蓄能地下空間模型的基本構形。

圖1 空間句法下小尺度空間劃分示意

1.2 空間句法下地下空間形態分析變量

空間句法將空間之間的相互聯系抽象為連接圖，再按圖論的基本原理對小尺度空間的空間特征進行拓撲分析，最終導出一系列的形態分析變量，主要包括連接值、控制值、深度值、選擇值、整合度、可理解度和空間智能度。在句法視角下采用這些形態分析變量量化空間的形態結構特征。

(1)連接值。某個單元空間的連接值代表著整個系統中與該單元空間相交的其他單元空間數。廢棄礦井地下空間單元的連接值代表著與其他地下空間單元之間的連通性，其連接值越高，則連接的巷道越多，與周圍巷道的連通性越好，空間滲透性與通達性也越好。其表達式為

(1)

其中，為單元空間的連接值；為地下空間系統中的單元空間和單元空間之間的關系，如果與相連時值為1，不連接則為0。

(2)控制值。空間單元空間的控制值指整個系統中與該單元空間相交的其他單元空間連接值的倒數之和。廢棄礦井地下單元的控制值代表該單元對周圍相交的空間單元的控制能力，控制值越高，則其對于整個廢棄礦井整體空間與局部空間的作用越大。計算公式為

(2)

式中，trl為單元空間的控制值；為與第個地下空間單元相連的節點數；為單元空間的連接值。

(3)深度值。深度值是指從一個空間單元到另一個空間單元的最短拓撲距離。廢棄礦井空間利用更關注空間單元之間的拓撲關系，因此最短拓撲距離表達的是從一個空間單元到另一個空間單元需要轉換的次數。不同參照空間背景的同一空間單元深度值不同，因此單一研究某空間單元的深度值毫無意義，需進行標準化處理，取平均深度值。計算公式為

(3)

其中，M為空間單元的平均深度值；為巷道空間單元與單元之間的拓撲距離；為廢棄礦井地下空間劃分的空間單元總數。由式(3)可知，平均深度值是指在廢棄礦井地下空間中某空間單元到其他所有空間單元的最小拓撲步數總和與其他空間單元數的比值，平均深度值越大，說明地下空間單元愈難到達，與周圍空間單元的通達性越弱。

(4)選擇度。選擇度是指一個空間出現在最短拓撲路徑上的次數，揭示了空間單元在一定范圍內運用時被選擇作為使用路徑的可能性。其計算公式為

(4)

其中，ho為空間單元的選擇度；()為連接和通過的最短路徑的數量；為最短路徑的總數。在廢棄礦井地下空間中某空間單元選擇值越高，該單元作為可利用空間的可能性越高，在整體空間水體流動過程中越重要。

(5)整合度。整合度是用來衡量某空間單元與其他空間單元之間的離散程度，有全局整合度和局部整合度之分。全局整合度表示的是某空間單元在整個空間系統中的離散程度，局部整合度即某空間單元在幾個拓撲距離內的離散程度。若某空間單元與其相鄰空間單元之間存在著方向的變化，拓撲距離賦值為1，反之則為0。其計算公式為

(5)

其中，為空間單元的整合度。空間單元整合度越高說明水流到達該地下空間單元越便捷，該地下空間在抽水蓄能中越重要，與周圍空間的通達性與調節能力越好。

(6)可理解度。可理解度是表達全局整合度與連接度之間的關系，反映的是整體空間通過局部的結構，對整體空間體驗的難易程度。廢棄礦井地下空間的可理解度越高，說明該空間結構拓撲關系越合理，局部與整體具有高度相似性，整體與局部協調統一，容易形成可利用可理解空間。其計算公式為

(6)

(7)空間智能度。智能度也稱協同度，通過建立整體變量和局部變量間的關系比較，判斷系統的智能性，代表局部空間在整個系統中的地位及其與周圍空間的關系是否關聯、統一，反映了由局部空間的連通性感知整體空間的能力。

(7)

2 句法視角下廢棄礦井地下空間拓撲模型構建與結構分析

2.1 研究區概況

筆者以淮南某礦為例，該礦于20世紀70年代末投入生產，至今已有30余年的開采歷史，生產水平標高為-850 m，井田面積約50 km，采用立井開拓、分區通風方式。井底主要開拓巷為運輸巷道、回風巷道、軌道石門、軌道上下山、支架檢修巷及各巷道之間的聯絡巷等，硐室有爆破材料硐室、中央變電所、中央水泵房、水倉以及煤倉等，地下空間主要采用錨網噴混凝土支護，局部輔助以注漿聯合支護的方式(圖2)。

圖2 某礦東區地下空間分布

2.2 地下空間小尺度多元凸空間模型構建

廢棄礦井地下大尺度空間可根據其空間特征及其分布劃分為小尺度的多元凸空間，空間劃分過程保證單一凸空間的穩定性與密閉性基本一致，同時水體在同一空間單元內的流動狀態近似。因此，對于空間形態完全一致如爆破材料硐室、中央變電所、中央水泵房、煤倉等劃分為單一空間單元。而對于其他巷道，由于礦區地質地貌、巖石性質、礦體埋藏條件及水文地質條件等因素的制約，不可避免地在三維空間中存在轉折的現象，因此在進行空間劃分時將此巷道劃分為多個空間單元，保留其空間單元本身屬性。在保證全局拓撲空間結構完整性的基礎上，結合巷道掘進過程中可能存在一定的偏差，把偏轉角變化不大的巷道視作一個空間單元，當偏轉角度大時則在巷道鏈接角處隔開，視作2個或者多個巷道空間單元。在進行巷道拓撲空間單元劃分的時候在遵循凸空間數量最少且最大的原則并保留完整的巷道空間拓撲關系，如圖3所示。

圖3 巷道凸空間劃分示意

基于空間句法構建上述地下多元凸空間模型，將圖2所示的廢棄礦井地下空間分割為111個拓撲空間單元。考慮巷道與硐室本身之間的拓撲關系，選用英國倫敦大學開發的空間結構分析軟件DepthmapX軟件構建地下空間單元的拓撲模型并分析，研究思路如圖4所示。

圖4 凸空間模型數據分析步驟

2.3 礦山地下空間局部層次特征的結構分析

從空間句法的視角來看，廢棄礦井地下空間單元局部結構特征是通過連接值、控制值、平均深度值、選擇度和局部整合度等參數反映，通過軟件計算各相應參數，其結果用不同的顏色進行表示，如圖5所示，主要地下空間單元具體參數見表1。從圖5可以看出，整個地下空間中心區域其連接值、控制值、選擇度均較大，平均深度值較小，周圍區域反之。以表1中數據為例，通過空間句法理論與數據分析，西翼回風上山、西翼軌道大巷、軌道大巷等礦井主要巷道連接值、控制值、選擇度均相對較大，此類巷道空間較大、加固工藝較好，在作為廢棄礦井地下水庫時在水體流動通道、存儲空間等方面也必然承擔著主體作用。為進一步分析局部地下空間在地下水庫的重要性，即地下空間單元在一定拓撲距離內的離散程度，選擇3個拓撲距離(=3)觀察地下空間系統的局部整合度。整合度值大于2時，空間對象的集散性就越較強；當整合度的值介于0.4～1.8時，空間對象的布局較為分散。局部整合度最大值為2.980，最小值為0.849，平均值為1.62，其中大于2的凸空間單元有29個，占比26.1%；位于0.4～1.8的有66個，占比59.4%。說明該廢棄礦井地下空間模型局部可達性較低，地下空間單元之間的局部關聯程度不高。從局部特征上看，局部整合度高的地下空間單元與選擇度、連接值、控制值高的巷道空間單元基本重合，這些區域的通達性與可利用性較好，利于水在地下空間流動。同時，觀察到局部整合度高低與平均深度值高低相反，側面反映了由于深度值越高，巷道單元越難達到，巷道空間彼此之間的流通性較差，可利用價值相對較低。作為廢棄礦井抽水蓄能角度來看，利用空間需要優先選擇通達性強的巷道作為地下水庫構建的核心，以達到巷道有效快速抽放水的目的。從圖5中可知，軌道大巷、東翼軌道大巷、西翼軌道大巷、西翼1軌道石門、西翼2軌道石門、中央水泵房、煤倉等區域的控制值、連接值、選擇度與局部整合度均較高，而平均深度值較低，具有較好的通達性和可利用性；同時這些巷道硐室彼此之間的大部分的聯絡巷、回風巷道等局部整合度較好；結合表1中所列舉的部分地下空間單元變量值，在局部整合度較好的區域，水流在其中的運動較為便捷，同時是整個礦山地下空間內部礦工活動較為頻繁的位置或者重要設備及空間，同時這些空間單元一般采用永久支護，穩定性和密封性都很好，只需要進行簡單的加固及必要的防滲措施就可以直接作為儲水庫，這些區域在空間再利用的過程中更加重要。而東翼回風巷道、東翼1回風、爆破材料庫、降溫硐室等區域局部整合度、控制值、連接值和選擇度均較低，而平均深度值較高，在整體地下空間體系與局部空間結構中水流的通達性不好，易引起環流的現象，不能滿足抽水蓄能電站運行過程中對于各巷道水流在規定時間內進行抽采的要求，不適宜作為地下儲水庫載體。由此可得地下空間結構單元在抽水蓄能電站建設過程中的可利用性與連接值、控制值、選擇度、局部整合度成正比，與平均深度值成反比。

圖5 礦山地下空間局部結構特征

表1 主要地下空間單元局部變量值

2.4 礦山地下空間整體層次特征的結構分析

廢棄礦井地下空間系統的全局結構特征通過全局整合度來表達，量化分析結果如圖6所示。研究結果表明，該礦山地下空間全局整合度最高值為2.181，最小值為0.700，均值為1.204，其中全局整合度大于2的凸空間單元只有1個，其余空間單元均位于0.4～1.8。結果表明該廢棄礦井地下空間單元的全局整合度偏低，該廢棄礦井地下空間整體布局并不緊湊，巷道空間單元之間的關聯程度不高。從拓撲模型整體結果上看，軌道大巷、軌道石門以及中央變電所等區域的全局整合度相對較高，而大部分聯絡巷道、水倉以及爆破材料庫等區域的全局整合度相對較低，這部分區域不容易被開發利用且彼此之間的通達性較差，不適合作為地下水庫利用空間。因此從整體上來看，該廢棄礦山作為抽水蓄能地下水庫時空間單元需要進行相應優化，以提高地下水庫在抽放水時地下空間彼此之間的通達性，從而提高蓄能與發電效率。

圖6 礦區地下空間全局整合度

根據前文所述，可理解度高的空間系統表示局部單元空間與整體空間結構的連通性高。采用空間句法建立地下空間拓撲結構模型進行空間可理解度分析，如圖7所示，整體線性分布的相關性很差。從廢棄礦井抽水蓄能方面看，可理解度的大小也代表著整體地下空間順暢度，可理解度較低，代表空間導向性較差，作為水庫載體時水流動過程不順暢，難以滿足抽水蓄能電站水體流速與水頭壓力需求。因此該廢棄礦井地下空間作為水庫載體難以滿足發電需求，需要可理解度更好的地下空間確保抽水蓄能過程中水體穩定流動。從空間句法視角下，空間智能度反映的是局部運動與整體運動之間的協同程度。通過軟件計算得出該廢棄礦井地下空間智能度如圖8所示，通過計算表明，該地下空間模型空間智能度總體線性分布，相關度較高。空間智能度有利于客觀評價空間結構效能，表明在廢棄礦井抽水蓄能建設中地下空間單元在地下水庫整體空間中蓄能能力與開發利用難易程度，空間智能度越高，代表地下空間作為水庫載體時各個空間單元的在抽水蓄能過程中能量轉換效率更高，空間更容易開發利用。因此利用此廢棄礦井地下空間建設儲水蓄能電站時能量轉換效率較好且施工難度較低，但依舊存在提升空間。

圖7 地下空間單元可理解度

圖8 地下空間單元空間智能度

3 廢棄礦井地下空間結構優化

根據以上相關分析可知現階段該廢棄礦井如作為抽水蓄能地下水庫使用時，各空間單元存在彼此之間通達性較弱與整體空間蓄能效率偏低等問題，同時因礦山地下空間的不可逆性，難以對其已建成的巷道空間單元進行改造。以上水庫為塌陷區、下水庫為巷道的廢棄礦井抽水蓄能電站建設為例，在蓄能的過程中，水從主副井從上水庫進入巷道中，復雜的巷道空間結構容易造成水環流現象并導致水頭壓力損傷加大，水體流速難以達到發電需求。因此需要對于地下空間單元進行優化以提升整體地下空間利用效率。在空間句法體系中整合度是用來衡量某巷道空間單元與其他空間單元之間的離散程度，同時全局整合度與局部整合度分別可以衡量地下空間單元整體與局部特征，代表著地下空間單元彼此之間的通達性與可利用性。因此選擇全局整合度與局部整合度均高于其平均值的巷道與硐室作為廢棄礦井可利用地下空間，對其余的地下空間進行封堵，以改善空間結構復雜性及其可通達性，提升抽水蓄能過程中水體的抽放效率，簡化廢棄礦井地下空間拓撲模型。簡化后礦山地下空間單元分布與拓撲模型分析結果如圖9所示。

圖9 優化后礦山地下空間結果

優化后的新廢棄礦井地下空間拓撲模型整體得到提升，優化后的地下空間可理解度從很差提升到一般，提升了空間導向性與通達性，優化地下空間抽水蓄能中水體流速與空間利用。優化后的空間智能度從較高提升到極高，進一步提升局部運動與整體運動之間的協同度，說明優化后的地下空間對于抽水蓄能中能量轉換效率有著進一步的提升，同時地下空間的開發利用更為容易。通過表2可知，優化后的凸空間數量減少了73%，大幅精簡了地下空間利用空間。從局部層次視角下，選擇度變化幅度較大，主要是由于凸空間數量減少，其最大值雖然大幅下降，但其最大最小之間的極差變小，且平均值有著相應的降低，說明地下空間整體可選擇性相對更加契合。連接值、控制值和整合度的變化相對不大，但是與選擇度一樣呈現出整體更加契合的趨勢。平均深度值的減小以及其最大最小值的極大增大，代表優化后的巷道空間單元可達程度更好。局部整合度的極差變大，說明優化部分在局部特征體系將對較弱，更加趨向于整體趨勢，在廢棄礦井利用體系中，空間將作為一個近似整體運用，利于水在地下空間單元的流動。從整體層次視角下，通過全局整合度優化的空間保留原有的核心巷道空間單元，同時整體的可理解度與空間智能度提升了一個檔次，說明通過廢棄礦井地下空間拓撲模型的優化，大幅簡化了空間結構，活化巷道空間，優化巷道空間的連通性，顯著提高了整體地下空間結構的通達性和可利用性，提升了地下空間的蓄能能力，更有利于廢棄礦井抽水儲能地下水庫建設。

表2 礦山地下空間優化前后空間句法分析變量

4 結 論

(1)采用空間句法理論從抽水蓄能對廢棄礦井地下空間結構進行分析，系統闡述了空間句法各形態分析變量在地下空間中的運用，并建立了小尺度多元凸空間的地下空間拓撲模型對地下空間拓撲關系與空間優化進行研究。

(2)從局部與整體層次特征研究淮南某礦東區巷道和硐室的拓撲關系與內在邏輯性，研究表明：地下空間單元在抽水蓄能電站建設中的通達性和可利用性與連接值、控制值、選擇度、局部整合度成正比，與平均深度值成反比；研究區地下空間結構的全局整合度、可理解度和空間智能度較低，導致在儲水蓄能電站地下水庫建設中存在空間導向性差、空間利用率低和蓄能能力弱等問題。

(3)結合淮南某礦東區改建為抽水蓄能電站地下水庫的工程示例，通過選擇地下空間局部與全局整合度均高于其平均值的地下空間單元作為廢棄礦井抽水蓄能電站載體，地下空間單元數量減少73%，優化后的空間整體可理解度從0.217提升到0.480，空間智能度從0.798提升到0.940。通過分析可知優化后的地下空間分整體層次特征更優，同時局部層次的契合度也更高，提升了整體空間的通達性和空間導向性，并更容易對地下空間進行開發利用，以空間句法視角提供抽水蓄能電站建設時地下空間規劃策略。