一種改進的中空注漿錨桿連接段螺紋參數優化分析

朱珍德，舒曉云，，陳衛忠，譚賢君，田洪銘，李 喆

(1.河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210024；2.中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071)

錨桿支護技術在我國礦山、水利、交通行業的地下工程的安全控制中取得了顯著的成效。隨著地下工程建設向深部發展，高地應力軟巖隧道大變形災害成為圍巖支護的重要難題。高地應力軟巖隧道具有變形量大、變形時間長等特點，在支護設計時，支護結構應盡量采用“邊讓邊支，讓壓支護”的形式，同時采用長短錨桿相結合以充分調動淺層與深層圍巖穩定性。可見，錨固效果不僅受圍巖應力條件的顯著影響，也與錨桿自身結構密切相關，如何優化錨桿結構成為提升錨固性能的關鍵。

現有的普通砂漿錨桿往往存在灌漿質量差、無法及時施加預應力等缺點，為適應如今“三高一大”的隧道圍巖支護條件，大量可伸縮性錨桿被應用于高地應力大變形隧道中，例如讓壓支護錨桿、恒阻大變形錨桿、Cone bolt、Garford solid bolt、MCB cone blot等。但如何及時施加預應力依然是軟巖隧道錨固支護過程中的一大難題，為此，一種能較好適用于軟弱地質條件下的中空注漿錨桿逐漸被發展起來。其特有的漲殼式端頭結構能對錨桿及時施加預應力，以達到主動支護的效果，且中空注漿孔能對圍巖進行壓力灌漿，以實現長期支護的目的。相比于普通砂漿錨桿，中空注漿錨桿的錨固機理相對較為復雜，其錨桿承載力將得到大幅提升，對減小圍巖的塑性破壞，提高圍巖穩定性往往具有更為顯著的效果，使得該類錨桿在錨固支護工程中得到了廣泛的應用。但漲殼式端頭在施加預應力時會對圍巖產生較大側向擠壓，在圍巖強度較低時往往易造成圍巖的擠壓破壞，故在極其軟弱的圍巖中，漲殼式端頭也并不適用。由于樹脂錨桿采用樹脂錨固劑將錨桿與圍巖粘結，具有施工簡單方便、粘結強度大、凝固時間快等特點而被廣泛使用。為此，汪波等改進了中空注漿錨桿的端頭結構，以樹脂錨固劑與圍巖的粘結作用代替漲殼頭對圍巖的擠壓作用，在施加預應力時對圍巖擾動性較小，能較好地適用于圍巖強度極低的軟巖隧道中。

改進的中空注漿錨桿由樹脂錨固段與砂漿錨固段組成，樹脂錨固段采用一定長度的實心鋼筋構成，在與砂漿錨固段的螺紋連接長度內，螺紋參數的選擇勢必會對連接段強度產生顯著的影響。余海洲等研究了螺紋螺距對連接強度和應力的影響，指出一定寬度的間隙能明顯提高螺紋接頭的實際強度，且間隙位置對應力的峰值有較大的影響。曹平等通過有限元分析方法得出螺紋接頭承載力與連接長度呈現非線性增加的關系，且螺紋界面的接觸應力并不是均勻分布。肖建秋等對梯形螺紋進行了彈塑性的理論分析，得出螺紋接觸應力呈現兩邊高、中間低且平坦的鞍狀分布。可見螺紋連接段受力本身就具有復雜性，且對錨桿強度與變形的影響顯著，研究連接段螺紋參數的影響對合理設計中空注漿錨桿具有重要的意義。

因此筆者以改進的中空注漿錨桿為研究對象，基于樹脂-砂漿段螺紋連接方式，研究了螺紋參數對錨桿的整體破壞模式的影響，考慮了螺紋螺距、連接段厚度以及連接段長度對于錨桿極限抗拉力的影響，為改進的中空注漿錨桿選型提供一定的參考作用。

1 螺紋連接段力學分析

1.1 基本假設

改進的中空注漿錨桿分為樹脂錨固段與砂漿錨固段，如圖1所示。在錨桿支護時先利用樹脂錨固段快速產生的黏聚力對錨桿施加預應力，及時加固圍巖以限制軟巖變形。但樹脂錨固劑的耐腐蝕性較差，使得錨桿長期穩定性難以得到保障。為此，砂漿錨固具有的錨固強度隨著凝固時間的增加而穩步增強的特性則較好地彌補了這一缺點，為錨桿施加二次預應力提供了條件。為分析不同螺紋參數對錨桿整體強度的影響，現假設：① 連接段采用自然螺紋連接方式，不考慮焊接強化作用；② 所有材料均符合機械制作規范要求，不考慮材料屬性差異對試驗結果的影響；③ 試驗過程為無側限單軸拉伸條件，不考慮錨桿實際工作狀態下外壁受到圍巖側限作用的影響；④ 返漿孔經過回火擠壓后強度得到提升，不會成為錨桿的強度薄弱點。

圖1 改進的中空注漿錨桿示意

1.2 理論分析

如圖2所示，連接段內由于螺紋的存在使得材料在此處共存在3種直徑：中空段外壁直徑、鋼筋直徑以及鋼筋根圓直徑。根據《機械設計基礎》取螺紋齒角=60°，則連接段壁厚為

圖2 螺紋參數示意

(1)

根圓直徑為

(2)

式中，為螺紋螺距。

連接段壁厚截面積為

(3)

螺紋圈數為

(4)

式中，為連接段長度。

則螺紋剪切面積為

(5)

根圓截面拉伸面積為

(6)

連接處強度應分別滿足中空段外壁面、鋼筋根圓截面的拉伸應力以及螺紋剪切面的剪切應力在極限強度以內，即

(7)

在螺紋制作工程中還應滿足剪切自鎖條件，當螺紋在受到外部拉力時，不會因為自身界面摩擦力不足而導致螺紋解旋滑移失穩，即

<

(8)

其中，為螺紋升角，由螺紋螺距以及鋼筋直徑所確定；為當量摩擦角，有

(9)

式中，為摩擦因數，鋼與鋼之間取0.18。

1.3 結果分析

取不同鋼筋直徑條件下，螺紋螺距與螺紋升角和當量摩擦角之間的關系如圖3所示。由圖3可知，當鋼筋直徑一定時，在螺紋螺距較小的情況下能保證螺紋升角小于當量摩擦角，螺紋在外部拉力的條件下不會發生滑移失穩。隨著螺紋螺距的增加，2者差異逐漸減小，且存在臨界螺距使得螺紋自鎖處于極限狀態。當螺距進一步增加時，螺紋升角已開始逐漸大于當量摩擦角，螺紋接觸界面已無法通過摩擦效應來維持連接段的平衡。隨著鋼筋直徑的增加，滿足剪切自鎖條件所需的上限螺紋螺距相應增加，連接段穩定性能得到較好的保證。

圖3 不同鋼筋直徑與螺紋螺距下β與φv的關系

根據目前中空注漿錨桿的常用情況，取錨桿外壁直徑=32 mm，鋼筋直徑分別為20，22，25，28 mm，根據《機械設計基礎》取螺紋螺距為3 mm，由圖3可得滿足螺紋剪切自鎖條件。則由式(7)計算了不同鋼筋直徑條件下連接段極限抗拉強度與連接段長度的關系如圖4所示。

圖4 連接段抗拉強度與連接參數的關系

當鋼筋直徑一定時，隨著連接段長度的增加，其極限抗拉強度先增大后保持不變，這是由于當連接段長度較短時，螺紋剪切面積難以提供足夠的剪切力，使得連接段螺紋抗剪強度較低。而隨著連接段長度的增加，螺紋抗剪面積得到顯著提升，連接段薄弱位置由螺紋處逐漸轉移至鋼筋截面或中空外壁，此時再增加連接段長度對提升錨桿極限抗拉強度并無明顯作用。

隨著鋼筋直徑的增加，連接段極限抗拉強度先增大后減小。這是由于當鋼筋直徑較小時，所能承受的抗拉強度有限。而隨著鋼筋直徑的增加，根圓拉伸面積得到一定的改善，此時連接段極限抗拉強度得到顯著提升。當鋼筋直徑進一步增加，由于中空段外直徑不變，使得過度削弱，連接段強度反而降低。可見連接段強度與中空段,以及均有著密切的聯系。

2 數值模型驗證

2.1 數值模型介紹

數值試驗具有成本低、條件可控等優點，被廣泛應用于結構設計等領域。ABAQUS有限元數值計算軟件具有計算精度高，較強的非線性處理能力等優點，能較好地模擬改進的中空注漿錨桿螺紋連接段金屬材料非線性變化的特點。為節省計算資源，分別取樹脂錨固段與砂漿錨固段模型長度各1 m進行計算，如圖5所示。單元類型采用顯示動力分析單元，連接范圍內采用四面體自由網格精細劃分，連接段以外采用結構六面體網格簡略劃分，連接段內兩側材料法向采用硬接觸，切向采用摩擦因數為0.2的罰函數接觸。錨桿中空段底部采用完全固定的邊界約束，而鋼筋段端部表面采用直接施加于節點的拉伸位移，直至連接段破壞。

圖5 數值模型計算示意

螺紋連接參數設計見表1，錨桿中空外壁直徑取32 mm，連接段長度以螺紋螺距的倍數表示，分別對不同連接段長度、螺紋螺距以及鋼筋直徑影響下的連接強度進行數值試驗，以分析各因素對連接強度的影響以及確定最佳組合強度。

表1 實驗參數設計

2.2 模型參數

表2 錨桿材料參數

圖6 錨桿材料屬性模型

2.3 試驗與數值模擬對比分析

為研究數值試驗的有效性，采用同等條件下的室內拉伸試驗對數值模擬結果進行驗證。本次拉伸試驗在力學試驗室金屬拉伸試驗機上進行，取連接段螺紋螺距為3 mm，中空注漿段外壁直徑為32 mm，鋼筋直徑為25 mm。由式(7)計算可得連接長度為6時，連接段破壞模式將發生明顯改變，故對連接段長度分別為4(12 mm)和8(24 mm)的試樣進行拉伸測試，主要通過對比分析不同連接長度下的荷載-位移規律以及破壞模式，以驗證數值模型試驗的有效性，對比結果如圖7所示。

圖7 數值模擬與室內試驗的對比

由圖7可見數值試驗結果與室內拉伸試驗具有較好的規律一致性。當螺紋連接長度為12 mm時，錨桿在達到彈性極限后開始進入塑性屈服階段，在經歷明顯的塑性變形后連接段螺紋被整體剪斷導致螺紋的滑脫破壞，其破壞模式與數值結果具有高度相似性，且荷載-位移曲線基本一致。當螺紋連接長度為24 mm時，錨桿整體荷載-位移曲線規律保持不變，但連接段長度的增加有效增強了螺紋的抗剪強度，導致連接段塑性變形得到顯著提升。連接段強度薄弱點由螺紋截面轉移至實心鋼筋截面，實心鋼筋在達到極限抗拉強度后導致連接段整體破壞，其破壞模式與數值結果也具有較好的相似性。

由于材料的不均勻性以及數值計算模型的局限性，使得實際材料荷載-位移規律與數值模擬結果存在一定的差異。但試樣整體抗拉強度以及破壞模式均較為一致，說明利用同等條件下的數值模擬對螺紋連接參數展開相應研究是可行的。

3 螺紋連接段參數分析

3.1 連接長度的影響

連接段長度的選擇對于保障錨桿整體穩定性具有重要的作用，合理的連接長度才是保證錨桿安全經濟的關鍵。在不同鋼筋直徑與螺紋螺距條件下，連接段強度規律具有相似性，以鋼筋直徑=25 mm、螺紋螺距=3 mm為例，則不同連接長度下錨桿荷載-位移曲線如圖8所示。

圖8 不同連接長度下錨桿荷載-位移關系

通過分析可得如下規律：

(1)當連接段長度較短時，螺紋截面成為整個錨桿強度的薄弱點，材料各部分強度并不能得到有效發揮。特別是當連接段長度僅為4時，由于螺紋抗剪強度嚴重不足，錨桿破壞荷載與破壞位移均處于較低水平，連接段破壞模式表現為螺紋的滑脫破壞。當連接段長度增加至5時，由于螺紋抗剪強度得到顯著提升，破壞位移增加了約4倍，錨桿荷載-位移曲線在第1次達到強度峰值后呈現出明顯的波動特征。分析原因為由于螺紋受力的不均勻性，隨著連接段長度的增加，螺紋出現“漸進式”的剪切破壞，螺紋破壞由連接段端口逐漸向深部擴展，錨桿變形能力得到有效提升。值得注意的是，當連接段長度從4增加至5的過程中，錨桿破壞荷載僅增加了10%，為134 kN，說明在連接段長度較短時，其抗拉強度較低，錨桿變形能力受連接段長度的影響更為明顯。

(2)隨著連接段長度的繼續增加，螺紋截面抗剪強度增加，連接段破壞模式由螺紋的滑脫破壞轉變為中空外壁的拉斷破壞，錨桿強度與變形能力均得到顯著提升。當連接段長度為6時，錨桿荷載-位移曲線在達到峰值強度后并不會立刻降為0，而是存在一定的漸進破壞特征，但是波動段位移明顯減小，說明在連接長度為6時，連接段強度薄弱點發生明顯轉變，這也與式(7)計算結果相一致。當連接段長度繼續增加至7，此時錨桿穩定性已完全由中空外壁強度控制，錨桿在破壞前將經歷明顯的塑性變形。相比于連接段長度為4，7時連接段強度增加25.8%，為155.3 kN，破壞位移增加了約12倍，錨桿強度與變形能力均得到顯著提升。而隨著連接段長度進一步增加至8時，錨桿強度與變形能力均無明顯變化，說明在螺紋連接段在達到一定長度后，繼續增加連接長度對錨桿抗拉性能的影響較小，在設計時應盡量避免材料的浪費。

3.2 螺紋螺距的影響

螺紋螺距通過控制剪切面積與剪應力分量，對連接段強度以及破壞模式將產生重要的影響。取鋼筋直徑為25 mm，由3.1節可知，當連接段長度從5增加為6時，連接段強度與破壞模式將發生明顯改變，因此以連接段長度為5為例，不同螺紋螺距條件下錨桿荷載-位移曲線如圖9所示。

圖9 不同螺紋螺距下錨桿荷載-位移曲線

通過分析可得如下規律：

(1)當螺紋螺距較小時，螺紋截面成為整個連接段強度的薄弱點，錨桿破壞荷載與破壞位移均較小，連接段破壞模式表現為螺紋的滑脫破壞。特別是當螺紋螺距為1.5 mm時，錨桿破壞荷載僅為114 kN，破壞位移也僅為7 mm，連接段破壞前塑性變形較小，難以滿足軟巖大變形的支護需求。分析原因為在連接段長度一定時，較小的螺紋螺距雖然能增加螺紋圈數，使得螺紋抗剪面積得到一定提升，但是隨著螺紋螺距的減小，外荷載對螺紋的剪切應力分量也會相應增加。在螺紋螺距較小時，增加的剪切面積影響小于外荷載對螺紋剪切力的分量貢獻，從而造成連接段螺紋的剪斷破壞。當螺紋螺距增加為2 mm時，連接段破壞荷載僅增加了9.8%，為125 kN，且破壞位移變化較小。說明增加螺紋螺距能減小外荷載對螺紋剪切力的分量貢獻，使得連接段強度得到一定的提升。

(2)當螺紋螺距較大時，連接段強度薄弱點由螺紋截面轉移至中空外壁，錨桿強度與變形能力均得到顯著提升。當螺紋螺距為3 mm時，連接段破壞模式為中空外壁拉斷破壞，相比于螺紋螺距為1.5 mm時，錨桿破壞荷載增加了20%，為134 kN，破壞位移增加了約3倍，連接段抗拉性能得到明顯改善。錨桿荷載-位移曲線也出現了明顯的差異，主要表現為漸進破壞特征。這主要是由于隨著螺紋螺距的增加，外荷載對螺紋剪切力的分量貢獻減小，在達到彈性極限后錨桿開始進入塑性變形，當塑性變形累積至內部損傷產生后，連接段強度第1次降低，隨后進入損傷擴展的不穩定階段，在損傷積累到一定程度后中空連接段外壁快速破壞。

3.3 鋼筋直徑的影響

由于改進的中空注漿錨桿采用實心鋼筋段與中空注漿段螺紋連接，鋼筋直徑的增加將削弱中空外壁的受力面積，因此2段直徑互相匹配才是發揮錨桿性能的關鍵。根據3.1與3.2節關于連接長度與螺紋螺距的分析，取連接段長度=5，螺紋螺距為3 mm，則不同鋼筋直徑下錨桿軸力-位移曲線如圖10所示。

圖10 不同鋼筋直徑下錨桿軸力-位移曲線

當鋼筋直徑為22 mm時，連接段破壞前塑性變形較為明顯，錨桿變形能力較強，破壞位移為66 mm。中空段外壁受力面積較大，外壁抗拉強度較高，連接段發生實心鋼筋的拉斷破壞。分析原因為受鋼筋車絲的影響，螺紋端部易發生明顯的應力集中，且實心鋼筋直徑較小，鋼筋抗拉強度嚴重不足，在外力的作用下沿絲槽端部易發生鋼筋的拉斷破壞。當鋼筋直徑增加為25 mm時，錨桿荷載-位移曲線規律未發生明顯變化，但連接段內塑性變形顯著減小。鋼筋受力面積隨著直徑的增加而增加，使得連接段內薄弱位置由鋼筋截面轉移至螺紋截面。此時鋼筋與中空外壁強度均較高，錨桿破壞模式轉變為螺紋的滑脫破壞。當鋼筋直徑增加至28 mm，此時中空外壁受力面積受到明顯削弱，錨桿破壞位移較小，僅為2 mm，連接段變形能力不足，在螺紋設計時應盡量避免。

當鋼筋直徑從22 mm增加至28 mm的過程中，錨桿破壞荷載依次為121，136，132 kN，可見鋼筋直徑偏大或偏小均會降低連接段抗拉強度。隨著鋼筋直徑的增加，螺紋連接段破壞模式依次經歷了3種變化，鋼筋直徑的變化對連接段強度薄弱點位置有著直接的影響。為滿足軟巖大變形的錨固支護條件，合理匹配鋼筋直徑與中空外壁直徑至關重要，在=3 mm，=5的條件下，中空外壁直徑為32 mm，鋼筋直徑為25 mm時，連接段強度與變形能力最佳。

4 螺紋連接段優化設計

4.1 連接段破壞模式分析

為研究螺紋最佳參數組合，首先對連接段不同破壞模式進行深入分析。如圖11，12所示，根據不同連接參數的影響，可將連接段破壞模式主要分為3種類型：① 中空外壁拉斷破壞。由于中空段外直徑與鋼筋直徑的不匹配，造成連接段外壁厚度不足。在外部拉力的作用下，由于連接段中空外壁內直徑與注漿孔內直徑差異，在兩直徑的變截面處將產生較為明顯的應力集中現象，如圖12(a)所示，隨著外壁塑性應變的積累，連接段底部的外壁被拉斷破壞。② 螺紋滑脫破壞。連接段長度、鋼筋直徑和螺紋螺距均會對螺紋抗剪強度產生影響，使得螺紋抗剪強度成為連接段整體強度的薄弱點。如圖12(b)所示，由于螺紋抗剪面積不足，在外力的作用下，伴隨著外壁端口的輕微張開，螺紋發生剪斷而導致鋼筋的整體滑脫破壞。③ 鋼筋拉斷破壞。在進行鋼筋螺紋加工時，會在螺紋端部與鋼筋之間形成直徑差異，造成螺紋連接端面處的應力集中，如圖12(c)所示。在鋼筋直徑較小時，由于螺紋端部的應力集中以及鋼筋受力面積的不足，鋼筋在螺紋端部處被拉斷破壞。

圖11 連接段不同破壞模式

圖12 不同破壞模式的塑性區發展規律

在螺紋連接時應綜合考慮連接長度、鋼筋直徑以及螺紋螺距的影響，使得連接段較好地發揮整體強度以提高錨桿的穩定性。其中不同螺紋參數條件下連接段的破壞模式見表3，通過對比分析不同參數下連接段的破壞模式可得：

(1)在連接段長度不大于4時，鋼筋直徑以及螺紋螺距對連接段的破壞模式影響并不明顯。由于螺紋剪切面積的嚴重不足，螺紋強度遠小于中空外壁與實心鋼筋的抗拉強度，連接段主要表現為螺紋的滑脫破壞，提高鋼筋直徑或改善螺紋螺距對整體強度影響較小，故在參數設計時應保證連接段長度大于4倍螺紋螺距。

(2)隨著連接長度的增加，鋼筋直徑以及螺紋螺距對連接段破壞模式的影響愈發顯著，不同螺距條件下應存在臨界連接長度，使得連接段的整體強度得到充分發揮。當螺紋螺距為2 mm或3 mm時，連接段長度與厚度的改變均會引起整體破壞模式的變化。說明在此條件下，連接段內各組成部分強度相當，任何一種因素的改變都會對破壞模式產生顯著的影響。由表3可得在螺紋螺距分別為3，2 mm時，臨界連接長度分別為5，8，錨桿整體強度較高。

表3 不同螺紋參數下連接段破壞模式

(3)當螺紋螺距為1.5 mm時，改變連接段長度與壁厚的方法對破壞模式的影響較小，錨桿整體受力條件較差。這主要是較小的螺紋螺距使得螺紋剪切力分量顯著增加，即使在充足的連接長度和連接段厚度的條件下依然只發生鋼筋滑脫破壞，在連接段長度和厚度不足時甚至發生2種相結合的破壞，連接段各強度組成部分差異較大。由于連接段螺紋受剪切力較大，往往需要較長的連接長度才能提供足夠的抗剪能力，因此在螺紋連接設計時可不考慮螺紋螺距為1.5 mm的連接條件。

4.2 螺紋參數優化

在連接段參數設計的過程中，由于連接段長度、中空外壁厚度以及螺紋螺距均會對錨桿強度及變形能力產生重要的影響。為確定連接段最佳組合參數，如圖13所示，對不同條件下的錨桿破壞荷載以及破壞位移進行試驗分析。

圖13 不同參數條件下的破壞荷載、破壞位移

通過對比不同連接參數條件下連接段的受力特性可得：① 在不同連接參數條件下，連接段破壞荷載最小值為92 kN，最大值為162 kN，破壞位移最小值為2 mm，最大值為92 mm，說明連接段參數對錨桿強度與變形將產生顯著的影響。② 螺紋螺距為1.5 mm時，錨桿破壞荷載與破壞位移均處于較低水平，說明在此條件下連接段的受力條件較差，不宜采用此范圍內的參數進行螺紋連接設計。③ 當鋼筋直徑為25 mm時，連接段強度相比于直徑為22 mm與28 mm均有一定提升，說明在中空段外壁直徑為32 mm，鋼筋直徑為25 mm的連接段組合強度最佳。④ 隨著連接段長度的增加，雖然錨桿整體破壞模式有所改變，但錨桿破壞荷載與破壞位移均有不同程度的提高，說明在一定條件下增加連接段長度能有效提升連接段強度以及變形特性。綜合上述分析，為滿足軟巖隧道支護強度高、變形大的特點，取螺紋螺距為2 mm、鋼筋直徑為25 mm、連接段長度為8倍螺紋螺距(16 mm)時，錨桿強度與變形能力最佳。

5 現場拉拔試驗

采用4.2節中優化后的螺紋參數，對改進的中空注漿錨桿進行現場拉拔試驗，如圖14所示。注漿料采用水膠質量比為0.28的水泥凈漿，養護1 d后抗壓強度可大于20 MPa。選用超快速錨固劑2根，鉆孔直徑40 mm，錨桿中空外壁直徑32 mm，鋼筋直徑25 mm。分別對僅錨固劑、錨固劑+注漿料(養護1 d)2組試驗條件下的錨桿進行拉拔試驗，每組試驗4根錨桿，所得結果如圖15所示。

圖14 中空注漿錨桿現場拉拔試驗

圖15 不同條件下的錨桿拉拔力變化(1 d后)

由圖15可知，當僅有錨固劑黏結時，錨桿平均拉拔力為133 kN，而在錨固劑與注漿料的雙重作用下，1 d后錨桿的平均拉拔力可達到180 kN，相比于未注漿時增加了約35%。錨桿失效模式均為桿體與注漿料的脫粘破壞，錨桿本身并未發生破壞，說明在此螺紋參數條件下，桿體本身強度能得到相應的保障。而通過現場錨桿的拉伸試驗可得，在兩端拉伸荷載約為160 kN時，錨桿螺紋連接段發生滑脫破壞，錨桿破壞模式與強度均與數值模擬結果相一致。值得注意的是，雖然4.2節中分析所得連接段極限破壞強度(162 kN)小于現場拉拔荷載(180 kN)，但是錨桿仍未發生連接段的破壞。這是因為錨桿軸力沿桿體并不是均勻分布，而是沿孔口至孔底逐漸衰減的。桿體軸力主要集中分布于靠近孔口的較小范圍內，在遠離孔口的連接段處則相對較小，因此并不會達到極限強度而導致連接段處的拉伸破壞。

6 討 論

由前文分析可得，當中空外壁直徑為32 mm時，鋼筋直徑為25 mm，螺紋螺距為2 mm，連接長度為8時，錨桿強度與變形能力最佳，此時連接段破壞模式為中空外壁拉斷破壞。為分析在此條件下繼續增加中空外壁厚度對連接段強度的影響，計算了不同中空外壁直徑條件下，錨桿荷載-位移曲線如圖16所示，錨桿破壞荷載與破壞位移如圖17所示。

圖16 不同中空外壁直徑下錨桿荷載-位移曲線

圖17 不同中空外壁直徑對錨桿性能的影響

由圖16，17可知，不同中空段直徑條件下錨桿受力特征基本一致，在拉伸初期錨桿軸力隨拉伸位移呈線性增長，在達到屈服強度后連接段開始進入塑性變形階段，且不同中空段直徑條件下錨桿的荷載-位移曲線前段基本重合。但不同中空段直徑下錨桿的破壞模式會發生相應的變化，當中空段直徑為32 mm時，連接段由于厚度的影響，錨桿在經過明顯塑性變形后發生外壁拉斷破壞。當直徑增加為36 mm時，此時連接段外壁強度得到一定提升，其強度薄弱位置又回到鋼筋截面控制，連接段在經過塑性變形階段后發生鋼筋拉斷破壞。隨著中空外壁直徑的進一步增大，錨桿破壞模式不再發生改變。

在中空外壁厚度增加的過程中，錨桿破壞荷載與破壞位移變化均較小。說明在鋼筋直徑為25 mm，中空外壁直徑為32 mm時，鋼筋強度與中空外壁強度相當，二者直徑互相匹配。而增加中空外壁直徑雖然能增強外壁強度，使得連接段破壞模式由外壁拉斷破壞轉移至鋼筋拉斷破壞，但由于鋼筋強度不變，額外增加的外壁強度并不能有效增加連接段整體強度，因此對連接段強度以及變形影響較小。此時若想進一步提高錨桿的抗拉強度，應考慮同時增加鋼筋與中空外壁直徑，單方面的增加中空外壁厚度只會造成材料的浪費，在參數設計時應盡量避免。

7 結 論

(1)采用數值模擬的方法能有效分析錨桿整體強度與各因素之間的影響關系，結果表明連接段強度以及破壞模式均與室內試驗結果保持較好的規律一致性，為利用數值模擬方法對連接段進行參數設計提供了可行性。

(2)連接段長度對錨桿整體破壞模式產生重要的影響，不同螺紋螺距條件下應存在臨界連接長度使得連接段各組合強度均能得到有效發揮，從而有效提升錨桿連接段整體強度。

(3)隨著螺紋螺距的增加，連接段整體受力性能將得到顯著提升。當螺紋螺距為1.5 mm時，連接段破壞模式主要以鋼筋螺紋滑脫破壞為主，在特定條件下甚至發生鋼筋滑脫+中空外壁拉斷的組合破壞模式，錨桿整體受力條件較差，在設計時應盡量避免。

(4)連接段外壁厚度對其破壞模式的影響隨連接段長度的變化而顯著變化，當鋼筋直徑較小時，易發生鋼筋最小截面拉斷破壞；當直徑較大時會顯著削弱連接段壁厚的強度，對于外壁直徑為32 mm的中空注漿段而言，直徑為25 mm的鋼筋組合強度最佳。

雖然本文探究了在理想條件下錨桿螺紋連接段的受力特征，但并未考慮到實際工作狀態下注漿材料對錨桿側壁的變形限制作用，因此所得結果還需經過現場試驗進一步進行驗證。

感謝宜春學院林超老師提出的寶貴意見。