小波-LSTM神經網絡在地鐵沿線沉降預測中的應用

孫宇超 魏長壽 李志進 張明剛 劉玉針

(1. 山東科技大學 測繪與空間信息學院, 山東 青島 266590;2. 內蒙古科技大學 礦業與煤炭學院, 內蒙古 包頭 014010)

0 引言

傳統的地表沉降監測手段無法滿足快速獲取大范圍、高分辨率地表形變數據的應用需要。合成孔徑雷達干涉(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)測量正在成為監測地面沉降的主要方法[1-2]。2021年,陳安平等[3]使用24景的TerraSAR數據和32景Sentinel-1數據,對福州地鐵地表沉降進行了長期監測。劉強等[4]基于32景Sentinel-1A數據,對南昌市內各條地鐵沿線時空特征進行分析。金艷等[5]基于56景COSMO-SkyMed影像對杭州2號線沿線500 m緩沖區范圍內進行地面沉降監測。張童康等[6]基于差分干涉測量短基線集時序分析技術(small baseline subset-interferometric synthetic aperture radar，SBAS-InSAR)技術和優化支持向量機回歸預測模型,進行陜西煤礦的開采沉陷預測。本文基于差分干涉測量短基線集(small baseline subset,SBAS)時序分析技術[7]從51景Sentinel-1A數據源中獲取青島地鐵3號線沿線地表沉降,對形變區域的空間分布特征進行分析,對沉降漏斗內特征點的沉降時間序列,使用小波降噪的長短期記憶 (long short-term memory,LSTM)神經網絡模型進行地鐵沿線地表沉降預測。

1 研究區概況及數據來源

1.1 研究區概況

青島地鐵3號線,整條路線全程24.9 km,共22站,全為地下車站,途徑市北區、市南區、李滄區,是青島市第一條地鐵線路,同時也是山東省第一條投入運營的地鐵線路。2015年12月16日青島北站到雙山站開通運營,2016年12月18日雙山站至青島站開通運營。

1.2 數據來源

本文使用覆蓋研究區域的51景Sentinel-1A寬幅(interferometric wide swath,IW)影像和對應的精密軌道數據,涵蓋時間為2017年4月4日到2021年5月1日。同時,美國地質調查局(United States Geological Survey,USGS)提供30 m空間分辨率的航天飛機雷達地形測繪使命(shuttle radar topography mission,SRTM)數字高程模型(digital elevation model,DEM)用來消除地形相位誤差。

2 研究方法與數據處理

2.1 SBAS-InSAR技術

SBAS-InSAR技術根據設置好的時間基線閾值和空間基線閾值,將各景影像組成若干小基線集合,對所有配對影像進行干涉處理,再通過差分去除DEM模擬的地形相位,對干涉結果進行濾波、解纏。再用奇異值分解法(singular value decomposition,SVD)對干涉集合聯合求解,從而獲得影像涵蓋時間范圍內的形變信息。相比PS-InSAR技術,SBAS-InSAR技術能更好地限制地形誤差對形變監測結果的影響,高密度的時間、空間信息可以去除相當一部分大氣延遲誤差,監測出研究區域的線性、非線性形變[8]。

首先,將51景影像裁剪,獲取所需要的研究區域。設置空間基線的閾值為臨界基線的37%,時間基線的閾值為175 d,構成基線集,公共主影像為2017年12月24日影像,共生成249對干涉像對,用Delaunay 3D解纏時間相位。然后對影像進行配準,使得影像滿足進行干涉的條件。在干涉圖生成時使用Goldstein方法進行相位濾波,Delaunay MCF方法進行相位解纏,隨后根據所選控制點對干涉相位圖進行軌道精煉和去除平地相位。通過第一次反演獲得研究區域的線性形變速率和殘余地形相位,第二次反演通過高通、低通濾波獲得殘余相位中的非線性形變,與第一次反演的線性形變信息結合,便得到研究區域精確的形變信息,通過地理編碼將柵格數據轉換到STRM DEM的坐標系下。最后,將柵格形式的形變信息轉換成矢量形式,方便下一步的沉降區域分析。

2.2 小波LSTM神經網絡

SAR影像經過SBAS-InSAR處理后獲得的形變信息不可避免地引入了大量的噪聲,如時間失相關、空間失相關、DEM誤差、軌道誤差等[9]。通過小波降噪后的地表形變信息,能夠很大程度上優化長短期記憶(long short-term memory,LSTM)神經網絡模型的預測精度[10-11]。

首先,將形變時間序列用式(1)、式(2)進行歸一化,并映射到(0,1)內。

式中,Xmin、Xmax是沉降時間序列中最小值、最大值；min、max是映射區間的最小值、最大值；Xstd、Xscaled是標準化和歸一化的結果。使用db4小波基、軟硬閾值折衷法將時間序列進行二層次一維分解、重構,以實現數據的降噪處理,使得數據更加平滑、有序,減少噪音對預測模型的影響。

用LSTM神經網絡預測時間序列數據有著很大的優勢,但是面對單變量、高復雜度、高變化頻率的沉降時間序列,精度也難以達到理想的要求。所以結合小波分解降噪,減小數據的復雜度,希望通過這種方式提高預測精度[12]。本實驗使用Keras來構建神經網絡模型,數據輸入定義式為

(3)

門控裝置定義式為

(4)

記憶單元更新定義式為

(5)

式中，tanh、σ表示tanh、Sigmoid激活函數表達式，如式(6)、式(7)所示：

其中，gt是初始輸入；xt是當前t時刻的輸入；ht-1是上一時刻的隱藏層信息；ct表示臨時記憶狀態；W表示權重向量參數；b表示偏差向量；° 表示矩陣相乘的哈達瑪積；i、f、o分別表示輸入門、遺忘門、輸出門。本文設置訓練集為80%,驗證集為20%,batch_size為16,epoch為8 000,神經元為32個,為了防止出現過擬合的情況設置神經元停止工作的概率為0.1,學習率使用adam優化器自動調節。

3 監測結果與分析

3.1 SBAS-InSAR形變結果

青島地鐵3號線于2016年12月18日全線開通運營,運用時序InSAR技術獲取地鐵沿線2017年4月4日到2021年5月1日的地表形變速率,設置緩沖區為500m,如圖1所示。由于沒有實測水準數據,為驗證SBAS-InSAR結果的準確性,在延安三路周圍隨機選取了4 個點,對比其與PS-InSAR處理的形變結果,如圖2所示。可以看出 PS-InSAR的結果具有明顯的浮動性,SBAS-InSAR的結果更加平滑,但是SBAS-InSAR與PS-InSAR兩種處理方法的曲線下降趨勢是大致吻合的。

圖1 青島地鐵3號線形變速率圖

(a)P1點累積沉降量對比

觀察整條3號線沿線區域,大部分區域的形變速率在-2～2 mm/a,青島北站出現明顯的沉降漏斗,最大沉降速率為-10.42 mm/a,振華路、海爾路、延安三路周邊最大沉降速率分別為-4.65、-3.54、-4.99 mm/a。在這4個沉降比較明顯的區域選取了P1、P2、P3、P4這4個特征點(圖3)：(1)位于青島北站周圍的P1點自從2017年4月以來到2019年9月一直處于下沉狀態,這可能與該區域所處軟土及填土地區有關,軟土層主要特征為含水率高、可壓縮性高,當地鐵隧道穿梭其中極易對土體造成影響,引起地面的下沉。到2019年9月之后,整體的下沉量趨于穩定。(2)位于振華路周邊的P2點表現為浮動式緩慢沉降,在2020年7月達到了25.49 mm,該區域屬于富水粗砂層,具有水壓大、含水率大、透水性強,在地鐵運營過程中極易引起地面沉降等現象。(3)位于海爾路周邊的P3點,一直處于浮動式下沉,在2020年9月達到17 mm,與P2點同樣處于富水砂層區域。(4)位于延安三路周邊的P4點,在2017年4月到2018年8月期間出現了短暫的抬升,2021年4月時沉降量到達16.89 mm。該點所處市南商貿圈,車流量大、高層建筑集中,加上地鐵長期運營,使得地面出現一定程度的下沉。

圖3 特征點時間序列變化曲線

3.2 小波LSTM神經網絡模型預測

使用特征點P1的時間序列作為樣本數據,檢驗小波LSTM神經網絡模型的預測效果。由于原始時間序列的浮動會極大地影響LSTM神經網絡預測的效果,通過db4小波基、軟硬閾值折中法,對P1時間序列進行分解降噪處理,處理結果如圖4所示,可見原始時間序列經過降噪處理后變得更加平滑,有規律可循。

圖4 P1點數據小波降噪

使用降噪后的前40個時間點作為訓練數據,利用LSTM神經網絡模型的多步預測性預測后10個測試數據,用來檢驗預測模型的精度。為了驗證小波LSTM神經網絡模型的預測能力,同時使用傳統LSTM神經網絡、BP神經網絡預測結果進行對比,為了更加直觀地展現3種模型的預測能力,繪制如圖5、表1所示對比結果。從圖中可以看出這3種預測模型與原始數據趨勢較為一致,但是明顯改進的LSTM神經網絡模型預測值更加接近原始序列的值。小波LSTM、傳統LSTM、BP這3種神經網絡預測模型的均方誤差分別為0.473、2.297、1.689 mm,從表1可看出傳統LSTM和BP的最大預測誤差分別為2.589、2.191 mm,小波LSTM的最大預測誤差為0.997 mm,且整體誤差要小于前面兩種預測模型的結果,證實了小波LSTM神經網絡模型在預測非均勻沉降時擁有更高的精度與可靠性。

圖5 3種預測模型預測精度對比

表1 3種模型的預測精度對比 單位：mm

4 結束語

本文基于SBAS-InSAR技術通過51景Sentinel-1A獲取了青島地鐵3號線沿線地表形變,并使用小波LSTM神經網絡模型對主要沉降區域內特征點的形變序列進行預測,得出如下結論：

(1)通過對比SBAS與PS技術獲得的形變信息,證實了SBAS-InSAR技術的可靠性。分析形變結果發現大部分區域的形變速率在-2～2 mm/a,青島北站周邊最大沉降速率為-10.42 mm/a,振華路、海爾路、延安三路同樣出現了明顯的沉降區域。

(2)青島北站周邊地表沉降與該區域土層屬于軟土、填土有關,極易發生壓縮形變。振華路、海爾路附近的沉降與該區域土層屬于富水砂層有關,含水率大、透水性強有關,容易受地鐵運營影響,導致地表沉降。延安三路周圍的沉降則與該地區為主要商貿區,車流量大有一定關系。

(3)利用db4小波基、軟硬閾值折中法對原始形變時間序列進行分解、過濾、重構,獲得了更加平滑、規律的時間序列,在傳統LSTM神經網絡模型的基礎上,將其作為輸入值訓練,通過對比傳統LSTM、BP神經網絡(back propagation neural network)模型,改進后的LSTM神經網絡預測模型擁有更高的預測精度,能夠應用于城市地鐵沿線地表沉降預測相關研究。