不同衛(wèi)星截止高度角下GPS觀測結(jié)果的對比分析

龔 俊 戴煜暄 曾利萍

(1. 浙江省地震局, 浙江 杭州 310013; 2. 浙江省測繪科學(xué)技術(shù)研究院, 浙江 杭州 311100)

0 引言

長期連續(xù)的全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)觀測是獲得區(qū)域和全球地殼精細(xì)動態(tài)變化信息的主要方法之一,規(guī)范[1]要求測站位置各方向視線高度角15°以上應(yīng)無阻擋。特殊困難地區(qū),經(jīng)項目主管單位批準(zhǔn)可在一定范圍內(nèi)(水平視角不超過60°)放寬至25°。在GPS數(shù)據(jù)精密后處理中,一般設(shè)置的衛(wèi)星截止高度角為15°。但在實際中由于條件所限,有時只能在不滿足規(guī)范要求的地方建設(shè)臺站,由于高度角無法滿足15°的要求而放棄建設(shè)是否恰當(dāng);同時對于地殼運動研究來說,GPS觀測時間長度如果小于2.5 a,由坐標(biāo)時間序列得到速度估計的偏差將不可接受,而大于4.5 a的時間長度速度估計的偏差可以忽略[2],不同衛(wèi)星截止高度角對于長期GPS觀測得到的誤差、噪聲、速度等地殼運動相關(guān)信息有什么差異。由于GPS臺站在0°—5°衛(wèi)星截止高度角的衛(wèi)星信號非常容易受到遮擋和多路徑效應(yīng)的干擾,因此本文對浙江省地殼形變觀測網(wǎng)時間跨度為4.2年的GPS數(shù)據(jù)在5°、10°、15°、20°、25°、30°和35°不同衛(wèi)星截止高度角下GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究,以期能提供一些相關(guān)的信息。

1 區(qū)域構(gòu)造及監(jiān)測臺網(wǎng)概況

浙江省陸域面積101 800 km2,地處中國大陸東部,地勢由西南向東北傾斜,呈階梯下降,西南是山地,中部是丘陵和山地,東北是平原。中國大陸東部巖石圈具有相當(dāng)?shù)膹?qiáng)度,其構(gòu)造運動表現(xiàn)為剛性塊體的相對運動,內(nèi)部形變很小,構(gòu)造穩(wěn)定[3]。浙江省地震局在“十五”期間開始建設(shè)服務(wù)于地震監(jiān)測預(yù)報,以全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)觀測為主的浙江省地殼運動監(jiān)測網(wǎng)絡(luò),現(xiàn)有23個基準(zhǔn)站(含3個中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的臺站)。

2 模型與算法

2.1 GPS數(shù)據(jù)處理及分析方法

GPS數(shù)據(jù)處理采用高精度數(shù)據(jù)處理軟件GNSS在麻省理工學(xué)院(GNSS at MIT,GAMIT)計算2016—2020年浙江省地殼形變觀測網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站坐標(biāo)和衛(wèi)星軌道的單日松弛解,同時引入國內(nèi)及周邊25個國際GNSS服務(wù)組織(The International GNSS Service,IGS)跟蹤站進(jìn)行同步計算,然后把得到的單日松弛解文件與IGS提供的全球9個子網(wǎng)的單日松弛解文件聯(lián)合,利用全局卡爾曼濾波器(global Kalman filter,GLOBK)軟件進(jìn)行Kalman濾波,并刪除因觀測環(huán)境、接收機(jī)內(nèi)部噪聲等原因造成的少數(shù)離群值。

2.2 不同衛(wèi)星截止高度角GPS雙差觀測數(shù)的差異

GAMIT以星間求差以及站間求差方法得到的雙差相位觀測量進(jìn)行解算,雙差方式可以消除接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差等未知參數(shù),削弱大氣延遲等影響。GAMIT解算過程記錄的q文件有對解算精度和可靠性進(jìn)行評估的指標(biāo),同時有各臺站每顆衛(wèi)星的雙差觀測數(shù)。對各個臺站在不同衛(wèi)星截止高度角下每顆衛(wèi)星平均的雙差觀測數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,以站網(wǎng)中視野開闊的湖州基準(zhǔn)站計算不同衛(wèi)星截止高度角在4.2 a時間下每顆衛(wèi)星平均的雙差觀測數(shù)為例,得到表1。

表1 湖州基準(zhǔn)站在不同衛(wèi)星截止高度角下每顆衛(wèi)星平均的雙差觀測數(shù)

使用阿努比斯(Anubis)軟件[4]繪制2020年1月1日湖州基準(zhǔn)站的俄羅斯全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GLONASS)和GPS的衛(wèi)星運行軌跡圖(圖1)。

圖1 衛(wèi)星運行軌跡(方位角-高度角)

從圖1看出湖州基準(zhǔn)站在5°以上衛(wèi)星截止高度角可以保證GPS數(shù)據(jù)完全的接收,同時由表1中可以得出衛(wèi)星截止高度角每增加5°,每顆衛(wèi)星平均的雙差觀測數(shù)相對15°時的觀測數(shù)減少12%左右。

2.3 GPS坐標(biāo)時間序列模型

假設(shè)GPS臺站的時間序列是由確定性的模型和隨機(jī)噪聲組成,確定性的模型可由式(1)[5]表示。

(1)

2.4 GPS坐標(biāo)時間序列噪聲模型

GPS時間序列存在時間相關(guān)性,以往的研究表明,GPS位置時間序列作為一種地球物理學(xué)現(xiàn)象,其觀測噪聲可以描述為冪律過程或具有功率譜形式的時域行為[6]，見式(2)。

(2)

式中,f是時間頻率;P0和f0是常數(shù);k是譜指數(shù),由于地球物理現(xiàn)象的噪聲特性以低頻為主,k越小,表示噪聲與時間的相關(guān)性越高。通常,譜指數(shù)k在[-3,1]范圍內(nèi),當(dāng)-1

根據(jù)前人的研究結(jié)果,最大似然估計能較真實的反映時間序列中的噪聲模型,同時可以使用不同的噪聲模型組合進(jìn)行分析,其中白噪聲加上閃爍噪聲為針對全球GPS臺站的最佳模型[7]。為了分析不同噪聲模型在時間序列參數(shù)估計的占比,本研究使用兩種組合進(jìn)行分析:第一種組合僅考慮白噪聲(white noise,WN),而第二種組合同時考慮白噪聲、閃爍噪聲(flicker noise,FN)和隨機(jī)游走噪聲(random walk noise,RWN)。使用CATS軟件[8]在兩種組合下分別估計了不同衛(wèi)星截止高度角下對各臺站坐標(biāo)時間序列的白噪聲、閃爍噪聲和隨機(jī)游走噪聲分量的大小(圖2)。

(a)東西方向

(b)南北方向

(c)高程方向

由圖2可以看出,組合一中的白噪聲量級大于組合二中的白噪聲量級,但明顯小于組合二中3種噪聲量級的和,兩種組合噪聲的量級相差2～3倍,說明在進(jìn)行時間序列分析時如果僅考慮白噪聲會高估白噪聲,并大大低估時間序列中的總噪聲。同時閃爍噪聲在3種噪聲中占比最大,因此在進(jìn)行GPS時間序列噪聲分析時一定要考慮閃爍噪聲,當(dāng)只考慮兩種噪聲時白噪聲加上閃爍噪聲是最佳的噪聲模型。

同時可以看出當(dāng)衛(wèi)星截止高度角在10°、15°和35°時噪聲相對較低,其中35°衛(wèi)星截止高度角噪聲最低。可能的原因是在所研究的23個臺站中,部分臺站受到短時的遮擋和多路徑的影響,而當(dāng)衛(wèi)星截止高度角為35°時,雖然每顆衛(wèi)星平均的雙差觀測數(shù)只相當(dāng)于15°高度角觀測數(shù)的一半,但對以天為單元的連續(xù)觀測來說已經(jīng)可以得到穩(wěn)定的結(jié)果,同時35°的高度角受到遮擋和多路徑影響最小,所以噪聲量級最低,因此在保證觀測數(shù)據(jù)量時,高度角越高噪聲越低。

2.5 GPS坐標(biāo)時間序列觀測精度分析

在工程形變和地殼形變測量中,常進(jìn)行定期重復(fù)測量,如果考慮工程或地殼的運動變化,在評定實測精度時需排除這種運動變化的影響,在這種情況下,要對測量結(jié)果x1,x2,…,xn作一次差分,以消除母體移動的影響,按下式也就是均方連差公式估計測量精度[9](記為q):

式中,q是觀測精度的無偏估計[10]。由于GAMIT/GLOBK得到的ENU坐標(biāo)是在ITRF2014框架下的坐標(biāo),屬于動態(tài)的系統(tǒng),因此采用均分連差公式進(jìn)行估計,得到各臺站東西、南北和高程3個方向的均方連差精度的均值,得到表2。

表2 不同衛(wèi)星截止高度角下3個方向的精度表

從表2可以看出,東西方向的觀測精度低于南北方向。相對來說在10°、15°和35°的衛(wèi)星截止高度角下,3個方向的精度較為一致。

2.6 不同衛(wèi)星截止高度角速度解算的差異

完整、可靠的地殼運動速度場是對構(gòu)造變形的定量描述,是地球動力學(xué)的關(guān)鍵之一[11],采用2.3節(jié)中白噪聲、閃爍噪聲和隨機(jī)游走噪聲模型得到23個基準(zhǔn)站GPS結(jié)果的速度解,表3展示各個基準(zhǔn)站在不同衛(wèi)星截止高度角下的結(jié)果。

表3 不同衛(wèi)星截止高度角下的速度結(jié)果 單位：mm/a

由于GPS臺站的速度值是與框架相關(guān)的,因此對于一個臺站來說并不存在一個絕對正確的速度值可以作為參考,因此以各個臺站在不同衛(wèi)星高度角下得到速度值最大值和最小值的極差作為不同衛(wèi)星截止高度角下速度值差異的一個研究指標(biāo),得到表4。

表4 各個臺站在不同衛(wèi)星截止高度角下3個方向速度值的極差

從表4可以看出大部分臺站水平方向速度的極差小于表3中速度誤差值的兩倍平均中誤差,差異并不明顯,但對于部分在觀測過程受到過多路徑影響(江山、余杭、慶元、義烏、卓山)和天線移動(南山頭)影響的臺站來說極差相對較大。因此就本次研究來說,在沒有多路徑等外部條件影響下,對于長期觀測來說不同衛(wèi)星截止高度角下的水平速度的差異不大。

3 結(jié)束語

對2016年至2020年浙江省地殼形變觀測網(wǎng)絡(luò)在5°、10°、15°、20°、25°、30°和35°衛(wèi)星截止高度角下的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,從各項指標(biāo)來看:衛(wèi)星截止高度角增加5度,每顆衛(wèi)星平均的雙差觀測數(shù)減少12%左右;10°、15°和35°時噪聲相對較低,相對來說35°衛(wèi)星截止高度角噪聲最低;在保證觀測數(shù)據(jù)量時,高度角越高噪聲越低;東西方向的觀測精度低于南北方向,相對來說在10°、15°和35°的衛(wèi)星截止高度角下,3個方向的精度較為一致;在沒有遮擋和多路徑等外部條件影響下,對于長期觀測來說,5°～35°不同衛(wèi)星截止高度角下的水平速度的差異不大。