變剛度組合連續(xù)梁有效寬度研究

溫宗意，肖 林，張永琦，衛(wèi) 星，任萬敏

（1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031）

對于T 型組合梁，混凝土板的剪力滯效應(yīng)是研究中常關(guān)注的一個(gè)重點(diǎn)。由于剪力滯效應(yīng)的存在，當(dāng)直接采用簡單梁理論計(jì)算截面縱向應(yīng)力時(shí)，得到的應(yīng)力結(jié)果會比實(shí)際小，使得計(jì)算結(jié)果不安全。因此，計(jì)算時(shí)，設(shè)計(jì)者常采用減小混凝土板寬度進(jìn)行計(jì)算，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況一致，此時(shí)選用的混凝土板寬度稱為有效寬度［1］。

Salama 等［2］采用有限元研究了不同混凝土翼板寬度和剪力鍵剛度對T 型組合梁有效寬度的影響，并與美國鋼結(jié)構(gòu)學(xué)會鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范（AISCLRFD）的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了對比；Aref 等［3］考慮了沿厚度方向的縱向應(yīng)力變化，以及混凝土開裂后的縱向應(yīng)力重分布，研究了負(fù)彎矩作用下的混凝土板有效寬度計(jì)算方法；Nie等［4］推導(dǎo)了更為精準(zhǔn)且復(fù)雜的有效寬度計(jì)算方法，對計(jì)算方法中的參數(shù)進(jìn)行了探究，研究了T 型組合梁在極限狀態(tài)下的有效寬度值；Zhang等［5］引入廣義坐標(biāo)，結(jié)合能量法與有限梁單元法，計(jì)算了考慮縱向應(yīng)力不均勻性的組合梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為；Chen 等［6］對下翼緣為鋼管混凝土桁架的波形鋼腹板組合箱梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)和有限元研究，對結(jié)構(gòu)的寬跨比，底板構(gòu)造等影響剪力滯效應(yīng)的因素進(jìn)行了探究；Masoudnia［7］對T 型組合梁的有效寬度相關(guān)研究進(jìn)行了研究綜述，指出鋼筋和剪力釘?shù)淖饔萌孕柽M(jìn)一步研究；Gjelsvik［8］對考慮滑移、剪力滯效應(yīng)的鋼混組合梁建立了運(yùn)動方程，采用比擬梁的方法得到了縱向應(yīng)力和變形的解析結(jié)果；Macorini［9］研究了長期作用下組合梁的有效寬度；AMADIO［10］分析了鋼-混凝土組合梁的適用性，評估了極限狀態(tài)下有效寬度的相關(guān)問題，通過Abaqus 對有效寬度進(jìn)行了參數(shù)研究，指出了實(shí)際規(guī)范中無法提供準(zhǔn)確結(jié)果的情況。聶建國等［11］分析了簡支組合梁跨中截面在塑性極限狀態(tài)下翼緣板中的應(yīng)變分布規(guī)律，以及考慮剪力滯效應(yīng)的塑性承載力；聶建國等［12］忽略界面滑移效應(yīng)，推導(dǎo)了簡支和懸臂組合梁在均布和集中荷載作用下的縱向應(yīng)力和變形解析解，并提出了考慮剪力滯效應(yīng)的有效寬度簡化計(jì)算方法；周旺保等［13-14］考慮了剪力滯和滑移效應(yīng)的影響，研究了槽型鋼組合箱梁寬跨比、栓釘剪力連接度和混凝土頂?shù)装搴穸葘袅?yīng)的影響，并提出了實(shí)用計(jì)算方法；石雪飛等［15］對雙工字鋼組合梁的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了分析；郭勁岑等［16］針對雙主梁的間距，研究了組合連續(xù)梁混凝土板的有效寬度。

可見，國內(nèi)外對組合梁混凝土板在剪力滯效應(yīng)下有效寬度和縱向應(yīng)力的研究已取得一定的成果，但多集中于完全抗剪連接的等截面組合梁。本文采用有限元軟件Ansys APDL 建立變剛度組合連續(xù)梁模型，進(jìn)行國內(nèi)外規(guī)范評估以及底板構(gòu)造和鋼與混凝土界面的抗剪剛度對混凝土板縱向應(yīng)力和有效寬度的變化進(jìn)行研究。

1 工程概況

宜賓臨港大橋引橋工程為雙線鐵路雙面組合變剛度連續(xù)組合梁，其橋跨布置與主要尺寸細(xì)節(jié)如圖1和表1所示。沿縱向分為單面鋼-混凝土結(jié)合段和雙面鋼-混凝土結(jié)合段。單面結(jié)合段內(nèi)，主梁由雙工字鋼和混凝土頂板組成，工字鋼底板由工字型鋼斜撐連接；雙面結(jié)合段內(nèi)，主梁由雙工字鋼和混凝土頂板以及混凝土底板組成。混凝土板與鋼翼緣之間通過栓釘連接件連接，橋梁典型橫斷面及混凝土厚度等具體細(xì)節(jié)如圖2所示。

?

剪力釘采用完全抗剪連接設(shè)計(jì)，并分節(jié)段均勻布置，栓釘直徑為22 mm，每段布置的數(shù)量及間距見表2，栓釘總數(shù)為2 034。

?

2 模型建立

為研究雙面結(jié)合變剛度連續(xù)梁在不同抗剪剛度和不同底板構(gòu)造時(shí)頂板混凝土的有效寬度和縱向應(yīng)力變化，采用Ansys APDL 對結(jié)合梁進(jìn)行精細(xì)化建模，根據(jù)對稱性，沿縱向1/2 對稱面和橫向1/2 對稱面，取1/4 模型建立，如圖3所示。模型主要包括5 個(gè)部分，即頂板混凝土、鋼梁、底板混凝土（共4塊，編號分別為①，②，③，④）、剪力連接件和支座處墊板。其中鋼梁采用shell181 單元模擬，彈模取210 GPa；鋼墊板采用solid65 單元模擬，彈模同上；混凝土板采用solid65 單元模擬，彈模取31.5 GPa；抗剪栓釘采用combin39 彈簧單元模擬，彈簧單元模擬栓釘軸向和2 個(gè)切向的剛度，鋼與混凝土界面、梁與墊板界面均建立接觸關(guān)系，不設(shè)置摩擦系數(shù)，僅傳遞壓力。組合梁承受設(shè)計(jì)的均布荷載為180 kN·m-1，荷載作用于混凝土頂板頂面。

根據(jù)GB 50917-2013《鋼-混凝土組合梁設(shè)計(jì)規(guī)范》［17］，栓釘抗剪剛度由下式計(jì)算。

式中：Fv為單個(gè)栓釘?shù)目辜舫休d力，取105 465 N；Fs為單個(gè)栓釘承受的名義剪力。

為了研究直徑22 mm 的栓釘在中、高應(yīng)力水平下的不同抗剪剛度對組合梁組合效應(yīng)的影響，由高到低設(shè)置了5個(gè)不同水平的抗剪剛度，分別為栓釘承受剪力為0 時(shí)的初始抗剪剛度K，初始抗剪剛度的一半，初始抗剪剛度的1/10，初始抗剪剛度的1/100 和抗剪剛度為0 的狀態(tài)。不同的抗剪剛度水平表示栓釘不同階段的剛度退化。

3 有效寬度

根據(jù)模型計(jì)算全橋在關(guān)鍵截面處混凝土頂板和底板的有效寬度，結(jié)果與分析如各小節(jié)所述，由于計(jì)算使用的是對稱模型，在各小節(jié)中，得到的有效寬度均為該截面處混凝土板有效寬度的一半。關(guān)鍵截面包括邊跨支座、邊跨跨中、中跨支座和中跨跨中。

3.1 中外規(guī)范簡述與計(jì)算對比

1）英國規(guī)范（BS 5400）［18］

規(guī)范中第5部分對于有效寬度計(jì)算為

（1）對于位于各腹板間的部分，取ψb，b為腹板中心距的一半。

（2）對于腹板外側(cè)部分，取0.85ψb，b為挑出部分的自由邊距離腹板中心距離。

ψ為有效翼緣寬度系數(shù)，可查表獲取。

2）日本規(guī)范（道路橋示方書）［19］

規(guī)范中定義有效翼緣寬度時(shí)采用單側(cè)規(guī)定的方式，而且針對組合梁所受的荷載形式不同，給出了不同荷載的有效翼緣寬度λ 的計(jì)算公式，均布荷載作用下有效寬度按下式計(jì)算。

式中：b為鋼梁間距的一半或懸臂長度；l為結(jié)構(gòu)等效跨徑。

3）Eurocode 4［20］

規(guī)范中規(guī)定在進(jìn)行彈性整體分析時(shí)，每跨上可以使用一個(gè)恒定的有效寬度值進(jìn)行計(jì)算。

其中，

bei=Le，i/8 ≤bi

βi=0.55+0.025Le/bei≤1.0

式中：beff為計(jì)算的有效寬度；b0為同一截面最外側(cè)抗剪連接件間的橫向間距；bei為鋼梁腹板一側(cè)的混凝土板的有效寬度；Le，i為連續(xù)梁時(shí)反彎點(diǎn)間各段的等效長度；bi為實(shí)際寬度；Le為反彎點(diǎn)間的等效長度。

4）公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD 64-2015）［21］

與EC4 公式符號一致，僅存在部分系數(shù)有差別，上式中的Le，i/8取為Le，i/6。

各規(guī)范都考慮了寬跨比這一最重要的因素，英國和日本規(guī)范還考慮了荷載形式的因素，中國和歐洲規(guī)范則考慮了剪力鍵橫向布置。有限元計(jì)算值和規(guī)范值匯總于表3。有限元計(jì)算值為第2 節(jié)所述模型在抗剪剛度為K時(shí)的計(jì)算結(jié)果。

表3 計(jì)算有效寬度對比 mm

可以看出：歐規(guī)和中國規(guī)范計(jì)算結(jié)果相近，與其他計(jì)算結(jié)果相差較大。總的來說，英國BS 5400規(guī)范、日本道路橋示方書與計(jì)算結(jié)果吻合度較好，但由于該橋梁在中跨支座附近設(shè)置了混凝土底板，形成雙面結(jié)合段，導(dǎo)致了在中跨范圍內(nèi)計(jì)算的有效寬度的變化趨勢與各規(guī)范完全不同，在邊跨關(guān)鍵截面，各數(shù)值受中跨支座附近變剛度影響較小，計(jì)算值與規(guī)范值可以匹配。因此對于在中跨支座采用變剛度的連續(xù)梁時(shí)，除中跨跨中截面，其他截面混凝土頂板有效寬度可以用英國規(guī)范BS 5400或日本道路橋示方書中相關(guān)公式估算有效寬度，差距在15%以內(nèi)，對于中跨跨中截面，規(guī)范值需要折減。

3.2 底板構(gòu)造的影響

混凝土頂板栓釘抗剪剛度為初始剛度K時(shí)，在均布荷載作用下，混凝土底板栓釘抗剪剛度分別為K和0 以及取消底板混凝土?xí)r，計(jì)算得到的有效寬度和混凝土頂板縱向應(yīng)力，如圖4和圖5所示。圖5中負(fù)代表壓應(yīng)力。

圖4 混凝土底板栓釘抗剪剛度不同時(shí)各關(guān)鍵截面有效寬度

圖5 混凝土底板栓釘抗剪剛度不同時(shí)混凝土頂板縱向應(yīng)力分布

取消混凝土底板時(shí)全橋?yàn)榈葎偠冗B續(xù)梁，安裝底板混凝土?xí)r為變剛度連續(xù)梁，安裝底板混凝土后，頂板混凝土沿梁長的有效寬度變化趨勢也發(fā)生了變化，由中跨跨中截面的有效寬度大于中跨支座截面有效寬度，向中跨跨中截面的有效寬度小于中跨支座截面有效寬度變化，有效寬度最大相差約26%；當(dāng)安裝底板混凝土?xí)r，改變底板混凝土栓釘?shù)目辜魟偠葘ζ浣孛嬲w抗彎剛度也存在影響，中跨跨中截面有效寬度在抗剪剛度為K和0 時(shí)相差約6%；其他關(guān)鍵截面幾乎不受底板構(gòu)造影響。

從縱向應(yīng)力分布上來看，安裝底板混凝土后，中跨支座附近剛度變大，所受的縱向應(yīng)力也不斷減小，表現(xiàn)為負(fù)剪力滯狀態(tài)，工字梁腹板處混凝土縱向應(yīng)力最小，遠(yuǎn)離腹板處混凝土縱向壓應(yīng)力增大。由于縱向應(yīng)力的結(jié)果可以看作是均勻縱向應(yīng)力和剪力滯效應(yīng)引起的非均勻縱向應(yīng)力的累加，圖中縱向應(yīng)力分布形狀輪廓相似，沿橫向各曲線間的增量較為一致，可以認(rèn)為底板構(gòu)造不改變頂板混凝土的剪力滯效應(yīng)的分布，僅改變縱向應(yīng)力數(shù)值的大小。

3.3 整體抗剪剛度改變的影響

保持底板抗剪剛度為K，改變頂板混凝土和鋼梁間的栓釘抗剪剛度，全橋均布荷載作用下的混凝土頂板有效寬度變化如圖6所示。圖中a為有效寬度的最大計(jì)算值與最小計(jì)算值之差占最大計(jì)算值的百分?jǐn)?shù)。

圖6 各關(guān)鍵截面頂板有效寬度

各關(guān)鍵截面頂板有效寬度變化受抗剪剛度影響不同，邊跨跨中截面有效寬度變化在10%以內(nèi)，中跨支座截面有效寬度變化不超過5%，較為穩(wěn)定；邊跨支座截面和中跨跨中截面的有效寬度變化分別為46%和32%。總之，有效寬度隨抗剪剛度的增大而增大，抗剪剛度在0.1～1 倍K的范圍內(nèi)變化時(shí)，有效寬度幾乎不受影響，差異在5%以內(nèi)。

圖7為邊跨支座截面與中跨跨中截面的縱向應(yīng)力沿橫橋向的分布，隨抗剪剛度變化各縱向應(yīng)力分布曲線形狀發(fā)生了改變，縱向應(yīng)力分布圖形變陡，剪力滯效應(yīng)分布發(fā)生了變化，主要表現(xiàn)為由剪力滯效應(yīng)產(chǎn)生的附加彎矩導(dǎo)致的縱向拉應(yīng)力越來越大。

圖7 頂板縱向應(yīng)力分布

底板混凝土有效寬度變化和縱向應(yīng)力分布變化如圖8和圖9所示。隨著頂板混凝土處栓釘連接剛度的降低，有效寬度減小，縱向應(yīng)力也減小，縱向應(yīng)力分布形狀不變，抗剪剛度變化僅改變剪力滯效應(yīng)數(shù)值的大小，不改變其分布。

圖8 底板有效寬度

圖9 底板縱向應(yīng)力分布

3.4 不同截面處抗剪剛度改變的影響

為研究4 個(gè)關(guān)鍵截面處頂板抗剪剛度退化對頂板混凝土有效寬度變化的影響，在全橋均布荷載作用下，保持底板栓釘抗剪剛度為K，分別改變邊跨支座4 m 范圍內(nèi)，邊跨跨中截面左右各4 m 范圍內(nèi)，中跨支座左右各4 m 范圍內(nèi)，中跨跨中截面左右各4 m 范圍內(nèi)，混凝土頂板栓釘?shù)目辜魟偠龋≈霸O(shè)置的5個(gè)抗剪剛度狀態(tài)，關(guān)鍵截面處的頂板混凝土有效寬度變化如圖10所示。

圖10 關(guān)鍵截面處頂板混凝土有效寬度的退化

由圖10可見：邊跨支座區(qū)域出現(xiàn)抗剪剛度退化，主要影響邊跨支座的有效寬度，次要影響中跨跨中截面的有效寬度，可以預(yù)見，隨著剛度退化區(qū)域的增大，中跨跨中截面有效寬度受影響越大；邊跨跨中區(qū)域出現(xiàn)抗剪剛度退化后，影響中跨跨中截面和邊跨跨中截面的有效寬度，且隨著抗剪剛度減小，中跨跨中截面有效寬度增大，邊跨跨中截面有效寬度減小；中跨支座區(qū)域栓釘抗剪剛度變化時(shí)，只影響中跨支座截面的有效寬度，其他位置幾乎無變化；中跨跨中截面附近栓釘出現(xiàn)抗剪剛度退化時(shí)，中跨跨中截面有效寬度減小，其他截面位置有效寬度幾乎不受影響。

中跨支座截面抗剪剛度變化時(shí)，頂面混凝土縱向應(yīng)力變化，如圖11所示。

圖11 中跨支座截面應(yīng)力分布

由圖11可見：隨著抗剪剛度的降低，鋼梁頂部混凝土縱向最大壓應(yīng)力減小，截面縱向應(yīng)力表現(xiàn)為正剪力滯狀態(tài)。

4 結(jié) 論

（1）對于變剛度組合連續(xù)梁，有效寬度沿縱向的變化趨勢與各規(guī)范的計(jì)算結(jié)果在中跨范圍內(nèi)有所不同，在邊跨跨中和中跨支座截面，有限元計(jì)算的有效寬度與英、日規(guī)范計(jì)算的結(jié)果吻合度好。

（2）中跨支座附近底板構(gòu)造變化僅影響中跨頂板混凝土的有效寬度和縱向應(yīng)力大小，不改變剪力滯效應(yīng)的分布，其他關(guān)鍵截面不受影響。

（3）全橋栓釘抗剪剛度退化后，頂、底板有效寬度減小，栓釘抗剪剛度退化至0.1 倍初始剛度時(shí)，減小僅在5%左右，邊跨支座截面和中跨跨中截面的頂板混凝土受影響最大。

（4）除中跨支座截面頂板混凝土縱向應(yīng)力表現(xiàn)為正剪力滯狀態(tài)外，其他關(guān)鍵截面頂板混凝土縱向應(yīng)力表現(xiàn)為負(fù)剪力滯狀態(tài)。

（5）各關(guān)鍵截面區(qū)域發(fā)生栓釘抗剪剛度退化時(shí)，主要影響該截面處頂板有效寬度和縱向應(yīng)力分布，支座截面處栓釘抗剪剛度退化后帶來的影響比其他截面大。