隧道氣動效應作用下高速列車玻璃動態響應研究

2022-08-01 02:04:02劉小根萬德田鄭德志孫與康潘瑞娜

中國鐵道科學 2022年4期

劉小根，齊爽，萬德田，鄭德志，孫與康，潘瑞娜

（1.中國建筑材料科學研究總院有限公司綠色建筑材料國家重點實驗室，北京 100024；2.中國國檢測試控股集團股份有限公司中央研究院，北京 100024）

為保證通車的平順性，艱險山區高速鐵路線路一般采取長大隧道及隧道群的形式穿越山嶺或丘陵，因此，隧道修建多、長及特長隧道較多、隧道群普遍分布等已成為我國艱險山區高速鐵路通行環境的一大特征。隨著高速列車運行速度不斷提高，列車與周圍空氣的動力作用明顯加劇，尤其是列車在隧道中高速運行時誘發的隧道氣動效應對列車行車環境及安全形成巨大影響［1］。作為整個列車最薄弱部位的高速列車玻璃，隧道氣動效應對其不利影響尤為明顯，其破損率遠高于行駛在平原地區線路的高速列車。

已有研究表明，高速列車通過隧道時產生的氣動壓力與運行速度的平方成正比［2］。為了明確列車進入隧道所誘發的氣動壓力變化形成機理及影響因素，自20世紀60年代以來，Ozawa［3］根據日本新干線的在線實車試驗結構提出了計算入口壓縮波的波幅和波形經驗公式；Woods 等［4］依據倫敦—南威爾士鐵路線上的Patchway 單線隧道的實車試驗結果給出了計算入口壓縮波的經驗公式，并提出了描述列車通過隧道時流場的準靜態一維流動模型。隨著現代計算機和數值模擬技術不斷發展，研究者對隧道氣動效應分析也上升到二維和三維數值模擬［5-6］，同時提出了一系列現場實測方法及設備［7-8］，有效地提高了隧道氣動效應壓力波的計算及測量精度。自20世紀90年代以來，中國鐵道科學研究院等單位先后結合遂渝線［9］、武廣高速鐵路［10］、鄭西高速鐵路［11］等進行了現場實車試驗，較為系統地研究了200～250和300～350 km·h-1列車運行速度引發的隧道氣動效應及其規律，為我國高速鐵路發展及西部山區鐵路提速提供了重要的理論、試驗及計算數據支撐。石得春［12］及Jing 等［13］基于ANSYS/DYNA分析軟件，對列車及車窗結構進行了分析，分別得出了在高速列車交會壓力波作用下車窗玻璃應力隨時間變化的曲線及車體和側窗的典型瞬態響應（應力和側向位移）。田紅旗等［14］對瞬變壓力沖擊載荷作用下的列車車體鋼結構及車窗進行了分析，考核了既有線上現有車輛承受列車交會壓力波的能力。錢春強等［15］采用有限元法模擬了高速列車車廂在3種等速（250，350和500 km·h-1）明線交會時產生的壓力波作用下的動態響應過程，得到側窗中心Mises 應力隨時間的變化曲線。王廣明［16］研究了司機室側窗玻璃在穿越秦嶺隧道的動應力響應特征及其改進優化方案。

列車穿越隧道引發的氣動載荷變化極為復雜，其作用于玻璃表面的氣壓大小及方向是一個疲勞瞬變動態過程，與常規靜載作用下玻璃的承載及破損機理對比存在明顯區別［17-19］。目前，考慮列車穿越隧道的氣動效應對高速列車玻璃所造成的不利影響仍明顯不足，隧道氣動效應載荷引發高速列車玻璃的受力特征、失效機理、強度閾值及損傷防控機制仍無法確定。

本文基于電阻應變與作用于列車玻璃上的隧道氣動載荷協同變化這一特征，對高速列車在穿越隧道過程中進行玻璃應變動態響應實測，通過分析氣動載荷作用下列車玻璃的應變響應曲線及其承載性能，精確了解隧道氣動效應對列車玻璃的作用方式和特征，為高速列車玻璃受力特征分析、損傷機理、強度設計及結構優化提供數據支撐。

1 應變動態響應實測

1.1 試驗對象

選擇武廣高速CRH3型2 組16 節的列車客室車窗玻璃進行測試，玻璃規格、結構及安裝示意圖如圖1所示。圖中：夾層玻璃中黑色部分為1.52 mm厚的膠片，其材料為PVB。

圖1 被測車窗玻璃規格、結構及安裝示意圖

玻璃長寬尺寸為1 480 mm×800 mm，被測玻璃離列車車頭距離約120 m（位于第5節車廂）。列車穿越隧道為雙線通行隧道，其主要集中于湖南和廣東交界地段。

1.2 試驗設備及參數

采用8 通道INV3062C1（S）型動態應變采集儀，試驗采集頻率為20 kHz。電阻應變計采用型號為BE120-1CA-Q30 P400 的應變花，電阻值為120 Ω，靈敏系數為2.10%。

1.3 實測過程

考慮列車進入隧道過程中，靠近隧道壁面一側的車體壓力增幅明顯大于車體另一側，因此，除了分析會車時刻氣壓對列車玻璃影響之外，本次實測均選擇在近隧道壁面一側的客室車窗玻璃。按圖2所示，將應變花粘貼緊固于玻璃朝車內面的中心位置，此位置在玻璃受均布壓力作用時應變最大，且受車外正壓作用時，其應變值為負值，受車外負壓作用時，其應變值為正值。應變花與應變采集儀連接，通過計算機采集列車穿越隧道過程中客室車窗玻璃在0°，45°和90°方向的應變響應歷程，測試選擇在列車運行均速為300 km·h-1時進行，測試時刻對應環境平均溫度為25 ℃。

圖2 應變花粘貼方式及位置示意圖（單位：mm）

測試前，為消除其他影響因素，對應變值進行零漂處理。然后，分別進行列車進入隧道入口、穿越隧道出口、穿越整條隧道、穿越隧道群及隧道內會車時客室車窗玻璃的應變動態響應測試。

2 結果與討論

2.1 客室車窗玻璃應變動態響應歷程

2.1.1 進入隧道入口時

列車進入隧道入口時被測玻璃在X方向的應變隨時間變化動態響應曲線如圖3所示。圖中：被測玻璃在1.5 s時刻進入隧道。

由圖3可以看出：在被測玻璃進入隧道約2 s后，才開始明顯感應到隧道氣動效應作用，這主要是由于列車突入隧道時，形成的氣動壓力峰值主要位于車頭之前部分，而前端受壓空氣通過列車與隧道壁面之間的環狀空間向后流動，暫未來得及影響到被測玻璃［20］；被測玻璃先后受到正應變→負應變→正應變→恢復正常的波動變化過程，總作用時長約6.5 s，最大應變速率發生在第1 個正應變形成至峰值時刻。

圖3 進入隧道入口時被測玻璃應變動態響應曲線

2.1.2 穿越隧道出口時

列車穿越隧道出口時被測玻璃在X方向的應變隨時間變化動態響應曲線如圖4所示。圖中：被測玻璃在3.0 s時刻出隧道口。

圖4 穿越隧道出口時被測玻璃應變動態響應曲線

由圖4可以看出：在被測玻璃出隧道口前約1.7 s 時開始受到負應變作用并迅速降低至極值，隨后極值保持約3 s后（在出隧道1.5 s后）負應變開始減小，直至出隧道后約6 s時恢復至初始狀態；出隧道口整個過程被測玻璃由于主要受出口反射回來的膨脹波作用，僅受負應變作用，其總作用時長約7.5 s；最大應變速率發生在出隧道前1.5～1.7 s對應時刻。

2.1.3 穿越整條隧道過程中

隧道的長短對列車行駛引發的氣動效應具有一定影響，列車穿越特長隧道（全長大于10 km）、中長隧道（全長500～3 000 m）及中短隧道（全長500 m 以下）過程中被測客室車窗玻璃的應變動態響應歷程如圖5所示。圖中：特長隧道總長約12.5 km；中長隧道總長約2.0 km；中短隧道總長約500 m。

圖5 穿越整條隧道過程中被測玻璃應變動態響應曲線

由圖5可以看出：列車在試驗選取的特長隧道中共行駛了150 s，在進入隧道后，去除進出隧道時刻引發的應變突變影響，被測玻璃在隧道內共產生了3次明顯的正應變→負應變→正應變突變的波動歷程，每次應變突變持續時間約2 s；列車在試驗選取的中長隧道中共行駛了24 s，被測玻璃應變響應曲線的整體變化規律與穿越特長隧道過程基本雷同，但特長隧道的應變極值比中長隧道大20%左右；列車在試驗選取的中短隧道中共行駛了6 s，穿越該中短隧道過程中，被測玻璃除在進入隧道時刻產生了明顯的應變突變外，并未在其余時刻產生明顯的應變突變；在穿越整條隧道過程中，高速列車玻璃應變波動過程與文獻［20］中的描述一致，即在隧道中行走形成的尾端膨脹波及前端壓縮波在隧道兩端和環狀空間兩端多次反射和傳遞，使壓縮波與膨脹波互相疊加，形成了隧道中的氣壓場隨時間的復雜正負波動過程。

2.1.4 穿越隧道群時

隧道群是指相鄰隧道洞口間距小于1 列旅客列車長度的一組或多組隧道，在多山地段，高速鐵路一般采用隧道群形式穿越山區。列車穿越由4條隧道組成的隧道群時及短暫穿越相鄰隧道洞口間隙處時被測車窗玻璃的應變動態響應曲線如圖6所示。圖中：列車穿越隧道群時，分別在10，43 和61 s時刻連續3次短暫穿越相鄰隧道洞口間隙。

圖6 穿越隧道群時被測玻璃的應變動態響應曲線

由圖6可以看出：列車在穿越隧道群的2 個相鄰隧道洞口間隙處時，被測玻璃明顯受到氣壓擾動，且為正、負氣壓交替作用；在短暫穿越相鄰隧道洞口間隙處時的應變動態響應細節顯示，被測玻璃快速經歷了負應變→正應變→負應變的交替作用過程，最大應變速率發生在由負應變峰值變為正應變峰值對應時刻；穿越隧道群過程中，被測玻璃經歷了快速的正、負應變交替疲勞變化作用，其對列車玻璃服役安全影響尤為不利。

2.1.5 隧道內會車時

雙向列車均以300 km·h-1的平均速度行駛在隧道內會車時，近會車面與臨近隧道壁面被測玻璃的應變動態響應曲線如圖7所示。

圖7 隧道內會車時被測玻璃的應變動態響應曲線

由圖7可以看出：在近會車面被測玻璃與對向行車車頭交會時應變產生了明顯的負應變→正應變突變，且正應變極值明顯大于負應變極值，并繼續在后續的車體交會過程中增大，直至與對向列車車尾交會時刻，正應變急劇下降，隨后保持穩定；近會車面被測玻璃的最大應變速率發生在其與對向行駛的列車車頭和車尾交會時刻；臨近隧道壁面的被測玻璃（規格尺寸與近會車面被測玻璃相同）的應變動態響應曲線趨勢基本與近會車面的被測玻璃相同，但正應變極值約為近會車面被測玻璃的70%左右，表明了隧道內會車時，近會車面被測玻璃受到的氣動壓力更大。

2.2 隧道氣動效應作用下客室車窗玻璃應力極值

根據1.3 節給出的應變花測試被測玻璃的三向應變，可得到客室車窗玻璃在隧道氣動載荷作用下的最大主應力σmax，其計算式為

式中：ε0為0°方向應變；ε45為45°方向應變；ε90為90°方向應變；E為鋼化玻璃的彈性模量，取值為72 GPa；μ為玻璃材料泊松比，取值為0.24。

高速列車在穿越隧道不同部位時，被測客室車窗玻璃的各方向應變極值、最大主應力及最大應變速率和作用時間的結果匯總見表1。

由表1可見：隧道氣動效應作用下高速列車玻璃受中、低應變速率作用，其中最大應變速率發生在隧道內會車過程中近會車面玻璃與對向車頭交會時刻，且為中應變速率作用；隧道氣動效應作用引發的高速列車客室車窗玻璃的最大主應力發生在穿越隧道群對應時刻，且均未超過5 MPa，低于鋼化玻璃的強度設計值（常規靜壓作用下中部強度設計值為84 MPa），但高速列車玻璃承載性能設計應考慮應變率變化及疲勞作用對玻璃強度影響。

表1 各方向應變極值、最大主應力及最大應變速率和作用時間

2.3 高速列車玻璃承載特性及隧道氣動載荷

以上實測結果表明，隧道氣動效應引發高速列車玻璃表面的應變響應是一個動態疲勞的變化過程。高速列車玻璃為典型的中空+夾層玻璃復合結構，因作用于玻璃表面的動壓力只會影響中空層空氣的傳遞時間，并不會影響2 片玻璃的載荷分配比例。基于理想氣體定律，如不考慮中空玻璃中空層氣體的溫度變化，可得到下式。

式中：P0為中空玻璃中空層氣體初始壓強，通常為1 標準大氣壓（1.013×105Pa）；V0為中空層初始體積；ΔV為承載后中空層的體積變化；Δp為中空層的壓力變化。

在隧道氣動載荷p0（實際表現為被測玻璃處車廂的內外壓差，可視為均布壓力）的作用下，中空玻璃的2 片玻璃會發生協同變形，設其在同一位置的撓度分別為w1和w2，對中空玻璃整個面域內進行積分，則可得到在p0作用下中空層的體積變化為［21］

因中空玻璃的2 片玻璃邊緣為膠支承，可近似為四邊簡支，基于中空玻璃中空層氣體壓力變化傳遞載荷原理，可得中空玻璃的2 片夾層玻璃的撓度w1和w2計算式［22］分別為

式中：x和y分別為橫縱坐標值；m和n為級數，取值為1，3，5……；a和b分別為玻璃板的長邊和短邊邊長；D1和D2分別為第1片（朝車外）和第2片（朝車內）玻璃的剛度；p1和p2分別為第1片和第2片玻璃兩面的氣壓差，其值分別為p1=p0-Δp，p2=Δp。

將式（4）和式（5）代入式（3）并積分，且取m=3，n=3，可得較精確結果計算式為

因組成高速列車玻璃的中空玻璃兩基片均為夾層玻璃，其剛度計算式為

式中：D1和D2分別為第1 片和第2 片夾層玻璃的剛度；h1eq和h2eq分別為第1 片和第2 片夾層玻璃的等效厚度。

在考慮膠片的層間剪切作用及膠片厚度貢獻的情況下，并設組成夾層玻璃的兩玻璃基片厚度相等，則每片玻璃的等效厚度heq可表示為

其中，

式中：τ為夾層玻璃PVB 膠片的剪力傳遞系數；he，df，Is和hs均為與組成夾層玻璃基片和膠片厚度相關的系數；h和hv分別為夾層玻璃中的玻璃基片和膠片的厚度；G為PVB膠片的剪切模量。

分別將第1片和第2片夾層玻璃中的玻璃基片和膠片的厚度代入式（9），即可得到h1eq及h2eq的值。

由于PVB 膠片是應變率及溫度敏感材料，其剪切模量與溫度及膠片的作用時間有關，并明顯影響夾層玻璃的等效厚度及承載變形性能。按GB/T 32061—2015《夾層玻璃中間層剪切模量的測量方法》，對PVB 膠片進行原始數據測量，獲得不同溫度條件下作用時間與PVB 膠片的剪切模量關系如圖8所示。

圖8 不同溫度下作用時間與剪切模量關系曲線

由圖8可以看出：隨著溫度的升高和作用時間的增長，PVB膠片剪切模量明顯變小。

根據表1中測試結果，可獲得高速列車在穿越隧道不同部位的氣動效應作用時間，結合圖8中關系曲線，即可選擇合適的PVB膠片剪切模量，代入式（7）—式（9），得到對應情況下的夾層玻璃等效厚度及剛度。根據計算結果，可知夾層玻璃動態等效厚度和剛度隨PVB 膠片剪切模量的減小而減小，因此，載荷作用時間越長，則高速列車玻璃的動態承載能力越差。基于式（6）定量計算得到ΔV并代入式（2），即可得到1個關于Δp的一元二次方程，從而精確定量計算Δp。

隧道氣動效應作用下，高速列車中空玻璃的2片夾層玻璃最大拉應力均在其中心，計算式［22］為

式中：f為與玻璃長短邊長度之比有關的系數；σ1max和σ2max分別為列車中空玻璃的第1 片和第2 片夾層玻璃的最大主應力。

根據表1測試結果，可對隧道氣動載荷進行反演。以列車進入隧道時引發的氣動載荷為計算實例，根據圖4和表1結果，可得被測玻璃進入隧道入口約3.7～3.8 s 后，隧道氣動壓力引發的被測玻璃最大主應力峰值為2.65 MPa，該時刻對應的最大應變速率作用時間為0.7 s，應變實測時對應環境溫度為25 °C，由圖8可得到對應的剪切模量為0.8 MPa。根據式（9）計算出第1片和2片夾層玻璃的等效厚度分別為8.69 和7.31 mm，由列車玻璃長寬尺寸，查表得f為0.568 8［22］，將以上參數代入式（11），計算出Δp為389 Pa。基于式（2）—式（6），計算得到對應的作用于被測玻璃上最大隧道氣動載荷p0為1 042.5 Pa。

采用以上分析方法，還可根據反演得到的p0值，基于高速列車車身整體壓力分布關系，對高速列車其他部位玻璃（如風擋玻璃、司機室側窗玻璃等）進行應力計算和強度驗算。