基于實測載荷的貨車車體疲勞試驗加載方法

張 強，李曉峰，馬云東，李向偉，李文全

（1.大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028；2.中車齊齊哈爾車輛有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161002）

鐵路貨車實際運行線路的載荷譜，是貨車產品設計、仿真及試驗的核心基礎。在鐵路貨車載荷譜研究方面，北美鐵路協會（AAR）機務標準《新造貨車的疲勞設計》中從線路實測獲得了特定貨車車型的幾種環境載荷譜，列出了作用于車體結構的分力譜。近年來，我國鐵路貨車開展了廣泛系統的載荷譜測試研究工作，收集整理了大量線路實測載荷數據，在計算機環境下對鐵路貨車車體及部件進行疲勞壽命分析，已成為結構疲勞設計的重要依據［1-3］。然而，對全尺寸鐵路貨車車體而言，現階段國內線路測試的載荷譜也僅用于車體疲勞仿真計算，用于車體實車疲勞試驗的研究還存在空白。國際上，北美鐵路運輸技術中心（TTCI）利用SMU模擬試驗裝置開展了鐵路貨車車體伸縮、浮沉和扭轉等工況下的疲勞試驗加載，較好地再現了車體線路運行時的損傷［4］。

隨著我國首臺鐵路貨車疲勞與振動試驗臺建成并投入使用，為開展鐵路貨車車體疲勞試驗研究提供了硬件支撐。文獻［5-7］以鐵路貨車車體振動加速度和動應力信號為模擬目標，開展了車體疲勞試驗研究，具有較高的試驗模擬精度。但一方面該試驗與車體的具體結構強相關，疲勞試驗驅動加載信號通用性有限；另一方面，該試驗與利用載荷譜進行車體疲勞仿真計算不一致，仿真與試驗相互驗證受限。

本文以C80型鐵路運煤敞車為研究對象，基于車體典型運動姿態及受力狀態的分析，對該車的心盤、旁承、車鉤載荷進行了線路實測，并依托鐵路貨車疲勞與振動試驗臺和線路實測數據，提出了臺架上基于車體各典型工況的疲勞加載方法，以再現車體線路運行時的疲勞損傷。

1 車體典型工況下載荷分解

鐵路貨車在運行過程中，必然受到自重、載重和啟動、緩解、制動、上下坡、過曲線、過道岔等工況下的運行條件及不確定的風力等外部環境的影響。這些復雜的激擾會引起車體產生浮沉、伸縮、側滾、點頭等運動姿態。

外部激擾以載荷的形式作用在車體上，它們往往具有隨機變化特性，車體所受載荷一般為多種載荷的聯合作用。根據車體的運動姿態，將對車體強度、剛度和穩定性具有決定性意義的主載荷分為伸縮、浮沉、側滾、扭轉和點頭等典型工況下的載荷［8-9］。各典型工況下的載荷可由車體4 個旁承位置的載荷以及沿車體縱向中心對稱分布的4個心盤位置的載荷計算得到。

車體浮沉工況下的載荷，即是車體所受垂向載荷，可用一位心盤和旁承處垂向載荷、二位心盤和旁承處垂向載荷做加法運算獲取。

車體側滾工況下的載荷，考慮旁承和心盤載荷共同作用的影響，可用車體一側2 個旁承和心盤處載荷相加，再與車體另一側2 個旁承和心盤處載荷之和做減法運算獲取。

車體扭轉工況下的載荷，可用車體對角線上的2 個旁承和心盤處載荷相加，再與車體另一對角線上的2個旁承和心盤處載荷之和做減法運算獲取。

同樣，車體點頭工況下的載荷，可用車體一端的2 個旁承和心盤處載荷相加，再與車體另一端2個旁承和心盤處載荷之和做減法運算獲取。

車體伸縮工況下的載荷，可由車體測力車鉤的實測載荷直接獲取。

為便于在試驗臺上實現載荷重現，需給出車體浮沉、側滾、扭轉和點頭工況下1/4 車體結構的載荷，分別為

式中：Ff，Fr，Ft和Fp分別為分解后的浮沉、側滾、扭轉和點頭工況下的隨機載荷；s為對應車體1 位端1 位側和2 位側、2 位端1 位側和2 位側4 個方位的編號［10］，s=1，2，3，4；FPs為車體4 個方位的實測旁承載荷；FXs為車體4 個方位的實測心盤載荷。

2 線路實測車體載荷數據處理

2.1 線路測試

C80型運煤敞車測試區間為神木北—黃驊港線，列車編組為116 輛，測試車輛位于第33，57 和111節，共計進行16 次往返測試。測試列車在朱蓋塔編組場按測試要求編組，在大柳塔裝載點裝載后沿神朔線和朔黃線經神木北站、神池南站、肅寧站到達黃驊港站，進入翻車機進行卸載后原路返回至朱蓋塔編組場。測試敞車往返里程約1 620 km，每個往返均為全程測試，測試數據包括線路運行和翻車機作業過程的測試數據，測試時采樣頻率設置為512 Hz。根據對測試數據的處理和分析，選取較為惡劣的第11 次測試（第57 節車輛）的測試數據作為本文研究的基礎數據［11］。

測試數據包括載荷和動應力2 個方面。根據車體靜強度仿真分析、試驗結果中應力較大的部位，以及車體疲勞仿真分析結果中疲勞損傷較大的部位，并參考同類或相似車體結構故障部位［12］，布置了用于疲勞評估的應變測點。所測動應變測點的應變均在材料的線彈性變化范圍內，因此，將各測點應變與材料的彈性模量相乘轉化為應力。在旁承處布置了載荷傳感器，用于測試旁承載荷；在心盤處布置了載荷傳感器，用于測試心盤載荷；在車輛2 端布置了測力車鉤，用于測試縱向伸縮載荷。車體應變測點布置如圖1所示，車體載荷傳感器測點布置如圖2所示。圖中：S1—S10為測點。

圖1 車體應變測點布置

圖2 載荷傳感器測點布置

2.2 數據處理

首先，進行數據預處理。在實測的線路動態響應數據中，動應力及伸縮載荷、心盤和旁承載荷數據不考慮靜載的影響，因此，采用同步剪切方法，在保持所有測試的動應力和載荷數據之間相位關系不變的同時，按時間段同步刪除不產生疲勞損傷的停車時段數據、外來干擾等原因引起的異常數據；采用分段線性零漂假設，處理數據信號的零漂并對有毛刺的數據信號進行處理［13］。進行PSD 譜密度分析，得到功率譜密度曲線如圖3所示。

從圖3可知：動應力和載荷信號的頻譜主要分布在10 Hz 以下，因此基于功率譜密度分析結果對所有信號進行10 Hz低通濾波處理。

圖3 功率譜密度曲線

其次，預處理完成后，刪除不產生疲勞損傷的時域數據信號，以達到加速疲勞試驗的目的。目前，大多數的做法是刪除材料疲勞極限50%以下的小載荷，或刪除最大載荷10%以下的小載荷，認為這樣做不會改變試樣的疲勞損傷［14］。遵循損傷等效原則，依據Eurocode 3 標準［15］，選取車體各測點應力對應的S-N曲線，確定疲勞截止極限，然后在所有實測的應力時域歷程中采用同步剪切方法刪除應力范圍均小于疲勞截止極限的應力時間段，保證刪減后各通道應力信號的相位關系不變，也就是刪除了同時出現無損傷小幅應力波形的時間段，保留了產生疲勞損傷的應力時間段。所有實測的載荷時域歷程按應力刪除的時間段進行同步刪除處理。

最后，利用式（1）—式（4），對處理后的實測載荷進行分解，即可獲得1/4 車體結構的浮沉、側滾、扭轉和點頭工況下的載荷分力譜如圖4所示。車體伸縮工況的載荷不需要進行載荷分解，直接由實測的測力車鉤數據獲得，如圖5所示。因此，基于實測載荷數據，共獲得車體5個工況的隨機載荷分力譜。

圖4 不同工況載荷分力譜

圖5 伸縮工況載荷分力譜

3 載荷等效轉換

5 種不同工況載荷分力譜時長總和為原實測載荷信號時長的5倍，在試驗臺上再現各工況隨機載荷分力譜時試驗周期將增大，試驗成本也會大幅增加。因此，采用偽損傷等效的方法，將各工況隨機載荷分力譜轉換為試驗用正弦載荷分力譜，作為試驗臺載荷模擬的目標信號，其核心原理如下。

（1）將分解后的各工況隨機載荷分力譜進行雨流計數，統計得到載荷的幅值和頻次。鐵路貨車車體載荷譜通常采用8級或者16級譜，為了使損傷計算更為精確，各分力譜級數設定為64 級。其中，扭轉載荷雨流統計如圖6所示。

圖6 扭轉載荷雨流統計結果

（2）依據雨流統計結果計算各隨機載荷分力譜偽損傷，再對統計的雨流數據按幅值從大至小排列，分為若干等級，每個等級包含從大至小排列的若干幅值數據，同時計算各等級的偽損傷相對百分比，結果如圖7所示。

圖7 偽損傷計算結果

（3）根據隨機載荷分力譜的總偽損傷和各等級載荷譜的偽損傷相對百分比，計算各等級載荷的偽損傷。對于任意等級q，包含從大至小排列的載荷幅值A1～Ax，計算得到該等級的載荷偽損傷Dq，選取最大載荷幅值A1為等效轉換后的載荷幅值，然后按偽損傷一致原則進行載荷等效轉換［16］，即可求出該等級按載荷最大幅值A1等效轉換后的頻次Nq。載荷等效轉換原理見表1。

表1 載荷等效轉換原理

（4）根據損傷等效原則，按轉換后載荷的幅值和頻次構造正弦信號，其頻率應避免與車體發生共振，同時頻率的設定也要考慮試驗加載能力、周期和成本等因素。

按上述方法，即可完成各隨機載荷分力譜等效轉換，等效轉換后的各工況正弦載荷分力譜即可構成臺架車體疲勞試驗的目標信號。其中，轉換后幅值等級為5級、頻率為2 Hz的伸縮工況和扭轉工況正弦載荷分力譜如圖8所示。需要指出的是，臺架試驗時除車體伸縮工況載荷外，需分別給出其他各分力譜為正弦信號的4 個載荷。以側滾工況為例，同一側的2 個1/4 車體結構的載荷相位相同，而與車體另一側的2 個載荷相位相差180°，4 個等效轉換后載荷的側滾正弦信號即為臺架上的模擬目標。同理，亦要考慮其他正弦載荷分力譜的相位關系。

圖8 載荷等效結果曲線

4 臺架車體疲勞試驗驅動信號創建

4.1 臺架載荷測試方法

臺架上的車體與線路測試的車輛為同型車體，對臺架上的車體按線路測試車應變測點位置重新布置了應變片。為了實現室內臺架車體載荷模擬，在試驗臺的模擬搖枕和車體之間安裝心盤、旁承載荷傳感器，測試車體各部位的垂向載荷，利用縱向加載作動器直接測得車體縱向載荷。試驗臺車體疲勞加載試驗如圖9所示。

圖9 車體疲勞加載試驗

因等效轉換后的各正弦載荷分力譜為1/4 車體結構的心盤和旁承載荷的耦合數據，而試驗臺控制系統采集的心盤、旁承傳感器載荷數據是相互獨立的，不能將數據有效關聯。因此，需將心盤和旁承載荷數據耦合且能夠實時測試，須先利用試驗臺控制系統建立虛擬采集通道，并與參與耦合計算的心盤和旁承載荷采集通道關聯。

式（5）給出了關聯參數以及耦合測試的計算式，通過虛擬采集通道測試即可得到各1/4 車體結構的心盤和旁承載荷的耦合數據。

式中：F為試驗臺上通過虛擬采集通道測試1/4 車體結構的心盤和旁承載荷耦合數據；αX，UX和SX分別為1/4 車體結構處心盤載荷傳感器的靈敏度系數、輸出電壓和量程；βP，UP和SP分別為1/4 車體結構處旁承載荷傳感器的靈敏度系數、輸出電壓和量程。

4.2 試驗臺車體疲勞試驗驅動信號編制

浮沉、側滾、扭轉和點頭工況利用試驗臺4 個垂向作動器加載，采用位移控制。伸縮工況載荷利用試驗臺縱向作動器加載，采用載荷控制［17］。試驗臺加載示意圖如圖10所示。

圖10 試驗臺加載示意圖

試驗臺的縱向作動器驅動信號，按實測車鉤力數據等效轉換的正弦載荷直接加載。試驗臺的垂向作動器驅動信號通過以等效后各工況正弦載荷分力譜為目標，采用TWR（Time Waveform Replication）技術迭代生成。以車體扭轉工況的正弦載荷模擬為例，按式（6）的頻域表達式生成白粉紅噪聲信號。

式中：WPN(f)為白粉紅噪聲信號的頻域；fst為白噪聲起始頻率；fb為白噪聲截止頻率；fen為粉噪聲截止頻率；p為能量衰減指數。

進行試驗臺試驗時，白粉紅噪聲輸入信號的標準偏差通常設定為0.4～1.0 mm，白噪聲起始頻率fst設置為0.4 Hz，截止頻率fb設置為1.5 Hz，粉噪聲截止頻率fen設置為10 Hz，能量衰減指數p通常設置為0.5～1.0，白粉紅噪聲信號功率譜密度曲線如圖11所示。

圖11 白粉紅噪聲信號功率譜密度曲線

以白粉紅噪聲信號作為試驗臺垂向加載作動器的輸入信號激勵試驗臺系統，因試驗系統是多輸入多輸出（MIMO）特性的系統，利用輸入的白粉紅噪聲信號與試驗臺上車體扭轉載荷響應信號的關系，按式（7）計算得到系統的頻率響應函數矩陣H(f)。

式中：Gyx(f)為輸入與響應的互功率譜密度函數矩陣；Gxx(f)為輸入的自功率譜密度函數矩陣［7］。

根據系統識別獲取的頻率響應函數的逆矩陣H-1(f)，以及扭轉工況的正弦載荷分力譜目標信號y(t)，按式（8）和式（9）求得初始驅動信號x0(t)。

式中：X0(f)為初始驅動信號的傅里葉變換；Y(f)為目標信號的傅里葉變換；Y-1（·）為傅里葉逆變換表示；α0為初始衰減系數，取值范圍為0 ＜α0＜1。

使用初始驅動信號x0(t)對試驗臺激勵加載并采集4 個扭轉載荷耦合測點的響應信號y1(t)，同時計算得到響應信號的頻域結果Y1(f)，然后按式（10）和式（11）計算響應信號y1(t)與目標信號y(t)之間的時域誤差e1(t)和頻域誤差E1(f)。

再利用得到的誤差結果，按式（12）計算得到迭代1次后的驅動信號x1(t)。

式中：α為衰減系數，取值范圍為0 ＜α＜1。

按上述過程重復進行模擬迭代，不斷對試驗臺輸入的驅動信號進行修正，當試驗臺上車體扭轉載荷的響應信號與目標信號的誤差在允許范圍內時迭代結束，最后一次采用的垂向作動器驅動位移即為試驗臺扭轉工況的驅動信號。迭代完成后，車體扭轉工況的試驗載荷響應信號與目標信號的對比如圖12所示。同理，基于該方法能夠獲取側滾、浮沉和點頭工況的驅動信號。

圖12 扭轉工況試驗載荷響應信號與目標信號對比

利用各載荷分力譜下的驅動信號激勵試驗臺，得到車體應力響應數據，以及分力譜載荷與應力的對應關系。將各分力譜作用下的損傷疊加即可求得各應力的總損傷。

式中：DFj為試驗臺上車體第j個應力測點的分力譜總損傷；Δσijt和nijt分別為第j個應力測點在第i個分力譜作用下對應的第t級應力變化范圍和頻次；ΔσC和ΔσD分別為第j個應力測點對應S-N曲線的等幅疲勞強度和疲勞極限。

4.3 試驗臺車體疲勞試驗驅動信號修正

然而，由于車體實際運用過程中承受的載荷與關鍵疲勞部位應力之間呈動態傳遞關系，當實測隨機載荷等效轉換為固定頻率下的正弦載荷分力譜時，隨機載荷作用的動態效應與應力疲勞損傷關系將被忽略。直接采用以等效的正弦載荷分力譜為模擬目標進行加載得到的車體應力疲勞損傷，一般要小于實測應力疲勞損傷［9］。因此，需要按照損傷一致性原則，對等效的各正弦載荷分力譜進行修正，并根據載荷與應變的對應關系得到修正后的載荷，據此修正各分力譜對應的試驗臺驅動信號，以保證試驗臺上車體10 個應力評估點的損傷誤差盡可能控制在最小范圍內。

式中：Error為實際線路測試時車體應力測點產生的總損傷與修正各分力譜后試驗臺上車體應力測點總損傷之間的最小誤差；DSj為車體第j個應力測點實際線路測試時產生的總損傷；γi為修正系數。

對式（14）進行多目標優化求解，即可確定各分力譜的修正系數。由此可得到側滾、浮沉、扭轉、點頭和伸縮載荷工況下試驗臺垂向和縱向作動器載荷驅動信號的修正系數，按修正系數對各分力譜下載荷的驅動信號進行調整，然后對試驗臺進行加載，使得試驗臺上車體應力評估點的每公里損傷與線路實測的損傷接近，結果見表2，此時各作動器形成的驅動信號即為“車體疲勞試驗的驅動信號”。

表2 車體應力疲勞評估點損傷結果對比

試驗結果表明：基于線路實測車體心盤、旁承、車鉤載荷數據，進行載荷信號的分解和等效轉換，編制試驗臺上車體疲勞試驗載荷的驅動信號，可以使車體應力評估點的每公里損傷與線路實測的相對誤差為-16.03%～27.14%。

造成臺架上車體應力評估點損傷與線路實測損傷的誤差主要有幾方面原因：首先，臺架試驗采用的車體與線路測試的車體是同型車體，但并不是同一車體，因此車體的焊接工藝和狀態、結構參數、材料性能的分散性等會產生應變值測試誤差；其次，臺架上的車體按線路測試車應變測點位置重新布置了應變片，但應變片粘貼受到人為因素影響會帶來一定的應變測試誤差；另外，疲勞損傷是基于S-N曲線數據進行計算的，為應變值的3 次方或5次方關系，應變測量值之間較小的誤差也會產生相對較大的疲勞損傷誤差；此外，采用偽損傷等效的方法，將各隨機載荷分力譜等效轉換為試驗用正弦載荷分力譜，載荷變化等原因也是造成疲勞損傷誤差的原因。

參考北美鐵路運輸技術中心（TTCI）利用SMU模擬試驗裝置進行的車體疲勞試驗研究成果，臺架上車體應力疲勞損傷與線路實測損傷的相對誤差在50%以內則認為室內臺架試驗結果是可接受的，能夠較好地再現車體線路運行時的損傷［4］。因此，采用本文的試驗加載方法，創建車體疲勞試驗載荷的驅動信號，能夠使臺架試驗結果與線路實測結果相近，基本再現了車體關鍵部位的疲勞損傷。

以實測載荷數據為基礎，基于車體典型工況的受力分析，一方面，保證了臺架試驗與實際線路運營工況的相似性，且能夠實現仿真和試驗方法一致條件下的對比驗證；另一方面，在車輛不具備線路實測數據時，采用該方法創建的車體疲勞試驗載荷的驅動信號，可以應用到軸重、載重、列車編組數量近似、線路等級相當的另一種車型上，為將來推廣、轉化其他鐵路貨車車型的載荷譜以開展車體疲勞試驗奠定了堅實基礎。

5 結 論

（1）以C80型敞車線路實測的載荷測試數據為基礎，基于實測載荷數據分解技術完成了實測心盤和旁承隨機載荷的分解，得到了5類隨機載荷分力譜。基于偽損傷等效原理將分解后的各隨機載荷分力譜等效轉換為正弦載荷分力譜，為試驗臺上的載荷模擬提供了目標信號。

（2）在試驗臺上，利用TWR 迭代技術創建了車體疲勞試驗驅動信號，模擬了各正弦載荷分力譜。并按實測應力疲勞損傷一致性原則修正了驅動信號，使車體應力評估點的每公里損傷與線路實測的相對誤差為-16.03%～27.14%，模擬精度可滿足車體疲勞試驗要求。

（3）基于實測載荷數據創建疲勞試驗驅動信號的過程方便快捷，載荷等效轉換后的各分力譜系構成的時域序列時間短，能夠較大幅度的節省試驗成本，提高試驗效率。

（4）基于實測載荷分解和等效得到修正后的分力譜能夠用于車體疲勞仿真分析，可實現仿真和試驗方法一致條件下的對比驗證。同時，創建的試驗臺驅動信號為推廣、轉化其他鐵路貨車產品的車體疲勞試驗奠定了堅實基礎。