基于狀態(tài)和風險評估的無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)運維策略

高鋒陽，王文祥，張浩然，曾 林，李明明

（蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070）

無接觸網(wǎng)城軌車輛因其噪聲低、外形美觀、乘坐舒適度高等特點，以及運行占地面積小、造價低廉、電能利用率高等優(yōu)點，已成為城市軌道交通系統(tǒng)的重要發(fā)展方向。電氣系統(tǒng)作為全車運行的動力來源，是無接觸網(wǎng)城軌車輛的重要組成部分。結合目前車輛檢修和運維的現(xiàn)狀，以及健康管理和智能檢修的建設情況，通過監(jiān)測電氣系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)，評估電氣系統(tǒng)的運行狀態(tài)，預測電氣系統(tǒng)的運行風險，從狀態(tài)和風險的角度制定電氣系統(tǒng)的差異化運維策略，能有效降低故障風險和節(jié)約運維成本，提升智能化運維水平。

隨著智能運維［1-3］技術的發(fā)展與應用，運維方式逐漸從定期運維發(fā)展到狀態(tài)運維和風險運維。基于狀態(tài)的運維策略采用狀態(tài)評估技術，主要通過計算影響設備狀態(tài)的指標權重，從而獲取整個設備的健康狀態(tài)，以此作為制定運維計劃的依據(jù)。目前，狀態(tài)評估技術在許多領域中都有研究。文獻［4］通過構建隱馬爾可夫健康狀態(tài)評估模型，將實時數(shù)據(jù)代入模型，從而評估設備的健康狀態(tài)并進行壽命預測。文獻［5-7］采用目前運用最為廣泛的層次分析法進行狀態(tài)評估，但層次分析法主觀性較強，在評估設備狀態(tài)時得到的指標權重向量精確度不高。文獻［8］采用層次分析法、熵權法及灰關聯(lián)度法3種評估方法相結合的合作博弈法，雖提高了動車組設備指標權重向量的精確度，但沒有考慮設備實際運行發(fā)生故障時設備指標間的相互影響。狀態(tài)運維只針對當前設備所處的狀態(tài)制定運維策略，并沒有考慮設備故障對整個系統(tǒng)的影響，而風險評估則是通過量化設備故障帶來的后果，以此制定設備的運維計劃，近年來在運維策略制定中具有較好的效果。目前，風險評估主要應用在電力系統(tǒng)中。文獻［9］針對輸電線路，提出基于靈敏度的風險評估方法，但只是通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到故障率，并沒有提出具體的故障率計算方法。文獻［10］建立健康指數(shù)與設備實時故障率的量化關系，將健康狀態(tài)引入風險評估中，提出通過風險計算評價配電網(wǎng)的整體風險。文獻［11］引入基于失效危險指數(shù)的IFC模型，預測各電纜的故障率，并結合線路故障修復時間和線路的重要度計算電力線纜各部分的風險值，從而降低風險計算的難度。文獻［12］建立集成式隔離斷路器的停運模型，形成從系統(tǒng)到設備的統(tǒng)一運維模型，但基于風險評估的運維策略沒有針對系統(tǒng)瞬時故障制定運維方案，也沒有考慮設備運維結束后故障率的變化。

本文以無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)為分析實例，提出一種基于狀態(tài)和風險評估的運維策略。通過組合賦權法將層次分析法和鄰域粗糙集理論2 種方法相結合計算電氣設備的評估指標權重，再計算其健康度，提高了評估結果的精確度；結合故障率和重要度計算電氣設備的風險值，降低了風險計算的難度；最后，以狀態(tài)評估和風險評估為基礎，通過建立設備的管控矩陣，考慮運維的經(jīng)濟性和系統(tǒng)運行風險，制定電氣系統(tǒng)的差異化運維策略，解決了傳統(tǒng)定期運維的盲目性，提高了運維的經(jīng)濟性。

1 電氣系統(tǒng)運維框架

基于狀態(tài)和風險評估的電氣系統(tǒng)運維模型，主要通過結合歷史故障數(shù)據(jù)與實時監(jiān)控數(shù)據(jù)，充分考慮電氣系統(tǒng)的特殊性，以狀態(tài)評估和風險評估為基礎，考慮運維的經(jīng)濟性和時變系統(tǒng)的風險性，確定電氣系統(tǒng)的運維方式。在已經(jīng)具備的指標體系和先驗信息的前提下，無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)運維框架如圖1所示，主要分為3大步驟。

圖1 無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)運維框架

（1）狀態(tài)評估：采用組合賦權法，計算電氣設備各評估指標的權重向量，并計算電氣設備的健康度；

（2）風險評估：計算電氣設備的故障率和重要度，再結合健康度和重要度構建電氣設備的管控矩陣，計算電氣設備的風險值；

（3）運維策略：針對管控級別，考慮運維成本和系統(tǒng)運行風險制定電氣系統(tǒng)的差異化運維策略。

2 電氣系統(tǒng)狀態(tài)評估

2.1 評估指標的確定

無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)是一個復雜、龐大的系統(tǒng)，影響其運行狀態(tài)的因素較多，在風險評估前需要進行狀態(tài)評估。通過對電氣系統(tǒng)設備進行分析，確定由關鍵設備以及子系統(tǒng)組成的電氣系統(tǒng)評估指標，見表1。

2.2 指標權重的計算

考慮到目前評估方法主觀性較強，得到的權重向量精確度不高等問題，基于出廠數(shù)據(jù)、歷史故障數(shù)據(jù)以及專家經(jīng)驗，采用組合賦權法將主觀與客觀權重計算方法相結合以提高精確度，其中主觀權重計算方法采用層次分析法，客觀權重計算方法采取鄰域粗糙集理論。

2.2.1 基于層次分析法的權重計算

采用層次分析法計算電氣系統(tǒng)各評估指標的權重，主要步驟如下。

（1）將系統(tǒng)分解成由設備和指標組成的遞階層次結構（見表1），建立電氣系統(tǒng)的分層分析模型。

（2）根據(jù)表1中各設備對應的評估指標間的隸屬關系，結合專家經(jīng)驗，進行兩兩比較，構造出各設備的判斷矩陣R。

表1 電氣系統(tǒng)評估指標

（3）利用式（1）對判斷矩陣R進行一致性檢驗。

其中，

式中：LR為R的隨機一致性比率；ER為R的一致性指標；JR為R的平均隨機一致性指標，其取值見表2；λmax為R的最大特征根；ε為判斷矩陣的階數(shù)，一般當ε≥3 時0＜LR＜0.1，表明各指標權重分配合理，否則重新調整判斷矩陣的取值，直至達到要求。

表2 判斷矩陣平均隨機一致性指標取值

（4）R通過一致性校驗后，利用式（2）計算指標權重W1。

式中：wij為第i（i=1，2，…，n）個設備的第j（j=1，2，…，m）個指標的權重。

2.2.2 基于鄰域粗糙集理論的權重計算

鄰域粗糙集理論［13-14］是一種數(shù)據(jù)分析處理的方法，通過對已知數(shù)據(jù)的挖掘從而獲取一些隱藏的信息數(shù)據(jù)。

假設電氣系統(tǒng)每個評估指標有k組檢測數(shù)據(jù)，即第i個設備的第j個指標在第k組檢測到的數(shù)據(jù)為xij（k），則Xk表示第k組所有指標數(shù)據(jù)的集合，對于由k組指標數(shù)據(jù)組成的集合U，其鄰域δ表示為

其中，

U=｛X1，X2，…，Xk｝

根據(jù)電氣系統(tǒng)的評估指標體系建立系統(tǒng)的鄰域決策表（NDS），鄰域決策表主要包括決策屬性D和條件屬性B。其中決策屬性D表示設備所處的運行狀態(tài)，條件屬性B表示設備的評估指標。根據(jù)電氣系統(tǒng)不同的運行狀態(tài)將集合U劃分為N類，通過B與D之間的對應關系確定評估指標的上近似集合和下近似集合，其中，決策屬性D關于條件屬性B的上、下近似集合分別為

其中，

同樣可得決策系統(tǒng)的邊界、正域和負域分別為

式中：BN為決策屬性D的邊界；Pos-B為決策屬性D的正域；Neg-B為決策屬性D的負域。

決策屬性D對條件屬性B的依賴度γB為

aij為評估指標，存在aij∈B，則評估指標aij對于決策屬性D的重要度W2為

2.2.3 基于博弈論的組合權重計算

最優(yōu)的權重可以看作是博弈雙方達成平衡狀態(tài)，其實現(xiàn)步驟如下。

（1）記由W1和W2的線性組合表達的指標組合權重向量W為

式中：μ1和μ2為線性組合系數(shù)。

（2）目標函數(shù)和約束條件為

（3）最小值的1階導數(shù)條件為

（4）對μ1和μ2進行歸一化處理，得

式中：μ*1和μ*2為歸一化處理后的線性組合系數(shù)。

（5）最優(yōu)組合權重W*為

2.3 健康度的計算

無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣設備實時健康狀態(tài)評估是依據(jù)各電氣設備評價指標的最優(yōu)組合權重與在線監(jiān)控數(shù)據(jù)，確定電氣系統(tǒng)設備的健康等級。在進行設備健康度計算時，應先對評價指標健康度數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

式中：yij為第i個設備第j個指標的歸一化健康度指數(shù)；yij-0為初始健康度指數(shù)；ymax和ymin分別為評價指標健康度指數(shù)的上限和下限。

用實時健康度指數(shù)H描述設備的健康狀態(tài)，設備i的健康度指數(shù)Hi為

2.4 健康狀態(tài)等級的劃分

將無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)的實際健康狀態(tài)劃分為5 個等級［15］，即健康度等級T=｛T1，T2，T3，T4，T5｝=｛良好，正常，一般，病態(tài)，惡化｝。在計算健康度的基礎上，結合電氣系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)庫對5種健康度等級下的健康度指數(shù)進行聚類，建立不同健康狀態(tài)等級的指數(shù)范圍，見表3。

表3 健康度等級對應的指數(shù)范圍

3 電氣系統(tǒng)風險評估

3.1 電氣設備的故障率

故障率是風險評估中的重要指標，隨著電氣設備的健康狀態(tài)發(fā)生變化，其故障率也發(fā)生變化。因此評估設備的健康狀態(tài)時，采用故障率描述設備的實時健康狀態(tài)。故障率σ為

式中：K與f均為待定系數(shù)，通過采集大量的歷史數(shù)據(jù)進行擬合。

在實際運維檢修過程中，不同檢修工作對電氣設備狀態(tài)修復程度不同，為獲取比較可靠的故障率，結合實際運維工況，將檢修方式分為大修、中修、小修，針對不同的檢修方式，維修后設備的故障率也有所不同。在此引入回退因子as（s=1，2，3），其與檢修方式的對應關系見表4，針對不同的檢修方式計算實際故障率為

表4 回退因子與檢修方式對應關系

式中：σs*為實際故障率。

由于設備檢修維護以及外界環(huán)境的影響，根據(jù)式（19）計算的設備故障率誤差較大。因此采用威布爾分布建立設備的故障率函數(shù)，可以更準確地預測設備故障率。首先，基于狀態(tài)評估計算設備的健康度以及對應的故障率，然后，結合回退因子與設備的實際故障率，利用威布爾分布曲線，預測設備的精確故障率。具體流程如圖2所示。

圖2 檢修后故障率的推算流程圖

3.2 電氣設備的重要度

由于電氣系統(tǒng)設備多樣，結構復雜，處于關鍵位置的電氣設備對于無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)風險水平具有更大的影響。

采用重要度指數(shù)I描述電氣設備在電氣系統(tǒng)中的重要程度。由于電氣設備故障不僅會對自身產生影響，同時對整個電氣系統(tǒng)與無接觸網(wǎng)城軌車輛安全性都會造成不利影響，所以用設備故障時資產損失成本衡量電氣設備重要度。電氣設備重要度指數(shù)為

式中：Ii為設備i的重要度指數(shù)；Ii-l為設備i自身故障損失成本；Ii-eq為系統(tǒng)的損失成本；Ii-en為用戶損失成本；wl，weq，wen分別為對應的各損失成本的權重系數(shù)，通過對電氣系統(tǒng)的分析，各權重系數(shù)取值對應為0.5，0.3和0.2。

在此將電氣設備重要度評價結果由高到低分為“關鍵、重要、關注、一般”4 個級別［16］，將電氣設備重要度Ii進行歸一化處理后，結合系統(tǒng)的經(jīng)濟損失以及專家經(jīng)驗，對不同經(jīng)濟損失下的重要度等級進行分類，其與重要度指數(shù)的對應關系見表5。

表5 重要度等級與重要度指數(shù)對應關系

3.3 電氣設備的風險值

為了降低風險計算的難度，通過衡量設備故障時經(jīng)濟損失計算設備的風險值，為

式中：ηi為設備i的風險值；σi為設備i的故障率。

4 電氣系統(tǒng)運維策略

4.1 電氣系統(tǒng)的運維次序

依據(jù)健康度與重要度評分結果，制定電氣設備的管控矩陣，電氣設備管控級別從高到低劃分為4個等級。不同管控等級對應不同的巡檢范圍。其中當電氣設備處于惡化狀態(tài)，則視為電氣設備健康指數(shù)超出閾值，應立即進行維修。電氣設備管控矩陣見表6。

表6 管控矩陣

4.2 電氣系統(tǒng)的優(yōu)化運維模型

結合電氣系統(tǒng)設備管控級別，并針對運維費用和時變的電氣系統(tǒng)運行風險制定電氣系統(tǒng)的優(yōu)化運維模型為

式中：f為電氣系統(tǒng)運維決策函數(shù)，包括運維費用f1和系統(tǒng)風險值f2這2個目標函數(shù)；G和T分別為電氣設備的運維次序和運維周期。

（1）運維費用f1：計算電氣系統(tǒng)各設備的運維費用之和。

式中：pi，t為第i個電氣設備在第t個運維周期的運維費用。

（2）運行風險值f2：針對電氣系統(tǒng)各設備的管控級別，計算整個電氣系統(tǒng)的運行風險，并將風險值轉化為經(jīng)濟損失。

式中：Q為電氣設備運維的總時間；r為單次運維時長；α為單位風險值的風險成本。

為保證電氣系統(tǒng)中各設備運維的可靠性，設置以下約束條件。

（1）無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣設備運維時長約束，考慮到各個電氣設備的重要程度不同，在同一個時間范圍不同設備的檢修次數(shù)也不同。因此，為了能包含所有設備的檢修費用以及檢修后整個系統(tǒng)的運行風險，要求所有的設備至少經(jīng)歷1 次檢修，從而保證優(yōu)化模型中目標函數(shù)的可靠性。

式中：ξi為設備i經(jīng)歷檢修的次數(shù)。

（2）無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣設備的運維資源約束，同一時間檢修的設備數(shù)量不能超過最大運維限度。

式中：τ（1≤τ≤n）為不超過最大運維費用限度的檢修設備數(shù)量；P為同一時間內檢修設備的最大運維費用限度。

4.3 電氣系統(tǒng)運維優(yōu)化流程

采用差分進化算法（DE）進行計算。基本流程如圖3所示。

圖3 運維優(yōu)化流程

5 算例分析

結合某無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)的歷史故障數(shù)據(jù)和實時運行數(shù)據(jù)，采用式（17）、式（19）計算設備及子系統(tǒng)的健康度和故障率，采用式（20）計算設備的重要度，結合健康度與重要度確定各設備的管控級別，具體見表7。

表7 電氣設備管控級別

基于電氣系統(tǒng)各設備及子系統(tǒng)的管控級別，制定運維計劃，根據(jù)式（20）所示的優(yōu)化目標函數(shù)及式（25）和式（26）所示的相關約束條件，以所有設備最少經(jīng)歷1 次運維檢修為1 個周期，得到適應度函數(shù)的迭代曲線如圖4所示。由圖4可知：當?shù)螖?shù)為112次時，目標函數(shù)達到最優(yōu)。

圖4 適應度函數(shù)迭代曲線

結合運維成本和運維風險，結合式（22）—式（24），根據(jù)優(yōu)化運維模型，計算優(yōu)化后各設備的巡檢周期見表8。

表8 優(yōu)化后巡檢周期

優(yōu)化前后電氣各設備運行風險對比如圖5所示。由圖5可知：運維策略優(yōu)化后各電氣設備風險值都明顯降低，同時考慮到電氣設備風險的時變性，每進行1次檢修，電氣設備的故障率都會發(fā)生變化，因此需要根據(jù)式（19）與式（21）重新計算電氣設備的故障率和風險值，并重新制定運維計劃。

圖5 優(yōu)化前后電氣設備運行風險對比

優(yōu)化后電氣設備的運維安排如圖6所示。由圖6可知：傳統(tǒng)的定期運維采用日檢、月檢、季檢的運維方式，狀態(tài)運維則只考慮設備當前的運行狀態(tài)，而差異化運維通過優(yōu)化運維成本和運行風險可以合理地規(guī)劃運維時間，解決了運維的盲目性。

圖6 優(yōu)化后電氣設備運維計劃

基于狀態(tài)和風險評估的差異化運維策略通過計算健康度及重要度，首先確定電氣設備的管控矩陣，針對管控級別較高的設備優(yōu)先制定運維計劃，并以運維費用和系統(tǒng)風險為優(yōu)化目標制定運維策略。而定期運維與狀態(tài)運維策略中，電氣設備的運維時間較為分散。通過計算3種運維方式下系統(tǒng)運維費用和系統(tǒng)風險，運維費用對比見表9，系統(tǒng)的風險值對比如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)風險對比

由表9可知：差異運維方式在運維費用和風險費用方面都低于定期運維與狀態(tài)運維，整體費用分別降低了7.95和3.62萬元。

表9 電氣系統(tǒng)維修費用對比 萬元

由圖7可知：3 種運維方式都降低了電氣系統(tǒng)的風險值，但基于狀態(tài)與風險評估的差異化運維通過制定管控級別，設定優(yōu)化目標，可以逐級優(yōu)化運維計劃，相比于定期運維風險降低了21.54%，相比于狀態(tài)運維風險降低了9.37%，因此在降低系統(tǒng)風險以及節(jié)約運維費用方面，差異化運維策略均優(yōu)于定期運維和狀態(tài)運維。

6 結 論

（1）基于電氣設備歷史故障數(shù)據(jù)和實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用鄰域粗糙集理論與層次分析法相結合計算了電氣設備的指標權重，保證了評估決策的客觀性與可靠性，提高了評估結果的精確度。

（2）通過故障成本來衡量電氣設備的重要性，結合故障率與重要度計算電氣設備的風險值，降低了復雜系統(tǒng)風險值計算的難度。

（3）根據(jù)狀態(tài)與風險評估結果，提出了針對無接觸網(wǎng)城軌車輛電氣系統(tǒng)的差異化運維策略。相比于定期運維和狀態(tài)運維，所提運維策略運維成本分別降低了7.95 和3.62 萬元，運行風險分別降低了21.54%和9.37%。解決了運維的盲目性。

（4）本文通過歷史數(shù)據(jù)進行鄰域粗糙集以及故障率的計算。由于歷史數(shù)據(jù)較少，因此會因為某項指標突變而增大指標的權重向量以及設備的故障率，因此如何獲取更精確的權重向量以及故障率將是下一步研究的重要內容。