多次模擬彈射載荷作用下水泥混凝土路面動態響應

張震東， 高原， 馬大為， 朱忠領， 王璽

(1.南京理工大學 機械工程學院， 江蘇 南京 210094； 2.火箭軍研究院， 北京 100085；3.北京航天發射技術研究所， 北京 100076 )

0 引言

目前，國內外關于行車載荷下路面的動力響應研究較多，對于沖擊載荷下路面非線性力學行為的研究主要集中于碾壓沖擊載荷下路面破壞特征與動力響應分析、落石沖擊載荷下路面變形與邊坡響應研究、飛機著陸載荷下機場動態響應試驗與仿真，以及其他特種強沖擊載荷下路面損傷破壞模式有限元模擬等方面。

路面碾壓沖擊響應研究方面，唐學軍等以舊水泥混凝土路面為對象，基于三維有限元方法，研究了沖擊壓實施工中不同路基剛度條件下的舊路面結構及路基的受力、變形特征。胡昌斌等采用三維彈塑性有限元技術和試驗手段，研究了沖擊壓路機在碾壓破碎舊水泥混凝土板時路面板、路基的動力響應與沖擊遍數、行駛路線間的關聯特性。

路面落石沖擊響應研究方面，王林峰等基于能量守恒原理和太沙基地基承載力理論，分別計算了落石沖擊力和由此引起的公路變形量，并給出了判斷公路安全狀態的標準。張東亮等采用沖擊動力學軟件LS-DYNA研究了下落高度及入射角度對落石沖擊作用下路基邊坡動力學響應的影響規律。

飛機著陸載荷下機場跑道響應研究方面，Modarres等以波音777-300型飛機著陸時對機場的沖擊載荷為輸入，采用有限元分析方法研究了著陸載荷對機場縱向貫穿裂紋擴展的影響規律。Tan等數值模擬了多種型號飛機著陸載荷及溫度共同作用下埋設融雪管道機場跑道的動態響應。Ali等基于有限元手段分析了纖維增強水泥混凝土機場跑道在空客A380飛機單輪和多輪著陸載荷下的力學行為。

其他沖擊載荷下路面響應研究方面，周曉和等建立了鋼筋混凝土路面有限元模型，分析了混凝土厚度、鋼筋位置及縱向配筋率對彈射沖擊載荷下鋼筋混凝土路面動態響應的敏感度。張震東等利用有限元方法及其二次開發技術研究了瀝青混凝土路面在彈射載荷下面層的沖擊損傷，闡明了損傷變化規律及分布規律。Ding等仿真模擬了4種典型水泥混凝土路面在沖擊載荷下的路面彎沉、面層底部應變變化規律。馮錦艷等分別采用理論計算和數值模擬方法計算了彈射沖擊載荷下的低等級瀝青路面峰值沉降和殘余沉降，對比了兩種方法的計算精度。林欽棟等采用基于有限元和離散元耦合的顯式數值分析方法，建立了典型低等級道路結構的1/4簡化計算模型，模擬分析了特種沖擊載荷下的路面沉降和破壞特征。Zhang等基于連續- 間斷有限元法研究了多點沖擊下混凝土路面的損傷特性，分析了沖擊速度和沖擊位置對裂紋擴展的影響。

綜上所述，目前國內外學者主要采用數值仿真或理論分析手段研究各類沖擊載荷下路面的動力響應，然而關于彈射沖擊載荷下路面響應的試驗研究還不多見，無法為發射場坪的選擇與建設提供參考，也無法為導彈發射裝備發射安全性的研究提供借鑒。鑒于此，本文利用自行搭建的路面沖擊試驗系統研究水泥混凝土路面在多次模擬彈射載荷下的動態力學行為，獲取載荷影響范圍、路面面層破壞極限載荷和破壞形式。本文的研究成果對發射場坪的建設、選擇以及導彈發射安全性分析具有指導意義，可為火箭或導彈發射裝備的發射安全性分析提供借鑒。

1 試驗系統搭建

1.1 試驗準備

如圖1所示，路面沖擊試驗系統主要由沖擊載荷生成設備及其固定支架、土壓力傳感器、路面三維試槽、全尺度等級路面以及相應的數據采集設備組成。其中，模擬彈射載荷生成設備利用氣閥調節進入氣囊的高壓氣體體積與壓力，通過控制氣囊膨脹觸地過程，模擬彈射載荷加載；土壓力傳感器用于測量沖擊載荷作用過程中土層壓應力的變化；固定支架用于固定沖擊載荷生成設備并抵抗氣囊膨脹觸地后產生的向上沖擊載荷；試驗系統中的路面面層鋪設有應變傳感器，用于獲取加載過程中面層的應變變化規律。

圖1 試驗系統構成Fig.1 Composition of the test system

為了反映極限工況，本文鋪筑四級水泥混凝土路面開展模擬彈射試驗。限于試驗場地條件及實際工程量，試驗路面邊界條件如下：三維試槽底部為當地原狀土，滿足無反射邊界條件，試驗前將試槽清空至原狀土后不斷壓實，以保證試驗路面滿足實際等級公路對土基回彈模量的要求；為減小沖擊振動對周圍樓房的影響，試槽側面為水泥混凝土隔振墻，本文試驗盡量通過加大試槽尺寸來削弱試槽側面反射邊界條件對試驗路面沖擊響應的影響，試槽長、寬尺寸分別為6 000 mm和5 000 mm。

由于試驗條件限制，在三維試槽中建立低等級水泥混凝土路面，路面結構如圖2所示。

圖2 三維試槽加載試驗路面結構Fig.2 Structure of the test pavement

綜合考慮試槽內壁尺寸、邊緣臺階預留寬度及施工條件、數據采集等條件，三維試槽內路面結構各功能層寬度均為5 000 mm，長度均為6 000 mm。根據國家規范JTG D40—2011公路水泥混凝土路面設計規范規定，四級水泥混凝土面層厚度為220 mm，二灰碎石基層厚度為200 mm，石灰土底基層厚度為180 mm，將試槽清空至原狀土后土基厚度為3 000 mm。

下面按照層位結構及施工順序分別對試驗道路結構的路用材料、施工方法及施工質量控制等進行簡單介紹及說明。

1.2 土基試驗

土基施工示意圖如圖3所示。首先進行試槽清理，將試槽內原有試驗土進行清除，在距地面3 000 mm左右處開挖至原狀土，并將其視為土基填筑表面。然后在試槽壁標出豎向位置刻度線，將土基分層壓實厚度控制在250～350 mm之間，并通過合理增加碾壓次數、提高壓實功等方法，保證土基壓實度達到國家規范JTG/T 3610—2019公路路基施工技術規范要求，并設置、、、共4個測點對土基回彈模量進行實測(見圖4)，測試數據如表1所示。

圖3 土基施工Fig.3 Soil subgrade construction

圖4 土基回彈模量實測Fig.4 Measurement of resilience modulus

表1 土基頂面回彈模量實測值

1.3 石灰土底基層試驗

石灰土壓實示意圖如圖5所示。石灰土基層鋪筑采用路拌法，將土料、石灰粉料搬運到作業面，按最佳配合比拌合。采用方格法進行布料，將符合條件的土料和石灰粉翻拌1～2遍，檢測并調整含水量，必要時通過灑水和晾曬來調整含水量。然后均勻翻拌2～3遍，將石灰土進行攤鋪并碾壓，初壓后及時進行高程復核，并最終碾壓2～3遍，壓實結束后進行灑水養生，養生期為28 d。利用萬能材料試驗機，對石灰土的浸水抗壓強度進行測試，測試數據如表2所示。圖6所示為石灰土材料壓縮試驗試件。

圖5 石灰土壓實Fig.5 Limestone soil compaction

表2 石灰土抗壓強度

圖6 石灰土材料壓縮試驗試件Fig.6 Limestone soil compression test specimen

1.4 二灰碎石基層試驗

二灰碎石基層施工過程如圖7所示。

圖7 二灰碎石基層施工Fig.7 Construction of lime-flyash stabilized macadam base

半剛性基層材料采用公路工程項目現場拌合站標準拌合樓拌制的二灰碎石混合料，完全貼近工程實際情況，能夠較好地滿足要求。攤鋪完成后使用8 t雙鋼輪壓路機進行碾壓，并對二灰碎石的抗壓強度進行實測(見圖8)，測試數據如表3所示。

圖8 二灰碎石材料壓縮試驗Fig.8 Compression test of lime-flyash stabilized macadam

表3 二灰碎石抗壓強度

1.5 水泥混凝土面層試驗

為了與實際道路施工保持一致，采用標準C50澆筑式商品混凝土進行鋪設，該商品混凝土為當地公路工程項目實際用材料，可滿足道路施工要求。圖9所示為水泥混凝土路面鋪筑現場畫面。

圖9 水泥混凝土路面鋪筑Fig.9 Cement concrete pavement construction

參考國家規范JTG 3420—2020公路工程水泥及水泥混凝土試驗規程中關于水泥混凝土圓柱體軸心抗壓強度試驗方法(T 0554—2005)和水泥混凝土圓柱體抗壓彈性模量試驗方法(T 0557—2005)，從試驗道路面層鉆芯取得試件(見圖10)，進行圓柱體抗壓強度和抗壓彈性模量測試，測試數據分別如表4、表5所示。

圖10 水泥混凝土試件鉆芯取樣Fig.10 Drilling core of cement concrete

表4 水泥混凝土圓柱體抗壓強度測試值

表5 水泥混凝土圓柱體彈性模量測試值

2 試驗結果分析

2.1 實際載荷施加情況

實際工程中，導彈發射載荷由火藥產生，由于環境溫度對火藥的燃燒性能有較大影響，導致氣囊內的峰值壓力在0.5～0.8 MPa之間。本文采用壓縮空氣代替火藥燃氣產生的高溫高壓氣體以模擬彈射載荷，通過調節進入氣囊壓縮空氣的壓力、流量等參數即可模擬不同峰值的彈射載荷，以保證對地載荷形成過程與導彈真實發射過程一致。本文試驗為覆蓋各種環境溫度下氣囊內的壓力，進行了不同氣囊壓力下的加載試驗，并通過觀察面層破壞情況確定是否再次增加氣囊壓力，若路面出現破壞則不再進行更高壓力的加載試驗。基于上述思路完成4次不同的載荷施加，氣源壓力分別為5 MPa、15 MPa、18 MPa、27 MPa；氣囊內壓力峰值分別為0.16 MPa、0.49 MPa、0.61 MPa、0.77 MPa。其中，第1次加載試驗為調試設備時的試加載，其余3次為正式加載，為了減小各次加載時路面響應(如殘余應力等)的相互影響，兩次加載間隔約為3 h。

通過對氣囊內壓力進行實時監測，獲取了實際載荷加載曲線，如圖11所示。從圖11中可知：不同氣源壓力下，氣囊內的壓力峰值到達時刻基本一致，為0.745 s；0～0.08 s時不同氣源壓力下的氣囊內壓均為0 MPa。造成這種現象的原因為：氣囊內壓數據采集開始時刻與氣源氣閥開啟時刻不同步，導致氣源內的氣體還未充入氣囊壓力傳感器就開始采集數據，使得0.08 s前的氣壓感器采集數據為0 MPa。

圖11 氣囊內壓力時程曲線Fig.11 Time history curves of airbag internal pressure

2.2 動態測試數據分析

2.2.1 土基壓應力數據分析

為分析模擬彈射載荷下土基內部應力變化規律，摸清模擬彈射載荷對路面響應的影響范圍，在土基中埋設土壓力傳感器，如圖12所示。為準確獲取土壓力的分布規律，在土基南北方向和東西方向不同深度處分別鋪設壓力傳感器。考慮到載荷作用面內土壤的壓應力相比于作用面外壓應力數值更大，因此載荷作用面內的壓力傳感器布置間距小，載荷作用面外的布置間距大。另外，由于路面南北方向長度大于東西方向寬度，南北方向傳感器數量多于東西方向。壓力傳感器在土基中的分布情況如圖13(圖中SP代表“土壓”)所示。表6所示為不同模擬彈射載荷下各深度處各測點的土壓應力時程曲線。

圖12 土壓力傳感器埋設Fig.12 Embedded soil pressure sensors

圖13 三維試槽加載試驗土基壓應力傳感器布設示意圖Fig.13 Schematic diagram of soil pressure sensor laying

表6 不同模擬彈射載荷下各深度處土壓力時程曲線

2.2.1.1 土基壓應力峰值

由表6可知：與氣囊內壓力變化規律相似，土基壓應力在模擬彈射載荷下迅速增大至最大值，然后平穩減小；峰值壓力分別為0.16 MPa、0.49 MPa、0.61 MPa、0.77 MPa時，土基最大應力峰值分別為-0.012 5 MPa、-0.067 0 MPa、-0.080 MPa、-0.103 9 MPa，且最大壓應力位置均在土基頂面氣囊中心點處，不同深度處的土基壓應力峰值也出現在載荷作用面下的土基中心處。圖14所示為不同氣囊壓力下土基頂面應力時程曲線。通過圖14可知：0.16 MPa氣囊壓力下，土壓應力達到峰值后存在約0.5 s的平穩段；隨著壓力的增大，平穩段逐漸減小，氣囊內壓力峰值為0.77 MPa時，土應力達到峰值后，沒有產生明顯的平穩段。產生這種現象的原因為：作用于土基表面的動載荷較小時，土壤材料的力學特性與固體材料相近，其內部應力響應規律與外部載荷變化規律相近；隨著動載荷的加大，土壤產生流動，使土體表現出一些可壓縮流體性質，流體的黏性和可壓縮性導致土體響應出現一定滯后，使得載荷快速加載段向平穩段過渡時土體壓力響應比較平滑，沒有出現明顯的平穩段。

圖14 不同氣囊壓力下土基頂面應力時程曲線Fig.14 Stress time-history curves of top surface of soil subgrade under different pressures

圖15所示為氣囊內壓力與土基壓應力峰值間的對應關系。由圖15可知，隨著氣囊內壓力的增大，土基壓應力峰值隨之增大，二者間基本呈線性關系。

圖15 氣囊壓力與土基壓應力峰值關系Fig.15 Relationship between airbag pressure and peak compressive stress of soil subgrade

2.2.1.2 土基壓應力分布規律分析

不同氣囊壓力下土基壓應力峰值與深度間的關系如圖16所示。由圖16可知：隨著深度的增加，土基壓應力峰值逐漸降低；當模擬彈射載荷較小如0.16 MPa時，壓應力峰值隨深度增加線性減小；隨著模擬彈射載荷的提高，土基壓應力峰值隨深度的增加非線性降低，并且深度越大，非線性越強。

圖16 不同氣囊壓力下土基各深度處的壓應力峰值Fig.16 Soil peak compressive stresses at different depths under different pressures

從圖16也可得出以下結論：

1) 對比不同深度處的應力峰值可知，對于同一模擬彈射載荷，深度小時，應力減小速率小，隨著深度的增大，土壓應力峰值降低程度增大。

2) 對比不同模擬彈射載荷下，土基壓應力隨深度的減小規律可知，當深度小于1 000 mm時，模擬彈射載荷峰值越大，土基壓應力峰值隨著深度的減小程度越平穩；當深度大于1 000 mm時，隨著深度的增加，應力減小速率增大，且模擬彈射載荷峰值越大，土基壓應力峰值降低速率越大。

3) 隨著深度的增加，各氣囊壓力下同一深度處的土基應力峰值逐漸減小，深度3 000 mm處各模擬彈射載荷下的土基壓應力差別已很小，氣囊作用面下方深度3 000 mm處土基壓應力實測值均小于0.04 MPa。

圖17所示為各氣囊壓力下不同深度處土基壓應力與中心點距離關系曲線。從圖17中可以看出，隨著距中心點距離的增加，土基壓應力峰值逐步減小。以氣囊內峰值壓力為0.77 MPa時的土基壓應力為例：在土基頂面，中心點處土基壓應力達到峰值，為0.103 9 MPa；距中心點3 300 mm處土基壓應力為0.000 7 MPa，為中心點處的0.67%；距頂面1 000 mm，中心點處土基壓應力為0.095 5 MPa；距中心點2 000 mm處土基壓應力為0.026 9 MPa，為中心點處的28.2%；距頂面2 000 mm，中心點處土基壓應力為0.069 3 MPa；距中心點3 300 mm處土基壓應力為0.008 3 MPa，為中心點處的11.98%；距頂面3 000 mm，中心點處土基壓應力為0.032 2 MPa，距中心點3 300 mm處土基壓應力為0.001 9 MPa，為中心點處的5.9%。

圖17 各氣囊壓力下不同深度處土基壓應力與中心點距離關系曲線Fig.17 Relationship between the compressive stress of soil subgrade and the distance from the center point at different depths under different airbag pressures

從圖17中還可以看出，距離載荷中心點約3 300 mm處，不同模擬彈射載荷下各深度處的土基壓應力峰值已經非常小且差別較小，故本文認為該載荷的徑向影響范圍在距中心點3 300 mm以內。

2.2.2 面層應變數據分析

面層應變傳感器布設位置如圖18所示。圖18中，“SS-數字”代表面層應變傳感器。考慮到載荷加載面內的應變較大，傳感器主要布置于氣囊載荷加載面內。其中，SS-1用于測量載荷作用面中心處面層應變；SS-5用于獲取作用面邊緣處的應變變化曲線；SS-2、SS-3分別用于測量東西方向和南北方向的應變；SS-4用于測量東北方向面層應變。

圖18 面層應變傳感器埋設位置示意圖Fig.18 Schematic diagram of embedded surface strain sensors

為保證水泥混凝土面層應變傳感器能準確埋入混凝土內部并得到準確的測量結果，水泥混凝土板層底應變傳感器的埋設需要在水泥混凝土拌制、攤鋪之前安裝固定埋設，如圖19所示。

圖19 面層應變傳感器埋設Fig.19 Embedded surface strain sensors

圖20所示分別為氣囊壓力0.16 MPa、0.49 MPa、0.61 MPa和0.77 MPa載荷作用下，水泥混凝土面層應變傳感器數據曲線。由圖20可知：模擬彈射載荷作用下，載荷作用面中心處應變峰值最大，隨著載荷的增大，應變峰值隨之增大；在氣囊內壓力峰值為0.16 MPa載荷作用下，面層內部應變值較小，最大應變值為0.000 017，面層處于彈性變形，載荷卸載后面層變形便恢復；氣囊壓力峰值為0.49 MPa時，面層中心點處最大拉應變為0.000 116，載荷作用面中心處已經產生了少量塑性變形；氣囊壓力峰值為0.61 MPa時，面層最大應變值達到0.000 15，面層也有塑性應變產生；氣囊壓力峰值為0.77 MPa時，面層最大應變值達到0.000 41，已經超過水泥混凝土材料的極限彎拉應變值，在該位置處水泥混凝土面層已經發生了斷裂破壞，距中心點一定距離的SS-3傳感器，最大應變峰值為0.000 2，通過其應變時程曲線可知，此點處也存在塑性變形。

圖20 各氣囊壓力下面層應變時程曲線Fig.20 Time history curves of surface strain under various airbag pressures

2.3 路面結構破壞形式及機理分析

2.3.1 面層破壞形式

分別完成氣囊壓力0.16 MPa、0.49 MPa模擬彈射載荷作用下三維試槽加載試驗后，對試驗道路進行詳細勘察，未發現道路表面有任何破壞的現象。同時基于面層應變數據可知，以上兩種載荷下面層主要以彈塑性變形為主，其中0.16 MPa壓力下面層為彈性變形，0.49 MPa壓力下面層部分區域產生少量塑性變形；3 h后對該試驗道路又進行1次加載試驗，氣囊內試驗壓力0.61 MPa，未發現道路表面有任何破壞，但由圖20可知，此工況下的最大拉應變為0.000 15，載荷卸載后面層底部靠近載荷中心區域變形沒有完全恢復，表明此載荷下也有塑性變形產生；待彈性變形完全恢復(3 h后)將氣囊內壓力提高到0.77 MPa，面層的最大拉應變接近水泥混凝土的斷裂應變，試驗后移除載荷模擬試驗裝置，可清晰觀察出水泥路面結構表面出現徑向貫穿裂紋，如圖21所示。

圖21 混凝土面板內的裂縫Fig.21 Cracks in the concrete face slab

由圖21可見：小壓力模擬彈射載荷下，本文鋪設的水泥混凝土路面主要以彈性變形為主，伴隨少量塑性變形；隨著載荷的增大，除了會產生彈塑性變形外，水泥混凝土面層還會產生輻射狀貫穿裂紋破壞。

為更加清晰地分析路面的圓形彎沉盆，分別測量路面試驗前后的高程數據，繪制圖22所示東西和南北兩個方向的彎沉盆曲線。從圖22中可知：試驗前路面東西方向均存在較大高程差，其原因是試驗路面鋪筑地點空間小，壓路機難以進行壓實操作，導致路面各功能層壓實過程中出現路面傾斜；由于水泥混凝土路面的面層剛強度高，沖擊載荷下路面面層以整體沉降為主，使得試驗前后的路表高程差曲線波動較小，沒有產生明顯的彎沉盆，多次沖擊載荷加載后水泥混凝土面層整體平均沉降25.4 mm。

圖22 試驗前后路面彎沉盆曲線Fig.22 Pavement deflection basin curves before and after experiment

圖23 試驗路面破壞形式Fig.23 Failure form of the test pavement

2.3.2 破壞機理

水泥混凝土作為一種準脆性材料，其壓性能差異很大，抗壓強度遠大于抗拉強度。通過4次三維試槽加載試驗可知，路面結構在氣囊壓力為0.16 MPa、0.49 MPa、0.61 MPa載荷作用下表面未發現破壞，而在0.77 MPa載荷作用下產生了輻射狀貫穿裂紋，破壞形式如圖23所示。產生以上破壞形式的主要原因有以下3個方面：1) 在氣源壓力27 MPa載荷作用下，水泥混凝土面層、二灰碎石基層和土基均發生了較大動態沉降，導致水泥混凝土板發生大的彎曲變形，使得混凝土板底面產生較大拉應力，頂部產生大的壓應力。當拉應力超過抗拉強度時便從混凝土板底面開始產生裂紋，隨著載荷的逐漸增加，混凝土板的彎曲程度加大，裂紋從底面向板頂面進一步擴展，最終形成可見的貫穿型裂縫。2) 由于混凝土的抗剪強度較高，面層沒有形成環形剪切裂縫，面層破壞以輻射狀徑向裂縫為主。3) 混凝土材料力學特性的一致性較差并且不可避免存在初始微裂紋，即混凝土板上不同位置處的抗拉強度等參數差異，模擬彈射載荷下混凝土面板裂紋從抗拉強度較低或初始微裂紋容易擴展處形成大的裂縫，因此試驗路面面層裂縫的分布并不均勻。

此外，通過前面土基、面層傳感器試驗數據分析可知，水泥混凝土面層和二灰碎石基層在氣源壓力18 MPa載荷作用后可能已經開始產生了塑性變形和板底開裂破壞，只是裂紋尚未擴展到道路表面。在板底脫空、層底開裂的條件下，再進行氣囊壓力0.77 MPa下的加載試驗，加速了路面結構的破壞速度。

3 結論

本文通過搭建路面沖擊試驗系統分析水泥混凝土路面在多次模擬彈射載荷下的動態響應，獲取了土基內壓應力與深度及載荷作用面中心點距離間的關系，得到了多次模擬彈射載荷下面層破壞形式及破壞機理。所得主要結論如下：

1) 當模擬彈射載荷較小時，土基壓應力峰值隨深度增加線性減小，隨著模擬彈射載荷的提高，土基壓應力峰值隨深度的增加非線性降低，并且深度越大，非線性越強；沖擊壓力與土基峰值壓應力呈線性關系。

2) 沖擊載荷的徑向影響范圍在距中心點3 300 mm以內。

3) 模擬彈射載荷0.49 MPa時，水泥混凝土路面面層出現塑性變形；沖擊載荷提高到0.77 MPa時，路面面層出現輻射狀貫穿裂縫。

4) 模擬彈射載荷作用下水泥混凝土路面表現為整體沉降。

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