活性破片撞擊油箱毀傷行為與機理

謝劍文，李沛豫，王海福，鄭元楓

(北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081)

0 引言

活性破片及其殺爆戰斗部技術近年來備受關注，是當前高效毀傷領域的熱點前沿研究方向之一。其中，聚合物基復合活性破片尤其受到關注，該種類活性破片是通過在高分子聚合物(如聚四氟乙烯)基體中填充一定量含能金屬粉體(如活性金屬、合金等)構成活性含能混合物，并經模壓成型和高溫燒結硬化工藝制備而成的固體式活性毀傷元，具有類金屬強度、類炸藥含能等顯著特征。活性破片撞擊目標時，不僅能類傳統金屬破片般利用動能對目標實施侵徹或貫穿，更能在侵入目標內部后自行激活并發生類爆炸/爆燃反應，釋放大量化學能和氣體產物，從而對目標造成更致命的殺傷/毀傷效應。

為此，聚合物基復合活性破片及其戰斗部技術在近20年來獲得了廣泛關注，相應研究也逐步深入，其主要研究方向包括活性破片配方與制備、活性破片沖擊響應與能量釋放特性、活性破片終點毀傷效應等。特別地，在活性破片撞擊油箱毀傷效應方面，國內外基于彈道槍實驗開展了大量研究，重點關注活性破片作用不同結構油箱的毀傷行為。研究表明，與傳統鎢合金、鋼破片相比，強度相對較低的活性破片在動能侵徹威力方面略有不足，但其侵徹與爆燃聯合毀傷模式可顯著提升對油箱的結構毀傷與引燃效應，尤其是在打擊輕中型防護的油箱目標時，活性破片具有廣闊的應用前景。研究還表明，單枚活性破片撞擊密實防護油箱可引發燃油閃燃，通過增加油氣量可提高閃燃規模和持續時間。

由此可見，國內外在活性破片引燃毀傷效應方面已取得一定進展，但上述研究側重活性破片撞擊油箱的毀傷實驗驗證，在規律性、機理性和相關模型方面的研究有待深入。

本文首先開展彈道槍實驗，探究破片撞擊速度、油箱注油量對活性破片毀傷油箱影響規律，并討論油箱結構失效和燃油點火機理；在此基礎上，基于活性材料沖擊響應與能量釋放特性，建立活性破片動能/化學能耦合作用下油箱結構失效分析模型，以期為活性破片作用下油箱結構破壞分析提供參考。

1 實驗方法

1.1 活性破片

活性破片由一定配比的聚四氟乙烯/鋁/鎢(PTFE/Al/W)粉體混合后經冷壓、燒結工藝制備而成，具體工藝及燒結溫度歷程如圖1所示。首先，將PTFE、Al、W 3種粉體均勻混合制成PTFE/Al/W顆粒混合物，3種粉體的質量分數分別為11.3%、7.5%、81.2%，初始粒徑分別為100 nm、44 μm、44 μm。采用冷壓成型工藝實現顆粒混合物致密成型，成型壓力200 MPa，保壓時間6 min。將壓制樣品置于真空燒結爐中進行燒結硬化。燒結過程中，先將樣品以50 ℃/h的速率加熱至380 ℃，并在此溫度恒溫6 h；再將樣品以50 ℃/h的速率冷卻至310 ℃，并在此溫度恒溫4 h；最后，將樣品以50 ℃/h的速率冷卻至室溫。最終制備而成的活性破片實物如圖2所示，相關參數如表1所示。實驗中，活性破片通過彈托固定于發射藥筒上。此外，活性破片主要力學性能參數如表2所示。

圖1 活性破片制備工藝Fig.1 Preparation of reactive fragments

圖2 實驗發射用彈及活性破片Fig.2 Project for launch and reactive fragment

表1 活性破片參數

表2 活性破片力學性能

1.2 實驗布置

實驗所用油箱靶標整體呈立方體結構，由6塊厚度均為6 mm的2024-T3鋁板焊接而成，油箱內部尺寸為188 mm×188 mm×100 mm，油箱實物及結構示意如圖3所示。實驗中所用燃油為RP-3型航空煤油，密度0.8 g/cm，閃點>38 ℃，凈熱值>42.8 MJ/kg，燃油通過油箱上端注油孔進行加注。實驗中依據不同需求在油箱內加注相應量燃油，為油箱內燃油液面高度。

圖3 油箱靶標Fig.3 Fuel tank

活性破片撞擊油箱實驗布置如圖4所示。實驗中，活性破片由14.5 mm口徑彈道槍發射，通過調整藥筒內黑火藥量調控發射速度。破片發射出槍口后，將在阻力作用下與彈托自動分離，且沿射擊線設有測速靶，測速靶間距500 mm。油箱固定于距槍口約8 m處靶架上。活性破片撞擊、毀傷油箱作用過程由架設在一旁的高速攝像機全程記錄。

圖4 實驗布置Fig.4 Schematic diagram of the experimental setup

2 實驗結果

2.1 非滿油油箱毀傷結果

針對非滿油油箱，開展不同撞擊速度下活性破片毀傷實驗。實驗中，油箱內燃油液面高度約100 mm，活性破片分別以806 m/s、1 192 m/s、1 331 m/s速度撞擊非滿油油箱，且命中位置均屬于油氣層(即油箱內燃油液面上方油- 氣混合物層)，實驗結果如表3所示。表3中焊縫開裂系指油箱各板間連接處焊縫在破片作用下發生開裂，同時伴有燃油從開裂焊縫處噴出；油箱解體系指整個油箱結構發生破裂解體并從靶架上脫落，同時伴有燃油向四周噴出；閃燃系指發生極短暫燃燒，但火焰迅速熄滅，未發展為持續燃燒。

從表3中可以看出，在命中油箱油氣層前提下，撞擊速度對活性破片作用非滿油油箱毀傷效應影響較小。結構毀傷方面，除較低速度806 m/s時未能貫穿油箱后板外，活性破片在1 192 m/s、1 331 m/s兩種撞擊速度下均能貫穿油箱前、后板，但3種撞擊速度下均未造成油箱解體，油箱焊縫也未發生開裂。引燃毀傷方面，活性破片均成功引發油氣層閃燃，但火焰迅速熄滅，均未形成持續燃燒。

表3 活性破片作用非滿油油箱實驗結果

活性破片以1 331 m/s速度撞擊非滿油油箱典型高速攝影照片如表4所示。從表4中可以看出：0.3 ms時刻，活性破片與油箱前板發生撞擊后隨即產生了明亮火焰，表明部分活性材料已在撞擊中被激活并發生爆燃反應，產生了局部高溫場與爆燃火焰；1.3 ms時刻，活性破片已成功貫穿油箱前板與后板，大量高溫活性碎片進入油箱內部并在激活后繼續發生爆燃反應，所產生的高溫場將油箱內油氣層點燃，且火焰在爆燃超壓作用下從注油孔、前板侵孔及后板侵孔3個方向同時噴出；3.0 ms時刻，隨著油- 氣混合物繼續燃燒，火焰愈發膨脹明亮；16.5 ms時刻，受侵孔及注油孔的泄壓效應影響，油氣外噴速度逐漸減小，注油孔處火焰也由之前的大范圍團狀逐漸轉變為局部長條狀；165 ms時刻，前、后板侵孔處火焰均已熄滅，只有注油孔處火焰仍繼續維持。值得注意的是，除油箱前、后板在破片作用下發生穿孔外，油箱焊縫處未見開裂失效，也未能觀察到明顯的液體燃油從油箱噴出或流出現象。隨著油氣層內油氣混合物在燃燒中逐漸消耗完畢，注油孔處火焰也最終熄滅，至295 ms時刻，已無可見明火。

表4 活性破片以1 331 m/s撞擊非滿油油箱典型高速攝影照片

2.2 滿油油箱毀傷結果

針對滿油油箱，開展不同撞擊速度下活性破片毀傷實驗。實驗中，油箱內注滿航空煤油，活性破片分別以855 m/s、925 m/s、1 046 m/s、1 225 m/s速度撞擊滿油油箱。實驗結果如表5所示。由表5可以看出：結構毀傷方面，4種撞擊速度下活性破片均未能貫穿油箱后板，但當撞擊速度介于925～1 225 m/s時，油箱焊縫均發生開裂，且在1 225 m/s撞擊速度下油箱發生解體；引燃毀傷方面，當撞擊速度增加至1 046 m/s和1 225 m/s時，活性破片引發燃油閃燃，且最終發展為持續燃燒。

表5 活性破片作用滿油油箱實驗結果

活性破片以925 m/s速度撞擊滿油油箱典型高速攝影照片如表6所示。從表6中可以看出：撞擊后0.5～1.0 ms，受活性材料自身沖擊激活非自持反應特性影響，在這一較低撞擊速度下，活性破片撞擊油箱前板所形成的火光并不顯著，同時伴有活性碎屑向后飛濺，表明僅有部分活性破片在撞擊前板時被激活并發生反應，且活性破片發生了一定程度的碎裂；隨后1.5～4.0 ms，活性破片在貫穿油箱前板后進入液體燃油內部運動，所引發的水錘效應造成油箱多處焊縫開裂失效，液體燃油隨即從前板穿孔、開裂焊縫和注油孔處高速向外噴出，并與周圍空氣混合形成一定范圍的油- 氣混合物，但油箱并未發生解體。值得注意的是，活性破片激活程度有限，導致其在油箱外形成的小范圍高溫場在燃油噴出前已經消散，難以為引燃提供有效點火源。隨著時間推移，液體燃油僅在重力作用下從前板侵孔與開裂焊縫處泄漏流出，并未被引燃。

表6 活性破片以925 m/s撞擊滿油油箱典型高速攝影照片

活性破片以1 046 m/s速度撞擊滿油油箱典型高速攝影照片如表7所示。從表7中可以看出：撞擊速度提高后，活性破片在撞擊油箱前板時形成的外部爆燃高溫場范圍更大、持續時間更長，表明有更多活性材料被激活并發生爆燃；撞擊后2～6 ms，在活性破片作用下多處油箱焊縫發生開裂失效，導致大量燃油向外噴出并在油箱周圍形成大范圍油- 氣混合物；至20 ms時刻，由于外部爆燃高溫場持續時間較長，爆燃火焰能夠與油- 氣混合物相接觸并將其引燃；至40 ms時刻，油箱四周火勢逐漸蔓延，形成大范圍明亮火光；隨著時間推移，由于油箱并未解體，燃油噴濺速度逐漸減小，油- 氣混合物不斷消耗，油箱外圍火光逐漸減小。但值得注意的是，隨著大量燃油在重力作用下從侵孔與開裂焊縫處泄漏流出至地面，火焰順勢蔓延至地面，最終于地面處形成持續燃燒。

表7 活性破片以1 046 m/s撞擊滿油油箱典型高速攝影照片

活性破片以1 225 m/s速度撞擊滿油油箱典型高速攝影照片如表8所示。從表8中可以看出：隨著撞擊速度進一步提高，活性破片撞擊前板時激活程度更高，所形成的外部爆燃高溫場范圍與持續時間進一步增加；與此同時，油箱焊縫均已開裂失效，導致油箱發生解體并從靶架上脫落飛離，大量燃油高速噴出，形成了覆蓋整個油箱的大面積油- 氣混合物；至17 ms時刻，油- 氣混合物在爆燃高溫場作用下被引燃，且燃燒逐漸蔓延擴散；至48 ms時刻后，已發展為持續燃燒，形成大范圍火光。

表8 活性破片以1 225 m/s撞擊滿油油箱典型高速攝影照片

以上實驗結果表明，撞擊速度對活性破片作用滿油油箱毀傷效應影響顯著。撞擊速度較低時，油箱難以破裂解體，且活性破片形成的外部爆燃高溫場范圍小、持續時間短，導致引燃點火源匱乏；撞擊速度提高后，油箱焊縫將發生開裂失效，同時活性破片形成的外部爆燃高溫場范圍擴大、持續時間增加，可引燃從侵孔、注油孔和開裂焊縫處噴出的部分燃油；若撞擊速度進一步提高，則將引發油箱完全破裂解體，內部燃油可高速噴出并與氧氣充分混合形成油- 氣混合物，且活性破片所形成的爆燃高溫場將成為可靠點火源，引發燃油的持續燃燒。

3 結果與討論

3.1 非滿油油箱毀傷機理

對非滿油油箱而言，易燃油氣層的存在導致了其毀傷機理的特殊性。此外，活性破片的獨特沖擊響應也進一步增加了毀傷作用過程的復雜性。為此，針對命中位置處于油氣層的情況，基于實驗結果與活性材料沖擊響應特性，將活性破片作用非滿油油箱毀傷行為概括為以下4個典型階段：沖擊激活、爆燃超壓、油氣閃燃和泄壓熄滅(見圖5)。

1)沖擊激活階段。活性破片撞擊油箱前板后，由于活性材料強度相對較低，導致活性破片在沖擊作用下發生高應變率塑性變形，部分破片發生碎裂形成活性碎片。其中，尺寸較小、比表面積較大的活性碎片首先被激活并在油箱外發生局部爆燃，產生明亮的爆燃火焰，形成一定范圍的外部爆燃高溫場，如圖5(a)所示。除部分碎片向外飛濺，剩余活性破片將在貫穿油箱前板后進入油箱內部。在此階段，隨著活性破片撞擊速度增加，所形成的外部爆燃高溫場覆蓋范圍與持續時間將有所增加。

2)爆燃超壓階段。活性破片貫穿油箱前板后仍將繼續發生碎裂，在油氣層內形成類橢球狀活性碎片云并發生爆燃反應，引起油氣層溫度、壓力迅速上升，甚至導致油氣層發生點火。但需要說明的是，油箱內部氧氣含量低，難以維持油氣層的持續燃燒，導致多數油- 氣混合物不斷從注油孔與前板侵孔處向外噴出，如圖5(b)所示。

3)油氣閃燃階段。隨著爆燃高溫高壓場不斷作用，向外噴出的高溫油氣在接觸外部空氣后被點燃，形成可見明亮火焰。此外，若破片剩余速度足以貫穿油箱后板，則火焰同樣可從后板侵孔處噴出，如圖5(c)所示。

4)泄壓熄滅階段。隨著活性材料在反應中不斷消耗，加之注油孔與前后板侵孔引發的泄壓效應，油箱內壓力逐漸下降。與此同時，在命中油氣層時，由于破片動能難以通過油氣進行有效傳遞，油箱結構難以發生明顯失效，導致內部液體燃油難以向外噴出，從而無法形成油- 氣混合物以補充原有油氣消耗。隨著時間推移，火焰逐漸熄滅，如圖5(d)所示。

圖5 活性破片作用非滿油油箱毀傷行為Fig.5 Damage behaviors of reactive fragments impacting a partially-filled fuel tank

由此可見，活性破片激活后，其在油氣層內發生的爆燃反應導致了油氣壓力和溫度的急劇上升，進一步地，高溫高壓油氣從侵孔和注油孔噴出后與外界空氣充分混合，發生了閃燃現象。

3.2 滿油油箱毀傷機理

相比于非滿油油箱，活性破片作用滿油油箱時毀傷過程更為復雜。從機理上分析，一方面，活性破片在貫穿油箱前板后將進入液體燃油中，破片能量可通過燃油傳遞至油箱結構，即通過水錘效應增強對油箱結構的沖擊，從而造成更為嚴重的結構毀傷。另一方面，油箱結構毀傷加劇意味著有大量液體燃油可從油箱內噴出，從而形成大范圍油- 氣混合物，為后續引燃提供了必要條件。

為此，將高速撞擊下活性破片作用滿油油箱毀傷行為概括為以下4個典型階段：沖擊激活、空腔爆燃、解體點火和持續燃燒(見圖6)。

1)沖擊激活階段。活性破片撞擊油箱前板后，形成的初始沖擊波分別傳入油箱和破片內部。活性破片在沖擊作用下發生碎裂并被激活，隨后在油箱外發生局部爆燃，產生較為明亮的爆燃火焰與外部高溫場。除部分活性碎片向外飛濺外，剩余活性破片將進入油箱內部，如圖6(a)所示。在此階段，撞擊形成的沖擊波還將傳入液體燃油內，雖然其峰值壓力較高，但其在燃油內部傳播時衰減較快，只能對破片撞擊點附近的油箱結構造成一定破壞。

2)空腔爆燃階段。在貫穿油箱前板后，剩余活性破片的運動速度在液體燃油拖曳阻力作用下發生顯著衰減，其動能不斷傳遞至周圍燃油，受擾動燃油隨即在油箱內流動并形成相應的流體壓力場，同時在慣性作用下于破片尾部形成空腔。與此同時，一方面，破片變形與碎裂將增加破片與燃油接觸面積，導致其所受拖曳阻力增大；另一方面，活性碎片在激活后于空腔內繼續發生爆燃反應，引發空腔內壓力急劇上升，進一步促進空腔擴展，從而增強了燃油內流體壓力，如圖6(b)所示。此外，在沖擊波與爆燃高溫場作用下，空腔附近燃油還將發生一定程度的汽化，空腔表面將形成燃油蒸汽層。

3)解體點火階段。隨著液體燃油流動不斷擴展，水錘效應不斷作用于油箱結構，油箱側板在流體沖擊壓力作用下將發生一定程度的塑性變形，導致連接處焊縫內產生較大應力。當活性破片撞擊速度足夠高時，焊縫將在沖擊作用下失效開裂，直至油箱發生解體。隨后，燃油將從油箱結構失效處高速噴出、霧化，并與周圍空氣充分混合形成大范圍油- 氣混合物。此外，從焊縫開裂處噴出的油霧極有可能與外部爆燃高溫場相接觸，從而被引燃，也即點火初期，如圖6(c)所示。

4)持續燃燒階段。隨著油箱進一步解體并從靶架上脫落，燃油進一步噴出并與空氣混合，形成更大范圍的油- 氣混合物。點火初期被外部爆燃高溫場首先點燃的部分油- 氣混合物開始加速燃燒，且逐步擴展至四周，從而引燃整片油- 氣混合物，最終發展為持續燃燒，如圖6(d)所示。

圖6 活性破片作用滿油油箱毀傷行為Fig.6 Damage behaviors of reactive fragments impacting a full-filled fuel tank

由此可見，活性破片動能撞擊和爆燃化學能釋放的耦合作用，在滿油油箱內引發了顯著的水錘效應，造成油箱解體，導致內部液體燃油高速噴出并形成大范圍油- 氣混合物，與此同時，活性破片在油箱周圍形成的爆燃高溫場為油- 氣混合物提供了點火條件，從而造成了燃油的持續性燃燒。

需要說明的是，活性破片撞擊速度對其作用滿油油箱毀傷行為影響顯著。隨著撞擊速度增加，不僅活性破片傳遞至燃油的動能有所增加，且其所發生的爆燃反應也更為徹底和劇烈，所釋放的化學能顯著增加，可顯著增強水錘效應，從而提升油箱結構破壞程度。此外，實驗結果表明，滿油油箱的引燃毀傷正與其結構破壞程度密切相關。若油箱未完全失效解體，則此時從油箱中噴出的燃油將十分有限，內部燃油無法與空氣充分接觸混合，導致燃油難以被引燃。當破片撞擊速度足以引起油箱解體時，內部燃油高速噴出并與外部氧氣充分接觸，從而形成充足的可燃油- 氣混合物，同時活性破片爆燃反應也為燃燒提供了點火源，從而引發持續性燃燒。

3.3 油箱結構失效分析

實驗結果表明，活性破片作用下滿油油箱結構毀傷主要為各板連接處焊縫發生開裂失效，以及由此導致的油箱解體。結合前述機理分析可知，活性破片在燃油中運動的同時將其動能及化學能傳遞至周圍燃油，從而通過水錘效應實現對油箱結構毀傷。為建立活性破片動能/化學能耦合作用下油箱結構失效分析模型，首先做出以下簡化假設：

1)破片在撞擊前板后將剪切下一等截面積圓柱形塞塊，且二者以相同速度進入燃油內部運動。

2)忽略破片撞擊油箱前板時的質量損失，破片貫穿前板后于空腔內形成橢球狀碎片云，且沿侵徹軌跡均勻分布于燃油空腔內。

3)燃油空腔擴展階段，受擾動燃油只具有徑向流動速度。

4)忽略油箱各板發生形變時所吸收能量。

3.3.1 破片運動分析

活性破片撞擊油箱前板時，產生的沖擊波分別傳入破片與前板，破片在強沖擊作用下發生顯著的塑性變形，且將在撞擊壓力達到其碎裂閾值后發生一定程度的碎裂。針對小長徑比活性破片高速撞擊油箱條件，可基于一維應變沖擊波理論將撞擊壓力表述如下：

(1)

式中：為撞擊壓力；為破片初始撞擊速度；、分別為破片和鋁板的密度；、分別為破片和鋁板內的沖擊波速度。材料內沖擊波速與粒子速度間的線性關系式為

=+

(2)

式中：為材料聲速，活性材料為1 350 m/s，2024-T3鋁為5 328 m/s；為材料常數，活性材料為226，2024-T3鋁為1338。

此外，撞擊界面處連續守恒條件表達如下：

(3)

式中：、分別為破片和鋁板中粒子速度；、分別為破片和鋁板的聲速；、分別為破片和鋁板的材料常數。

沖擊波壓力在活性破片中傳播時還將不斷衰減，其規律可用下列指數關系近似：

()=e-

(4)

式中：()為沖擊波傳播至活性破片內處時壓力大小；為活性材料相關經驗常數，=0038 mm。

沖擊波在破片內傳播同時，也將在油箱前板內傳播，待其在前板背面發生反射后，將以稀疏波形式回傳至破片內部并對沖擊波進行追趕卸載，追趕卸載位置為

(5)

式中：為油箱前板厚度；、分別為破片和鋁板的卸載波波速。卸載波波速與材料內沖擊波速、粒子速度間的關系表述為

={049+[(-)]}05

(6)

活性破片發生碎裂長度可表述為

=min [·ln (),]

(7)

式中：為活性破片碎裂所需壓力，=400 MPa。

活性破片貫穿油箱前板后，未發生碎裂的剩余活性破片和剪切下的塞塊(以下合稱侵徹體)將沿軸正方向繼續侵徹內部燃油，如圖7所示。圖7中，為破片在侵徹軌跡線上所處位置，()為侵徹體運動速度，(，)為時刻處空腔半徑，(，)為燃油徑向受擾動范圍，(，)為燃油微元徑向流動速度，為燃油微元徑向坐標。

圖7 活性破片運動分析Fig.7 Motion analysis of reactive fragments

基于THOR侵徹理論，并結合能量守恒與動量守恒定律，侵徹體進入液體燃油時初始速度可表示為

(8)

式中：為侵徹體進入燃油時初始速度，即破片貫穿油箱前板后的剩余速度；為活性破片質量；為塞塊質量；為活性破片彈道極限速度，

(9)

為破片初始橫截面積，、和為相應經驗常數，對于本文中活性破片侵徹鋁板情況，其值分別取為1 8557、0414 3和-0554 9。

在燃油內部侵徹過程中，侵徹體速度將在燃油阻力作用下不斷衰減，

(10)

式中：為剩余活性破片質量；為燃油密度；為阻力系數。對于圓柱形侵徹體，其阻力系數與空化數相關，

=(1+)

(11)

式中：為初始阻力系數，對于柱形平頭侵徹體，取值為082～083；為空化數，其與侵徹體運動速度相關，

(12)

為氣流壓力降系數，取值為5～15，為大氣密度，為初始空化數。

聯立(10)式～(12)式，可得侵徹體速度隨侵徹距離衰減關系式為

(13)

基于上述理論模型，得出侵徹體在燃油中運動速度隨運動距離衰減關系如圖8所示。從圖8中可以看出，隨著破片初始撞擊速度增大，所形成的侵徹體在燃油中所受阻力逐漸增加，其速度衰減越快，最終傳遞給燃油的動能占侵徹體初始動能的比例也逐漸增加。此外，4種初始撞擊速度下，侵徹體在運動至油箱后板處(=01 m)時剩余速度均不足100 m/s，此時動能不足以貫穿油箱后板，與實驗結果相吻合。

圖8 侵徹體運動速度隨運動距離衰減關系Fig.8 Velocity attenuation vs. penetration distance of the penetrator

332 焊縫失效分析

燃油阻力作用下，侵徹體速度不斷衰減的同時，其動能逐漸傳遞至周圍燃油，受擾動燃油隨即開始流動并形成一個空腔。基于點源分布理論，忽略熱效應引起的燃油內能變化時，可通過沿侵徹軸線分布的一系列點源對空腔演化進行描述(見圖7)。

基于能量守恒定律，活性破片及塞塊在處的能量損失將完全轉化為對應區域內燃油的動能d與內能d，該動能與內能可表示為

(14)

d()=π(,)d

(15)

式中：為空腔內外壓力差。其中，燃油微元徑向流動速度與對應點源的強度(，)呈正比，

(16)

聯立(14)式和(16)式，可得

d(,)=4π(,)d

(17)

式中：為無量綱幾何參數，=ln((,))。有關研究表明，燃油受徑向擾動范圍與空腔半徑有關，(,)取值為15～30。

對活性破片而言，其在處的能量損失包括動能損失和化學能損失兩部分。其中，活性破片動能通過兩種形式傳遞至燃油，一是剩余活性破片和塞塊所形成的侵徹體在燃油阻力下減速，二是破片碎裂所形成的活性碎片在燃油阻力下減速。依據活性碎片均布假設，有長為的活性破片發生碎裂，且碎片動能沿侵徹軌跡線均勻損失并轉化為對應區域燃油能量。因此，在處的動能損失d可描述如下：

(18)

式中：為碎裂破片質量；為最大侵徹距離。

除動能損失外，活性碎片還將被激活并在一定弛豫時間后發生爆燃，所釋放化學能主要通過爆燃產生的高壓氣體產物對外做功形式進行輸出，從而進一步提升空腔壁面速度，促進空腔擴展。活性材料能量釋放特性研究表明，活性破片撞靶后在準密閉空間內所產生的爆燃為一個持續釋能過程，爆燃壓力上升到其峰值Δ還需一上升時間，且活性破片所釋放化學能與其爆燃壓力峰值Δ存在如下關系：

(19)

式中：為氣體絕熱指數；為準密閉空間體積。依據活性材料能量釋放特性，假定爆燃過程中活性材料化學能以恒定速率釋放，則在處的化學能損失d可寫為

(20)

基于能量守恒定律，有

d()+d()=d()+d()

(21)

聯立(14)式～(21)式，得到空腔半徑(>，為侵徹體抵達處時刻)為

(22)

式中：為侵徹體半徑；()和()為相關變量，

(23)

隨著燃油空腔逐漸擴展，待擾動傳遞至油箱側板附近的燃油層，將形成沿側板分布的水錘壓力。選取沿侵徹軌跡的垂直截面進行分析，并以側板相鄰燃油微元為控制體，如圖9所示。

圖9 焊縫失效分析模型Fig.9 Failure analysis model for the girth weld

假定燃油微元以徑向速度流向側板，且在與側板發生沖擊后徑向速度驟降為0 m/s，燃油層隨即受到壓縮，其密度、壓強均增大。此增壓擾動將以壓縮波的形式反向傳播回空腔壁面，其傳播速度為燃油聲速。將坐標系固結于壓縮波上觀察，則燃油流動化為定常狀態，即燃油以(+)的速度流入控制體，隨后以的速度流出控制體，且密度、壓力均有一增量(，)，該壓力增量即為水錘壓力。

依據點源分布理論，沿侵徹軌跡分布有點源，…，-1，，+1，…，各點源對應區域內擾動傳遞至油箱側板時，燃油沖擊側板速度分別為，…，f,-1，f,，f,+1，…，從而在側板處形成了相應水錘壓力Δ，…，Δf,-1，Δf,，Δf,+1，…。基于動量定理，作用于控制體上的壓強合力等于其動量變化：

∑=(+Δ)(+Δ)-(+Δ)=
(+)[-(+)]=Δ

(24)

式中：∑為作用于控制體上的壓強合力；為控制體質量；Δ、Δ和Δ分別為壓縮波作用后控制體的壓力變化、截面積變化和速度變化。其中，可由(16)式求得，忽略2階小量并整理后，水錘壓力可表述如下：

(25)

油箱結構由鋁板焊接而成，各板連接處焊縫為其主要承力部位。當水錘壓力足夠高時，將引發各板間的焊縫發生失效。實驗結果表明，活性破片作用下滿油油箱的焊縫失效形式主要為剪切失效，故給出焊縫失效準則如下：

(26)

基于上述失效分析模型，得出活性破片作用下水錘壓力等效平均載荷隨撞擊速度變化關系，如圖10所示。從圖10中可以看出，在撞擊速度超過彈道極限速度后，活性破片得以進入液體燃油內部，從而引發水錘效應并形成一定的水錘壓力。模型預測結果表明，針對本文實驗條件，理論上活性破片引發滿油油箱焊縫開裂失效所需臨界速度約為891 m/s。從列于表5中的實驗結果可以看出，實驗中引發油箱焊縫開裂的活性破片臨界速度應介于855～925 m/s，表明模型分析結果與實驗結果吻合較好。

圖10 水錘壓力等效平均載荷隨撞擊速度變化關系Fig.10 Equivalent mean load of water hammer pressure vs. impact velocity

此外，模型結果還表明，隨著活性破片撞擊速度不斷增加，其引發的水錘效應不斷增強，水錘壓力顯著上升。值得注意的是，隨著撞擊速度增加，水錘壓力上升趨勢存在兩個轉折，一是破片速度超過其彈道極限速度初期，水錘壓力隨速度增加急劇上升，這主要是由于貫穿前板后油箱內水錘效應經歷了從無到有的突變過程，活性破片動能與化學能在貫穿前板后得以傳遞至燃油。其次，另一轉折出現在撞擊速度約1 089 m/s時，此時水錘壓力上升趨勢有所放緩。這主要是由于依據理論模型活性破片在此速度下已完全碎裂，破片動能將完全傳遞給周圍燃油，導致活性破片撞擊速度進一步增加，將無法繼續提高動能傳遞比例，從而減弱了水錘壓力上升趨勢。

4 結論

本文基于所制備的PTFE/Al/W活性破片開展了活性破片撞擊油箱毀傷實驗，揭示了油箱結構失效與燃油引燃機理，建立了油箱結構失效理論模型。得出主要結論如下：

1)活性破片命中非滿油油箱油氣層時，活性破片撞擊速度對毀傷效應影響較小，806～1 331 m/s速度下毀傷模式主要為油箱穿孔與油氣閃燃，未能形成持續燃燒。典型毀傷過程可概括為沖擊激活、爆燃超壓、油氣閃燃和泄壓熄滅4個階段。

2)活性破片撞擊速度對其作用滿油油箱毀傷效應影響顯著，隨著撞擊速度從855 m/s提高至1 225 m/s，油箱毀傷模式依次呈現為油箱穿孔、焊縫開裂、泄漏燃燒和解體燃燒。較高撞擊速度下典型毀傷過程可概括為沖擊激活、空腔爆燃、解體點火和持續燃燒4個階段。

3)活性破片獨特的動能/化學能耦合作用機制是其毀傷油箱的主要機理。一方面，動能侵徹作用引發燃油內水錘效應，化學能釋放進一步促進了液體燃油內空腔擴展，增強了油箱結構毀傷效應；另一方面，活性材料反應所形成爆燃高溫高壓場為點燃油氣混合物提供了可靠點火源。

4)基于活性破片能量釋放特性，建立了油箱結構失效分析模型，對活性破片運動過程及其所引發的水錘效應進行了理論描述，并預估了活性破片引發滿油油箱焊縫開裂失效所需臨界撞擊速度，與實驗結果吻合較好。

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