艦炮末敏彈對水面無人艇單目標射擊效能仿真分析*

曹 鑫 周 源 崔東華 孫世巖

（1.海軍工程大學兵器工程學院 武漢 430033）（2.海軍研究院 北京 100161）

1 引言

水面無人艇（USV）是一種具有一定自主能力，可在不搭載操作人員情況下自主航行并完成一定作戰或作業任務的水上平臺［1～2］。在現代海戰中，無人艇裝備通常充當著先鋒軍或者偵察兵的角色，是海軍戰斗力的“倍增器”［3～5］。它具有個體目標小、機動性能高和裝備成本低等特點，因此，在現代海戰中如何解決水面無人艇對艦艇帶來的威脅，是目前各國海軍亟需解決的問題［6～10］。基于此背景，“艦炮+末敏彈”方案被提出，艦炮末敏彈是一種由艦炮武器系統發射，能夠在末敏彈彈道末端對海面目標自動探測、捕獲、識別和命中的智能化彈藥［11］。

艦炮末敏彈在實際作戰過程中能否成功擊中來襲無人艇目標存在多個影響因素，主要有探測系統精度、打擊方案合理性、發射誤差和末敏子彈性能，即末敏子彈是否具備對目標的捕獲、識別、命中的能力［12～15］。由此可知，決定末敏彈能否準確擊中無人艇目標的因素是復雜的，研究分析作戰全過程的所有因素對末敏彈射擊效能的影響非常困難。僅考慮末敏彈本身，可以發現末敏子彈穩態掃描階段前，武器系統的所有作用是為將末敏子彈準確送至目標區域上空，只有末敏子彈成功飛行至目標區域上空進行穩態掃描（假設掃描區域內存在目標），末敏子彈才存在命中目標的可能性，基于此，可以將全過程分為兩段：穩態掃描前作用過程和穩態掃描段。

為了更好地研究艦炮末敏彈自身性能參數對無人艇目標命中概率的影響，本文主要考慮穩態掃描段，研究末敏子彈對其理論掃描區域內各無人艇單一目標的命中概率，采用仿真模擬法研究分析落速、轉速、穩態掃描角、敏感器定位精度、EFP散布、環境風速、末敏子彈彈著點散布等因素對無人艇單目標命中概率的影響。

2 仿真模型構建

2.1 坐標系定義

1）大地坐標系O-xyz( E)

此坐標系記為( )E ，其原點O 為末敏子彈理論掃描區域中心點，即不考慮子彈實際起始掃描點（實際彈著點）與理論起始掃描點（理論彈著點）之間的偏差，Ox 軸在水平面內與末敏彈射向一致，Oy 鉛直向上，Oz 在水平面內按右手法則確定。該坐標系用于生成無人艇目標及末敏子彈實際掃描中心位置，并確定兩者的相對關系。

2）掃描坐標系Osj-XsjYsjZsj( )S

將大地坐標系原點平移至末敏子彈實際起始掃描中心在Oxz 平面上的投影點osj( )xsj，0，zsj處，坐標軸方向不變，得到每枚子彈的掃描坐標系。其中j=1，2，3…表示第j 枚子彈。該坐標系用于描述每枚子彈的掃描運動規律。

2.2 穩態掃描模型

穩態掃描階段的傘-彈系統對地面目標的探測、搜索和識別過程可簡化為如圖1 所示的末敏子彈對地面的穩態示意圖。圖中，H 為末敏子彈起始掃描高度，L 為敏感器作用距離，V 為子彈落速，ω 為掃描角速度（末敏子彈繞鉛錘軸旋轉角速度），θ 為末敏子彈掃描角，即子彈縱軸與鉛錘軸之間的夾角，Δ 為螺距。

任意時刻掃描軌跡點坐標可表示為式（1）：

圖1 末敏子彈穩態掃描示意圖

敏感軸掃描軌跡掃過目標區域的距離大于判寬lk時通常認為即捕獲目標；捕獲目標后進行識別判斷，抽取隨機數μ ，與末敏子彈識別概率p 比較，大于p 時即認為目標識別成功；識別成功后將掃描軌跡進入目標區域中點位置設為理想瞄準點［16］，在敏感器定位精度影響下，實際瞄準點與理論瞄準點存在偏差，EFP 散布主要造成實際命中點與實際瞄準點之間的偏差，根據兩個誤差的分布特性及誤差水平，代入計算模型生成實際命中點，判斷目標命中情況。

2.3 無人艇目標模型

以美國“海軍水面無人艇主計劃”中確定的X級、港口級、通氣管級、艦隊級等4 級不同尺度的無人艇平臺為打擊對象，其對應幾何尺寸分別設定為3m×1.5m 、7m×1.9m 、9m×2.1m 、11m×3.5m ，仿真計算時，在末敏子彈理論掃描區域內隨機生成目標中心點，根據打擊目標選取種類的不同，分別圍繞目標中點生成不同幾何尺寸的目標區域。

3 射擊效能計算及參數影響分析

3.1 仿真條件設定

艦炮末敏彈自發射后，沿預定的飛行軌跡往打擊區域中心點上空飛行，根據打擊方案的制定原則，末敏彈攜帶的每枚末敏子彈存在理想打擊區域，該區域是以末敏子彈理想彈著點為中心、以其最大掃描距離為半徑的圓形區域，假設末敏子彈的理想打擊區域內存在一無人艇目標，目標幾何中心隨機分布在大地坐標系下的末敏子彈理想打擊區域內，目標中心點分布如圖2所示。

由于末敏彈實際飛行過程中受各種誤差因素影響，末敏子彈實際彈著點與理想彈著點存在偏差［18～19］，假設末敏子彈實際彈著點相對理想彈著點的散布在x、z軸方向上都服從正態分布。考慮子彈散布仿真計算時，在大地坐標下理論掃描區域內隨機生成目標幾何中心位置坐標，同時根據末敏子彈實際彈著點分布特性隨機生成末敏子彈實際彈著點坐標，將目標幾何中心與末敏子彈實際彈著點之間的相對位置轉入掃描坐標系內，掃描坐標系原點為末敏子彈實際初始穩態掃描運動中心點，基于穩態掃描模型，在掃描坐標系內求解末敏子彈對無人艇單目標的命中概率。考慮子彈彈著偏差時目標中心相對彈著點的分布如圖3所示。

圖2 大地坐標系下目標隨機分布示意圖

圖3 掃描坐標系下目標隨機分布示意圖

3.2 仿真流程

基于蒙特卡洛法對末敏子彈理論掃描區域內單目標的命中概率進行計算，具體計算流程如圖4所示。

3.3 射擊效能計算

各參數設定如下：初始掃描高度h=120m，掃描平臺轉速ω=4r/s ，落速v=12m/s ，掃描角θ=30° ；彈著點誤差服從正態分布，誤差水平為Ex=90m、Ez=27m ；敏感器定位誤差服從正態分布，誤差水平為Ex=Ez=0.5m；EFP 散布誤差服從正態分布，誤差水平為Ex=Ez=0.3m；目標捕獲后識別概率P識別|捕獲=0.9，受恒風Vf=5m/s 影響［20］。仿真步長0.0005s，仿真次數1000次，識別判寬分別為不同目標寬度的一半，采用一次捕獲準則，將以上參數代入仿真程序，計算所得捕獲概率、命中概率結果如表1所示。

圖4 仿真流程圖

表1 不同目標捕獲、命中概率表

由結果可知，基于當前末敏子彈性能參數水平，考慮環境風速和末敏子彈落點偏差的影響，艦炮發射末敏彈后，末敏子彈對其打擊區域內靜止狀態下、隨機位置處各型無人艇單目標都具有超過56%的捕獲概率和43%的命中概率，且隨著無人艇目標尺寸的增大，末敏子彈捕獲和命中目標的概率相應增大。

3.4 參數影響分析

進行參數分析時，為了更好地研究各因素的影響效果及程度，除研究末敏子彈彈著點偏差、風速自身因素對命中概率的影響外，對其他參數的分析不考慮彈著點偏差和風速，即無風條件下在大地坐標系進行命中概率的仿真計算。下列圖中X、G、T、J 所代表的分別為X 級、港口級、通氣管級、艦隊級無人艇目標命中概率在不同因素影響下的命中概率變化情況。

圖5 掃描平臺參數變化對命中概率的影響

1）掃描平臺參數的影響

由結果可知，對通氣管級、港口級、艦隊級無人艇目標，落速、轉速、掃描角在上述數值范圍內變化，末敏子彈對其命中概率基本保持不變；對X 級無人艇目標，落速、轉速和掃描角的任一因素的變化都會對命中概率產生比較明顯的影響，其中，落速 由8m∕s 變 化 至16m∕s 時，命 中 概 率 下 降 了 約15%，轉速由2r∕s 變化至5r∕s 時，命中概率增加約27.5%，繼續增加轉速對命中概率影響較小，穩態掃描角由20°變化至40°時，命中概率下降約16%。

2）敏感器定位精度、EFP散布的影響

敏感器定位誤差與EFP 散布誤差對命中概率的影響類似，假設兩者都服從正態分布，敏感器定位誤差期望中值Ex變化范圍設為0～2m，EFP散布期望中值E′x 變化范圍設為0～1.5m ，改變單一因素的取值對無人艇目標命中概率的變化情況如圖6、圖7所示。

圖6 敏感器定位精度對命中概率的影響

圖7 EFP散布誤差對命中概率的影響

由結果可知，兩種誤差因素誤差水平的變化對各型無人艇目標的命中概率都有比較明顯的影響。對通氣管級、港口級、艦隊級無人艇目標Ex≤0.25m 、E′x ≤0.5m 時，命中概率基本保持不變，后續誤差水平提升會造成命中概率下降；對X級無人艇目標Ex≤0.1m 、E′x≤0.2m 時，命中概率基本保持不變，后續誤差水平提升會造成命中概率下降。

3）環境風速的影響

環境風速主要影響傘-彈系統的穩定狀態，穩態掃描角的大小發生動態變化，同時在環境風速的影響下，傘-彈系統隨海風方向運動，使穩態掃描中心發生偏移，從而改變穩態掃描軌跡，部分區域掃描軌跡密集，部分區域掃描軌跡線螺距增大，最終對其掃描區域內目標的捕獲、命中概率影響由螺距增大區域、螺距減小區域的目標的命中概率變化情況共同決定。

其他參數保持不變，環境風速使目標在任意方向的橫向絕對速度處于0～30m∕s 區間，計算末敏子彈對不同無人艇目標的命中概率，結果如圖8 所示。

圖8 風速變化對命中概率的影響

圖9 子彈彈著偏差對命中概率的影響

由結果可知，環境風速使傘-彈系統橫向絕對速度在0～3.75m/s 之間時，X 級無人艇目標命中概率基本保持不變，之后逐漸遞減；速度在0～3.75m/s時，對艦隊級、港口級、通氣管級無人艇目標的命中概率增大，速度大于3.75m/s 后，命中概率逐漸減小。

4）末敏子彈彈著點散布誤差的影響

敏子彈彈著點的散布主要影響對目標的捕獲概率，進而影響命中概率。根據理論分析及實際情況，假設實際彈著點位置相對理想彈著點在x 軸、z 軸方向上分別服從兩個不同大小的期望中值的正態分布，則目標中心點在掃描坐標系下的分布如圖3 所示，部分目標中心點出現在子彈理論掃描區域范圍外，該部分目標不存在捕獲、命中情況，因此，整體降低了末敏子彈對理論掃描區域內出現的目標的捕獲概率，從而引起命中概率下降。其他參數保持不變，x 軸方向彈著散布期望中值Ex分布在0～135m 區間，z 軸方向彈著散布期望中值Ez分布在0～40.5m 區間，計算末敏子彈對不同無人艇目標的命中概率，結果如圖9所示。

由結果可知，存在末敏子彈彈著點誤差時，對各型無人艇命中概率都下降，其中，射向方向上彈著散布期望中值Ex不大于20m（此時Ez為6.75m）時對子彈的命中概率影響較小，大于該值時捕獲概率、命中概率下降明顯。

4 結語

筆者針對艦炮末敏彈打擊水面無人艇單目標的射擊效能分析問題，基于傳統艦炮作用流程、末敏彈現有性能參數水平和相關誤差的分布特性及分布水平，仿真計算得到末敏子彈對其理論掃描區域內隨機存在的4 型無人艇水面艇平臺的單目標捕獲概率為56.4%～60.6%、命中概率為43.5%～58.1%；分別研究了落速、轉速、穩態掃描角、敏感器定位精度、EFP 散布、環境風速、末敏子彈彈著點散布等因素單一因素改變對無人艇單目標命中概率的影響，通過仿真程序進行大量計算，并對各單一因素改變引起的命中概率變化結果、變化原因、變化規律進行了分析，可以為艦炮末敏彈的論證、研制及其性能水平的設計提供一定的參考。