基于改進自適應中值濾波的圖像降噪方法*

王 野 李欽奉 齊繼陽

（江蘇科技大學機械工程學院 鎮江 212100）

1 引言

在獲取圖像時會由于很多因素而使圖像引入噪聲，從而使圖像的灰度值發生了改變，這種灰度值的改變會使我們錯誤地識別和分析圖像，因此為了獲取準確的圖像信息，我們需要對有噪聲的圖像進行降噪處理。

頻域濾波和空域濾波是目前通用的降噪方法。頻域濾波是指在描述圖像頻率方面的坐標系中進行某種變換，代表的有小波濾波算法［1］；空域濾波是指在原圖像內對像素灰度值進行直接的數據計算，這種降噪方法更加直接有效，代表的有均值濾波［2～3］和中值濾波［4～5］等。噪聲主要分為椒鹽噪聲和高斯噪聲。椒鹽噪聲是圖像中經常見到的一種噪聲，其表征為圖像上無規則的白點或者黑點。一般是由于影像訊號受到突如其來的強烈干擾、類比數位轉換器或位元傳輸錯誤等原因會產生椒鹽噪聲。高斯噪聲的產生主要出現在圖像采集期間，因為不良照明和高溫引起的傳感器噪聲等會產生高斯噪聲。均值濾波在處理高斯噪聲時會使圖像變得模糊，并且破壞圖像的細節信息，而且其對于椒鹽噪聲處理效果差。中值濾波對椒鹽噪聲的濾波效果較好，并且對圖像的細節也有較好的保護能力，但是中值濾波只適用于噪聲密度不大的情況，它對于大密度的噪聲處理效果較差。由于均值濾波和中值濾波對椒鹽噪聲處理的局限性，自適應中值濾波算法［6］由此被提出，其首先設定最大濾波窗口尺寸，然后根據情況逐步增加濾波器的窗口尺寸，既可以有效地去除噪聲也對圖像的細節有較好的保護能力，該種方法可以很好地彌補中值濾波算法在噪聲密度大的情況下處理效果差的不足。劉鵬宇等提出的改進算法比自適應中值濾波簡單且效果更好［7］。郭慧娟等提出了一種自適用迭代均值濾波算法，該算法增大窗口并對噪聲點進行多輪迭代去噪，有很好的降噪效果［8］。

本文通過融合中值濾波和均值濾波的優點，在自適應中值濾波的基礎上提出了一種改進的自適應中值濾波算法，最后通過理論分析和實驗分析證實本文算法的可行性。

2 基本原理

2.1 均值濾波

均值濾波也稱為線性濾波，是圖像處理中最常用的手段，采用的主要方法為鄰域平均法，其基本原理是用均值代替原圖像中的各個像素值，其計算公式可定義為［9］

其中G(x，y)為濾波窗口進行濾波后的像素點灰度值，即輸出灰度值。 g（x，y）為濾波窗口進行濾波前的像素點灰度值，h 為該濾波窗口中包含的像素點總個數，k 為濾波窗口內像素點的集合。由于均值濾波有一定的局限性，即在進行濾波時會破壞圖像的細節，使圖像變得模糊，不能很好地去除噪聲點。

2.2 中值濾波

中值濾波是一種非線性濾波，通過將濾波窗口內的像素點灰度值進行排序求中值，用此中值代替濾波后的灰度值，以此來消除噪聲點，其計算公式可定義為［10］

其中G()x，y為濾波窗口進行濾波后的像素點灰度值，即輸出灰度值；g（x，y）為濾波窗口進行濾波前的像素點灰度值，k 為濾波窗口內像素點的集合。中值濾波在對椒鹽噪聲濾波時處理效果較好，對圖像的細節也有一定的保護能力。

3 改進的自適應中值濾波

自適應中值濾波在進行濾波時對于判定含有噪聲點的窗口，將濾波區域所有像素點的灰度中值作為濾波的處理結果并不可靠，對于此問題，本文提出了一種改進的自適應中值濾波，通過以中心像素點為角點逐步分割濾波窗口，對濾波窗口的灰度中值進行線性化計算，使灰度中值更適合代替原有的像素灰度值，能夠更好的處理椒鹽噪聲，算法流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖

算法步驟如下。

首先定義S(x，y)為濾波器的作用區域，即濾波器窗口所覆蓋的區域；gmin為濾波窗口最小的灰度值；gmax為濾波窗口最大的灰度值；gmed為灰度中值，g(x，y)為濾波窗口像素點的灰度值；Smax為S(x，y)中所允許的最大窗口尺寸；n 為窗口尺寸，G(x，y)為濾波后的像素點灰度值。

算法分為算法A和算法B兩個部分。

本文算法改進了自適應中值濾波，通過將濾波窗口以中心像素點為角點進行窗口劃分，使每個子窗口中都含有中心像素點，并對其分別進行求中值運算，求得的四個窗口的值再進行中值運算，使求灰度中值的過程線性化，濾波后的結果更適合代替原有的中心像素灰度值，而且對含有中心像素點和邊緣像素點灰度值的窗口進行多次中值運算，使得得到的結果更可靠，改進后的算法能夠很好地處理椒鹽噪聲。

4 實驗分析

實驗對Lena 女神圖像進行處理來驗證本文算法對椒鹽噪聲的降噪能力并與均值濾波、中值濾波和自適應中值濾波進行比較。實驗中分別對圖像加入了噪聲密度為0.02和0.05的椒鹽噪聲，并對其進行濾波處理，濾波對比如圖2 和圖3 所示。本文采用信噪比SNR［11］和峰值信噪比PSNR［12］作為評定算法對噪聲的降噪能力，結果如表1所示。

圖2 0.02的椒鹽噪聲濾波圖

圖3 0.05的椒鹽噪聲濾波圖

表1 SNR和PSNR計算結果

通過圖2 和圖3 可以看出，均值濾波處理椒鹽噪聲效果較差，中值濾波、自適應中值濾波和本文算法對椒鹽噪聲都有較好的降噪能力，隨著噪聲強度的加大，不能直觀地看出處理效果，因此采用表1 中的數據來證明本文算法處理椒鹽噪聲效果更好。

表1 是四種算法對添加不同強度的椒鹽噪聲的處理對比，使用信噪比SNR 和峰值信噪比PSNR判斷濾波的效果，其值越大說明濾波效果越好，當對圖像加入噪聲密度為0.02椒鹽噪聲時，本文算法的信噪比SNR 值為99.40，均值濾波為91.17、中值濾波為95.48，自適應中值濾波為96.21；本文算法的峰值信噪比PSNR 值為40.74，均值濾波為32.53，中值濾波為36.83，自適應中值濾波為37.56，其值均大于均值濾波、中值濾波和自適應中值濾波，對加入噪聲密度為0.05 椒鹽噪聲時效果也是如此。因此，可以直觀地看出，改進的自適應中值濾波算法對椒鹽噪聲的降噪能力優于均值濾波、中值濾波和自適應中值濾波。

5 結語

本文提出了一種改進的自適應中值濾波算法：

1）通過以中心像素點為角點將濾波窗口劃分為四個窗口，對包含有中心像素點和邊緣像素點進行多次中值運算，并對窗口進行自適應的擴大，重復的劃分窗口，重復的計算，使得得到的結果更可靠。

2）由于濾波圖像不能直觀地體現算法的可行性，本文通過采用信噪比SNR 和峰值信噪比PSNR直觀地驗證本文算法的可行性和優化效果。