改進粒子群算法的輸配電網分布式電源規劃研究

孫才華，劉 強

(國網河南省電力公司，河南 鄭州 450000)

以往用于電力產業的能源多數清潔性較差，并且不可再生與重復利用，這不僅造成了能源資源的浪費、對環境產生了污染，同時也與國家“節能環保”的政策背道而馳[1]。在節能環保的時代大潮下，將可再生能源應用到電力產業中，不僅能實現資源的有效利用，同時還能避免嚴重的環境污染現象[2]。由于很多可再生能源都不能被大規模地集中應用于電力產業中，而分布式電源作為一種小型模塊電源裝置，能夠最大程度地利用電熱能，并且可以對輸配電網中的能源進行二次利用，將可再生能源很好地應用到電力產業中[3]，自然而然成為各大電力企業有效利用可再生能源的重要手段。近年來，國內外諸多學者對分布式電源在電網電源規劃中的應用進行了研究，如潘霄等[4]基于需求相關性分組預測的分布式電源規劃方法的研究，鄢晶等[5]基于向量序優化的分布式電源規劃方法的研究。這些研究都取得了相當可人的成績，在減少環境污染現象的產生的同時，提高了電網運行的穩定性，但是其在尋求電源規劃最優解時的速度較慢，耗時較長，無法滿足分布式電源在電源規劃中對速度與耗時方面的要求[6]。

改進粒子群算法具有較快的收斂速度，在求解問題時耗時少。本文提出基于改進粒子群算法的輸配電網分布式電源規劃方法，在進行輸配電網電源規劃時，能夠快速尋優電源規劃的最優解，降低輸配電網運行成本，更能滿足實際電網運行需求。

1 分布式發電技術

1.1 風力發電技術

風力發電主要有離網式、互補式和并網式3種運行方式。

(1)離網運行方式。獨立于公共電網，利用儲能設備將風機轉化的電能進行儲存，需要用電的時候，再將電能輸出供給負荷用戶使用。但此種方式不確定性較大，供電系統的穩定性差。風電系統獨立運行的結構如圖1所示。

圖1 獨立風電系統結構Fig.1 Structure of independent wind power system

(2)互補運行方式。指風電與其他發電方式相結合進行互補供電，不僅可以改善風力發電的不穩定性和間歇性，而且可以發揮可再生能源的優勢，延長儲能設備的使用時間。

(3)并網運行方式。指風力發電機組與電網連接，向電網輸送有功功率，并且吸收或發出無功功率的風電系統，目前變速恒頻方式是并網運行使用的主要方式，風電系統并網運行的結構如圖2所示。

圖2 并網風電系統結構Fig.2 Grid connected wind power system structure

1.2 太陽能光伏發電技術

當前光伏發電主要為獨立光伏系統及并網光伏發電系統，獨立光伏發電系統結構如圖3所示。

圖3 獨立光伏發電系統示意Fig.3 Schematic of independent PHOTOVOLTAIC power generation system

并網光伏發電系統如圖4所示。

圖4 并網光電系統示意Fig.4 Schematic of grid-connected photoelectric system

2 輸配電網分布式電源規劃方法

2.1 輸配電網分布式電源規劃模型

2.1.1 總投資與運行成本目標函數

將分布式電源應用到輸配電網中，會使得輸配電網的運行成本提高[7]。為了達到合理控制輸配電網的運行成本的目的，本文將分布式電源總投資與運行成本最小目標函數用公式定義為：

(1)

式中，pg、n分別為輸配電網中分布式電源的總容量與設備使用的年限；r為貼現率；c1為投資成本；c2為運行成本。

2.1.2 有功網損

輸配電網應用分布式電源后，由于分布式電源與用戶側的距離較近，網損很大概率上會降低[8]，因而本文用公式將分布式電源有功網損最小目標函數定義為：

(2)

式中，Ploss為系統的有功網損；l、ik分別為支路數與支路電流；rk為支路電阻。

2.1.3 電壓穩定裕度目標函數

輸配電網應用分布式電源后，對一些負荷節點的電壓很大概率上會造成一定影響，主要表現為電壓的不穩定。為了達到衡量電壓穩定性、對分布式電源應用到輸配電網容量以及位置進行有效合理限制的目的[9]，本文提出電壓穩定裕度目標函數，為：

(3)

式中，Unload、Ue分別為負荷不等于0的電力節點電壓值與節點負荷期望電壓值。

2.1.4 約束條件

(1)容量約束條件為：

(4)

式中，l、n分別為總支路和分布式電源個數；ps、pdgi分別為發電廠及第i個分布式電源注入的有功；plgi為支路i的有功負荷。

(2)電壓約束條件為：

|vi|min≤|vi|≤|vi|max

(5)

式中，|vi|為i節點的電壓幅值；|vi|max、|vi|min分別為電壓的上限、下限。

(3)電流約束條件為：

|Ii|≤|Ii|max

(6)

式中，|Ii|為代表每條支路電流；|Ii|max為允許范圍內的電流上限。

2.2 基于粒子群算法的模型求解

2.2.1 粒子群(PSO)算法

為求得輸配電網分布式電源規劃模型的解，需利用算法迭代計算，得到全局最優解。粒子群算法是一種群優化算法，以可行解作為粒子，在搜索可行解的過程中模擬鳥類覓食的行為。尋找食物過程中，每個粒子都擁有自己的位置和速度，并且各個粒子根據適應函數值和速度來對它自身的飛行方向進行調整，這樣能夠保證向食物的位置飛行。在向食物靠近的過程中，所有粒子能夠記憶自身位置以及自身最佳位置，并且在運動過程中對他們進行調整。粒子群算法具有結構簡單、參數少易實現、收斂速度快效率高的優勢，考慮將其應用于輸配電網分布式電源規劃模型求解。

2.2.2 改進粒子群算法

由于基本的PSO粒子群算法在求解分布式電源規劃模型時，因其自身的局限性，容易使分布式電源規劃模型的解精度不夠，并且當求解過程比較復雜時，其收斂速度較慢[10]。為減少上述狀況的發生，采用MPSO算法尋找分布式電源規劃模型的最優解。慣性系數的初始、結束值分別用θmax、θmin描述。iter、itermax分別為此時、最大迭代數目。θ的迭代計算為：

(7)

在用粒子群算法進行配電網分布式電源規劃模型求解的過程中，會出現某些粒子向最優粒子位置靠近的現象，從而使算法陷入局部最優，收斂時間過早，從而影響對配電網分布式電源規劃模型的求解[11-12]。為了避免類似現象的發生，本文在進行配電網分布式電源規劃模型求解時，當種群的全局極值在一定次數的迭代之后，依舊無法得到提高，則在保留全局極值的條件下，再一次對部分粒子進行初始化操作[13-14]。

2.2.3 粒子群算法求解流程

(1)輸入輸配電網分布式電源原始數據，獲取包括系統節點、支路、電壓、電流等主要信息，并對相關參數進行粒子群初始化操作[15]。

(2)將迭代粒子的初始速度設置為0，并對初始粒子的最優解最大迭代次數進行限定。

(3)計算粒子群中粒子的潮流、網損，并根據分布式電源規劃模型的目標函數對粒子的適應值進行分析；將最小的適應值與及其位置作為實時的最優解與認知最優解。

(4)根據式(7)以及式inter=inter+1對慣性因子、計數器進行更新，通過公式求解粒子速度、位置。如果粒子的速度高于最大速度，或者低于最小速度，就把最大速度、最小速度當作粒子的速度。

(5)重新計算粒子群中粒子的潮流、線損，分析粒子的適應值。用F(xi)代表各粒子的適應值，pbest代表當前個體最優解，并將F(xi)與pbest進行比較，如果F(xi)

(6)將當前迭代次數iter與最大迭代次數itermax進行比較，如果達到最大迭代次數，則進行下一步操作，反之從第(4)步開始重新進行相關粒子操作。

(7)得到分布式電源規劃模型的最優解。

3 實驗與論證

本文以某市某大型供電公司為實驗對象，應用具有33個節點的IEEE配電網系統對其輸配電網分布式電源規劃進行模擬測試，驗證本文方法的可行性與有效性。擁有33個節點的節點系統網絡結構如圖5所示。

圖5 33節點系統網絡結構Fig.5 Network structure of 33 node system

應用本文方法得到的33節點系統網絡結構中各節點的電壓穩定裕度值見表1。從表1可以清晰地看到各節點的電壓穩定裕度值，通過觀察各點的裕度值可以發現，節點7、節點19與節點26的裕度值明顯要低于其他節點。說明這3個點的電壓穩定性與其他節點相比較差，因而需要對這3個點處的電壓進行補償，以確保電力系統的穩定運行。

節點7、節點19、節點26應用本文方法進行分布式電源規劃后的電壓穩定裕度值如圖6所示。從圖6可以看出，應用本文方法進行分布式電源規劃后，在3個電壓不穩定節點處，不同時間點測得的電壓穩定裕度值和其他節點一樣都保持在5左右。說明本文方法應用后可使節點電壓趨于穩定，驗證了本文方法的分布式電源規劃有效性。

表1 各節點電壓穩定裕度值Tab.1 Voltage stability margin of each node

圖6 電壓穩定裕度值Fig.6 Voltage stability margin

應用本文方法后某日不同信噪比下的有功網損如圖7所示。

圖7 不同信噪比有功網損Fig.7 Active power network loss with different SNR

從圖7可以看出，隨著信噪比的增加，輸配電網的有功網損也隨之增加，但是增加幅度不大，有功網損的值始終較低，網損最大時，也僅為約25 kW，多數情況下有功網損可維持在20 kW以下。說明應用本文方法進行分布式電源規劃后配電網產生的有功網損更少，可滿足實際電力工作低網損的要求。

不同投資額下應用本文改進粒子群算法和基礎粒子群算法的配電網網損費用對比如圖8所示。從圖8可以看出，粒子群算法收斂速度較快但缺乏適當的引導，很容易早熟，得到的結果精度不高，本文改進粒子群算法在尋優過程中出現算法停滯時，通過初始化粒子跳出局部最優，使得解的精度更高，尋優效果更強，效率更高。由此表明，應用本文方法對輸配電網電源進行電源規劃，產生的網損費用更低，可降低輸配電網的總體運營成本，可更好滿足實際電力工作需求。

圖8 網損費用對比Fig.8 Comparison diagram of network loss cost

應用本文改進粒子群算法得到的帕累托效率如圖9所示。

圖9 改進粒子群算法帕累托效率Fig.9 Improved particle swarm optimization Pareto efficiency

從圖9可以看出，無論在投資費用較大或者較小的情況下，本文應用改進遺傳算法得到的最優解分布都比較均勻。說明本文應用的改進粒子群算法在面對較大數據時，也具有較好的尋優能力。

4 結論

本文研究基于改進粒子群算法的輸配電網分布式電源規劃方法，可以顯著提升輸配電網能源利用率，保障電網穩定運行，滿足實際電力工作中需求。但是本文在構建輸配電網規劃模型時考慮的因素有限，實際的輸配電網電源規劃中，還要受到環境等因素的影響。下一階段對輸配電網電源規劃的研究，將從環境因素入手對輸配電網電源進行合理有效的規劃。