基于N-K模型的土石壩滲流安全風險耦合

王宜港，王日升，趙瑜隆，陳其帆，王曉銘，蔣雪妮

山東交通學院 交通土建工程學院，山東 濟南 250357

0 引言

據統計數據表明，在所有堤壩種類中，土石壩往往最容易發生潰壞，其中，滲流是土石壩潰壞的主要原因[1-2]。研究人員采用多種方法分析土石壩滲流安全風險：何亞輝[3]采用云模型和模糊層次分析法對土石壩滲流風險進行安全評價；唐斌斌等[4]提出組合賦權-云模型評價方法，評價預測土石壩的滲流安全風險情況；黃鎮中[5]采用逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)評價方法，在組合賦權的基礎上進行預測評價,得到土石壩滲流安全風險等級。但對土石壩滲流安全風險各影響因素的耦合研究較少[6-8]。

在安全領域基于N-K模型的研究應用較廣泛。羅帆等[9]采用N-K模型計算不同安全風險耦合發生的概率及風險值，為空管安全風險的管理提供了新方法。吳賢國等[10]通過計算發現，在建筑施工安全風險管理中多風險耦合增大事故發生的概率，且主觀因素影響較大。潘和平等[11]研究發現主觀因素與環境因素耦合比其他形式更易引發地鐵施工安全事故。許慧等[12]分析國內外相關事故案例，結合N-K模型得到各個安全風險耦合方式對城市軌道交通運營的影響程度。王煥新等[13]分析發現多因素耦合增加海上交通事故發生的概率。

本文基于N-K模型，對影響土石壩滲流安全風險的各因素進行相關耦合分析研究，探討不同耦合方式對土石壩滲流安全的影響程度，并提出相應措施，以期降低土石壩滲流安全風險發生的概率，增強對土石壩滲流安全風險的管控能力。

1 理論與方法

1.1 風險影響因素

研究人員普遍認為引發土石壩滲流安全風險主要有人為因素、材料因素、環境因素和管理因素4個方面，但各因素對土石壩滲流安全風險方面的影響程度不同[14-16]。

1)人為因素。經常被忽略，是最可能引發土石壩滲流風險的原因，主要體現在施工及后期養護中，包括施工工藝、安全意識、檢測操作等人員不安全行為易發方面。

2)材料因素。材料因素是引發土石壩滲流風險的主要原因，主要體現在壩基及壩體的材料特性等方面，比如土料顆粒級配、壩基強度、透水性、壓實度、干密度、壓縮量等相關性能指標。

3)環境因素。也可稱為外界因素，主要包括自然災害、地質活動等方面的影響，比如上部壓力、水頭差、外加荷載等，也包括降雨、洪水、地震及地殼運動等方面。

4)管理因素。是可能引發土石壩滲流風險的最薄弱環節，也是最重要的環節，主要體現在管理水平及相關規章制度的落實程度等方面，比如加固措施的選擇、汛情的掌握及預警管理、調度方案等。

1.2 N-K模型簡介

N-K模型最開始用于研究生物學中的基因系統，演化成為某一系統內各因素間相互作用并對該系統整體產生影響的結構化仿真研究模型，其最大優勢是可以相對簡單地處理一些無法使用實際數據進行研究的問題。N-K模型包含N和K2個參數，N為系統內影響因素的個數，K為系統內各影響因素間相互作用的次數，K=0，1，2，…，N-1。

通常采用風險耦合信息交互公式進行具體分析，結合土石壩滲流安全風險源，計算公式為

(1)

式中：a、b、c、d分別為人為、材料、環境、管理等4種不同影響因素；h、i、j、k分別為4種影響因素所處的狀態；Phijk為4種因素耦合發生的概率；Ph···、P·i··、P··j·、P···k分別為單獨考慮人為因素處于h狀態時、材料因素處于i狀態時、環境因素處于j狀態時、管理因素處于k狀態時安全風險發生的概率。

1.3 風險耦合及其分類

風險耦合一般指在風險系統活動復雜的過程中，不同風險或風險因子間的相互依賴及相互影響的關系與程度?；隈詈巷L險，將N-K模型與影響土石壩滲流安全風險的4個因素相結合，計算風險耦合，量化滲流安全風險發生的概率，即通過某耦合方式計算得到的耦合值越大，該耦合方式引起的安全風險發生的概率越大，反之，通過某耦合方式計算得到的耦合值越小，該耦合方式引起的安全風險發生的概率越小。

本文依據不同的耦合方式將土石壩滲流安全風險因素分為單因素風險耦合、雙因素風險耦合及多因素風險耦合等3種類型。其中，單因素風險耦合可視為雙因素風險耦合的特例，可理解為其內部風險因子發生耦合。

1.3.1 單因素風險耦合

單因素風險耦合是指土石壩滲流安全風險僅有某單一影響因素作用，特指其內部因子相互影響、作用引起的方式。本文中的單因素風險耦合包括人為、材料、環境、管理等影響因素構成的4種耦合方式，分別記為T11(a)、T12(b)、T13(c)、T14(d)。

1.3.2 雙因素風險耦合

雙因素風險耦合是指在各耦合因素中，存在兩兩作用發生風險耦合的方式。本文中的雙因素風險耦合包括人為-材料、人為-環境、人為-管理、材料-環境、材料-管理、環境-管理等6種耦合方式，分別記為T21(a，b)、T22(a，c)、T23(a，d)、T24(b，c)、T25(b，d)、T26(c，d)。以T21(a，b)為例，人為-材料耦合方式的風險耦合值

(2)

式中：Phi··為人為因素處于h狀態，材料因素處于i狀態時安全風險發生的概率。

1.3.3 多因素風險耦合

多因素風險耦合是指土石壩滲流安全風險影響因素中含有3種及3種以上因素相互作用的方式。本文多因素風險耦合包括人為-材料-環境、人為-材料-管理、人為-環境-管理、材料-環境-管理、人為-材料-環境-管理等5種耦合方式，分別記為T31(a，b，c)、T32(a，b，d)、T33(a，c，d)、T34(b，c，d)、T4(a，b，c，d)。以T31(a，b，c)為例，人為-材料-環境耦合方式的風險耦合值

(3)

式中：Phij為人為因素處于h狀態，材料因素處于i狀態，環境因素處于j狀態時安全風險發生的概率。

2 土石壩滲流安全實例分析

2.1 數據統計

根據文獻研究及72座土石壩案例具體分析，可知土石壩中不同程度地存在滲流安全風險。采用0或1分別表示影響土石壩滲流安全風險的4個因素的耦合情況，0為該耦合方式下某一影響因素未發揮作用，1為該耦合方式下某一影響因素發揮作用，分別統計單因素風險耦合、雙因素風險耦合、多因素風險耦合造成土石壩滲流安全風險的次數及概率，結果如表1所示。

表1 各耦合方式下引發土石壩滲流安全風險的次數及頻率

由表1可知，雙因素風險耦合及多因素風險耦合造成土石壩滲流安全風險發生的次數和頻率均比單因素風險耦合大。

2.2 各耦合方式的耦合值

1)在單因素風險耦合中，以耦合方式1…發生的概率P1…為例，表示僅考慮人為因素作用造成土石壩滲流安全風險發生的概率，即

P1…=P1000+P1100+P1010+P1001+P1110+P1101+P1011+P1111=0.486 2。

(4)

同理，單因素風險耦合中的其他耦合方式可根據式(4)計算其發生的概率，結果如表2所示。

表2 單因素耦合中各耦合方式發生的概率

2)在雙因素風險耦合中，以P11··為例，表示人為、材料因素參與耦合造成安全風險發生的概率，即

P11··=P1100+P1110+P1101+P1111=0.361 1。

(5)

同理，雙因素風險耦合中的其他耦合方式可根據式(5)計算安全風險發生的概率，結果如表3所示。

表3 雙因素風險耦合中各耦合方式發生的概率

3)在多因素風險耦合中，以P111·為例，其含義為人為、材料、環境因素參與耦合導致安全風險發生的概率，即

P111·=P1110+P1111=0.263 9。

(6)

同理，多因素風險耦合中的其他耦合方式可根據式(6)計算安全風險發生的概率，結果如表4所示。

表4 多因素風險耦合下各耦合方式發生的概率

根據式(1)～(6)及表 1～4可得各耦合方式下的風險耦合值，如表5所示。

表5 各耦合方式下的風險耦合值

由表5可知，按照風險耦合值從大到小的順序排列，各耦合方式依次為T4、T33、T24、T32、T34、T31、T26、T25、T23、T22、T21。

隨耦合因素的增多，風險耦合值越來越大，即土石壩滲流安全風險發生的概率明顯增大。3因素風險耦合方式的風險耦合值遠小于4因素風險耦合方式，雙因素風險耦合方式的風險耦合值比3因素風險耦合方式小。

3因素風險耦合的各耦合方式中，人為-環境-管理因素的風險耦合值比人為-材料-環境、人為-材料-管理、材料-環境-管理等大。因此，在管控土石壩滲流安全風險時要重視人為、管理等相對可控的影響因素。土石壩的日常管理和養護需重視人為因素與其他因素的耦合作用，多注意輕微病害防治、壩面防護及加固、防汛管理等，進一步完善相關的管理制度，落實責任到崗，責任到人，盡可能避免出現多因素風險耦合的情況，特別是4因素風險耦合情況。

在雙因素風險耦合的各耦合方式中，材料-環境因素的風險耦合值明顯比人為-材料、人為-環境、人為-管理、材料-管理、環境-管理等大。因此，材料因素和環境因素分別作為土石壩滲流安全風險源的內部因素和外界因素，在安全風險控制中占主導地位[17]。修筑壩體應選擇長期穩定、與工程性質匹配的土石材料：防滲材料應保持塑性和滲透穩定性，其滲透系數、有機質含量等指標應符合相關標準；外部材料力學性能較好，排水性良好；排水材料、反濾材料及過渡層材料應確保致密性、級配、透水性、抗風化性能的良好程度等。環境因素的影響源多為自然災害等不可抗因素，僅以地震為例，可提高壩頂石料的粒徑，增加壩頂寬度，采用可放緩壩坡、土工格柵加筋、改性石料、干砌石護坡等措施。

3 結論

1)分析有關土石壩滲流安全的案例，基于N-K模型對土石壩滲流安全風險及其影響因素進行耦合分析，分別計算單因素風險耦合、雙因素風險耦合、3因素風險耦合中各耦合方式的風險耦合值。

2)在雙因素風險耦合方式中，材料-環境因素組合的風險耦合值最大，兩者分別作為影響土石壩滲流風險的內部因素、外界因素，在安全風險控制中占重要地位。

3)多因素共同耦合作用的3因素風險耦合方式中，人為-環境-管理耦合方式的風險耦合值相對較大。在管控安全風險方面，不能忽視相對可控的人為因素、管理因素的影響作用。

目前，對土石壩滲流安全風險影響因素的辨識、概括及案例數據收集、處理尚未展開深入研究，在進一步研究中可全面評估土石壩滲流安全風險影響因素的作用，不斷完善土石壩安全評估體系。