FSAE賽車復合材料單體殼強度分析及優化

蔡昊睿 劉寧寧 黃碧雄

（上海工程技術大學，上海 201620）

0 引言

FSAE（Formula SAE）方程式賽車大賽由美國汽車工程協會于1979年創立，該賽事重點考察車輛性能的設計。我國于2010年加入并推廣FSAE賽事，借以培養車輛工程專業相關的研發設計人員。

單體殼作為一種新型結構技術，僅通過結構本身的表面承載，其剛度和強度高度依賴于殼體自身材料，因此材料選擇至關重要。

碳纖維復合材料具有高強度、高模量、輕質量、耐沖擊、強可設計性等性能，被廣泛應用于航天、體育、發電、汽車等領域[1]，也成為各車隊制作車身的首選。選用合適的材料，設定好鋪層順序，能夠大幅提高整車輕量化水平和強度。

單體殼在滿足賽車動力性、操控性等性能的同時能夠極大地降低車身質量，對于整車輕量化有極為顯著的作用，還能夠更好地保護車手，對高壓等驅動系統進行更良好的密封。

余海燕等人采用碳纖維和鋁蜂窩板作為車身主材，進行了單體殼車身設計[2]。

宋文兵等人設計了一種鋼管桁架和單體殼的復合式車架，并對其進行了尺寸優化[3]。

邱燦文等人設計了碳纖維復合材料的單體殼車身，通過理論計算和仿真分析表明其滿足賽車強度和輕量化要求[4]。

本文在賽規[5]許可的范圍內，對單體殼車身進行強度分析及優化，主要包括：車身輕量化、車身強度優化、整車復合材料CAE優化、預埋件局部層合板有限元分析。

1 單體殼車身優化方法

FSAE賽規將車身結構分成基本結構（包括主環、前環、防滾架斜撐及其支撐結構、側邊防撞結構、前隔板、前隔板支撐結構）和能將車手束縛系統的負荷傳遞到前6項基本結構的車架單元[6]。一般單體殼質量能比同等附加條件的車架輕10%左右，單體殼表面大部分是密封的，相較于鋼管相當于節省約一半的覆蓋件，可以通過鋪層等結構優化做到進一步輕量化。

車架作為一種完整的承重結構，與大多數車輛上的其他零部件一樣，對剛度和強度有著很高的要求。盡管剛度和強度都與結構本身的幾何形狀有關，但實際上這種關系并不是直接關系，因為前者主要取決于材料的彈性模量，后者則與材料的極限強度相關，用于確定結構是否受損。

強度性能指標應該是設計結構時首要滿足的條件，是評價設計人員工作的安全性和可用性的直接前提。

單體殼的鋪層優化包括自由尺寸優化、尺寸優化及鋪層優化三部分[7]。

首先根據已確定出的車身殼體進行自由尺寸優化。鋪層厚度是連續變化的，可制造性非常低；需要考慮到生產工藝約束和工況負載，離散自由尺寸優化結果，對鋪層形狀進行修改；然后在前處理的基礎上考慮工藝性對鋪層順序進行優化，從而獲得良好的力學性能和工藝性。

2 車身強度分析及優化

2.1 有限元模型

仿真分析采用Altair公司的工程軟件。HyperMesh中的HyperLaminate作為專業的復合材料前處理模塊，能在復合材料建模的同時，根據復合材料鋪層情況和經典層合板理論進行高效的計算[8]。采用整車模型進行優化，將單體殼車身模擬為殼單元，將主環和前環定義為梁單元，懸架部分定義為桿單元。

設置殼單元和梁單元的目標尺寸為8 mm，通過網格質量指數最優化模式自動優化網格量。細化連接及加載的局部區域網格，選擇剛性單元連接單體殼車身和主環，懸架部分與單體殼車身固聯。單體殼車身所用的碳纖維和鋁蜂窩板的材料參數參考文獻[2]。

主環、前環所采用的材料為高強度結構鋼，視為各向同性材料，泊松比為0.30，彈性模量為210 GPa，密度為7.8 g/cm3。碳纖維和鋁蜂窩板屬于正交各向異性材料，采用軟件中的各向異性復合材料模型MAT8。

FSAE賽車性能主要考核指標工況之一是蛇形繞樁，在蛇形繞樁出彎時，前后輪的載荷狀態不同，使得后輪需要承受較大側向力，而前輪已處于入彎狀態，此時車身會產生較大的扭轉變形。該工況下車身各加載點載荷大小參考文獻[2]設置。

2.2 自由尺寸優化

自由尺寸優化不僅能保證厚度是連續的，而且在最后優化的結果上的柔度也比拓撲優化小得多，即剛度越大，所需材料利用率就會越高，非常適用于復合材料的鋪層加工，能最大限度發揮它的潛能。

一般設計者會在前處理中進行超級層的定義。由于編織布的力學性能對整體層合板影響很小，同時也為了設計效率考慮，不將其作為超級層的材料，只考慮單向布的厚度分布和剪裁情況。

同樣考慮分析的時間成本以及不同材料間的使用率對比，預浸料T700在所有區域內的使用占比遠大于M40J，可以將M40J當成局部的補強層處理，不參與優化過程。根據鋪層定向原則（4個常用鋪層角）來創建超級層。原則上自由尺寸優化只能對材料的厚度進行“縮減”，而不能“增厚”。

單體殼所有區域內常規蒙皮厚度在1～2 mm（不考慮前隔板），故超級層每層1 mm，總厚度4 mm，提供了較大的設計空間[9]。圖1展示了自由尺寸優化后的單元厚度云圖，優化載荷迭代了14步，從54.29 kg減重至20.29 kg，圖中顏色越往紅靠近表示越厚，越藍表示越薄。

圖1 自由尺寸優化后單元厚度云圖

分析圖1中的優化結果可以發現，厚度分布在有些區域非常離散，即存在幾個零星的厚度區，這在實際加工中不太可能實現，而HyperMesh支持對區域邊緣進行光滑操作以及微小分布區的簡化。

2.3 尺寸優化

為了讓前一步優化結果變得可加工，首先進行連續尺寸優化，得到各厚度分布區域設計變量的上限并取整。

然后每個鋪層角度默認自動分為4層不同形狀，以初步實現厚度連續變化的鋪層的可制造性。同時對各角度的各個鋪層的剪裁形狀進行調整，以便于加工。

由于每個鋪層優化只能有一個方向，故將預浸料交織布以兩層角度相差90°的相鄰單向布來分析，優化設計變量和目標函數與自由尺寸優化相同。所使用的預浸料單層固化厚度為0.15 mm，即每一層的可加工厚度。圖2為總鋪層的厚度云圖。

圖2 總鋪層的厚度云圖

2.4 鋪層優化

碳纖維的鋪層順序影響車身的強度和剛性，為滿足性能要求，減小層間應力，優化設置為：相同角度鋪層數不得大于兩層；最外層為45°和-45°鋪層，增強層合板的壓縮和抗沖擊性能；將夾心層的鋁蜂窩板放在單側鋪層最底層。

優化目標是剛度最大化，所以進行二次優化的是一些灰色區域，比如駕駛艙翻邊，其厚度可以從前兩步的優化中獲得結果。

2.5 預埋件層合板優化

預埋件的作用有兩個：在孔的軸向上，防止蜂窩板因為較大的局部載荷而潰縮；在徑向上，與蒙皮存在粘接界面，能提供一部分的剪力抵抗外力。部分低載荷點位，如空套固定點，可以不用預埋件，但是從整體結構的受力上來說，預埋件能降低蒙皮開孔后的敏感度。

本文采用非金屬預埋件，由于蒙皮材料為碳纖維交織布，采用碳纖維板作為預埋件，能夠有非常良好的粘接界面，可增加固定孔位徑向拉伸時的強度。

結合仿真計算結果與往年安裝實踐經驗，預埋件外形采用圓邊與直邊結合的方式設計，其中圓邊用于提升剛度，直邊便于加工時蜂窩的裁切和塞入。使用ANSYS軟件中的static structure對預埋件孔的受力進行求解。經理論仿真計算結合往年經驗確定預埋件尺寸標準，進而確定尺寸。

將預埋件分為兩部分進行拓撲優化——設計區與非設計區，其中非設計區用來確保承載主體的強度和安全系數，設計區由HyperMesh的Optistruct模塊拓撲分析，結果如圖3所示，可以得到載荷傳遞的最優路線并移除影響程度低的部分，以實現減重。

圖3 預埋件拓撲結果

將確定形狀后的預埋件再次導入ANSYS static structure中查看加載后的失效情況及應力，以驗證安全要求；如應力值過大不滿足安全要求，則返回HyperMesh再次修改；最后再通過ANSYS ACP模塊中的Tsai-Wu失效準則進行層合板的失效驗證。

2.6 扭轉剛度分析

大學生方程式賽車在車身關鍵結構方面有極高的安全標準：車身殼體側防撞結構應在抗彎剛度方面和兩個側碰鋼管具有相同的性能；在規則要求試驗條件下，單體殼前隔板支撐面周向剪切破壞力應高于4.0 kN，側邊防撞區域結構周向剪切破壞力應高于7.5 kN[2，5]。

三點彎曲試驗是所有試驗中最重要的一項，因為材料的彎曲性能能直接反映其力學性能的好壞[10]。

試驗要求：

（1）層合板的尺寸必須為500 mm×275 mm；

（2）芯材必須裸露，不能包邊；

（3）試驗跨距默認400 mm，最好不要改變；

（4）兩側蒙皮面積一致；

（5）試驗的壓頭半徑必須為50 mm。

由于彎曲時蒙皮的薄弱點應該是受壓一面，所以使用不對稱鋪層，即補強加厚受壓的一面來提升極限強度，但必須考慮到鋪層不對稱給層合板帶來的附加組合變形。

圖4是制作的某一層合板三點彎曲試驗實物圖及結果，可從圖4（b）曲線發現板材破壞前應趨于線彈性，中間突然的彎折可能是夾具或板材的平面度不夠而產生的滑移；層合板的曲線可能出現類似金屬材料“屈服”的彎曲曲線，這是芯材和蒙皮的力學性能不匹配所致。

圖4 層合板三點彎曲試驗

3 結語

本文設計的單體殼車身在考慮預埋件、前環和主環質量后達到了47 kg，比原有鋼管車架結構方案下降34%；單體殼車身的扭轉剛度為5 024.08 N·m/（°），為懸架剛度的10.7倍，符合設計要求。

碳纖維復合材料強度大和質量輕的優勢能充分發揮在單體殼制造應用的技術中，盡管需要更高成本的投入，但可以使賽車在滿足車身強度要求的前提下實現輕量化。