H型平面不規則鋼框架結構的地震反應分析

李晶晶

（1.安徽省建筑科學研究設計院，安徽 合肥 230031；2.安徽省建筑工程質量第二監督檢測站，安徽 合肥 230031）

0 前言

隨著建筑結構技術的不斷進步，建筑施工水平的不斷提高，建筑結構形式也不斷發生著變化。不規則建筑結構在城市建設中獨樹一幟的風格給人以美的享受和視覺上的沖擊。《建筑抗震設計規范》[1]第3.4.3 條規定平面不規則結構主要有三種類型：平面凹凸尺寸過大造成的結構不規則、樓板大開洞造成的局部間斷和平面剛度不均勻造成的扭轉不規則[2]。本文結構模型平面凹進一側的尺寸，大于相應投影方向總尺寸的30%，故屬于凹凸不規則結構。不規則高層鋼框架結構建筑抵抗地震能力較差，因此必須對此進行地震反應分析，以達到防震減災的目的[3]。

本文運用Sap2000對H型平面不規則鋼框架結構模型進行模態分析、反應譜分析、時程分析及Pushover 分析，了解其動力特性，分析結構的抗震性能，為今后的設計提供一定的理論基礎[4]。

1 模型建立

本文建立的模型為H 型平面不規則鋼框架結構，其具體參數為：總高度36m，共12 層，層高均為3m。結構橫向和縱向均為7 跨，橫跨和縱跨的柱距為6m。鋼材采用Q345 級鋼，樓板面選用120mm 厚的C30 混凝土。主要構件截面 尺 寸：框 架 梁 取HM500×200×10×16，框架柱取HW500×500×20×25。樓面恒荷載取4.0kN/m2，活載取2.0kN/m2，邊梁線荷載取6.0kN/m。根據《建筑抗震設計規范》[1]要求，設地震烈度為8（0.2g）度，Ⅱ類場地，設計地震分組為第二分組，特征周期為0.40s，水平地震最大影響系數最大為0.16，周期折減系數為0.85。鋼結構抗震計算的阻尼比在多遇地震作用下，高度不大于50m 時取0.04，模型總高度36m＜50m，所以阻尼比取為0.04。該結構模型如圖1所示。

圖1 結構模型

2 地震反應分析

2.1 模態分析

模態分析主要用于計算結構的振型和周期（頻率），具體可分為特征向量法和Ritz 向量法。基于特征向量法的無阻尼自由振動的振型和周期只與結構的質量和剛度有關，而基于Ritz 向量法的振型和周期還與荷載的分布形式密切相關[5]。本文采用Ritz向量法，對該結構模型進行模態分析，得出其前12 階振型數據，即自振周期、質量參與系數，進而分析其平扭特性以及是否滿足規范要求。

振型數據如表1所示。

由表1數據分析如下：

①由表1 數據可知該模型的振型情況：第一振型為沿Y 方向平動（UX=0.000，UY=0.820，RZ=0.000）,第二振型為沿X 方向平動（UX=0.800，UY=0.000，RZ=0.000），第三振型為沿Y 方向平動（UX=0.000，UY=0.096，RZ=0.000）。符合《建筑抗震設計規范》中結構的平扭特性要求；

自振周期、質量參與系數 表1

②《建筑抗震設計規范》[1]中要求計算振型數應滿足各振型參與質量之和不小于總質量的90%，此指標可直接觀察表中最后一階振型的輸出項Sum(UX)和Sum(UY)，這兩項分別表示X 和Y 方向各振型質量參與系數的累加值。觀察可得模型的第12 階振型輸出項為Sum(UX)=99.9%，Sum(UY)=99.9%，滿足規范要求。

2.2 反應譜分析

地震作用反應譜分析本質上是一種擬動力分析，它首先使用動力方法計算質點地震響應，并使用統計的方法形成反應譜曲線，然后再使用靜力方法進行結構分析。Sap2000中的反應譜分析首先基于各個國家的設計反應譜曲線，然后基于振型分析得到的振型使用振型疊加法求解地震效應[6-7]。

利用Sap2000 有限元軟件對該模型進行反應譜分析，采用X、Y 向地震共同作用下的振型分解反應譜法對結構進行分析，模態組合方法為CQC 法，方向組合方法為SRSS 法。觀察其變形情況，得出其樓層位移與層間位移角，最大層間位移角應達到規范要求[8]。分析得到的樓層位移和層間位移角如表2。

由表2數據分析可知：

①此模型在反應譜分析下的X 向最大位移為26.59mm，最大層間位移角為1/926，發生在結構的第3層；Y向最大位移為29.90mm，最大層間位移角為1/804，發生在結構的第3 層。該結構Y 向最大位移大于X向最大位移，說明結構Y方向的剛度要小于X 方向的剛度，因此可以在Y 方向進行支撐加固，來適當提高Y 方向的剛度。結構的最大層間位移角均發生在第3層，說明第3層是結構的薄弱層，設計時可以增加構件截面尺寸或者提高鋼筋級別來增加結構穩定性。

②《建筑抗震設計規范》[1]中要求結構的位移角均要小于1/250，此結構模型X向、Y向的層間位移角都滿足規范要求。

根據表2 數據繪制反應譜分析下模型的X向、Y向的位移包絡圖和層間位移角包絡圖，如圖2、圖3所示。

圖3 層間位移角包絡圖

樓層位移和層間位移角 表2

由圖2、3可以看出：

圖2 樓層位移包絡圖

結構Y 向樓層位移普遍高于X 向樓層位移，說明Y 向的抗側移能力弱于X向。這主要與結構平面不規則有關。在設計時，可以適當采取設置支撐等方式來增大Y 向的結構剛度，從而提高其抗側移能力。

2.3 時程分析

時程分析方法是一種直接動力分析方法[9]。針對隨時間變化的動力荷載進行逐步求解，包括地震加速度荷載、轉子離心力荷載、人行激勵荷載等。對于建筑結構的抗震計算，時程分析比反應譜分析的計算量更大，求解時間更長，且往往需要考慮多條地震波[5]。

本文選取了三條適合Ⅱ類場地土的地震記錄，對結構模型分別輸入兩組實際地震波（EL—centro波和Taft波）和一組人工波（Tangshan 波），進行彈性時程分析。得到模型在三大地震波下的樓層位移和和層間位移角如表3所示。

由表3數據分析可知：

①該結構模型在El-centro 波作用下的最大樓層水平位移為85.38mm，最大層間位移角為1/339，最大層間位移角發生在結構的第6 層；在Taft 波作用下的最大樓層水平位移為77.60mm,最大層間位移角為1/372，最大層間位移角發生在結構的第6層；在Tangshan 波作用下的最大樓層水平位移為88.90mm，最大層間位移角為1/314，最大層間位移角發生在結構的第5層。

②結構模型在三條地震波作用下的最大層間位移角發生在結構的第5、6層，是結構的薄弱層，均小于1/250，滿足建筑抗震設計規范中對多、高層鋼框架結構層間位移角限值的要求。但是與1/250 相差太小，為確保結構安全性，應采取一些增加側向剛度的措施。

根據表3 的數據，得出在線性時程分析下，模型在El-centro 波、Taft 波和Tangshan 波下的水平位移和層間位移角包絡圖，如圖4、圖5所示。

水平位移與層間位移角 表3

由圖4、圖5可以看出：

圖4 水平位移包絡圖

圖5 層間位移角包絡圖

同一結構模型在不同地震波作用下的反應是不同的。Tangshan 波作用下結構的樓層位移和層間位移角是最大的，其次是El-centro 波，最小的是Taft波。

2.4 Pushover分析

非線性靜力推覆分析方法，也稱Pushover 分析法，是基于性能評估現有結構和設計新結構的一種方法。它是結構分析模型在一個沿結構高度為某種規定分布形式且逐漸增加的側向力或側向位移作用下，直至結構模型控制點達到目標位移[5]。Pushover 分析的基本工作分為兩個部分：建立側向荷載作用下的結構荷載-位移曲線圖；對結構抗震能力的評估[6]。

框架梁、柱的塑性鉸為默認鉸，布置在梁、柱兩端，距端部相對距離分別為0.1 ，0.9 。對該結構模型進行Pushover分析，塑性鉸的最終發展情況如圖6 所示。

圖6 塑性鉸的發展情況

結構模型加載第1 步時沒有出現塑性鉸，說明結構還處于彈性階段。加載到第3 步時B 狀態的塑性鉸出現在底層的梁端。加載到第6 步時，結構的梁端出現大量的B 狀態的塑性鉸，且柱端也出現了B 狀態的塑性鉸。加載到第7 步時梁端B 型塑性鉸轉變為IO 狀態的塑性鉸。發展到最后柱端B 狀態的塑性鉸也轉變成IO 狀態的塑性鉸，且結構中部梁端分布有LS 狀態的塑性鉸。結構上層梁端、柱端出現B狀態的塑性鉸。

3 結論

本文運用Sap2000軟件對H型平面不規則鋼框架結構進行了模態分析、反應譜分析、時程分析及Pushover 分析，可以得出以下結論：

①通過模態分析，發現該模型的前三陣型都屬于平動，說明結構抗扭性能好，符合規范要求的平扭特性，并且模型的第12 振型的累計質量參與系數均大于90%，滿足規范要求；

②通過反應譜分析，發現該結構Y向剛度較弱，可在Y 向增設支撐加固，增加結構的抗側移能力；

③通過時程分析，發現地震波不同，結構在其作用下的反應也不同。結構的薄弱層雖然滿足規范要求，但與1/250相差太小，應該采取措施控制層間位移角，改善結構的抗震性能，可以采取設置支撐、增設剪力墻和設防震分隔縫等方法提高結構側向剛度，確保其安全性；

④通過pushover 分析，發現塑性鉸先出現在梁端，當梁端出現大量的塑性鉸后，柱端塑性鉸才出現并且發展緩慢，塑性鉸的完全失效也出現在梁端，符合抗震規范“強柱弱梁”要求；

⑤在時程分析下，鋼框架結構的位移明顯大于反應譜分析下產生的位移，因此在結構位移計算時，應優先考慮時程分析。