地震作用下液化場地變截面樁與等截面樁的動力響應對比分析

馮忠居，王逸然，張俊波，張建斌，孟瑩瑩，趙瑞欣

（1.長安大學公路學院，陜西西安 710064；2.廈門路橋工程投資發展有限公司，福建廈門 361006）

引言

地震是一種破壞力極強的自然災害，我國近一半處于抗震設防烈度為Ⅶ度及以上的高設防烈度區。采用樁基礎穿過地下可液化土層可增強建筑物的抗震性和穩定性，避免地震對建筑物造成的危害［1－2］。但是在強震作用下處于液化場地的樁基礎因砂土液化破壞嚴重，從而嚴重威脅整個橋梁的運營安全。

國內外學者對可液化場地橋梁樁基礎動力響應問題進行了深入研究。理論方面：LAORA 等［3］通過模擬、分析和提出Winkler 地基梁的簡化模型、物理概念和計算液化場地樁基礎有效長度的方法，研究了樁基礎的動力響應問題；馬亢等［4］在分析樁基礎彎矩影響因素的基礎上，通過運用量綱分析方法研究出6個無量綱π 式，計算與預測了處于均質土體中的樁基礎因地震產生的彎矩峰值；張建民等［5］和王剛等［6］根據循環剪切過程中飽和砂土層體積應變三分量的變化特征，構建了液化后飽和砂土層特大變形的循環彈塑性模型，為液化后砂土層特大變形的定量描述奠定基礎。

在試驗方面：馮忠居等［7－10］通過模擬大型振動臺試驗，分析并研究了處于液化場地樁基礎在不同地震動強度作用下的動力響應規律；唐亮等［11］利用振動臺對處于液化場地樁基礎進行響應模型試驗，研究了群樁在地震動強度作用下的動力反應；馮士倫等［12］通過模擬在地震作用下飽和砂土層樁基礎的大型振動臺試驗，研究液化條件下樁基礎在不同地震動作用下的動力響應問題，并對液化飽和砂土的p-y 曲線進行分析；李雨潤等［13］通過振動臺模型試驗考察了液化砂土層的動力響應特性，依據API規范方法，修正了土體原始模量和其極限反力，構建p-y 曲線計算公式以滿足工程實例的需要，并根據振動臺試驗提供的數據選用FLAC3D 建模軟件進行數值模擬，驗證其精確性；孔錦秀［14］通過數值模擬與離心模型試驗，研究了在不同地震動強度作用下處于液化場地的橋梁樁基礎及其上部結構的動力響應特性，并分析了地震動參數與各響應之間的聯系。在數值模擬方面：馮忠居等［15－16］考慮樁土的相互作用，結合具體工程實例，采用有限元軟件建立模型，分析不同地震波作用下樁的動力響應，并將其結果對樁基在強震作用下的安全進行評價；劉星等［17］利用飽和砂土液化后特大變形模型，描述了液化場地土層的應變關系，構建了三維群樁計算模型，分析了橋梁樁基礎在地震作用下的動力響應特性；孔德森等［18］通過FLAC3D有限元分析軟件，建立了在地震作用下群樁－土相互作用的模型，分析了土體孔壓比的變化、樁基的實時受力、彎矩與位移；李雨潤等［19－21］在砂土液化振動臺試驗的基礎上，利用有限差分軟件對不同波型及加速度下群樁的側向動力響應特性進行數值模擬，其結果與試驗結果相符；鄒佑學等［22］結合砂土液化本構模型，應用FLAC3D 軟件分析了樁與土的變形及應力；高盟等［23］和孔德森等［24］通過數值模擬建立了擴底樁、等截面樁及液化場地傾斜樁－土模型的三維模型，對比分析了各樁基的動力p-y曲線；NAEINI等［25］通過建立數值模型，研究了在不同地震作用下樁基礎的側向位移及彎矩；王圭華等［26］采用數值模擬的方法研究了大直徑樁－土相互作用，并求解了土動力平衡方程。

目前，國內外學者主要研究在地震作用下由于砂土液化對橋梁等截面樁基礎的破壞，關于變截面樁基礎的動力響應方面研究很少，所以對液化場地變截面與等截面樁動力響應特性的研究十分必要。本文結合廈門第二東通道工程，采用有限元軟件建立數值模型，分析在地震作用下不同變截面位置變截面樁的樁身加速度、位移、彎矩及剪力，并與相同條件下的等截面樁進行對比，為液化場地橋梁變截面樁基礎的抗震性能研究提供依據。

1 工程概況

廈門第二東通道A2 施工標段（K23＋805.000～K27＋105.300）中的海域橋梁段為K24＋915.300～K27＋105.300段。該標段有特大橋1座和大橋4座（含互通主線橋），這些橋梁的樁基穿越淤泥、淤泥質粉質黏土及細砂、中砂等屬軟弱土層。

翔安大橋地區地震設防烈度為Ⅶ度，在50 a設計基準期內，超越概率10%的地震加速度為0.15 g。本文選取砂土層厚度最大的H15#墩展開研究，H15#墩的樁基礎由6根大直徑變截面深長樁構成，橫向三排，橫向中心距7.6 m，順橋向中心距6.25 m，樁基均為變截面鋼管混凝土復合樁，樁長45 m，樁徑為2.50/2.15 m。樁基穿越淤泥質粉質黏土及飽和砂土層，在地震作用下具有產生砂土液化等不利地質條件，H15#墩的樁基礎如圖1所示。

圖1 15#墩樁基礎圖Fig.1 Pile foundation diagram of pier 15#

2 模型建立及參數選取

2.1 模型建立

（1）變截面樁及等截面樁模型建立

盡管實際工程中很少采用單樁基礎，為了兼顧工程應用及建立一般理論的需要，考慮到研究單樁動力特性是群樁動力分析的基礎，本著研究工作從簡單到復雜的過程，本文研究中以H15#墩的樁基礎為原型，選用變截面單樁為研究對象。

模型尺寸X 方向52.5 m，Y 方向52.5 m，Z 方向77.5 m。土層由上至下分別為黏土、飽和砂土和強風化花崗巖，其中：黏土層厚度為2 m，飽和砂土層厚度為15 m，強風化花崗巖層厚度為60.5 m，樁長為45 m，變截面樁的樁徑為2.50/2.15 m，變截面分別在距樁頂25 m、28 m和32 m處，等截面樁的樁徑為2.50 m。單樁布置如圖2所示，單樁模型圖如圖3所示。

圖2 單樁布置圖Fig.2 Single pile layout

圖3 單樁模型圖Fig.3 Section of single pile model

（2）本構模型確定

數值模擬中樁基采用彈性體和樁周巖土體適于巖土力學的通用模型摩爾-庫倫彈塑性模型，動力與地下水的耦合計算中采用Finn 模型。Finn 模型的實質是在Mohr-Coulomb 模型的基礎上增加了動孔壓的上升模式，并假定動孔壓的上升與塑性體積應變增量有關，塑性體積應變Δεvd僅是總累計體積應變εvd和剪應變γ的函數。

2.2 參數選取

依據《廈門第二東通道地質勘察報告》土層材料參數見表1，流體參數及液化參數見表2，樁體參數見表3。

表1 土層材料參數表Table 1 Parametersof each material

表2 流體參數及液化參數表Table 2 Fluid parameters and liquefaction parameters table

表3 樁體參數表Table 3 Table of pile parameters

2.3 邊界條件

在滿足有限元模擬軟件的計算精度要求下，規定樁側土體距離樁軸為10 倍樁徑，樁端距離底部邊界為15倍樁徑［27］。在靜力計算時，固定模型四周及底部的邊界，模型的頂面為自由邊界，為自重應力作用下的平衡計算提供條件；在動力計算時，模型采用自由場邊界，在土體周圍生成網格。邊界條件如圖4所示［28］。

圖4 邊界條件Fig.4 Boundary conditions

3 計算方案

3.1 地震波的選取

根據《廈門第二東通道工程場地地震安全性評價報告》，擬建場址位于0.15 g分區內，地震的基本烈度為Ⅶ度。因此，地震動輸入采用50 a 超越概率10%（5010）地震波。經過處理后的5010 地震波如圖5 所示，地震波動頻譜如圖6所示。

圖5 （5010）地震波Fig.5 （5010）seismic wave

圖6 （5010）地震動頻譜Fig.6 （5010）seismic spectrum

3.2 工況設計

為對比分析液化場地變截面樁與等截面樁的動力響應，計算工況見表4。

表4 計算工況Table 4 Calculates working conditions

4 計算結果分析

4.1 孔隙水壓力響應

為分析地震作用過程中土層的液化情況，檢測砂土下1 m、10 m 和15 m 處的孔隙水壓力。三個不同深度處孔壓比如圖7所示。

由圖7可知：三者孔壓比變化規律基本相同，當地震波開始加載時，孔壓比的值在0附近，隨著地震波的加載，孔壓比逐漸增大最后趨于穩定，孔壓比達到0.8，土體完全液化［9］；孔壓比達到峰值的時刻隨飽和砂土層深度的增加而滯后，且峰值逐漸減小，砂土下1 m、砂土下10 m 和砂土下15 m 的孔壓比峰值分別為1.09、1.03和0.98，其原因為在地震動作用下，砂土層液化是從淺處至深處發育，上層砂土先失去強度發生液化，且受地震作用的影響較大，下層砂土受地震作用的影響較小。

圖7 孔壓比Fig.7 Pore pressure ratio

4.2 樁身加速度響應

地震作用下，變截面樁及等截面樁的樁身加速度變化規律如圖8所示。

圖8 樁身加速度Fig.8 Pile acceleration

由圖8可知，在地震作用下，變截面樁及等截面樁的樁身加速度變化趨勢一致，自樁端至樁頂總體增加，且均較輸入的地震加速度大，其原因是在地震動強度作用下飽和砂土層發生液化，土層強度基本喪失，處于流動狀態，液化土體側向移動，砂土層對樁身的支撐作用很小，地震波由波密介質傳輸至波疏介質時樁身加速度峰值產生了一定的放大效應；變截面樁的樁身加速度隨著變截面位置的下移而逐漸減小，且均大于等截面樁，說明不同截面類型受地震波加速度放大效應的影響程度不同；在2～17 m 的飽和砂土層處，變截面樁增加的速度大于等截面樁，其原因是在地震動強度作用下飽和砂層土發生液化，由于變截面樁下部直徑較小的幾何特性，整體承載力、強度與剛度較小，相同的地震動能量對變截面樁的影響較大。

變截面及等截面的樁頂加速度放大系數見表5。其中α加速度的放大系數定義為：

表5 樁頂加速度放大系數表Table 5 Acceleration amplification coefficient table of pile tip

式中：αmax為樁身加速度峰值；α′max為輸入地震動峰值加速度。

由表5 可知，變截面樁的樁頂加速度放大系數較等截面樁大，其值分別為3.67、3.32、3.1 和2.95，其原因是相對于傳統的等截面樁，在受到相同地震動強度作用下，由于變截面樁的橫截面尺寸上大下小，整體穩定性較弱，加速度放大效果明顯，從而樁頂加速度放大系數較大。

地震作用下，變截面樁及等截面樁的樁頂與樁底加速度時程如圖9所示。

圖9 樁頂與樁底加速度時程Fig.9 Acceleration history of pile top and pile bottom

由圖9 可知，地震作用下，樁頂與樁底加速度時程變化規律不同，輸入地震加速度峰值與樁底加速度峰值相差不大，且小于樁頂加速度峰值，說明上部土層對加速度峰值的放大效應顯著大于下部土層。

變截面樁（變截面距樁頂25 m）和變截面樁（變截面距樁頂28 m）、（變截面距樁頂28 m）的樁頂加速度達到峰值的時刻分別為10.17 s、10.29 s和10.43 s，樁底加速度達到峰值的時刻分別為8.89 s、9.05 s和9.19 s，變等截面樁的樁頂和樁底加速度達到峰值的時刻分別為7.06 s和6.09 s，即樁頂加速度達到峰值的時刻均滯后于樁底，其原因是地震波自下往上傳遞，樁底最先受到地震波的影響，達到加速度峰值的時刻早于樁頂。變截面樁的樁頂和樁底加速度達到峰值的時刻分別滯后于等截面樁，其原因是變截面樁下部直徑相對較小，地震波從土層橫向傳遞于樁，由于土層的阻礙作用，變截面樁受到地震波的影響會產生滯后性，并且其加速度峰值較大，從而達到加速度峰值的時刻也相對較晚。

4.3 樁身位移響應

地震作用下，變截面樁及等截面樁的樁身位移及樁頂位移時程響應如圖10－11所示。

圖10 樁身位移Fig.10 Pile displacement diagram

由圖10 可知，地震作用下，變截面樁及等截面樁的樁身位移沿樁長方向逐漸減小，在樁頂處達到最大，變截面樁（變截面距樁頂25 m、變截面距樁頂28 m、變截面距樁頂32 m）和等截面樁的樁頂水平位移分別為39.87 mm、38.54 mm、34.03 mm 和24.45 mm；在飽和砂土層，樁身位移變化趨勢均較陡，其原因是在地震作用下飽和砂土層發生液化，液化土體轉化為流體向側向移動，樁－土相互作用導致樁身位移增速較大；變截面樁的樁身位移隨著變截面的下移逐漸減小，且大于等截面樁的樁身位移，在樁頂處二者差值最大，其原因是在液化作用下，由于變截面樁自身結構上大下小的特點，其整體強度與剛度較小，因此當輸入相同地震能量時產生的變形大于等截面樁。

由圖11 可知，地震作用下，不同截面類型的樁基礎樁頂水平位移沿樁長方向變化規律不同，前4 s 內等截面樁的樁頂水平位移大于變截面樁的樁頂水平位移，4 s 后變截面樁的樁頂水平位移大于等截面樁的樁頂水平位移；變截面樁（變截面距樁頂25 m）、變截面樁（變截面距樁頂28 m）和變截面樁（變截面距樁頂28 m）的樁頂水平位移達到峰值的時刻分別為12.3 s、12.2 s和12 s，等截面樁的樁頂水平位移達到峰值的時刻為13 s，因此，樁頂水平位移達到振幅峰值時刻隨著樁截面類型的變化而變化，變截面樁稍早于等截面樁。

圖11 樁頂水平位移時程響應Fig.11 Time-history response of pile top horizontal displacement

4.4 樁身彎矩響應

地震作用下，變截面樁及等截面樁的樁身彎矩如圖12所示。

圖12 樁身彎矩Fig.12 Pile bending moment

由圖12 可知，地震作用下，樁身彎矩沿樁長方向整體呈現先增大后減小的趨勢，其原因是當樁與土共同運動發生相互作用時，上部土層水平抗力小并且受擠壓產生的變形較大，彎矩隨著土層水平抗力的增大而增大，直至等于水平力時，彎矩也隨之達到峰值，但之后由于土層的地基反力增大，彎矩又隨之減小，變截面樁的樁身彎矩峰值隨著變截面的下移逐漸減小，且均較等截面樁大，變截面樁（變截面距樁端25 m、變截面距樁端28 m、變截面距樁端32 m）和等截面樁的樁身彎矩峰值分別為－2.03 MN·m、－1.03 MN·m、－0.99 MN·m和－0.92 MN·m。

等截面樁的樁身彎矩峰值出現在地面以下17 m 位置處，即液化土層與非液化土層分界處，其原因為在地震動強度作用下飽和粉細砂土層發生液化，土層處于流動狀態，樁與土運動發生相互作用，導致樁身彎矩較大；而變截面樁的樁身彎矩峰值出現在地下23 m 位置處附近，較等截面樁深6 m，其原因是變截面樁下部減小了樁身橫截面積，即改變了橫截面的幾何特性及內力狀態，其彎矩變化規律亦隨之變化。

因此，在橋梁樁基礎設計時應考慮抗震性，特別是樁基礎周圍土體存在可液化土層時，應重點分析非液化土層與液化土層分界處及其以下的抗彎能力，確保橋梁樁基礎具有足夠抵抗地震的能力。

4.5 樁身剪力響應

地震作用下，變截面樁及等截面樁的樁身剪力變化規律如圖13所示。

圖13 樁身剪力Fig.13 Shear force of pile

由圖13可知，地震作用下，樁身剪力沿樁長方向均呈先增大后減小趨勢，變截面樁的樁身剪力峰值隨著變截面的下移逐漸減小，且均較等截面樁大，變截面樁（變截面距樁端25 m、變截面距樁端28 m、變截面距樁端32 m）和等截面樁的樁身剪力峰值分別為0.79 MN、0.16 MN、0.15 MN和0.12 MN。

等截面樁的樁身剪力峰值出現在地面以下7 m 位置處附近，其原因為在地震動作用下飽和砂土發生液化，砂土層處于流動狀態，使地基剪切剛度衰化、動剪切模量下降，液化層側擴引起樁－土發生相對運動產生作用，致使樁身剪力較大；而變截面樁的樁身剪力峰值出現在地面以下12 m 位置處附近，較等截面樁深5 m，其原因是變截面樁的上半樁的樁身剛度大于下半樁的樁身剛度，使得受相同地震作用時，變截面樁的下半樁承載力較弱，剪力峰值位置隨之下移。

因此，液化場地在橋梁變截面樁基礎設計時應考慮抗震性，特別是樁基礎周圍土體存在可液化土層時，應重點分析可液化土層處的抗剪能力，確保橋梁樁基礎具有足夠抵抗地震的能力。

5 樁基安全評價

5.1 樁身彎矩

根據廈門第二東通道H15#墩樁基礎配筋情況，采用截面抗彎驗算方法計算得到在可液化地基處樁基礎抗彎承載力為2.234 MN·m，以此為基準，對變截面樁及等截面樁的樁身抗彎強度進行安全評價［29］。變截面樁及等截面樁的樁身彎矩峰值均在安全范圍之內。

5.2 樁身剪力

根據廈門第二東通道H15#墩樁基礎配筋情況，采用截面抗彎驗算方法計算得到在可液化地基處樁基礎抗剪承載力為0.819 MN，以此為基準，對變截面樁及等截面樁的樁身抗剪強度進行安全評價［29］。變截面樁及等截面樁的樁身剪力峰值均在安全范圍之內。綜合考慮安全性及經濟性，應優先選擇變截面樁（變截面距樁端28 m），既存在一定的安全富裕又能達到減少材料降低成本的效果。

6 結論

（1）地震作用下，液化土層不同深度處的孔壓比變化規律基本相同，均從0逐漸增大最后趨于穩定；孔壓比達到峰值的時刻隨飽和砂土層深度的增加而滯后，且峰值逐漸減小。

（2）地震作用下，變截面樁及等截面樁的樁身加速度均自樁底至樁頂整體呈現增大趨勢，較輸入的地震波加速度大；變截面樁的樁身加速度均大于等截面樁，且變截面樁的樁頂和樁底加速度達到峰值的時刻均早于等截面樁。

（3）地震作用下，變截面樁及等截面樁的樁身位移在樁頂處最大，且變截面樁的樁身位移大于變截面樁，在樁頂處二者差值最大；變截面樁樁頂水平位移達到振幅最大值的時刻早于等截面樁。

（4）地震作用下，樁身彎矩沿樁長方向均整體呈先增大后減小的趨勢，等截面樁的樁身彎矩峰值出現在液化土層和非液化土層分界處，而變截面樁的樁身彎矩峰值出現在液化土層和非液化土層分界面以下6 m處，樁身彎矩峰值均在安全范圍之內。

（5）地震作用下，樁身剪力沿樁長方向均呈先增大后減小趨勢，變截面樁及等截面樁的樁身剪力峰值均出現在液化土層，但變截面樁的樁身剪力峰值位置較等截面樁深，樁身剪力峰值均在安全范圍之內。

（6）液化場地橋梁變截面樁基礎抗震設計時，應著重考慮液化土層與非液化土層分界面以下的抗彎能力設計及液化土層中抗剪能力設計，在滿足安全性能的條件下，應優先選擇變截面樁，以達到縮短工期及降低工程造價的效果。