不同混合比橡膠砂動(dòng)力性能試驗(yàn)研究

祝夢凡，羅 超，王 昊，李子澤，宛俊舟，馮懷平

（石家莊鐵道大學(xué)省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043）

引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，國民生活水平逐漸提高，我國人均汽車保有數(shù)量不斷增加，隨之而來的是廢舊輪胎的數(shù)量也急劇增長。2017年，我國廢舊輪胎產(chǎn)生量超過3億條，重量超過1 000萬噸，廢舊輪胎產(chǎn)生量居全球首位［1］。并且我國廢舊輪胎的產(chǎn)生數(shù)量每年以8%的速度增加，到2020年，我國廢舊輪胎產(chǎn)量已達(dá)2 000萬噸［2］。若能將廢舊輪胎二次利用，不僅可降低廢舊輪胎對自然環(huán)境的污染，還可產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。

目前已有研究表明，廢舊輪胎經(jīng)機(jī)械破碎后得到的橡膠顆粒與砂土混合可作為一種特殊人工填料（橡膠砂（Rubber-sand Mixture，RSM））應(yīng)用于巖土隔震領(lǐng)域［3］。橡膠砂具有模量低、彈性好、阻尼大等特點(diǎn)，是一種優(yōu)質(zhì)廉價(jià)的耗能減振材料［4－6］。EHSANI 等［7］通過扭轉(zhuǎn)共振柱試驗(yàn)和動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究了橡膠含量、橡膠顆粒平均粒徑與純砂顆粒平均粒徑之比等參數(shù)對橡膠砂動(dòng)剪切模量的影響，以及歸一化剪切模量與剪應(yīng)變關(guān)系曲線的變化趨勢影響。試驗(yàn)證明摻入橡膠顆粒會顯著降低橡膠砂的剪切模量，提高橡膠砂的阻尼比。SENETAKIS 等［8］提出了適用于工程實(shí)踐的橡膠砂阻尼比－剪應(yīng)變振幅曲線和橡膠砂小應(yīng)變時(shí)剪切模量－阻尼比的解析表達(dá)式。吳孟桃［9］通過振動(dòng)臺試驗(yàn)研究了加筋橡膠砂復(fù)合墊層減隔震性能，發(fā)現(xiàn)橡膠砂減震系數(shù)隨著輸入加速度峰值的增大而減小，隨著基底壓力的增大而減小。加筋橡膠砂復(fù)合墊層相較于純砂墊層擁有更好的減隔震性能，可作為一種減隔震措施進(jìn)行推廣。在實(shí)際工程應(yīng)用方面，YOON等［10］使用橡膠砂填料建造了一條試驗(yàn)路堤，對其進(jìn)行沉降觀測和評估后證實(shí)橡膠砂作為路基填料是可行的；美國印第安納州西北部Frank Borman高速公路（80/94號州際公路）建造時(shí)使用了橡膠砂作為路基層填料［11］。

本文針對橡膠砂的減震性能進(jìn)行了基本物性試驗(yàn)和動(dòng)力試驗(yàn)研究，期望找到橡膠砂的最優(yōu)混合比，將橡膠砂應(yīng)用到路基抗震中。本文試驗(yàn)嚴(yán)格按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019）［12］執(zhí)行，目的是確定橡膠摻入量（即橡膠砂混合比）對橡膠砂干密度、比重、相對密度等基本物理性質(zhì)的影響規(guī)律，確定不同混合比橡膠砂的動(dòng)強(qiáng)度、動(dòng)彈性模量、阻尼比、動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變滯回曲線變化規(guī)律，分析對比純砂在摻入橡膠顆粒后動(dòng)強(qiáng)度提高規(guī)律以及能量耗散變化規(guī)律。

1 橡膠砂基本物性試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)材料

橡膠砂基本物理性質(zhì)試驗(yàn)所用材料為中國ISO標(biāo)準(zhǔn)砂（圖1）和橡膠顆粒（圖2）。中國ISO標(biāo)準(zhǔn)砂粒徑范圍0.08－2 mm，密度2.67 g/cm3，橡膠顆粒粒徑范圍0.5－1 mm，密度0.38 g/cm3，試驗(yàn)所用中國ISO 標(biāo)準(zhǔn)砂和橡膠顆粒均為從生產(chǎn)商處購得。本文以橡膠砂混合比為控制變量，制備橡膠砂試樣混合比取值為：0%，5%，10%，15%，20%。橡膠砂混合比按照質(zhì)量計(jì)算：

圖1 中國ISO標(biāo)準(zhǔn)砂Fig.1 Chinese ISO standard sand

圖2 0.5-1 mm粒徑橡膠顆粒Fig.2 0.5－1 mm Rubber particles

式中，a為橡膠砂混合比，mr為橡膠的質(zhì)量，ms為標(biāo)準(zhǔn)砂的質(zhì)量。

1.2 基本物性試驗(yàn)內(nèi)容

參照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019）［12］測定了標(biāo)準(zhǔn)砂和橡膠顆粒，以及不同混合比橡膠砂的干密度、土粒比重及相對密度等參數(shù)。其中不同質(zhì)量混合比的橡膠砂比重可由式（2）計(jì)算得到；對純砂和不同混合比摻量橡膠砂分別進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)，共計(jì)25組試驗(yàn)，擊實(shí)試驗(yàn)工況如表1所示；采用量筒法測定純砂和橡膠顆粒的最小干密度，依據(jù)式（3）計(jì)算不同混合比橡膠砂的最小干密度。

表1 橡膠砂擊實(shí)試驗(yàn)工況Table 1 Rubber-sand compaction test conditions

式中，a為橡膠顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Gs，rs為橡膠砂的比重；Gs，r為橡膠顆粒的比重；Gs，s為標(biāo)準(zhǔn)砂的比重。ρdmin，rs為橡膠砂最小干密度；ρdmin，r為橡膠最小干密度；ρdmin，s為純砂砂干密度。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

由表2可知，隨著橡膠摻入量的增加，橡膠砂的最大干密度、最小干密度和土粒比重逐漸減小，最優(yōu)含水率和相對密度逐漸增加。這是因?yàn)橄噍^于純砂，橡膠本身密度低，使得橡膠砂的干密度ρd隨橡膠摻入量的增加逐漸減小。土粒比重Gs與土體的密度有關(guān)，所以橡膠砂的比重亦隨橡膠摻入量的增加逐漸減小。本文所使用的砂土為粒徑級配較為均勻的標(biāo)準(zhǔn)砂，自然松散狀態(tài)下顆粒間孔隙較大，而土體的相對密度Dr與土體的孔隙比有關(guān)，摻入橡膠后，橡膠顆粒充填于沙粒的孔隙中，使得橡膠砂的相對密度有所增加。

表2 橡膠砂基本物性數(shù)據(jù)匯總表Table 2 Summary of basic physical properties data of rubber-sand

2 橡膠砂動(dòng)力試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)概況

本節(jié)試驗(yàn)所使用儀器為英國GDS（Global Digital Systems）公司所生產(chǎn)的動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖3 所示。試驗(yàn)系統(tǒng)主要由動(dòng)力加載系統(tǒng)、三軸壓力室、壓力體積控制器以及DCS數(shù)據(jù)采集儀組成。

圖3 GDS動(dòng)三軸試驗(yàn)儀Fig.3 GDS dynamic triaxial tester

動(dòng)力試驗(yàn)試樣所用標(biāo)準(zhǔn)砂和橡膠顆粒參數(shù)與基本物性試驗(yàn)相同，橡膠砂試樣尺寸為39.1×80 mm 圓柱體，在最優(yōu)含水率條件下制樣，充分混合標(biāo)準(zhǔn)砂和橡膠顆粒后分四層擊實(shí)成型。試樣飽和采用在儀器上水頭飽和與反壓飽和方法，飽和完成后進(jìn)行飽和度檢測，當(dāng)飽和度值達(dá)到0.95及以上則認(rèn)為合格，隨后進(jìn)行各向同性固結(jié)，當(dāng)排水量小于100 mm3/h 時(shí)認(rèn)為固結(jié)完成。橡膠砂動(dòng)力試驗(yàn)制備方案見表3，試驗(yàn)分為動(dòng)力特性和動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)兩部分。根據(jù)SEED［13］提出的簡化隨機(jī)地震波方法，本試驗(yàn)采用加載頻率為1Hz 的正弦波模擬地震荷載。動(dòng)力特性試驗(yàn)采用應(yīng)變控制的逐級加載方式，加載序列如表4，對同一試樣的圍壓和應(yīng)變幅值均采用由小到大的順序進(jìn)行加載，每級加載完成后進(jìn)行固結(jié)，消除超孔隙水壓力對后續(xù)加載產(chǎn)生的影響。由動(dòng)力特性試驗(yàn)可測得橡膠砂的動(dòng)彈性模量、阻尼比、動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變滯回曲線。動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)采用應(yīng)力控制的加載形式，規(guī)定當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到5%或孔隙水壓力等于圍壓時(shí)，認(rèn)為試樣達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)，動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)設(shè)置圍壓為60 kPa，通過適當(dāng)調(diào)整動(dòng)應(yīng)力幅值，使試樣的振動(dòng)破壞周次分別處于約10 周、20～30 周、100～200 周或1 000周附近，使破壞振次在半對數(shù)坐標(biāo)中處于較為均勻位置，以此描繪出動(dòng)強(qiáng)度曲線。由動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)可測得橡膠砂的動(dòng)強(qiáng)度曲線、動(dòng)黏聚力和動(dòng)內(nèi)摩擦角。圖4 從左到右依次為橡膠砂試樣制備完成、裝樣、振動(dòng)破壞圖。

表3 橡膠砂動(dòng)三軸試驗(yàn)方案Table 3 Rubbe-sand dynamic triaxial test scheme

表4 加載序列Table 4 Loading sequence

圖4 橡膠砂試樣制備、裝樣、液化破壞Fig.4 Preparation，loading and liquefaction of rubber-sand samples

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 不同混合比橡膠砂動(dòng)彈性模量變化規(guī)律

動(dòng)彈性模量是路基土體的應(yīng)力和應(yīng)變曲線上的模量值，是反映土體動(dòng)力特性的重要指標(biāo)之一。動(dòng)彈性模量在應(yīng)力和應(yīng)變曲線中表現(xiàn)為滯回圈的斜率，是每個(gè)滯回圈最大動(dòng)應(yīng)力和最大動(dòng)應(yīng)變的比值［14］。動(dòng)彈性模量的計(jì)算公式為：

式中σd，max代表一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)的最大動(dòng)應(yīng)力，εd，max代表一個(gè)循環(huán)周次內(nèi)的最大彈性應(yīng)變。

圖5為橡膠砂的動(dòng)彈性模量隨圍壓變化趨勢圖。當(dāng)動(dòng)應(yīng)變較小（εd=0.1%）時(shí)，純砂的動(dòng)彈性模量大于橡膠砂，隨著橡膠砂混合比的增大，橡膠砂的動(dòng)彈性模量逐漸減小；隨著圍壓的增加橡膠砂的動(dòng)彈性模量呈略微上升變化趨勢，表明在低動(dòng)應(yīng)變范圍內(nèi)，由于試樣剛度響應(yīng)較弱，導(dǎo)致圍壓對動(dòng)彈性模量影響有限。當(dāng)動(dòng)應(yīng)變較大（εd=1%，εd=2.5%）時(shí)，橡膠砂的動(dòng)彈性模量大于純砂，且橡膠砂的動(dòng)彈性模量隨著橡膠砂混合比的增加而增大；隨著圍壓的增大，橡膠砂動(dòng)彈性模量總體趨勢趨于減小，但總體變化不大。

圖5 橡膠砂動(dòng)彈性模量隨圍壓變化趨勢圖Fig.5 Dynamic elastic modulus with confining pressure trendchart

圖6為橡膠砂的動(dòng)彈性模量隨動(dòng)應(yīng)變變化趨勢圖。可以看出，不同圍壓條件下橡膠砂動(dòng)彈性模量變化趨勢大體相同。當(dāng)圍壓一定時(shí)，橡膠砂以及純砂的動(dòng)彈性模量均隨動(dòng)應(yīng)變的增大而急劇減小，在εd=1%附近動(dòng)彈性模量出現(xiàn)拐點(diǎn)，此時(shí)不同混合比下橡膠砂的動(dòng)彈性模量變化規(guī)律發(fā)生改變，在動(dòng)應(yīng)變εd=1%及以后，橡膠砂混合比越大，動(dòng)彈性模量越高，證明不同混合比下橡膠砂動(dòng)彈性模量的變化規(guī)律與動(dòng)應(yīng)變大小有關(guān)，橡膠砂在動(dòng)應(yīng)變較大時(shí)可以較好發(fā)揮其抗震性能。

圖6 橡膠砂動(dòng)彈性模量隨動(dòng)應(yīng)變變化趨勢圖Fig.6 Dynamic elastic modulus with dynamic strain trend chart

2.2.2 不同混合比橡膠砂阻尼比－動(dòng)剪應(yīng)變的變化規(guī)律

軸向動(dòng)應(yīng)變和動(dòng)剪應(yīng)變之間，可按公式（5）進(jìn)行換算［14］。

式中，γd為動(dòng)剪應(yīng)變，εd為軸向動(dòng)應(yīng)變，μ為泊松比［15］，取0.5。

圖7給出了三種圍壓條件下不同混合比橡膠砂的阻尼比－動(dòng)剪應(yīng)變曲線。試驗(yàn)結(jié)果表明，三種圍壓條件下試樣阻尼比隨動(dòng)剪應(yīng)變變化趨勢大體相同，但不同混合比橡膠砂試樣阻尼比曲線規(guī)律性較為離散，原因可能有如下幾點(diǎn)，盡管試樣制備與飽和、固結(jié)階段嚴(yán)格控制一致性，但各個(gè)試樣略微的不均勻性以及飽和與安裝時(shí)的擾動(dòng)，導(dǎo)致仍然會產(chǎn)生無法避免的誤差；對于飽和的砂－橡膠試樣其本身較為柔軟，同時(shí)在多級加載條件下，軸向應(yīng)變的逐漸積累以及孔隙水壓力的反復(fù)波動(dòng)，可能對試樣產(chǎn)生較為明顯的擾動(dòng)，對阻尼比的量測產(chǎn)生較大影響，因此產(chǎn)生了這一現(xiàn)象。當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變處于0.015%≤γd≤1.5%范圍時(shí)，各試樣阻尼比隨動(dòng)應(yīng)變的增加基本呈現(xiàn)快速上升趨勢，土體耗散能量逐漸增大。當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變處于1.5%≤γd≤3.75%范圍時(shí)，各試樣的阻尼比曲線大體呈現(xiàn)下降趨勢，土體耗散能量有所降低，在此范圍內(nèi)純砂試樣的阻尼比要小于摻有橡膠的試樣。

圖7 阻尼比－動(dòng)剪應(yīng)變曲線圖Fig.7 Damping ratio-dynamic shear strain curve

表5為橡膠砂相對于純砂動(dòng)阻尼比提高百分比，數(shù)據(jù)表明摻入橡膠顆粒可在一定程度上提高純砂的阻尼比，當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變γd=0.015%時(shí)，應(yīng)變過低，不同圍壓下橡膠砂阻尼比未呈現(xiàn)出規(guī)律性，當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變處于0.15%≤γd≤3.75%范圍時(shí)，10%混合比的橡膠砂在不同圍壓下均具有良好的耗能性能。

表5 橡膠砂動(dòng)阻尼比提高百分比表Table 5 Percentage table for increasing dynamic damping ratio of rubber-sand

2.2.3 不同混合比橡膠砂動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變滯回曲線分析

滯回曲線能夠很好反映土體在不同工況和應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。本節(jié)采用橡膠砂動(dòng)力特性試驗(yàn)加載序列每一級的第八個(gè)滯回圈，即選取每個(gè)加載序列中應(yīng)力應(yīng)變穩(wěn)定的振動(dòng)圈數(shù)來分析數(shù)據(jù)。

純砂和不同混合比橡膠砂的滯回曲線如圖8所示。橡膠砂的應(yīng)力－應(yīng)變滯回曲線隨著動(dòng)應(yīng)變的增加斜率逐漸降低，表明隨著動(dòng)應(yīng)變的增加，橡膠砂的彈性模量逐漸降低。由圖可知在動(dòng)應(yīng)變最小時(shí)，滯回曲線面積較小且呈現(xiàn)不規(guī)則形狀，這是由于動(dòng)應(yīng)變過低，試樣對產(chǎn)生的偏應(yīng)力感應(yīng)靈敏度不足；隨著動(dòng)應(yīng)變的增加，各滯回曲線從細(xì)長形且面積較小，逐漸過渡至柳葉形且面積增大，過程中滯回曲線逐漸呈現(xiàn)出不對稱性。結(jié)果表明滯回曲線形態(tài)會隨著動(dòng)應(yīng)變的增加而發(fā)生改變；隨著動(dòng)應(yīng)力的增加滯回曲線面積逐漸增大，表明耗散能量大小也隨之增大。

圖8 滯回曲線隨動(dòng)應(yīng)變趨勢圖Fig.8 Hysteresis curve with dynamic strain trend chart

由于動(dòng)應(yīng)變εd=0.01%時(shí)滯回曲線呈不規(guī)則形狀，取動(dòng)應(yīng)變εd=0.1%、εd=1%、εd=2.5%三個(gè)條件下不同混合比橡膠砂滯回曲線進(jìn)行分析，如圖9所示。結(jié)果表明，當(dāng)動(dòng)應(yīng)變εd=0.1%時(shí)，隨著橡膠摻入量的增加，滯回曲線斜率逐漸降低，面積呈逐漸減小趨勢，表明混合比越高，試樣剛度與耗散能量大小均逐漸降低；當(dāng)動(dòng)應(yīng)變εd=1%和εd=2.5%時(shí)，隨著橡膠摻入量的增加，滯回曲線斜率和面積大體均呈現(xiàn)逐漸增大趨勢，此時(shí)土體剛度和耗散能量大小逐漸上升，表明當(dāng)動(dòng)應(yīng)變較高時(shí)，隨著橡膠摻入量的增加可以有效消耗地震能量，起到減震的作用。

圖9 不同混合比橡膠砂滯回曲線對比圖Fig.9 Hysteresis curve of rubber-sand with different mixing ratios

2.2.4 不同混合比橡膠砂動(dòng)強(qiáng)度變化規(guī)律

動(dòng)強(qiáng)度指在一定周期荷載振動(dòng)次數(shù)N下土體達(dá)到某一破壞標(biāo)準(zhǔn)或達(dá)到液化時(shí)所需的動(dòng)剪應(yīng)力。在不同破壞標(biāo)準(zhǔn)下土體的動(dòng)強(qiáng)度規(guī)律可表示為破壞振次與動(dòng)剪應(yīng)力之間關(guān)系曲線，即土的動(dòng)強(qiáng)度曲線。圖10 為圍壓60 kPa 時(shí)不同混合比下橡膠砂的動(dòng)強(qiáng)度曲線，試驗(yàn)結(jié)果通過冪函數(shù)的形式擬合動(dòng)剪應(yīng)力與破壞振次的關(guān)系，可以看出冪函數(shù)可以很好的擬合動(dòng)剪應(yīng)力與振次的關(guān)系。由圖10 可知，不同混合比橡膠砂的動(dòng)強(qiáng)度均大于純砂，表明橡膠砂抗震性能優(yōu)于純砂，且橡膠砂混合比為10%時(shí)，橡膠砂動(dòng)強(qiáng)度曲線提升幅度最明顯。

圖10 不同混合比橡膠砂動(dòng)強(qiáng)度曲線Fig.10 Dynamic strength curve of rubber-sand with different mixing ratios

2.2.5 不同混合比橡膠砂黏聚力和內(nèi)摩擦角

表6為固結(jié)應(yīng)力比Kc=1時(shí)不同混合比橡膠砂的黏聚力和內(nèi)摩擦角。本節(jié)測得的黏聚力可稱為假黏聚力，純橡膠顆粒、純砂顆粒和不同混合比橡膠砂試樣一般不存在黏聚力，但散體顆粒物質(zhì)在密實(shí)的情況下，相互間能緊密咬合，表現(xiàn)出具有黏聚力的假象［16］，假黏聚力一般很小，可忽略不計(jì)［17］。試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著混合比的增加橡膠砂的黏聚力減少，摻入橡膠顆粒對橡膠砂的內(nèi)摩擦角有不同程度提高。當(dāng)橡膠砂混合比為10%時(shí)，橡膠砂內(nèi)摩擦角最大（φ=30.43°），相較于純砂提高了33.8%，這是由于純砂顆粒之間通過少量水泥化物聯(lián)結(jié)，沙粒形狀較為圓潤，在力的作用下容易產(chǎn)生滾動(dòng)和滑移，當(dāng)少量摻入橡膠后，橡膠顆粒可以有效阻止砂顆粒之間的滑移和傾覆［18］。

表6 不同混合比橡膠砂黏聚力和內(nèi)摩擦角Table 6 Viscosity and internal friction angle of rubber-sand with different mixing ratios

3 結(jié)論

本文通過基本物性試驗(yàn)和動(dòng)三軸試驗(yàn)對不同混合比橡膠砂的物理性質(zhì)、動(dòng)力特性和動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行了試驗(yàn)研究，主要得出以下結(jié)論：

（1）隨著橡膠摻入量的增加，橡膠砂的干密度和比重逐漸減小，最優(yōu)含水率和相對密度逐漸增加。

（2）動(dòng)應(yīng)變較大（εd=1%和εd=2.5%）時(shí)橡膠砂動(dòng)彈性模量、動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變滯回曲線斜率和面積均大于純砂，并且隨著橡膠砂混合比的增加三個(gè)參數(shù)均呈逐漸增加趨勢，此時(shí)土體剛度和耗散能量大小逐漸上升；當(dāng)動(dòng)應(yīng)變較小（εd=0.1%）時(shí)則呈相反現(xiàn)象。結(jié)果表明橡膠砂在動(dòng)應(yīng)變較大時(shí)可以有效消耗地震能量并較好發(fā)揮其減震性能。

（3）摻入橡膠顆粒可在一定程度上提高純砂的阻尼比，當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變較大（1.5%≤γd≤3.75%）時(shí)，10%混合比的橡膠砂在不同圍壓下均具有良好的耗能性能。

（4）不同混合比橡膠砂的動(dòng)強(qiáng)度均大于純砂試樣，表明摻入橡膠顆粒可改良砂土的抗震性能。

（5）不同混合比橡膠砂的內(nèi)摩擦角均大于純砂，橡膠砂黏聚力為假黏聚力，可忽略不計(jì)。

（6）混合比為10%的橡膠砂試樣動(dòng)強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角最大，不易液化破壞，動(dòng)彈性模量和阻尼比適中，綜合減震性能較優(yōu)。在實(shí)際工程應(yīng)用中需要考慮混合比的影響，進(jìn)一步研究不同混合比橡膠砂的減震性能。