近斷層速度脈沖型地震動設計譜特征研究

石曉彤，王東升，李雨潤

（河北工業(yè)大學，土木與交通學院，天津 300401）

引言

隨著人類活動區(qū)域的不斷擴大，更多的結構靠近地震斷層區(qū)域，甚至一些橋梁需要穿過斷層（破裂）帶。學者［1，2，3，4］針對近斷層脈沖地震動對建筑的影響進行了研究，因速度脈沖存在，該類地面運動往往具有較大的PGV/PGA峰值比，導致在反應譜中產生較寬的加速度敏感區(qū)，使一些傳統(tǒng)被認為“柔性”的結構也趨于“剛性”。由此也會增加類似高層建筑結構的基底剪力和層間位移，以及結構反應的延性需求，因此需根據(jù)近斷層強震記錄對抗震設計譜進行適當改進。美國規(guī)范《Uniform Building Code》1997［5］（簡稱“UBC97”）引入加速度區(qū)近斷層調整系數(shù)Na和速度區(qū)近斷層調整系數(shù)Nv，考慮脈沖效應對傳統(tǒng)抗震和隔震建筑的影響。美國ASCE 7－16［6］規(guī)定滿足以下任一條件的場地歸類為近斷層：已知活動斷層表面投影距離15 km 且震級Mw達到7 或發(fā)生更大的地震事件；已知活動斷層表面投影距離10 km 且震級Mw達到6 或發(fā)生更大的地震事件。我國臺灣鐵路橋梁耐震設計規(guī)范［7］同樣采用了類似做法。我國《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011－2010（簡稱“抗規(guī)”）［8］則引入增大系數(shù)，對處于發(fā)震斷層兩側10 km 以內的結構抗震設計考慮近斷層脈沖效應，其取值為“5 km以內乘以1.5，5 km以外宜乘以不小于1.25”。

可以看出，美國和我國臺灣相關規(guī)范均通過近斷層調整系數(shù)直接調整設計譜值，同時間接調整設計譜特征周期；而我國“抗規(guī)”僅對設計譜值做出調整［9，10］。俞瑞芳等［11］對近斷層速度脈沖型地震動進行處理，發(fā)現(xiàn)速度脈沖對地震動特征周期有放大作用，并給出特征周期調整系數(shù)。李爽等［12］將脈沖型地震動反應譜（保證率分別為50%和84.1%）與“抗規(guī)”中推薦的近斷層的設計譜相比較，發(fā)現(xiàn)“抗規(guī)”中推薦的近斷層設計譜在一些周期段內小于實際反應譜值，規(guī)范譜值整體性調整及放大方法存在問題。楊華平等［13］考慮了近斷層速度脈沖效應的影響，以場地特征周期Tg和脈沖周期Tp為基礎提出TTN（Tg和Tp雙周期規(guī)準化）反應譜生成新方法，與現(xiàn)有方法相比具有顯著優(yōu)勢。李翠華等［14］基于脈沖地震動記錄研究了脈沖對加速度譜的影響，同時提出兩步法實現(xiàn)加速度譜的平滑標定。

綜上所述，本文借助Newmark 三聯(lián)譜研究近斷層地震動設計譜特征，其是由Newmark 等于上世紀60 年代提出的建立設計譜的方法［15，16］，至目前已被廣泛應用到建筑和核電廠的抗震設計中［17］。LI［18］考慮了場地類別和震級的影響，給出不同場地類別的地震動峰值比建議值，和設計譜修訂系數(shù)來改進Newmark 設計譜。本文與以往研究大的不同是，考慮了震級和斷層類型的影響，并區(qū)分了場地類別分組，以助益于近斷層地震動設計反應譜的建立。

1 近斷層地震動數(shù)據(jù)庫構建

本文根據(jù)中國臺灣近斷層脈沖歷時資料庫［19］選擇強震記錄，其采用小波識別技術篩選世界范圍內和我國臺灣內的地震動資料，在PEER網站上共收集到31次地震事件的161條近斷層強震記錄。主要參數(shù)：矩震級Mw在5.0～8.0之間，斷層距Rrup基本在60 km以內（僅兩個臺站強震記錄斷層距Rrup大于60 km），每條地震記錄含有兩個水平方向和一個豎直方向分量，本文僅針對水平方向展開研究。

呂紅山等［20］和郭峰等［21］研究了抗震設計場地分類標準和中外場地類別的轉換方法。本文根據(jù)冀昆和溫瑞智等［22，23］提出的關于適用于中國抗震規(guī)范的強震記錄場地類別確定方法，依據(jù)強震記錄文件中場地30 m內土層的平均剪切波速Vs30信息，將強震記錄劃分為4 類場地，劃分標準為：Ⅰ類場地（Vs30≥550 m/s），Ⅱ類場地（260 m/s≤Vs30＜550 m/s），Ⅲ類場地（160 m/s≤Vs30＜260 m/s），Ⅳ類場地（Vs30＜160 m/s）。可用的強震記錄分別為34、97、27和3條。根據(jù)斷層類型，劃分出逆斷層、逆斜斷層和走滑斷層3類，包括的強震記錄分別為33、58 和64 條。同時根據(jù)CHOPRA［24］的震級劃分方法，每個場地類別下劃分出大震（級）和小震（級），當矩震級Mw≥6.6為大震（級），Mw＜6.6為小震（級）。將考慮震級、場地分類下和考慮震級和斷層分類下的近斷層強震記錄數(shù)量整理列于下圖1。其中針對強震記錄數(shù)量較少的Ⅳ類場地，本文不討論其統(tǒng)計意義。近斷層地震動峰值加速度PGA、峰值速度PGV、峰值位移PGD和斷層距Rrup與震級之間的關系列于下圖2。

圖1 近斷層強震記錄Fig.1 Near-fault strong earthquake records

圖2 近斷層地震動參數(shù)與震級的關系Fig.2 The relationship between near-fault ground motion parameters and magnitude

2 Newmark三聯(lián)反應譜及標定

Newmark 三聯(lián)譜是根據(jù)相對位移反應譜Sd、擬速度反應譜PSv和擬加速度反應譜PSa在對數(shù)坐標系中構建而得。相對位移反應譜Sd、擬速度反應譜PSv和擬加速度反應譜PSa之間的關系：

式中，ω=2π/T，ω表示單自由度系統(tǒng)的自振圓頻率；T表示單自由度系統(tǒng)的自振周期。

將擬速度反應譜繪制在雙對數(shù)坐標系中得到三聯(lián)反應譜，如圖3 所示。通過擬合不同頻段內的反應譜得到不同敏感區(qū)段放大系數(shù)：加速度敏感區(qū)段放大系數(shù)Ka，速度敏感區(qū)段放大系數(shù)Kv，位移敏感區(qū)段放大系數(shù)Kd，具體見式（2）。根據(jù)放大系數(shù)可以得到敏感區(qū)段的拐點周期：加速度敏感區(qū)與速度敏感區(qū)的拐點周期為T3，速度敏感區(qū)與位移敏感區(qū)的拐點周期為T4，拐點周期公式見式（3）。根據(jù)地震動峰值、放大系數(shù)和拐點周期將曲線繪制在雙對數(shù)坐標系中得到三聯(lián)設計譜。

圖3 1999年中國臺灣集集地震TCU052波的Newmark三聯(lián)譜Fig.3 Newmark triple spectra of TCU052 in ChiChi earthquake 1999，Taiwan，China

式中，Sa′表示加速度敏感區(qū)段擬加速度反應譜統(tǒng)計值，Sv′表示速度敏感區(qū)段擬速度反應譜統(tǒng)計值，Sd′表示位移敏感區(qū)段相對位移反應譜統(tǒng)計值；T3為加速度敏感區(qū)與速度敏感區(qū)的拐點周期，T4為速度敏感區(qū)與位移敏感區(qū)的拐點周期；a表示地震動加速度峰值PGA，v表示地震動速度峰值PGV，d表示地震動位移峰值PGD。

本文反應譜標定方法是以最小二乘法為原理，尋找分段線性平滑的設計譜與原始反應譜擬合最為接近的標定參數(shù)，即使得目標函數(shù)式（4）最小。Newmark通過擬合指定頻率段內的反應譜得到放大系數(shù)的統(tǒng)計結果［25］：對于水平向地震動，加速度敏感區(qū)段為0.2～0.4 Hz，速度敏感區(qū)段為0.4～2.0 Hz，位移敏感區(qū)段為2.0～6.0 Hz，Li Bo 也近似采用這種方法。由于固定的頻率段不能反映不同強震記錄間特點，因此對Newmark的方法進行改進，建議采用變化的頻率段的統(tǒng)計結果來確定放大系數(shù)。

式中，β′(T)為實際的地震反應譜，β(T)為平滑標定后的設計反應譜，Tm為反應譜與設計譜截止周期。

如上圖3所示，取T1、T2、T5、T6為固定值，分別為0.333 s、0.125 s、10 s、33 s，余下為本文中的標定參數(shù)：拐點周期T3和T4，放大系數(shù)Ka、Kv和Kd。本文研究僅針對阻尼比5%的反應譜進行標定處理，對某條強震記錄而言，取其擬速度反應譜的最大值對應的周期點作為峰值周期Tg，則加速度敏感段的最大周期T3′和速度敏感段的最小周期T4′位于峰值周期Tg的左右兩側。所以，在(T2,Tg)的區(qū)間內遍歷T3′，取值個數(shù)為m，在(Tg,T5)的區(qū)間內遍歷T4′，取值個數(shù)為n，周期間隔為0.02 s與反應譜計算周期步長一致。通過m×n次計算，選擇式（4）成立的拐點周期T3和T4，就可以完成最后的標定工作，簡單方便。

對標定后的地震波統(tǒng)一進行歸一化處理，使PGA=1.0 g。對（放大系數(shù)×地震動峰值）得到的加速度敏感區(qū)、速度敏感區(qū)和位移敏感區(qū)平臺段統(tǒng)計平均并求標準差，得到相應保證率50%和84%的設計譜。

3 近斷層地震動反應譜影響因素

3.1 震級和場地分類影響

本文僅討論阻尼比為5%的放大系數(shù)反應譜（譜型）情況，取PGA=1.0 g，放大系數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布，則統(tǒng)計均值對應保證率為50%，均值加標準差對應保證率為84.1%。統(tǒng)計過程中發(fā)現(xiàn)，兩個水平分量分別獨立統(tǒng)計的結果具有較好的一致性，因此僅就其中一組水平分量平滑后的Newmark 三聯(lián)設計譜進行討論，并與Newmark等［15］和LI等［18］的研究結果進行對比，截止周期為10 s。

圖4分別給出了Ⅰ類場地、Ⅱ類場地和Ⅲ類場地在大震（級）和小震（級）影響下，保證率為50%的設計譜與平均反應譜，可以看出本文平滑后的設計譜與實際近斷層地震動平均反應譜形狀吻合較好，驗證了本文標定方法的準確性。震級大小對近斷層抗震設計譜的影響較大，大震（級）下表現(xiàn)在長周期段譜值增大，加速度敏感區(qū)段和速度敏感區(qū)段拐點周期T3以及速度敏感區(qū)段和位移敏感區(qū)段拐點周期T4的延長。

圖4 考慮震級影響的平均反應譜與保證率50%的Newmark設計譜Fig.4 Average response spectra and Newmark design spectra with 50%non-exceedance probability considering magnitude effect

圖5給出了小震（級）條件下保證率為84%的場地設計譜與統(tǒng)計反應譜（平均反應譜和均值加一倍標準差反應譜），從圖中可以看出Newmark 和Li Bo 給出的保證率84%場地設計譜與平均反應譜（保證率50%）之間有著較好的一致性，僅是長周期段3 s左右的譜值略高。雖然他們并未考慮近斷層影響，似乎仍可用來描述小震（級）下的速度脈沖型近斷層地震動平均反應譜特性。本文給出的保證率84%的場地設計譜也很好地與對應的統(tǒng)計反應譜一致。

圖5 小震（級）下保證率84%的Newmark設計譜Fig.5 The Newmark design spectra with 84%non-exceedance probability under small earthquake magnitude

圖6給出了大震（級）條件下保證率為84%的場地設計譜與統(tǒng)計反應譜（平均反應譜和均值加一倍標準差反應譜），可以看出Newmark 和Li Bo 沒有考慮近斷層地震動特性，給出的保證率84%的場地設計譜并不能真實反映大震（級）條件下的統(tǒng)計反應譜特征，具體表現(xiàn)在大震（級）三種場地類別下速度敏感區(qū)段截止周期T4偏短，中長周期段的設計譜值又很低，甚至低于平均反應譜值（保證率50%）。本文給出的保證率84%的設計譜在特征周期和譜值上都得到了與統(tǒng)計結果一致的結果。這也啟示我們對于考慮近斷層的抗震設計譜來說，“抗規(guī)”目前的只調整設計譜值的方法，在大震（級）條件下并不合適，還應該對特征周期予以調整。

圖6 大震（級）下保證率84%的Newmark設計譜Fig.6 The Newmark design spectra with 84%non-exceedance probability under large earthquake magnitude

震級對近斷層抗震設計譜特征參數(shù)影響顯著，大震（級）加速度敏感區(qū)段其截止周期延長至1.5 s 左右，速度敏感區(qū)段變窄。在Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場地類別下，設計譜較窄的速度敏感區(qū)段向長周期段移動，而Ⅰ類場地的位移敏感區(qū)段最窄，加速度敏感區(qū)段最長。

圖7給出大震（級）和小震（級）下Ⅰ－Ⅲ類場地保證率50%設計譜的對比，大震（級）下三類場地間地震動數(shù)量差距懸殊不具說服力，小震（級）下三類場地間的地震動數(shù)量相當可以反映出場地間差別：小震（級）下拐點周期T3和T4均隨著場地類別變軟逐漸增大，這一點在大震（級）下則情況相反。此外，Ⅲ類場地的平均譜和50%設計譜的速度敏感區(qū)平臺段和長周期譜值高于Ⅰ類和Ⅱ類場地。目前限于不同場地近斷層強震記錄分布的不均，系統(tǒng)性的研究場地條件的影響還存在困難。

圖7 不同震級下Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場地的Newmark設計譜（50%保證率）Fig.7 Newmark design spectrum of site classⅠ，site classⅡand site classⅢunder different earthquake magnitudes（50%non-exceedance probability）

3.2 震級和斷層類型影響

同一場地類別下不同斷層類型地震獲得的近斷層強震記錄數(shù)量比較有限，很難形成具有統(tǒng)計意義的比較結果，因此本部分研究中僅考慮了斷層類型和震級大小影響，其保證率50%的的三聯(lián)設計譜如圖8 所示。可以看出斷層類型對設計譜具有較大的影響，小震（級）下三種斷層類型的設計譜較接近，而在大震（級）下不同斷層的三聯(lián)設計譜差別明顯，表現(xiàn)在拐點周期和平臺值等。大震（級）下，加速度敏感區(qū)段寬度以逆斜斷層最大，走滑斷層和逆斷層分別次之，高頻區(qū)段譜值相差不大；速度敏感區(qū)段譜值和截止周期以逆斜斷層最大，走滑斷層和逆斷層分別次之；位移敏感區(qū)段譜值以逆斜斷層最大，走滑斷層和逆斷層分別次之。其中，尤屬逆斜斷層的統(tǒng)計結果最為特殊，加速度敏感區(qū)段截止周期達到2 s左右，同時還伴有更寬的速度敏感區(qū)段，中低頻段的譜值也較大。曾永平也提到近斷層地震反應譜中正逆斷層在1.5～20 s的反應譜值大于現(xiàn)行抗震規(guī)范［26］。此外，由于近斷層速度脈沖主要由方向性效應和滑沖效應引起，與斷層類型、斷層走向和斷層傾角等斷層機制相關，這方面的內容還需要再深入探究［1，27］。

圖8 不同震級下三種斷層類型水平方向Newmark設計譜（50%保證率）Fig.8 The horizontal Newmark design spectra for four faults under magnitude（50%non-exceedance probability）

結論

本文研究了近斷層速度脈沖型地震動的設計譜特征，主要獲得以下認知：

（1）震級對近斷層地震動設計譜的影響顯著，大震（級）下設計譜的加速度敏感區(qū)段更寬，同時因速度脈沖使得PGV和PGD比較大，導致速度敏感區(qū)段滯后，中長周期段的譜值會更大。

（2）近斷層區(qū)域50%（84%）的抗震設計譜大震（級）對應的Ⅰ－Ⅲ類場地的特征周期取值宜在1.45～2.00 s（1.45～3.00 s），小震（級）對應的Ⅰ－Ⅲ類場地的特征周期取值宜在0.55～0.80 s（0.60～0.90 s）。

（3）斷層類型對近斷層地震動的設計譜影響也不容忽視，尤其50%保證率大震（級）下逆斜斷層的設計譜加速度敏感區(qū)段最寬，特征周期達到2.40 s，中長周期段的設計譜譜值更大。

（4）本文給出的保證率50%和84%的Newmark 三聯(lián)設計譜與統(tǒng)計結果具有較好的一致性，可供發(fā)展大震（級）和考慮斷層類型影響的近斷層地震動設計譜參考。

致謝：本文中采用的數(shù)據(jù)庫參考中國臺灣地震工程研究中心的近斷層脈沖歷史資料庫［19］，強震記錄下載自太平洋地震工程研究中心NGA-West2 數(shù)據(jù)庫，在此致以誠摯的感謝！