溫濕度相關的牛場全混合日糧水分在線測量方法

朱孟軒， 朱 洲 ， 毛寬民， 劉湘成， 甘一舟

（1.華南理工大學，廣東廣州 510640；2.華中科技大學，湖北武漢 430074）

全混合日糧（TMR）是一種正被廣泛運用在反芻動物飼養中的混合飼料， 能夠有效提高飼料的利用率， 促進牛群對飼料營養的吸收與轉化（馬義，2017）。為了奶牛的營養攝入均衡，需要對日糧中的含水率進行嚴格的控制。 在牛群自動化飼喂系統中， 全混合日糧的含水率檢測這一環節必不可少，檢測不僅要求精準，還要求便捷及時，不污染飼料。 及時準確的數據有利于系統對各種突發情況進行宏觀調控，及時止損。

常見的含水率檢測方法分為直接法和間接法兩種。直接法是指通過物理干燥方法和化學方法，直接檢測出糧食中的絕對含水量，檢測精度高，但耗時較長，不適于在線和現場檢測；間接法是通過檢測與含水率關聯的物理量， 間接地測定物質的含水率，如電阻法（Friedman 等，2005；Samoulian等，2005；張勝全，2005）、電容法（Malik 等，2020；劉志壯等，2013；Kandala 等，2007）、紅外法（魏玉震，2019；Soriano 等，2014）、 微波法 （李陳孝，2015；Trabelsi 等，2013）、射線法（Kim 等，2019）。電阻法和電容法是依據不同含水率的物料具有不同的電阻值和介電常數， 通過測量電阻和電容間接的測量物料含水率； 紅外法是根據水對某些特定頻段的紅外光譜有強烈的吸收帶， 通過測量光強變化，可以間接測量出含水率大小；微波法是測量雷達發射微波經物料表面發射后的回波信號，測試深度可達地表5 cm 左右；射線法是指利用射線穿過物料時的變化來測定含水率的方法， 主要有中子儀法、γ 射線法、X 射線法等； 除了以上常見的幾種間接法，鄭松錦等（2010）、劉曦等（2007）構建了環境濕度、 環境溫度與物料含水率之間的數學模型，得到了不同溫度、濕度下含水率隨時間的變化關系。間接法一般速度較快，易實現在線檢測， 但也存在不足之處 （孫滿利，2019； 劉哲，2013），例如：電阻法與電容法精度不高，且電容法在長時間使用后需要重新標定。 紅外法只適用于檢測體表水分，不宜對較厚物體進行測量。微波法精儀器受待測物形狀、密度、厚度等影響，且成本高。 射線法設備昂貴， 并且會對待測物帶來輻射污染，不宜在糧草水分測量中使用。 現有的溫-濕數學模型只適用于含水率的預測， 或者計算平衡含水率，并不能用于含水率的實時檢測。

基于上述分析， 現有的水分檢測方法并不適用于TMR。 本文通過研究不同溫度下TMR 內部空氣濕度與其含水率的關系， 旨在建立用于預測TMR 含水率的數學模型。

1 材料與方法

1.1 實驗儀器 美的（Midea）M1-L213B，21 L 快捷微波爐，有低火、中低火、中火、中高火、高火共五個檔位，微波功率為700 W。電子秤。TH22R 溫濕度記錄儀，其溫度測量范圍為：內置探頭-20 ~70 ℃，外置探頭-40 ～85 ℃，溫度測量精度為0.1 ℃； 相對濕度的測量范圍為0 ～100%RH，精度為0.1%RH。

1.2 實驗方法

1.2.1 烘干TMR TMR 飼糧組成見表1。 根據《GB/T 6435-2014 飼料中水分的測定》 中的方法對TMR 進行烘干：取一定量的TMR 稱重，質量記為m。然后放入微波爐中，并放入一杯水防止草料溫度過高導致自燃，將微波爐調至高火，加熱時間為10 min。 加熱完畢后再次稱重，計算出減小的質量ΔM1，若Δm1大于初始稱重m的1%，則繼續加熱， 記錄下一次的質量減小量Δm2。 如此往復，直至Δmn小于1%。

表1 TMR 飼糧組成（干物質基礎）%

1.2.2 含水率的計算 含水率公式可表示為：

式中：W為TMR 的含水率，%；m0為干TMR的質量，g；mg為加水TMR 的質量，g。 根據式公式分別配制含水率為10%、15%、20%、25%……55%的TMR 共10 組，每組配制24 份，每份質量1000 g。

1.2.3 測量TMR 內的空氣濕度 設置18、19、20、21、22、24、25、30 ℃的溫度分組， 每個溫度下都對10 組不同含水率的TMR 進行測量， 每組測3 份取均值。具體測量方法如下：在TMR 中選取4個位置，放入濕度計探頭，探頭用透氣的鐵絲網包覆起來。將TMR 與濕度計一起放置在天平上記錄重量。 待濕度計示數穩定后，記錄濕度，并根據重量變化校準含水率。

2 實驗結果與分析

2.1 含水率、溫度對TMR 濕度的影響 糧草內的水蒸氣壓與大氣中的水蒸氣壓會在一定時間內達到平衡狀態， 由于密閉糧堆內空間的濕度主要由糧食含水率決定，糧食在入倉儲藏一段時間后，在糧堆密閉、谷物呼吸機能和溫度的共同作用下，密閉糧堆的含水率和濕度變化基本處于穩定的平衡狀態，直至接近理論平衡含水率。因此準確檢測糧堆溫、濕度可作為糧堆含水率的分析依據，以此間接地分析稻谷含水率的變化。

通過實驗獲得不同溫度下TMR 含水率與其內部空氣濕度的測量數據， 將結果繪制成含水率-相對濕度的折線圖，如圖2 所示。 可以發現，在一定的溫度下，隨著TMR 的含水率上升，其內部空氣的相對濕度也隨之明顯上升了，平均濕度從86.8%RH 提升到了97.3%RH。 在含水率10% ~25%時上升迅速，25% ～55%時上升的速度逐漸減小并且趨于平穩。這一結果也符合客觀事實，因為內部的空間是固定的，隨著含水率的提高，相同時間內蒸發的水蒸氣更多，所以TMR 內的濕度隨之上升。 在環境溫度、氣壓不變的情況下，空氣濕度無法超過100%， 即空氣中的蒸汽不會達到過飽和狀態，所以濕度只會趨近于100%。 綜上，濕糧草在自然堆積的情況下， 內部會存在大量互相連通的空間。 由于水分的蒸發， 該空間中的水蒸氣含量會比外部環境中的含量高，所以TMR 內部濕度比環境濕度大， 而這種濕度差會使水蒸氣不斷向外部釋放，而TMR 中的水分繼續蒸發，從而彌補這部分釋放的水蒸氣，此時的TMR 含水率正在以緩慢的速度下降， 而內部的蒸汽含量處于動態平衡的狀態，這種平衡會受到溫度的影響。

圖2 不同溫度下的含水率-TMR 濕度關系

將各個含水率下的溫度-TMR 濕度關系繪制成折線圖，如圖3 所示。 隨著溫度升高，相對濕度的變化無明顯趨勢。用線性函數對數據進行擬合，擬合公式為：

圖3 不同含水率下的溫度-TMR 濕度關系

式 中：R 為TMR 內 部 濕 度，% RH；t 為 溫度，℃；a、b 為擬合系數。擬合結果如表2 所示，可以看到斜率基本在0 ～0.1，可見溫度對TMR 內部濕度雖然有影響，但影響較小，圖中數據的波動可能是受到溫度外的環境因素影響導致的。

表2 用線性函數對溫度-TMR濕度進行擬合的結果

綜上，環境溫度對于TMR 內部的濕度大小有一定影響，隨著溫度增大濕度也會增大，但這種影響程度較小。而含水率對TMR 濕度的影響非常明顯， 隨著含水率增大TMR 內部濕度逐漸增大，且趨近于100%。

2.2 用于計算TMR 含水率的數學模型 從圖2中可以發現，TMR 濕度隨含水率的變化趨勢與對數函數相似。雖然對數函數沒有上限，但在有限范圍內用其進行擬合是可行的。 擬合公式為：

式中：R 為TMR 中的空氣濕度，%RH；W 為TMR 含水率，%；a、b 為擬合系數。 對8 組溫度下的數據進行擬合，各個溫度下的擬合曲線如圖2-2 所示，從圖上來看各個曲線均擬合得較好。 擬合的參數如表3 所示。其中21 ℃下的數據擬合的最好，相關系數為0.9849，23 ℃時的相關系數最低，但也有0.9354， 因此可以采用式此公式作為聯系TMR 濕度與溫度的數學模型。

表3 不同溫度下用對數函數對TMR 含水率-TMR 濕度關系的擬合結果

圖4 含水率-TMR 濕度關系的擬合曲線

由于溫度的分布是離散的， 若出現非整數的溫度，是找不到對應溫度下的公式的。對此可以考慮三種方法：（1）進行更多實驗，得到精度為1 位小數的各溫度下對應的濕度-含水率公式。 這種方法會更準確，但要進行的實驗次數過多。 （2）從

2.1 的分析中可知，溫度的影響可以用線性關系表示，因此可以用線性函數進行插值。 計算公式為：

式中：T為要計算的溫度，℃；W為溫度T時的含水率，%；T1為T向后取整的溫度，℃；W1為溫度T1時的含水率，%；W2為溫度（T1+1 ℃）時的含水率，%。 （3）用曲面擬合溫度、含水率與TMR 濕度的關系。 此時的擬合公式為：

式中：T 為溫度，℃。 擬合結果為：

相關系數為0.8261，擬合曲面圖如圖5 所示。

圖5 曲面擬合結果

2.3 模型可靠性檢驗 為了對預測模型的可靠性進行檢驗， 重新測得了3 組不同溫度下的含水率與TMR 內部濕度的數據， 含水率選取30%、35%、40%、45%、50%、55%，結果如表4 所示。 對比兩種方法可以發現， 擬合法的誤差顯然小于插值法，這種結果是可以理解的，從圖3 能夠看出不同溫度間的濕度變化有明顯波動。 這種波動可能來源于系統誤差， 而插值法會將這種系統誤差也計算進去，導致誤差較大。擬合法中用線性關系考慮溫度對TMR 濕度的影響，在擬合過程中誤差的影響會被減弱，因此擬合法的誤差比插值法更小。

表4 可靠性檢驗實驗結果

隨著含水率逐漸增大，兩種方法的誤差均有明顯減小。 這一變化也可以在圖2 和圖3 中觀察到，當含水率相同時，在10%~40%時，TMR 濕度誤差較大，在40%~55%時，誤差較小。這可能是受到了環境濕度的影響，因為在含水率為0 時，TMR 內部濕度就應該是環境濕度；在濕度較低時，TMR 內部濕度會較大程度上受到環境濕度的影響，從而導致在溫度和含水率相同、 環境濕度不同的情況下，TMR 濕度會有較大的波動；當含水率升高后，環境濕度對TMR 濕度的影響較弱，此時TMR 濕度更多受溫度和含水率影響， 此時計算的含水率誤差較小。 在牛場中配制的TMR 一般要求含水率控制在50%左右，可以看到在含水率50% ～55%內，擬合法誤差在4%以內，可以滿足實際需求。

綜上，擬合法用于預測TMR 含水率的誤差較小，但含水率需控制在50%~55%內。 另外實驗中存在可以改善的地方：（1） 在測量TMR 濕度時，可以選取更多的測量點取均值，這樣應該可以有效減小結果的系統誤差，因為TMR 內結構復雜，選取4個點求均值可能不具備足夠的代表性；（2） 可以將環境濕度也作為考慮因素， 使預測模型更加科學，并能在更大的范圍內對含水率進行檢測。

3 小結

TMR 的內部濕度會受到其本身含水率的影響，當含水率從10%提高到55%時，平均濕度從86.8%RH 提升到了97.3%RH。并且含水率在10%～25%時上升迅速，25% ～55%時上升的速度逐漸減小，直至接近100%RH。但溫度的變化不會影響到TMR 內部的濕度。

使用對數函數模型對TMR 濕度-含水率的數據進行擬合， 不同溫度下各自的擬合結果均較好，相關系數均在0.93 以上。 分別用插值和曲面擬合的方法計算含水率， 在各個溫度下曲面擬合計算出來的結果誤差都要更小， 且含水率越大模型誤差越小， 含水率在50% ～55%時誤差小于4%，符合含水率實時測量的要求。