面向通信?導航?感知一體化的應急無人機網(wǎng)絡低能耗部署研究

王莉，魏青，徐連明，沈淵，張平，費愛國

（1.北京郵電大學計算機學院（國家示范性軟件學院），北京 100876；2.北京郵電大學電子工程學院，北京 100876；3.清華大學電子工程系，北京 100084；4.北京郵電大學信息與通信工程學院，北京 100876）

0 引言

在自然災害處置、事故災難救援、社會安全防治等突發(fā)公共事件中，救援人員面臨公網(wǎng)通信基礎設施缺失/損毀、衛(wèi)星導航信號斷續(xù)不穩(wěn)、災情感知手段受限等惡劣環(huán)境，亟須同時保障和提升通信、導航、感知三項關鍵服務。一般情況下，受災區(qū)域的用戶無法相互通信或與外部通信[1]，同時也無法支撐應急行動輔助決策需求，只能依賴經驗制定指揮決策，從而導致應急精準響應能力下降。因此，“十四五”規(guī)劃綱要中也特別提出“加強極端條件應急救援通信保障能力建設”，建立靈活機動、可靠融合的應急網(wǎng)絡是應急管理的關鍵環(huán)節(jié)，是支持災害響應和救援的重要部分[2]。

與此同時，為了進一步全面增強應急救援保障能力，我國提出了“全災種”“大應急”的新使命和任務要求，面對人員密集程度高、災情種類多、地理環(huán)境復雜惡劣等更高挑戰(zhàn)。不同災種、不同規(guī)模、不同階段的應急救援對通信、導航及感知（以下簡稱通導感）的服務能力有著差異化要求。在惡劣的資源受限環(huán)境下，需要靈活的網(wǎng)絡部署來實現(xiàn)動態(tài)應急響應。由于應急事件中可調配資源有限、協(xié)同難度大，如何跨域考慮通信資源和指揮任務的融合，形成通信指揮協(xié)同的應急通信指揮網(wǎng)絡，解決應急指揮現(xiàn)場有限的資源與應急業(yè)務剛性的需求之間的矛盾，對實現(xiàn)惡劣環(huán)境下高效救援決策和精準指揮有著重要作用。

無人機能夠在不依賴現(xiàn)有基礎設施的情況下，利用其搭載的傳感器、小基站等快速部署應急網(wǎng)絡，并通過動態(tài)網(wǎng)絡自組，為應急區(qū)域同時增強通信、導航、感知服務，保障應急處置能力。當前大量工作研究了無人機網(wǎng)絡部署。在通信方面，文獻[3]利用圖填充理論優(yōu)化無人機部署位置，并根據(jù)天線波束寬度和覆蓋需求調整無人機的高度，以在保證目標區(qū)域覆蓋率的同時降低無人機部署數(shù)量和成本。文獻[4]提出了能量高效的三維無人機基站部署方案，通過將該部署問題在垂直和水平維度進行解耦以降低計算復雜度，在最小化無人機發(fā)射功率的同時最大化無人機基站覆蓋的用戶數(shù)量。在導航方面，文獻[5]針對應急無人機網(wǎng)絡部署，提出了一種基于粒子群優(yōu)化的高效群體智能聚類算法，該算法利用粒子適應度函數(shù)確定無人機簇間距離、簇內距離、剩余能量和地理位置，設計改進的粒子群算法來降低計算復雜度和網(wǎng)絡能耗。文獻[6]針對應急場景被困人員的搜救和定位問題，提出了無人機輔助的無線定位方法，可最小化無人機搜索能耗和待定位節(jié)點數(shù)量。在感知方面，文獻[7]利用多架無人機提供實時感知服務，設計了一種感知?發(fā)送協(xié)議，分析了有效數(shù)據(jù)成功傳輸概率，并提出了一種增強的多無人機Q 學習算法實現(xiàn)分布式無人機軌跡設計。文獻[8]面向時延敏感感知業(yè)務，聯(lián)合優(yōu)化任務間路徑、無人機與基站關聯(lián)以及感知順序以最小化任務完成總時間，并提出了一種基于空間修剪的軌跡搜索算法實現(xiàn)快速收斂。然而，上述工作都僅針對無人機單一部署目標進行了研究。

與此同時，將通信與導航、感知功能融合在同一系統(tǒng)中，不僅可以增強不同業(yè)務性能，還能夠提高無線頻譜、硬件設備等資源利用率，逐漸受到學術界和工業(yè)界的廣泛關注。在學術界，針對通信?感知融合部署，文獻[9]研究了通信和感知折中問題，通過對感知時間、傳輸時間、無人機軌跡以及任務調度的聯(lián)合優(yōu)化，最小化無人機感知多個任務的信息年齡，提高數(shù)據(jù)的“新鮮度”。文獻[10]提出了一種新型的聯(lián)合考慮通信、感知2 個功能的無人機協(xié)同網(wǎng)絡，并設計了新型的天線陣列來實現(xiàn)通信波束和感知波束的共享以提高整體性能。針對通信?導航融合部署，文獻[11]提出了一種空地融合定位網(wǎng)絡架構，聯(lián)合優(yōu)化無人機位置和功率以發(fā)揮無人機輔助定位的優(yōu)勢。無人機利用其靈活移動能力，以較高的概率獲得視線線路，從而提供補充定位信息。同時，通導感服務的不同需求對拓撲結構和部署目標要求存在矛盾。例如到達時間（TOA,time of arrival）、到達時間差（TDOA,time difference of arrival）等測距方法，需要至少3 個鄰居節(jié)點作為定位錨點以保障二維定位精度。為實現(xiàn)三維定位或獲得更高的精度，需增加更多有效錨點以補充協(xié)作定位信息[12]，這與減少無人機重疊覆蓋的通信部署目標相悖。針對導航?感知融合部署，文獻[13]部署多架裝載傳感器的無人機構成空中無線傳感網(wǎng)絡，在分析各傳感器最優(yōu)分布和位置誤差的基礎上，結合TDOA方法和到達頻率差（FDOA,frequency difference of arrival）方法設計目標源位置估計方案。在工業(yè)界，2021 年4 月9 日，由中國移動和華為聯(lián)合舉辦的“通信感知一體化”行業(yè)應用研討會順利召開。2021 年12 月30 日，在中國信通院IMT-2020（5G）推進組指導下，華為在北京懷柔外場完成了全球首個面向5G-Advanced 通信感知一體技術驗證。中信科移動推出“通信·導航·物聯(lián)一體化”室內覆蓋解決方案利用智慧室內分布天線內的藍牙等物聯(lián)單元實現(xiàn)室內通信網(wǎng)絡信號覆蓋、室內定位節(jié)點信息廣播、物聯(lián)信息收集等功能。然而，該方案主要解決智慧商場、智慧博物館等場景的室內信號覆蓋問題。綜上所述，當前尚未有研究工作面向應急場景設計通導感多服務融合的應急無人機網(wǎng)絡部署。

在實際應急場景中，應急業(yè)務需要通導感多種服務的共同支持。例如，在災情態(tài)勢感知中，每架無人機不僅需要感知其覆蓋范圍內的數(shù)據(jù)，保證感知質量，而且需要將感知的數(shù)據(jù)傳輸給中繼節(jié)點或指揮中心進行數(shù)據(jù)處理和分析，同時無人機將對目標用戶進行協(xié)作定位。由于應急場景環(huán)境復雜、變化動態(tài)，不確定因素較多，充分利用有限資源滿足應急業(yè)務需求十分關鍵。一方面，無人機有限續(xù)航能力將極大影響網(wǎng)絡性能和部署。盡管當前已有部分工作研究了無人機能耗模型并制定了相應的節(jié)能和低能耗部署策略[3,14]，但仍未考慮通導感一體化部署中的能耗最小化問題。另一方面，無人機部署需考慮對無人機與用戶關聯(lián)、無人機位置以及通信資源等變量的優(yōu)化。由于涉及對離散變量（例如無人機與用戶關聯(lián)的0-1 變量）和連續(xù)變量（例如無人機功率變量）的聯(lián)合優(yōu)化，該優(yōu)化問題為混合整數(shù)規(guī)劃問題。圖論的匹配理論為降低此類問題求解計算復雜度提供了新的思路。在匹配理論中，節(jié)點和優(yōu)化目標分別映射為圖的頂點和邊，然后利用二分圖、超圖等算法求解以提升效率[15]。同時，由于通導感服務需求隨環(huán)境和任務的變化而不斷變化，需通過切換無人機角色和更新部署以適應動態(tài)通導感部署需求。因此，如何面向通導感融合的動態(tài)部署需求，設計多維變量聯(lián)合優(yōu)化方案以實現(xiàn)資源有限條件下的應急無人機網(wǎng)絡低能耗部署有待深入研究。

1 通導感服務模式與能力量化

在應急場景中，由于基站退服、衛(wèi)星拒止、環(huán)境復雜等情況，救援人員往往面臨通信傳輸不暢、定位導航不穩(wěn)、災情感知不準等問題。面向通導感一體化的應急無人機網(wǎng)絡低能耗部署場景如圖1 所示。由于無人機具有一定的飛行高度和靈活性，可以部署應急無人機網(wǎng)絡以支持應急網(wǎng)絡服務。例如，在基站退服區(qū)域，可部署無人機作為空中基站滿足用戶的通信需求；在衛(wèi)星拒止區(qū)域，可利用無人機自身的位置信息以及接收的用戶信號實現(xiàn)協(xié)作定位；在環(huán)境復雜區(qū)域，可部署無人機采集和回傳數(shù)據(jù)以支持指揮決策。

圖1 面向通導感一體化的應急無人機網(wǎng)絡低能耗部署場景

由于應急場景存在環(huán)境差異性、救援救災需求多樣性，需選擇適配的通導感服務模式和量化指標。本節(jié)將介紹基本的通導感服務模式和通導感能力量化方式。

1.1 通導感服務模式

1) 通信模式

應急場景中存在無人機與用戶、用戶間以及無人機間通信。根據(jù)通信方式的不同，數(shù)據(jù)傳輸可分為單播、廣播以及多播等通信模式。相比于廣播，多播可以只為特定對象傳輸數(shù)據(jù)。根據(jù)通信用戶數(shù)量的不同，數(shù)據(jù)傳輸可分為單點和多點通信模式。在單點模式中，具有鄰近特性的用戶可采用設備到設備（D2D,device-to-device）通信技術，借助鄰居節(jié)點發(fā)現(xiàn)機制建立點到點通信連接。用戶數(shù)據(jù)可不經網(wǎng)絡中轉而直接傳輸，從而實現(xiàn)快速部署和信息交互。在多點模式中，非正交多址接入（NOMA,non-orthogonal multiple access）技術是抗惡劣應急環(huán)境的有效手段之一。當用戶信道質量不均衡時，可借助NOMA 技術支持具有不同需求的用戶接入，在保障弱信道用戶通信需求下提升資源利用率。

2) 導航模式

應急場景中考慮對地面用戶的定位。根據(jù)定位錨點的不同，定位模式包括衛(wèi)星定位、基站定位、Wi-Fi 定位以及輔助全球衛(wèi)星定位。在基站退服、衛(wèi)星拒止等應急場景中，地面用戶不能接收到基站或衛(wèi)星信號，無法實現(xiàn)位置校準。由于無人機具有一定的飛行高度，可部署多架無人機作為定位錨點對地面用戶協(xié)同定位。根據(jù)定位信息的不同，定位模式包含TOA、TDOA、接收信號強度（RSSI,received signal strength indication）、到達角（AOA,angle of arrival）以及相位差（PDOA,phase difference of arrival）等。其中，TOA和TDOA 需根據(jù)接收信號獲取測量時間，RSSI 需獲取信號強度，AOA 測量節(jié)點間的角度，PDOA 測量信號傳播的相位信息。

3) 感知模式

應急場景中車輛、地面用戶以及傳感器等都可實現(xiàn)數(shù)據(jù)感知和采集。在地形復雜、環(huán)境未知的應急場景中，可派遣無人機進行數(shù)據(jù)感知和回傳。根據(jù)感知用戶數(shù)量的不同，數(shù)據(jù)感知可分為單點和多點感知模式。在單點感知模式中，可采用D2D 技術實現(xiàn)感知數(shù)據(jù)傳輸。在多點感知模式中，可利用NOMA 技術、協(xié)作多點（CoMP,coordinated multiple point）傳輸技術等，通過節(jié)點協(xié)作提升感知速率和系統(tǒng)容量。此外，用戶可利用攜帶的移動設備形成交互式的感知網(wǎng)絡，通過群智感知收集數(shù)據(jù)、分析信息和共享數(shù)據(jù)。

1.2 通導感能力量化方式

1) 通信能力

通信能力包括通信組網(wǎng)能力、通信傳輸能力等。通信組網(wǎng)能力可用組網(wǎng)覆蓋率、組網(wǎng)能耗以及組網(wǎng)成本等量化。通信傳輸能力可用數(shù)據(jù)速率、中斷概率、能量效率等量化。由于應急場景環(huán)境復雜、變化動態(tài)，需根據(jù)信道狀態(tài)信息（CSI,channel state information）的獲取情況選擇合適的量化指標。在完備CSI 下，可根據(jù)信道具體值計算數(shù)據(jù)速率；在統(tǒng)計或部分CSI下，可根據(jù)信道統(tǒng)計值計算遍歷速率、中斷概率等。此外，考慮能量和功率有限情況，可利用能量效率（EE,energy efficiency）指標衡量網(wǎng)絡性能。

2) 導航能力

導航能力包括定位頻度、定位誤差等。定位頻度與相鄰兩次單次定位間隔大小有關。定位誤差指估計值和真實值的偏差，可用均方誤差（MSE,mean-square error）和均方根誤差（RMSE,root mean square error）量化。理論研究通常用幾何精度因子（GDOP,geometric dilution precision）量化定位方向上的估計誤差，表示基本測距誤差受發(fā)射端和接收端位置關系影響被放大的程度；使用克拉美羅下界（CRLB,Cramer-Rao lower bound）量化無偏估計量所能達到的最小方差。CRLB 與Fisher 信息矩陣有關[16-17]。

3) 感知能力

感知能力包括感知時間、感知比例以及覆蓋范圍等。感知時間反映了數(shù)據(jù)感知的有效性和及時性。感知比例表示待感知任務數(shù)與總任務數(shù)的比值，比值越大表示感知比例越高。覆蓋范圍與無人機高度和感知角度有關[18]。為執(zhí)行感知任務，感知節(jié)點應覆蓋所有感知區(qū)域。

表1總結了通導感服務需求量化的主要指標。值得注意的是，應急無人機組網(wǎng)能有效解決應急場景中通信缺失、衛(wèi)星拒止以及感知缺失等問題，然而通導感模式及能力量化指標需根據(jù)具體應急環(huán)境進行選擇和組合。

表1 通導感服務需求量化的主要指標

2 無人機單目標部署模式及能耗分析

在確定通導感模式和能力量化指標后，解決應急場景中資源有限與應急緊迫業(yè)務剛性需求矛盾的另一關鍵問題是如何將資源分配和決策問題建立為資源管理問題。

本節(jié)將首先描述通導感一體化應急場景和信道模型，然后詳細討論通信、導航和感知單服務需求下的無人機單目標部署和能耗分析。

2.1 場景描述

通導感一體化場景需部署無人機實現(xiàn)對地面用戶的通導感服務支持，如圖2 所示。定義用戶集合為假設所有用戶位于水平面，可請求通導感中的一種或多種服務。定義用戶u的坐標為，狀態(tài)向量為其中均為二元變量，表示用戶的通導感需求。當用戶請求通導感服務時，對應變量值為1，否則為0。例如圖2 中表示用戶1 具有通信服務需求。根據(jù)用戶的服務需求，將U 分為通信、導航及感知用戶，用戶集合分別表示為 UC、UP和US。

圖2 通導感一體化應急無人機網(wǎng)絡部署決策示意

表2 主要參數(shù)

2.2 信道模型

無人機m與用戶u的通信距離表示為該空地（AG,air-to-ground）信道增益建模為

無人機m與無人機n的通信距離表示為，該空空（AA,air-to-air）信道增益建模為

2.3 無人機推動能耗

假設所有無人機具有相同速度V，其單位時間的推動能耗可表示為[20]

其中，P0、P1、?、vr和A均為常數(shù)，與無人機重量、機翼面積、空氣密度等因素相關。

結合EP表達式，當無人機m的懸停高度為zm時，其單位時間的懸停能耗表示為

其中，P0+P1表示無人機高度為z0時的懸停功耗，Γ＞0表示電動機速度乘數(shù)[21]。

2.4 通信模式及能耗

1) 通信模式

當通信無人機服務多個通信用戶時，該無人機利用NOMA 技術進行數(shù)據(jù)傳輸，以解決用戶信道質量不均衡問題。

根據(jù)用戶數(shù)量和頻譜復用情況，用戶對包括NOMA 對、OMA 對以及單用戶對等類型。具體來說，當任意兩用戶與無人機間信道功率增益滿足信道差最小值需求約束ε0時，可作為NOMA 用戶對復用頻譜。將NOMA 對中弱（信道）用戶和強（信道）用戶分別標記為W和S，滿足弱用戶將強用戶信號作為干擾以解調信號，強用戶則利用串行干擾消除（SIC,successive interference cancellation）技術移除弱用戶信號[22]。因此，弱用戶和強用戶的信干噪比可分別表示為

2) 通信能耗

通信無人機可服務多個請求通信服務的用戶。通信無人機服務能耗包括傳輸能耗和懸停能耗，其懸停時間由具有最大傳輸時延的用戶所決定。定義無人機m服務的通信用戶集合為通信服務的數(shù)據(jù)大小為C0，其通信能耗為

其中，φH表示懸停能耗與通信能耗間的權重系數(shù)。

2.5 導航模式及能耗

1) 導航模式

TDOA 定位方法具有高測距精度、易實現(xiàn)、低成本等特點。盡管TDOA 需要定位節(jié)點間時鐘同步，但不要求定位節(jié)點與待定位用戶時間同步。因此本文考慮部署的無人機利用TDOA 進行協(xié)作定位。無人機間可通過全球定位系統(tǒng)（GPS,global positioning system）獲得位置信息并進行時間同步校準。為確定地面節(jié)點的二維坐標，至少需要三架無人機進行協(xié)同定位。

定義Ck中三架無人機（即k0與k1和k2）的相對位置矩陣為

當導航用戶位置可解時，Ak需為滿秩矩陣，即

圖3 無人機子組與用戶間數(shù)據(jù)速率對應關系

根據(jù)式(10)和式(11)，候選無人機子組 SP為

式(13)表明，當無人機子組Ck中三架無人機都為用戶u提供導航服務時，該子組可支持用戶定位。

當無人機子組Ck對用戶u提供導航服務時，利用CRLB[16,23]的跡Ju,k衡量定位性能，表示為

其中，tr(·)表示矩陣的跡運算。

2) 導航能耗

在導航服務中，存在主站無人機和副站無人機2 種導航無人機角色。

主站無人機不發(fā)射信號，因此不產生傳輸能耗，只有懸停能耗，其懸停時間包括用戶信號廣播和副站無人機數(shù)據(jù)傳輸兩部分。定義導航服務的數(shù)據(jù)大小為C1，當?shù)趉個導航子組（即 Ck={k0,k1,k2}）服務導航用戶u時，主站無人機k0的導航能耗為

副站無人機的導航服務能耗包括傳輸能耗和懸停能耗。副站無人機k1和k2的導航能耗可分別表示為

結合式(16)和式(17)，根據(jù)導航無人機的不同角色，為用戶u提供定位服務的無人機m的導航能耗為回顧式(13)，式(18)中表示無人機子組Ck為用戶u提供導航服務。定義表示無人機m服務的導航用戶集合，其導航能耗表示為

2.6 感知模式及能耗

1) 感知模式

為提供感知服務，感知無人機需覆蓋整個待感知區(qū)域。定義感知區(qū)域半徑為Lmin，無人機傳感器能探測的最大角度為0θ[18]，則感知無人機m的高度zm需滿足

在感知模式中，用戶通過時分多址（TDMA,time division multiple access）將數(shù)據(jù)上傳給無人機。定義用戶發(fā)射功率為pU，無人機m接收到用戶u數(shù)據(jù)的上行鏈路信干噪比為

因此，感知無人機m所服務的感知用戶集合為。為滿足所有感知用戶的傳輸需求，每個請求感知服務的用戶至少有一架無人機提供服務。

2) 感知能耗

感知無人機的服務能耗為懸停能耗，其懸停時間由用戶傳輸時間決定。已知感知無人機m服務的感知用戶集合為定義感知服務的數(shù)據(jù)大小為C2，其感知能耗為

3 通導感一體化無人機低能耗部署問題

第2 節(jié)討論了無人機在通信、導航及感知服務中的單目標部署模式及能耗。在通導感一體化場景中，需通過資源分配和部署決策以同時滿足通導感多目標服務需求和有限資源約束，并降低無人機部署能耗。此外，在實際的應急場景中，用戶位置和通導感需求隨觀察時間動態(tài)變化，需自適應調整和更新無人機部署。

本節(jié)將首先建模通導感一體化應急無人機網(wǎng)絡低能耗部署問題，然后提出一種低能耗部署算法實現(xiàn)問題分解和優(yōu)化。

3.1 問題建模

將觀察時期分為Q個時隙，時隙集合表示為Q={1,…,q,…,Q}。由于飛行能力限制，無人機m在相鄰兩次部署的移動距離需小于最大值dmax，即

同時，無人機間安全距離需不小于最小值dmin，即

在時隙q，結合第2 節(jié)討論的不同角色無人機的服務能耗及推動能耗，所有通導感無人機的部署能耗為

因此，觀察時期Q 內所有通導感無人機的部署總能耗為

以最小化無人機部署總能耗為優(yōu)化目標，以通導感服務需求及有限資源為約束，聯(lián)合優(yōu)化無人機與通導感用戶關聯(lián)、多角色無人機通信資源優(yōu)化以及無人機部署位置，該通導感一體化低能耗部署問題建模為

式(28)中約束C1和C2 分別表示至少有一架無人機滿足通信或感知業(yè)務用戶需求；約束C3 表示每個導航用戶至少存在一組導航無人機組服務；約束C4 表示每架無人機的最大服務次數(shù)為Nmax；約束C5～C7 表示無人機的功率約束，其中Pmax和Ptotal分別表示無人機的最大發(fā)射功率和總功率；約束C8表示分配給無人機的總帶寬不超過Btotal；約束C9表示感知無人機的水平覆蓋半徑大于最小覆蓋半徑Lmin；約束C10 表示用戶定位誤差需求，其中Jmax表示最大定位誤差；約束C11 表示無人機部署位置區(qū)域 S=[Xmin,Ymin,Zmin;Xmax,Ymax,Zmax]；約束C12表示無人機間安全距離約束；約束C13 表示相鄰時隙內無人機的移動距離約束。

3.2 通導感一體化無人機低能耗部署算法

因為 P1是非凸非線性優(yōu)化問題，所以本文提出通導感一體化無人機低能耗部署（ICNS-LEC,low-energy-consumption UAV deployment for integrated communication-navigating-sensing）算法進行求解，具體如算法1 所示。ICNS-LEC 算法包括搜索區(qū)域網(wǎng)格化、無人機部署和通信資源分配初始化、無人機部署和通信資源分配優(yōu)化以及無人機位置更新4 個階段。

16) end if

17) 重復步驟12)～步驟16)，直到q≥Q。

18) 計算所有時隙的無人機部署總能耗Etotal。

在搜索區(qū)域網(wǎng)格化階段，將部署區(qū)域劃分為多個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格中心代表無人機可部署位置。

在無人機部署和通信資源分配初始化階段，利用貪婪算法初始化無人機部署。對于通信和感知用戶，首先根據(jù)用戶通信和無人機覆蓋需求確定無人機部署范圍，然后在部署范圍內隨機產生多個無人機位置，并利用貪婪算法為每個通信及感知用戶選擇部署能耗最小的位置作為無人機初始部署位置；對于導航用戶，首先根據(jù)用戶通信需求確定無人機部署范圍，然后在部署范圍內隨機選擇多個候選部署位置，并根據(jù)無人機通信需求及位置約束，從候選部署位置中產生多個無人機子組，最后為每個導航用戶選擇能耗最小的無人機子組。設置無人機發(fā)射功率為最大值Pmax，且無人機間平分頻譜Btotal。

在無人機部署和通信資源分配優(yōu)化階段，需聯(lián)合優(yōu)化離散變量（即無人機與通導感用戶關聯(lián)）和連續(xù)變量（即通信資源和無人機位置）。本文將其拆分為3 個優(yōu)化子問題，包括無人機與通導感用戶關聯(lián)優(yōu)化子問題、多角色無人機通信資源優(yōu)化子問題以及無人機部署優(yōu)化子問題。通過3 個子問題的迭代求解，得到無人機部署及通信資源分配方案。表3 總結了無人機部署和通信資源分配優(yōu)化階段的子問題優(yōu)化變量和算法。

表3 無人機部署和通信資源分配優(yōu)化階段的子問題優(yōu)化變量和算法

最后，在無人機位置更新階段，根據(jù)用戶位置變化更新無人機部署。具體來說，若當前無人機部署滿足通導感用戶服務需求時，則計算無人機服務能耗；若不滿足，則調整無人機位置以滿足用戶需求，并計算無人機服務能耗與推動能耗。

在部署之前，可派遣無人機基站巡航目標區(qū)域，用戶發(fā)送上行控制信令發(fā)起通導感定位服務需求，例如導航用戶發(fā)起定位服務請求[24]并上報歷史位置以指導后續(xù)無人機部署。

3.3 無人機與通導感用戶關聯(lián)優(yōu)化子問題

在該子問題中，已知無人機位置（即S(q)）及通信資源分配（即P(q)和B(q)），需優(yōu)化無人機與通導感用戶關聯(lián)變量（即 A(q)）。結合問題 P1中約束C1～C4，無人機與通導感用戶關聯(lián)優(yōu)化子問題表示為

相比通信和感知用戶，導航用戶需多架無人機協(xié)同定位，因此本文提出無人機與通導感用戶層次化匹配算法，首先滿足導航用戶服務需求，再滿足通信及感知用戶服務需求。

導航用戶與無人機子組關聯(lián)層如圖4(a)所示。首先，根據(jù)式(12)，基于無人機集合 M′ 構建候選導航無人機子組 SP，將 SP映射為點集V。然后，建立無人機子組V 與導航用戶 UP間的二分圖 G1，無人機導航子組與導航用戶間的邊權值由無人機子組的導航能耗加權。最后，利用改進貪婪算法為每個待導航用戶選擇能耗最小的無人機子組，并確定無人機子組及導航用戶與無人機關聯(lián)AP。當已選出的無人機子組中存在無人機所服務的用戶數(shù)超過最大服務次數(shù)Nmax，則從V 中移除所有包含該無人機的無人機子組。例如，在圖4(a)中，根據(jù)導航用戶與無人機子組關聯(lián)結果，可以得到第1 組無人機服務1 號～3 號導航用戶，第5 組無人機服務4 號導航用戶。由于第1 組無人機由1 號～3 號無人機組成，第5 組無人機由4 號～6 號無人機組成，因此{1,2,3} 號無人機均服務了3 次用戶，{4,5,6} 號無人機均服務了1 次用戶，而無人機集合 M′ 中的7 號無人機沒有服務用戶。

圖4 無人機與通導感用戶層次化關聯(lián)匹配算法示意（Nmax=3）

通信、感知用戶與無人機關聯(lián)層如圖4(b)所示。首先，根據(jù)無人機集合 M′ 以及無人機與導航用戶的關聯(lián)矩陣AP，確定服務用戶數(shù)小于最大服務次數(shù)Nmax的候選無人機集合 M′ 。然后，建立無人機與通信及感知用戶間的二分圖 G2。為簡化求解過程，通信及感知用戶與無人機間的邊權值由無人機與用戶的距離負值定義。由于每架無人機可為多個用戶提供服務，因此無人機與通信、感知用戶間的關聯(lián)問題為一對多匹配問題。為求解該問題，根據(jù)每架無人機剩余服務次數(shù)擴展無人機節(jié)點，將該一對多匹配問題轉換為一對一匹配問題。最后利用匹配算法得到通信、感知用戶與無人機關聯(lián)結果，即AC和AS。圖4 舉例說明了Nmax=3的情況。根據(jù)圖4(a)中導航用戶與無人機子組的關聯(lián)結果，可得4 號～6 號無人機均已服務1 次，剩余可服務次數(shù)為2，7 號無人機沒有服務用戶，剩余可服務次數(shù)為3。因此在通信、感知用戶與無人機的擴展二分圖中，4 號～6 號無人機對應的邊將擴展為2 組副本，7 號無人機對應的邊將擴展為3 組副本。最后求解得到通信、感知用戶與無人機關聯(lián)關系。例如在圖4(b)中，4 號無人機服務1 號和2 號通信用戶，5 號無人機服務1號感知用戶，6 號無人機服務2 號和3 號感知用戶，7 號無人機服務3 號通信用戶。

3.4 多角色無人機通信資源優(yōu)化子問題

在該子問題中，已知無人機位置（即S(q)）及無人機與通導感用戶關聯(lián)（即 A(q)），需優(yōu)化通信資源分配（即頻譜B(q)和功率P(q)）。

為了簡化，假設所有無人機平分頻譜資源Btotal，當無人機集合為 M′ 時，。對于功率優(yōu)化，由于在通導感一體化場景中，無人機存在單一角色（通信、導航以及感知）、雙重角色（通信?導航、導航?感知以及通信?感知）及三重角色（通信?導航?感知），因此需根據(jù)無人機不同角色解決不同功率優(yōu)化問題。值得注意的是，無人機將在不同時隙為用戶提供服務，且感知無人機僅接收用戶數(shù)據(jù)，不發(fā)送數(shù)據(jù)。因此，功率優(yōu)化問題整體可分為三類：通信無人機功率優(yōu)化、導航無人機功率優(yōu)化以及通信?導航無人機功率優(yōu)化。接下來將具體分析以上3 種情況，并對其他情況進行說明。

1) 通信無人機功率優(yōu)化

結合式(7)，通信無人機功率優(yōu)化問題的優(yōu)化目標可表示為

為求解式(31)中的非凸問題，首先對目標函數(shù)進行轉換。定義

表示無人機m所服務的通信用戶傳輸單位比特數(shù)據(jù)的最長時間，即任意用戶傳輸單位比特數(shù)據(jù)的通信時延都需小于tm。因此，將式(31)轉化為

在量化了所有用戶對的能耗后，利用 KM（Kuhn-Munkres）算法[26]找到最優(yōu)用戶匹配以最小化該通信無人機的服務能耗。

2) 導航無人機功率優(yōu)化

在無人機協(xié)同定位中，主站無人機不傳輸數(shù)據(jù)，僅接收兩架副站無人機的定位信息。因此導航子組的導航無人機服務能耗將由副站無人機和用戶決定。已知導航無人機子組 Ck={k0,k1,k2}，以副站無人機k1為例，結合式(17)，該優(yōu)化問題的優(yōu)化目標為

其中，優(yōu)化變量pk1表示副站無人機k1的發(fā)射功率，表示與pk1無關的常數(shù)。結合的表達式和功率約束，該功率優(yōu)化問題等價于優(yōu)化以下問題

通信?導航無人機功率優(yōu)化問題可結合問題P22.1和P22.2分為通信和導航2 個部分進行功率優(yōu)化。此處省略具體過程。

基于以上討論，可進一步計算得到雙重和三重角色無人機的能耗。具體來說，對于通信?感知（或導航?感知）無人機，即在得到的通信（或導航）服務能耗上，根據(jù)無人機服務的感知用戶，依據(jù)式(23)計算無人機的感知服務能耗；對于通信?導航?感知無人機，即在得到的通信和導航服務能耗上，計算無人機的感知服務能耗，最后得到無人機通導感服務總能耗。

3.5 無人機部署優(yōu)化子問題

在該子問題中，已知無人機與通導感用戶關聯(lián)（即 A(q)）以及通信資源分配（即P(q)和B(q)），需優(yōu)化無人機部署（即S(q)）。

結合 P1中約束C9～C12，無人機部署子問題可以表示為

首先初始化粒子集合和更新速度。定義粒子集合為 D，每個粒子由隨機選擇的M′ (1≤M′≤Mmax)個網(wǎng)格組成，其中Mmax表示由部署區(qū)域S 確定的最遠部署位置。在第l次迭代時，第k個粒子為 Ok(l)，其第m位為 Ok,m(l)，表示無人機m的部署位置。該粒子的更新速度為vk(l)，其第m位為vk,m(l)，表示第m位的更新速度。然后，利用式(36)中約束構造懲罰函數(shù)，定義第k個粒子在第l次迭代時的適應度函數(shù)為

其中，Emax表示能耗上限，Ek(l)表示粒子k在第l次迭代時的部署能耗，κ1、κ2和κ3表示與約束相關的懲罰因子。適應度值越大，表示粒子適應性越高，粒子越優(yōu)。通過計算每個粒子的適應度函數(shù)可以確定在第l次迭代時，粒子k的局部最優(yōu)解及適應度，并根據(jù)所有粒子的局部最優(yōu)解判斷全局最優(yōu)解 Oglobal(l)及適應度 Jglobal(l)。接下來，根據(jù)局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解更新第l+1次迭代中的粒子及粒子更新速度，即Ok(l+1)和vk(l+1)。設置 粒子 速度 更新范 圍為，部署位置更新范圍為[1,Mmax]。當?shù)螖?shù)達到最大值lmax時，算法收斂，輸出最優(yōu)粒子作為無人機部署位置S。

算法2 總結了本文提出的基于粒子群算法的通導感無人機部署算法。步驟12)中的?1和?2表示區(qū)間[0,1]內均勻分布的隨機數(shù)。

3.6 無人機部署更新

當相鄰時隙內用戶位置發(fā)生變化，而當前無人機部署能滿足用戶需求（即問題 P1中約束C1～C3和C10）時，不改變無人機部署，此時無人機不產生推動能耗，僅產生服務能耗；若當前無人機部署不滿足通導感用戶需求，則需重新部署無人機，因此額外產生推動能耗。

為確定無人機推動能耗，定義在q時隙和q+1時隙中無人機的部署位置集合分別為 M(q)和M(q+1)，建立 M(q)與 M(q+1)間的二分圖。在邊權值定義中，若無人機m∈M(q)與無人機n∈M(q+1)間距離小于dmax，則無人機m和無人機n關聯(lián)的邊由加權，否則加權為負無窮。然后利用KM 算法找到 M(q)與 M(q+1)的最大值匹配φ以最小化無人機總推動距離。φ(m,n)=1表示M(q)中無人機m將移動到M(q+1)中無人機n位置，φ(m,n)=0表示 M(q+1)中無人機n位置需派遣新無人機以滿足用戶需求。最后根據(jù)匹配結果計算得到無人機由于位置改變和增派所產生的推動能耗。

4 仿真結果及分析

仿真設置無人機可部署范圍為[0 m,1 000 m]×[0 m,1 000 m]×[50 m,150 m]的三維空間。無人機推動及懸停能耗參數(shù)設置可參考文獻[20]。

表4總結了仿真中的主要參數(shù)設置。采用經典的高斯?馬爾可夫模型[28]模擬用戶隨機移動，將本文提出的通導感一體化部署方案與非通導感一體化部署方案進行比較。在非通導感一體化部署中，無人機只能提供單一服務，因此無人機m的部署角色矢量存在3 種情況，即

表4 仿真中的主要參數(shù)設置

4.1 不同用戶分布下無人機部署情況

本節(jié)考慮單一服務場景和多服務場景。設置通信、導航及感知用戶（即）均為10。

單一服務場景僅存在單一服務需求，用戶u的服務狀態(tài)矢量存在 3 種情況，表示為即用戶請求通信、導航或感知服務。圖5 顯示了單一服務場景中的用戶分布。圖5(a)的聚集場景顯示三類用戶分別獨立分布在不超過100 m的方形區(qū)域，可明顯劃分通信、導航及感知服務區(qū)域；圖5(b)的分散場景顯示通信、導航及感知用戶在1 000 m的方形區(qū)域隨機分布，不能明顯劃分業(yè)務區(qū)域；圖5(c)的混合場景顯示可劃分多個子區(qū)域，每個區(qū)域均分散存在通信、導航及感知服務用戶。

在實際中，由于材料輕量化和電池蓄電能力提升等原因，無人機續(xù)航能力提升，無人機最大服務次數(shù)增加。圖6 顯示了圖5 中不同場景部署的無人機數(shù)量隨無人機最大服務次數(shù)（即Nmax）的變化情況。從圖6 可以看出，隨著Nmax增加，所有方案需部署的無人機數(shù)量逐漸減少，且通導感一體化和非通導感一體化方案所需部署的無人機數(shù)量接近。這是因為單一角色無人機能夠極大程度滿足對應服務的用戶需求，從而降低了多角色無人機的優(yōu)勢。

圖5 單一服務場景中的用戶分布

整體而言，從圖6 可以看出，相比于非通導感一體化部署，通導感一體化方案在Nmax較小且用戶分散場景具有降低無人機數(shù)量的優(yōu)勢。這是因為其能利用無人機多角色能力為不同需求用戶提供服務。

用戶多服務場景中每個用戶可具有多類服務需求，如圖7(a)所示。圖7(a)中不僅存在單一服務用戶，還存在通導用戶、通感用戶、導感用戶以及通導感用戶。圖7(b)顯示了多服務場景中無人機部署數(shù)量隨無人機最大服務次數(shù)（即Nmax）的變化情況。與圖6 結果類似，隨著Nmax的增加，圖7 顯示2 種方案部署的無人機數(shù)量減少。相比于非通導感一體化方案，通導感一體化方案在Nmax較小時更具有減少無人機部署數(shù)量的優(yōu)勢。圖8 進一步顯示了Nmax=6 時的無人機部署結果。圖8(a)顯示在通導感一體化部署中，無人機利用多角色支持用戶通導感多服務，存在三架通信?導航無人機（即和一架通信?感知無人機（即部署無人機總數(shù)為10 架。在圖8(b)的非通導感一體化部署中，需部署6 架導航無人機、3 架通信無人機和3 架感知無人機，部署無人機總數(shù)為12 架。因此通導感一體化方案降低無人機部署成本約16.7%。以下仿真設置Nmax為4，考慮單一服務用戶的分散場景。

圖6 單一服務場景中無人機部署數(shù)量隨無人機最大服務次數(shù)（即Nmax）的變化

圖7 多服務場景中用戶分布和無人機部署數(shù)量

圖8 用戶多服務場景中無人機靜態(tài)部署

4.2 部署性能分析

當用戶位置發(fā)生改變而部署的無人機不足以滿足用戶需求時，需更新無人機部署。

圖9 顯示了無人機能耗隨時間的變化情況。設置觀察時間為60 個時隙，用戶移動速度為0.8 m/s，導航和感知用戶數(shù)量分別為2和8。圖9 顯示當通信用戶數(shù)由5 增加到10 時，需部署更多無人機來支持通信服務，因此增加了部署能耗。隨著時隙增加，無人機能耗呈小幅度增長趨勢。這是由于用戶移動增大了與無人機的相對距離，因此為滿足用戶服務需求，無人機需增大發(fā)射功率。圖9 表明2 種部署方案均具有較好的穩(wěn)健性。相比于非通導感一體化方案，通導感一體化方案降低了整體部署能耗和部署成本（即無人機數(shù)量）。

圖9 無人機能耗隨時間的變化情況

表5顯示了用戶移動速度對所有時隙的平均能耗的影響。設置通信、導航和感知用戶數(shù)均為10，觀察時間為10 個時隙。表5 表明對于非通導感一體化方案和通導感一體化方案，當用戶移動速度從0.4 m/s 增加到1.2 m/s 時，能耗增長幅度較小，反映了用戶平均移動速度對部署能耗和重新部署的無人機數(shù)量影響較小。相比于非通導感一體化方案，通導感一體化方案的能耗均值和方差更小。上述結果表明，通導感一體化部署在降低無人機部署成本的同時穩(wěn)健性更高。這是因為通導感一體化部署可切換無人機角色以適應用戶對通導感服務的動態(tài)變化。

表5 用戶移動速度對所有時隙的平均能耗的影響

式(38)表明，當通信用戶速率越大、導航用戶定位誤差越小或感知用戶速率越大時，性能損失函數(shù)值越小，即部署方案性能損失越少。

圖10 顯示了通導感一體化方案和非通導感一體化方案的總能耗與損失函數(shù)值的關系。設置導航和感知用戶數(shù)分別為2和6，通信用戶數(shù)（即從2 增加到10。當為6 時，相比于非通導感一體化方案，通導感一體化方案損失函數(shù)值增加約4.64%，同時總能耗減少約10.67%，即在性能損失較小的情況下大幅度降低了部署能耗。

圖10 不同部署方案的總能耗和損失函數(shù)值的關系

接下來，將本文提出的通導感一體化無人機低能耗部署算法（ICNS-LEC）與基于貪婪算法的通導感一體化無人機低能耗部署算法和非通導感一體化無人機低能耗部署算法進行比較，后2 種方案分別標記為ICNS-Greedy和nonICNS-LEC。表6 為不同部署方案性能對比。

表6 不同部署方案性能對比

同時，考慮不同系統(tǒng)頻率對通信信道質量的影響，將式(1)和式(2)中無人機與用戶信道、無人機間信道的大尺度衰落表征為關于頻率fc的函數(shù)。

已知無人機m與用戶u的通信距離為，將無人機與用戶間大尺度信道衰落建模為視線線路（LoS,lineofsight）和非視距（NLoS,non line of sight）信道的均值[29-30]。因此的dB 形式為

其中，ηLoS和ηNLoS分別表示LoS和NLoS 通信狀態(tài)下的額外路損表示無人機m與用戶u的仰角，c 表示光速，a和b表示取決于周圍環(huán)境中建筑物高度和密度的環(huán)境參數(shù)[30-31]。

已知無人機m與無人機n的通信距離為將無人機間大尺度信道衰落建模為視距信道。因此的dB 形式為

表7列出了仿真設置中不同頻率參數(shù)的額外路損[29]和帶寬[32-33]，同時設置a和b的取值分別為4.88和0.43[31,34]。

表7 仿真設置中不同頻率參數(shù)

圖11 總能耗隨通信用戶數(shù)及頻率的變化情況

圖12 顯示了總能耗隨無人機最大服務次數(shù)（即Nmax）及頻率（即fc）的變化情況，設置通信、導航和感知用戶數(shù)分別為20、2和8。隨著無人機最大服務次數(shù)從2 增加到6，由于所需部署的無人機數(shù)量減少，部署總能耗減少。與圖11 結果類似，圖12 表明提高通信頻率將增加部署總能耗。當頻率為700 MHz 且無人機最大服務次數(shù)為2 時，相比于ICNS-Greedy 方案和nonICNS-LEC 方案，本文提出的 ICNS-LEC 方案的總能耗分別降低約37.15%和19.22%。

圖12 總能耗隨無人機最大服務次數(shù)及頻率的變化情況

5 結束語

針對應急場景面臨的通信傳輸不暢、定位導航不穩(wěn)、災情感知不準的問題，本文提出了通導感一體化的應急無人機網(wǎng)絡低能耗部署方案，量化了通導感一體化場景業(yè)務需求，建立了無人機能耗最小化問題。通過對無人機與通導感用戶關聯(lián)、多角色無人機通信資源以及無人機部署的迭代優(yōu)化，實現(xiàn)了通導感多目標需求與應急網(wǎng)絡資源的靈活彈性適配。仿真結果顯示，相比于非通導感一體化部署，通導感一體化部署在降低無人機部署成本和能耗的同時具有更高的穩(wěn)定性和穩(wěn)健性。

附錄1 定位子組的滿秩條件推導

同時，可以得到

副站無人機將測量信息傳輸給主站無人機，計算得到副站無人機和主站無人機與用戶u的距離差，即