基于主被動波束成形聯合優化的雙RIS 輔助抗干擾通信方法

郭海燕，楊震，鄒玉龍，呂斌，馮蘊天，趙玉娟

（1.南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003；2.電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，河南 洛陽 471003；3.江蘇第二師范學院數學與信息技術學院，江蘇 南京 211200）

0 引言

近年來，可重構智能表面（RIS,reconfigurable intelligent surface）增強無線通信技術蓬勃發展，被業界視為6G 通信的潛在技術之一[1]。RIS 由若干個反射單元和一個微型控制器構成。在微型控制器的控制下，RIS 各反射單元的反射系數能夠根據實際通信需求獨立地進行自適應調整，從而輔助構建智能的無線傳輸環境[2-3]。同時，RIS 具有布設方便、成本低廉、綠色節能等優點，得到了國內外學者的廣泛關注[4-6]。

已有研究表明，RIS 可以有效提升無線通信系統的抗干擾能力，其主要思想是通過優化RIS 反射相移，緩解惡意干擾攻擊對無線通信系統的影響[7-11]。文獻[7]針對多用戶下行通信遭受惡意干擾攻擊的場景，研究RIS 輔助抗干擾通信的穩健波束成形問題。在多用戶中斷概率約束下，聯合優化基站編碼矩陣和RIS 反射相移向量，最小化基站的發送功率。文獻[8]針對合法用戶同時遭受惡意干擾攻擊和竊聽攻擊的場景，研究主被動波束成形的聯合優化，在信息泄露小于一定門限的約束下，最大化合法用戶的可達速率。文獻[9]面向空中RIS 輔助的抗干擾無線通信網絡提出了無人機飛行軌跡和RIS 反射相移矩陣的聯合優化方法，使合法用戶的可達速率最大化。文獻[10]提出了在總功率限制和合法用戶服務質量（QoS,quality of service）約束下，采用快速強化學習方法，聯合優化基站功率分配和RIS 反射相移向量，使遭受惡意干擾攻擊的多個合法用戶可達速率和最大化。文獻[11]提出了聯合優化空中RIS位置和RIS 反射相移向量來緩解惡意干擾攻擊，提升了合法用戶的可達速率。

上述RIS 輔助的抗干擾通信方法只借助單個RIS來提升無線通信系統的抗干擾性能。近年來，學者對雙RIS 增強無線通信技術展開了研究。研究表明，在RIS 反射單元總數一定的條件下，與單RIS 輔助相比，雙RIS 輔助能進一步提升無線通信系統性能。這是因為與單個RIS 輔助方法相比，采用雙RIS 輔助方法能夠增加發送端到接收端的無線鏈路個數，并且這些無線鏈路間相關性較小，這就使雙RIS 輔助方法能夠更好地利用無線鏈路的多樣性設計波束成形向量，從而提升系統性能。文獻[12]研究了雙RIS 反射波束成形的聯合優化，分析了雙RIS 輔助無線通信系統獲得的功率增益。文獻[13]面向雙RIS 輔助的多用戶上行通信場景，提出了聯合優化基站（BS,base station）的主動波束成形向量和各RIS的被動波束成形向量，最大化最小信干噪比（SINR,signal-to-interference-and-noise ratio）。文獻[14]面向工作在毫米波頻段的多輸入多輸出通信網絡，研究了雙RIS 輔助的頻譜效率提升，提出了在最小可達速率限制約束下，聯合優化BS 編碼矩陣和2 個RIS的反射相移矩陣，最大化多用戶的加權速率和。文獻[15]推導了雙RIS 輔助通信系統的覆蓋概率閉式表達式，提出了聯合優化雙RIS的反射波束成形矩陣，最大化系統的覆蓋概率。文獻[16]研究了雙RIS 輔助的無線安全傳輸，提出了基于積黎曼流形的交替優化（AO,alternating optimization）算法，聯合優化BS 主動波束成形向量和雙RIS 被動波束成形向量，最大化系統的安全速率。

然而，雙RIS 在增強合法用戶通信鏈路的同時，也可能對惡意干擾用戶的通信鏈路同步進行增強，這可能會導致雙RIS 輔助無線通信系統在對抗惡意干擾攻擊時表現不佳，影響雙RIS 輔助無線通信系統的實用化。因此，有必要針對遭受惡意干擾攻擊的雙RIS 輔助無線通信網絡展開研究，并與傳統單RIS 輔助抗干擾通信網絡進行性能上的比較。需要注意的是，采用多個RIS 輔助能夠進一步增加無線鏈路的多樣性，使系統性能有繼續提升的潛力。但是更多的RIS 會產生多條RIS 間鏈路，使每個RIS的反射相移與其他RIS的反射相移深度耦合，這會極大地增加聯合優化各RIS 反射相移的難度，導致各RIS 最佳反射相移不易獲得。

鑒于此，綜合考慮RIS 布設成本和RIS 反射相移優化難度，本文對雙RIS 輔助的抗干擾通信方法展開研究。具體地，面向遭受惡意干擾攻擊的雙RIS 輔助無線通信網絡，提出聯合優化主被動波束成形向量，最大化系統的接收SINR。本文的主要研究工作如下。

1) 面向遭受惡意干擾攻擊的雙RIS 輔助上行通信網絡，提出基于主被動波束成形聯合優化的抗干擾通信方法。構建BS 主動波束成形向量、近BS的RIS 被動波束成形向量和近用戶的RIS 被動波束成形向量的聯合優化問題，最大化接收SINR，并滿足BS 主動波束成形向量約束和各RIS 被動波束成形向量約束。

2) 利用AO 算法，將上述聯合優化問題分解為3 個子問題——BS 主動波束成形向量優化問題、近BS的RIS 被動波束成形向量優化問題、近用戶的RIS 被動波束成形向量優化問題，迭代優化求解。在每次迭代過程中，基于廣義瑞利商求取BS 主動波束成形向量的最優解；采用半定松弛（SDR,semidefinite relaxation）算法和高斯隨機化方法，分別求取近BS的RIS 被動波束成形向量和近用戶的RIS 被動波束成形向量的高質量近似最優解。

3) 仿真結果表明，與傳統的近BS的單RIS 輔助抗干擾（NB-SRIS-AJ,near-BS single-RIS assisted anti-jamming）通信方法和近用戶的單RIS 輔助抗干擾（NU-SRIS-AJ,near-user single-RIS assisted anti-jamming）通信方法相比，本文提出的基于主被動波束成形聯合優化的雙 RIS 輔助抗干擾（DRIS-AJ,double-RIS assisted anti-jamming）通信方法能獲得更高的系統可達速率。

1 系統模型和問題形成

1.1 DRIS-AJ 通信系統

考慮由一個基站S、2 個RIS（I1和I2）、一個合法用戶U和一個惡意干擾用戶J構成的上行無線通信系統，系統模型如圖1 所示。其中，I1布設在U附近，有M1個反射單元；I2布設在S附近，有M2個反射單元。由于建筑物的遮擋，U和S之間無直傳鏈路，U發送的信號需要在I1、I2的輔助下傳輸至S。在圖1 中，J位于U附近區域，以保證它與U類似，在I1、I2的輔助下將其發送的干擾信號傳輸至S。因此，J和U一樣，也靠近I1。同時，J在U附近選擇不被障礙物遮擋的位置，使發送的干擾信號還可以通過J-S直傳鏈路到達S。在圖1 中，S配置N根天線，U和J均為單天線用戶。

圖1 系統模型

1.2 信道模型

考慮到I2的反射波束指向S側，而I1不在S側，故I2的反射波束經無線傳播到達I1的可能性很小。同時，由于二次反射鏈路的無線傳輸距離大大增加（二次反射的傳輸路徑為導致經由二次反射鏈路傳輸的路徑損耗很大，因此S接收到的經二次反射鏈路傳輸的信號強度很小。鑒于此，本文忽略I2與I1間的二次反射[12-16]。

綜合式(2)、式(5)和式(6)，U至S總鏈路的信道參數可表示為

1.3 問題構建

U發送方差為 1的信息信號xu，經鏈路、U?I1?S鏈路和U?I2?S鏈路傳輸至S。同時，J發送方差為1的干擾信號xj，經鏈路、J?I1?S鏈路、J?I2?S鏈路和J?S鏈路傳輸至S。記S的接收波束成形向量為其中，(·)H表示向量的共軛轉置。U的發送功率為Pu，J的發送功率為Pj，則S接收到的信號為

綜合式(7)～式(9)可得，S的接收SINR 為

2 聯合主被動波束成形優化設計

本節研究優化問題式(11)的求解。具體地，采用AO 算法，迭代優化θ2、θ1和w。先分別研究θ2、θ1和w的優化方法，再列出整體的AO 算法流程，并給出系統可達速率的閉式表達式。

2.1 被動波束成形向量θ2的優化

綜合式(17)～式(20)和t2>0，可將優化問題式(14)轉化為

2.2 被動波束成形向量θ1的優化

2.3 主動波束成形向量w的優化

本節研究如何在θ1、θ2固定的情況下，優化w。當θ1、θ2固定時，U至S總鏈路的信道參數gu和U至S總鏈路的信道參數gj已知。綜合式(7)、式(8)、式(10)和式(11)，可構建優化w的子問題如下

2.4 AO 算法

基于2.1～2.3 節，本節給出聯合主被動波束成形優化的AO 算法流程，具體如算法1 所示。

由于被動波束成形向量θ2和θ1的優化均通過SDR 算法[17]求解，故可得在每次迭代中，優化求解θ2和θ1的計算復雜度分別約為和Ο((M1+1)4.5)。由式(30)可知，主動波束成形向量w的閉式表達式主要涉及矩陣的運算，經簡單分析可得，在每次迭代中，求解w的計算復雜度約為Ο(N3)。因此所提AO 算法的計算復雜度約為需要注意的是，在單RIS 輔助抗干擾通信方案中，只涉及反射單元數為M1+M2的單個RIS 被動波束成形向量的優化和主動波束成形向量的優化，采用類似方法分析可得，單RIS 輔助抗干擾通信方案中相應優化問題求解的計算復雜度約為容易看出，本文所提AO 算法的計算復雜度與傳統單RIS 輔助方案中算法的計算復雜度相當。

3 仿真分析

為了驗證本文所提基于主被動波束成形優化的DRIS-AJ 通信方法的有效性，將其與傳統的NB-SRIS-AJ 通信方法和NU-SRIS-AJ 通信方法進行對比。為了公平起見，在NB-SRIS-AJ 通信方法和NU-SRIS-AJ 通信方法中，單個RIS的反射單元數與DRIS-AJ 通信方法中雙RIS的反射單元總數相同。另外，在NB-SRIS-AJ 通信方法和NU-SRIS-AJ 通信方法中，BS的主動波束成形向量和單RIS的被動波束成形向量均采用AO 算法進行聯合優化。

U和S三維坐標分別設置為[1,50,0] m和[1,0,2]m。在DRIS-AJ 通信方法中，靠近U布設的I1和靠近S布設的I2的三維坐標分別設置為[0,49.5,1] m和[0,0.5,1] m。為了公平起見，NU-SRIS-AJ 通信方法中的單RIS 坐標與DRIS-AJ 通信方法中靠近U的RIS 坐標相同，為[0,49.5,1]m；NS-SRIS-AJ 通信方法中的單RIS 坐標與DRIS-AJ通信方法中靠近S的RIS 坐標相同，為[0,0.5,1]m。與距離d相關的路徑損耗建模為其中，ε0=?3 0 dB 為參考距離d0=1 m 處的路徑損耗，α為路徑損耗指數，具體地，將U?I1鏈路、J?I1鏈路和鏈路的路徑損耗指數設置為2.2，其余鏈路的路徑損耗指數設置為3[13]。J?S鏈路的信道參數建模為瑞利衰落模型，其余鏈路的信道參數均建模為萊斯衰落模型，萊斯因子為κ。噪聲方差設置為J的三維坐標設置為[5,40,0]m。綜合考慮計算復雜度和算法收斂，將迭代次數K設置為100。若無特別說明，I1反射單元數M1與I2反射單元數M2相同，其余參數設置如下：Pu=15 dBm，Pj=15 dBm，采用AO 算法，先聯合優化主被動波束成形向量，再由式(32)獲得系統可達速率。下面各仿真圖中的系統可達速率均為100 次隨機信道參數下系統可達速率的平均值。

圖2 給出了系統可達速率與合法用戶發送功率Pu之間的關系曲線。從圖2 可以看出，與傳統的NU-SRIS-AJ 通信方法和NB-SRIS-AJ 通信方法相比，本文提出的DRIS-AJ 通信方法始終能獲得更高的系統可達速率，這說明雙RIS 輔助在提升通信系統抗干擾性能上具有優勢。分析其可能原因如下：與單RIS輔助方式相比，雙RIS 輔助方式增加了合法/干擾用戶至BS 鏈路的多樣性，且各鏈路相關性較小，因此在聯合優化主波束成形向量時，能更好地利用空間分集，從而提升系統的性能。從圖2 可以看出，隨著Pu的增大，系統可達速率也隨之增大，這是因為BS 接收到的有用信號功率隨Pu增大而增大。

圖2 系統可達速率與合法用戶發送功率 Pu 之間的關系

圖3給出了系統可達速率與惡意干擾用戶發送功率Pj之間的關系曲線。從圖3 可以看出，無論Pj取何值，本文提出的DRIS-AJ 通信方法總是優于傳統的NU-SRIS-AJ 通信方法和NB-SRIS-AJ 通信方法，進一步驗證了雙RIS 輔助在提升無線通信系統抗干擾性能方面的優勢。另外，從圖3 還可以看出，隨著Pj的增加，系統可達速率降低，但降低的幅度有限。這說明通過RIS 被動波束成形的優化，可有效地抑制BS 接收的干擾信號功率。

圖3 系統可達速率與惡意干擾用戶發送功率 Pj 之間的關系

圖4給出了不同反射單元總數下的系統可達速率曲線。從圖4 可以看出，無論雙RIS 反射單元總數M1+M2取何值，本文提出的DRIS-AJ 通信方法始終優于傳統的NU-SRIS-AJ 通信方法和NB-SRIS-AJ 通信方法，這也驗證了采用雙RIS 輔助能有效提高無線通信系統的抗惡意干擾攻擊能力。同時，從圖4 還可以看出，系統可達速率隨M1+M2的增加而增大，這意味著可以通過增加雙RIS的反射單元總數，進一步提升本文提出的DRIS-AJ 通信方法的抗干擾性能。當時，傳統的NB-SRIS-AJ 通信方法性能優于傳統的NU-SRIS-AJ 通信方法；當時，傳統的NU-SRIS-AJ 通信方法性能優于傳統的NB-SRIS-AJ 通信方法。這表明在本文場景和圖4 參數設置中，當RIS 單元數較少時，將RIS 布設在BS附近，無線通信系統的抗干擾性能更優；當RIS 單元數較多時，將RIS 布設在合法用戶附近，無線通信系統的抗干擾性能更優。

圖4 系統可達速率與雙RIS 反射單元總數之間的關系

圖5 給出了系統可達速率與I1反射單元總數M1之間的關系曲線。在圖5 中，I1、I2的反射單元總數固定為48，即為了便于比較，圖5 也給出了傳統的NU-SRIS-AJ 通信方法下的系統可達速率曲線和傳統的NB-SRIS-AJ 通信方法下的系統可達速率曲線。在NU-SRIS-AJ 通信方法中，M1=48，M2=0；在NB-SRIS-AJ 通信方法中，M1=0，M2=48。需要注意的是，當 [M1,M2]=[0,48]和[M1,M2]=[48,0]時，DRIS-AJ 通信方法分別等同于NB-SRIS-AJ 通信方法和NU-SRIS-AJ 通信方法。從圖5 可以看出，在的條件下，當M1≠0且M2≠0時，各離 散 [M1,M2]取 值（具體為 [M1,M2]=[8,40]、[M1,M2]=[16,32]、[M1,M2]=[24,24]、[M1,M2]=[32,16]和[M1,M2]=[40,8]）下DRIS-AJ 通信方法下的系統可達速率均高于傳統的NU-SRIS-AJ 通信方法和傳統的NB-SRIS-AJ 通信方法，這也驗證了與單RIS輔助方式相比，雙RIS 輔助方式更能提升無線通信系統的抗干擾性能。另外，圖5 還表明，隨著M1的增加，本文提出的DRIS-AJ 通信方法下的系統可達速率先增大再減小，這表明存在最優的 [M1,M2]，使DRIS-AJ通信方法的系統可達速率最大。

圖5 系統可達速率與 I1反射單元總數M1之間的關系

圖6 給出了系統可達速率與萊斯因子之間的關系曲線。從圖6 可以看出，當κ>0時，本文提出的 DRIS-AJ 通信方法性能始終優于傳統的NU-SRIS-AJ 通信方法和NB-SRIS-AJ 通信方法。同時，圖6 表明隨著萊斯因子值的增大，3 種方法下的系統可達速率均隨之增大。這表明在布設RIS 時，應盡可能地增大各信道的直傳鏈路分量，以進一步提升無線通信系統的抗干擾性能。

圖6 系統可達速率與萊斯因子之間的關系

圖7 給出了系統可達速率與惡意干擾用戶y軸坐標值之間的關系曲線。在圖7 中，J的位置坐標設置方法如下：x軸坐標值和z軸坐標值分別固定為5 m和0 m，y軸坐標值范圍為[40,60] m。圖7 表明，無論J的位置坐標如何，本文提出的DRIS-AJ 通信方法性能始終優于傳統的NU-SRIS-AJ 通信方法和NB-SRIS-AJ 通信方法，這進一步驗證了所提DRIS-AJ 通信方法的優勢。從圖7 可以看出，J位置坐標對系統可達速率的影響不大，其原因是在圖7的仿真參數下，采用AO 算法聯合優化主被動波束成形向量后，J在不同位置時S接收到的有用信號功率波動范圍不大，干擾功率一般都非常小，與噪聲功率δn2相比可以忽略，故J的位置坐標對接收SINR的影響不大，對系統可達速率沒有明顯影響。同時，在圖7 中，系統可達速率曲線出現了輕微波動，這是由J位于不同位置時與J相關的信道小尺度衰落參數隨機產生造成的。

圖7 系統可達速率與惡意干擾用戶y 軸坐標值之間的關系

4 結束語

本文對雙RIS 輔助無線通信網絡的抗干擾性能進行研究，提出了一種基于主被動波束成形聯合優化的DRIS-AJ 通信方法。考慮BS 主動波束成形向量約束和各RIS 被動波束成形向量約束，以最大化接收SINR 為目標，構建了主被動波束成形的聯合優化問題。采用AO 算法，將聯合優化問題分解為3 個子問題來迭代優化。采用SDR 算法和高斯隨機化方法，求解各RIS的高質量近似最優被動波束成形向量；基于廣義瑞利商，求解BS的最優主動波束成形向量。仿真結果表明，與傳統的NB-SRIS-AJ通信方法和NU-SRIS-AJ 通信方法相比，本文提出的基于主被動波束成形優化的DRIS-AJ 通信方法能獲得更高的系統可達速率。

附錄1t2 ＞0的證明