大田對靶施藥霧滴定向沉積控制方法研究

李海龍 權龍哲,2 皮鵬飛 郭英豪 馬 震 余 濤

(1.東北農業大學工程學院，哈爾濱 150030；2.安徽省智能農機裝備工程實驗室，合肥 230036；3.安徽農業大學工學院，合肥 230036)

0 引言

對靶施藥是實現農藥高效利用、減少環境污染的有效技術手段，該技術可根據病灶區域的防控需求來定量施藥，實現農藥高效利用，維持農田生態可持續發展[1-4]。基于處方圖的對靶施藥技術可根據全球導航衛星系統(Global navigation satellite system，GNSS)獲取噴頭位置信息和運動狀態，進行處方圖位置匹配控制噴頭動作，進行按需對靶施藥，從而提高作業速度，降低植保裝備成本[1，5-8]。然而，基于處方圖的對靶施藥系統仍無法避免GNSS設備信號延遲、控制系統指令滯后、噴頭響應動作延遲，從而造成霧滴沉積位置偏移的問題，使得對靶施藥精度下降[9-12]。

國內外眾多學者為解決對靶施藥霧滴沉積偏移問題開展了大量研究，其中包括作業速度精準感知、定位信息融合、滯后時間補償、霧滴沉積糾偏、霧滴漂移控制等，但這些研究都以較低分辨率的大尺寸靶標物體作業場景為主[13-17]。為滿足面向植株個體水平的高分辨率對靶施藥的作業需求，解決因靶標尺寸過小、靶標數量過多、動作時間過短、執行部件過多所造成的系統性延遲問題，尋求可行方式來準確預估對靶施藥過程中的霧滴沉積位置，是提高對靶施藥作業精度的關鍵[18-19]。

針對以上問題，本文以對靶噴施的霧滴粒群為研究對象，構建噴頭位姿高頻感知系統，建立植保裝備作業過程中的霧滴沉積覆蓋區域預估模型，制定噴頭控制規則，旨在避免因系統性延遲造成的霧滴沉積位置偏移問題，以期為發展高分辨率精準施藥提供參考。

1 對靶施藥作業分析

1.1 對靶施藥平臺結構

圖1 對靶施藥機器人Fig.1 Targeted spraying robot1.行走底盤 2.GNSS 3.對靶施藥控制系統 4.電磁噴頭

基于處方圖的對靶施藥機器人結構如圖1所示，主要由行走底盤、GNSS、對靶施藥控制系統和電磁噴頭構成。

1.2 工作原理

基于處方圖的對靶施藥機器人在田間工作時，首先通過對靶施藥控制系統進行GNSS信號解析，然后根據噴頭與定位定向天線的空間結構位置關系，解算出各噴頭的施藥覆蓋坐標范圍，最后將各噴頭覆蓋范圍與處方圖中的作業區域信息進行比對，以此控制噴頭動作，完成對靶噴施。

1.3 對靶施藥作業特點

與傳統大田施藥作業不同，面向植株個體水平的高分辨率對靶施藥作業，要求控制系統具有極快的噴頭位置狀態信息更新頻率，從而使控制噴頭在極短時間內響應動作，實現噴頭覆蓋區域與處方圖靶標區域的匹配，完成藥液定向噴施[17,20]。植保作業存在作業裝備、土地狀況、施藥對象的差異性，對作業速度要求不一，作業速度越快，噴頭響應動作時間越短，為使靶標區域外的藥液沉積面積更小，需要提高對系統的實時性要求，在保證對靶施藥準確率的前提下，對霧滴沉積偏移距離的要求也就更高。對靶施藥沉積區域的霧滴密度存在邊緣效應，需通過延長噴頭動作時間進行完整覆蓋，或使用傳導型藥劑來彌補邊緣效應缺陷。對靶施藥噴頭間斷動作所形成的霧滴群體不連續，抗干擾能力較弱，需采取降低噴頭作業高度、提高管路壓力等措施，以減小風場等因素對霧滴沉積區域的影響。

1.4 霧滴沉積偏移分析

機器人搭載的GNSS(上海指尚DOVE-E482型，精度1 cm)通過接入連續運行參考站(Continuously operating reference stations，CORS)的實時差分(Real-time kinematic，RTK)數據鏈(千尋知寸FindCM，精度2 cm)，實時獲取機器人準確位置。由于CORS-RTK通訊機制和硬件數據更新頻率的限制，使得機器人運動過程中GNSS信號存在誤差和延遲。對靶施藥控制系統對GNSS數據中的$GPGGA、$GPVTG、$GNHDT語句進行解析，并根據噴頭空間位置結構獲取各噴頭的覆蓋范圍；抽取比對處方圖中數據，控制噴頭瞬間響應的整個過程中存在系統性延遲。施藥靶標對象均存在空間密度差異的現象，這將直接影響控制系統在當前區域的運算量，導致系統性延遲不一。假定各噴頭與定位定向天線位置相對固定，沉積過程不受風場干擾，在整個系統信號誤差和時間延遲的共同作用下，噴頭將在錯誤位置響應動作，造成霧滴沉積位置偏移。

2 對靶施藥霧滴沉積預估模型

通過分析對靶施藥的工作原理和作業特點，確定了影響霧滴沉積位置偏移的主要因素為系統信號誤差和延遲。高效準確感知噴頭位姿信息和狀態參數，為準確預估霧滴沉積覆蓋區域的前提，是控制噴頭及時響應實現霧滴定向沉積的關鍵。

2.1 噴頭位姿感知

高分辨率對靶施藥作業要求控制系統具有極快的噴頭位姿信息更新頻率，而大部分GNSS硬件更新頻率有限，大都以5～20 Hz為主，并不能滿足高分辨率對靶施藥實時性的要求。

受到土質、水分等因素影響，不同農田區域土壤堅實度存在顯著差異，使得行走輪沉陷程度不一，使用接觸式傳感器難以獲得準確數據，而非接觸式傳感器(如慣性測量單元(Inertial measurement unit，IMU))數據更新頻率可達200 Hz，能夠在較短時間內通過計算連續獲得機車位置、速度、航向等行走信息。當保持IMU坐標軸線與機車行駛方向一致時，進行GNSS數據和IMU的數據融合，根據噴頭與定位定向天線的空間結構位置關系，便可獲取噴頭的實時運動狀態參數[21]。

2.2 噴頭位姿描述

圖2 噴頭運動關系轉換Fig.2 Nozzle motion relationship conversion

噴頭與機器人連接關系視為剛性連接，噴頭隨機器人的連續運動，可看作噴頭在水平面內的二維遞推運動，如圖2a所示，機器人初始位置投影坐標為(E0，N0)，初始航向角為θ0，噴頭與定位定向天線的結構位置關系如圖2b所示。

為方便進行噴頭位姿描述，規定噴頭朝向角為其隨機器人前進方向的北向夾角，與機器人航向角相同[21]。IMU安裝于定位天線正下方，根據圖2所示，噴頭朝向角計算式為

(1)

式中ω——IMU陀螺儀所測機器人角速度，rad/s

IMU獲得噴頭加速度分量為

(2)

(3)

式中ax——IMU傳感器獲得的車體沿x方向加速度，m/s2

ay——IMU傳感器獲得的車體沿y方向加速度，m/s2

lBC——噴頭與機器人中軸線的橫向距離，m

lAB——噴頭與機器人后軸線的縱向距離，m

噴頭加速度在導航坐標系中的分量為

aDE=aDysinθDt+aDxcosθDt

(4)

aDN=aDycosθDt-aDxsinθDt

(5)

噴頭在導航坐標系中的速度分量為加速度的積分，其速度分量為

(6)

(7)

噴頭在導航坐標系中的位移分量可表示為對加速度的二重積分，噴頭在導航坐標系中的位置分量為

EDt=?(aDysinθDt+aDxcosθDt)dtdt+E0

(8)

NDt=?(aDycosθDt-aDxsinθDt)dtdt+N0

(9)

使用GNSS數據描述的噴頭位置為

EGkt=-KΔsinθ+lAB+E0

(10)

NGkt=KΔcosθ+lABsinθ+N0

(11)

式中K——中間噴頭為起點的編號，K=1代表靠近中間噴頭左側第1個噴頭，K=-1代表靠近中間噴頭右側第1個噴頭

EGkt——噴頭坐標東向投影值，m

NGkt——噴頭坐標北向投影值，m

Δ——均勻分布噴頭間距，m

2.3 噴頭位姿估計

使用的GNSS和IMU傳感器為相互獨立器件，需GNSS/IMU傳感器的數據空間配準后，采用具有魯棒性好、動態性能佳、實時精度高等特性的松耦合卡爾曼濾波算法進行噴頭位姿數據融合，以獲取噴頭高頻位姿信息，噴頭位姿估計系統架構如圖3所示。

圖3 噴頭位姿估計系統架構Fig.3 Nozzle attitude estimation system architecture

在該系統中噴頭位移為連續運動，GNSS和IMU傳感器信息均為離散型數據，參考卡爾曼濾波差分方程描述方法，離散化的噴頭位姿狀態模型和觀測方程可表示為[22]

Xk=Ak,k-1Xk-1+BUk-1+ΓkWk-1

(12)

Zk=HkXk+Vk

(13)

其中

(14)

式中Xk——k時刻的噴頭位姿狀態估計量

Ak,k-1——k-1時刻到k時刻的噴頭運動狀態轉移矩陣

B——控制矩陣Uk-1——控制輸入

Γk——系統噪聲影響矩陣，表示由k-1時刻到k時刻各個噴頭狀態量噪聲影響各個狀態量的程度

Wk-1——k-1時刻的系統噪聲

Zk——k時刻的觀測矢量

Hk——k時刻的觀測矩陣

Vk——k時刻的觀測噪聲

根據卡爾曼濾波遞推關系，進行相關參數預測，即

(15)

(16)

Q——系統過程協方差矩陣，根據傳感器誤差和噴頭沉積情況設定初始值

卡爾曼濾波參數更新為

(17)

(18)

(19)

式中Kk——卡爾曼增益

Pk——更新后的協方差矩陣，根據傳感器誤差和噴頭沉積情況設定初始值

R——協方差矩陣H——觀測矩陣

I——單位矩陣

通過GNSS/IMU信號融合，得到各噴頭的位姿分量最優估計值，分別記為噴頭朝向角kθ，噴頭坐標投影值kE、kN，噴頭速度分量kvE、kvN。

3 霧滴定向沉積控制

3.1 霧滴沉積位置估計

參考噴頭對靶施藥覆蓋區域坐標求解方法[13-14]，霧滴沉積預估中心位置可表示為

(20)

(21)

m——霧滴質量，kg

η——液滴與空氣的摩擦因數

t——液滴在空氣中的總運動時間，s

3.2 噴頭控制規則

(p0p1×p0S)(p2p3×p2S)≥0

(22)

(p3p0×p3S)(p1p2×p1S)≥0

(23)

圖4 噴頭響應邊界示意圖Fig.4 Nozzle response boundary diagram

為避免田間靶標物體空間分異性對施藥準確性的影響，可通過調節Δl和Δw改變噴頭響應范圍，降低作業分辨率，以應對較大尺寸靶標物體，提高植保裝備對靶施藥準確率。

3.3 噴頭響應控制系統

噴頭響應控制流程圖如圖5所示。

圖5 噴頭響應控制流程圖Fig.5 Nozzle response control flow chart

圖6 對靶施藥系統電路鏈接示意圖Fig.6 Schematic of circuit link to targeted spraying system

對靶施藥系統電路如圖6所示。對靶施藥機器人通過60 V鋰電池供電，通過底盤控制箱降壓至24、12、5 V，對底盤行走系統、GNSS系統、對靶施藥控制系統等進行供電。對靶施藥控制系統以STM32F407ZGT6為核心，根據各噴頭估計覆蓋區域，與內存卡中處方圖靶標信息進行匹配，匹配成功后通過核心板I/O口發送1/0指令給光電隔離驅動板控制對應噴頭響應動作，直至完成對靶施藥作業。

4 試驗與結果分析

對靶施藥控制系統噴頭單次響應時間極短，難以通過作業過程中的系統滯后時間檢測方法進行測量。鑒于對靶施藥的霧滴沉積位置可見性，使用霧滴沉積偏移位置檢測方法可間接評價系統的信號誤差和延遲。為驗證基于霧滴沉積位置預估的對靶施藥噴頭控制方法，在機器人作業速度范圍內，開展對靶施藥控制方法驗證與性能評價試驗[18-19]。

4.1 試驗條件

試驗于2021年5月15日—6月25日在黑龍江省哈爾濱市香坊區向陽試驗基地進行，試驗場地分別為基地田間道(平整場地)和玉米田。基地位于126.92°E，45.77°N，地勢平坦，田間試驗玉米生長時期為3～5葉期，株高為350～540 mm，設置懸掛高度約為600 mm，當前高度霧滴覆蓋尺寸約為158 mm×60 mm。田間雜草密度為3～126株/m2，雜草俯視外接圓直徑為55.0～232.2 mm。試驗期間地面空氣流速為0.5～1.6 m/s，天氣多云，白天平均溫度13～21℃。試驗設備為對靶噴施機器人、高精度測地儀、大疆精靈4 RTK無人機等。

為便于開展霧滴沉積偏移距離數據獲取，經測試，選擇使用油漆模擬靶標物體，通過無人機(大疆精靈4 RTK)獲取地面圖像，并使用文獻[23]中的圖像處理方法，獲取校準后的圖像靶標位置，使用高精度測地儀(上海華測i50型，精度±2.5 mm)進行靶標位置的精度驗證，靶標位置偏差平均值為6 mm，地面模擬靶標物體識別準確率為100%，試驗設備及場地情況，如圖7所示。

圖7 試驗設備及場地Fig.7 Test equipment and site

4.2 試驗方案

將GNSS/IMU信號融合霧滴沉積位置預估噴頭控制方法、基于GNSS信號霧滴沉積位置預估噴頭控制方法、GNSS/IMU結構解算(噴頭相對定位點的結構關系，2.2節)噴頭控制方法、GNSS結構解算噴頭控制方法開展對比試驗。對比因素為機器人自動駕駛區間內的作業速度為0.5、1.0、1.5、2.0 m/s，試驗指標為對靶施藥準確率和霧滴沉積偏移距離。其中，霧滴沉積偏移距離為霧滴沉積中心與油漆模擬的靶標物體中心距離，對靶施藥準確率計算式為

(24)

式中Ac——對靶施藥準確率

Yc——霧滴覆蓋樣本數

Zc——噴施區域靶標樣本總數

在完成平整場地模擬試驗后，選取符合大田對靶施藥作業準確率要求的組合，進一步開展大田對靶施藥驗證。

機器人在試驗準備區前進速度穩定后，進入對靶施藥模擬區域，每次試驗重復3次，以每次試驗結果的平均值為評價標準。使用文獻[18-19]中的方法進行評價。

4.3 試驗結果與分析

圖8 對比試驗結果Fig.8 Results of contrast test

機器人試驗結果如圖8所示。由圖8可知，使用GNSS/IMU信號融合預估控制方法的對靶施藥平均準確率和霧滴沉積偏移距離分別為92.6%、6.7 cm，優于GNSS預估控制方法的80.0%、8.5 cm，性能分別提高了15.8%、21.1%。使用GNSS/IMU結構解算方法的對靶施藥平均準確率為1.6%，使用GNSS結構解算方法的對靶施藥平均準確率為2.3%，在作業速度為0.5 m/s時，霧滴沉積偏移距離分別為11.8、13.3 cm。當作業速度大于1 m/s時，霧滴沉積偏移距離過大，由于靶標分布距離較近，出現了霧滴沉積偏移后仍將覆蓋靶標區域覆蓋的情況，造成了準確率統計值偏大。霧滴沉積預估噴頭控制方法對靶施藥的平均準確率比結構解算噴頭控制方法高97.6%。出現該情況的原因，可能是沒有進行霧滴沉積位置的預估，造成沉積位置滯后，試驗結果表明：結構解算噴頭控制方法不能滿足對靶施藥作業需求。因此，下文僅對霧滴沉積預估的噴頭控制方法進行分析、討論。

由圖8a可知，隨著機器人作業速度的增加，對靶施藥準確率下降。當作業速度為0.5 m/s時，GNSS/IMU信號融合預估控制方法和GNSS預估控制方法對靶施藥準確率分別為99.8%、99.6%，作業速度大于0.5 m/s時，GNSS/IMU信號融合預估控制方法的施藥準確率高于GNSS預估控制方法的對靶施藥準確率。這是由于機器人在低速行駛時，GNSS數據更新頻率滿足低速作業要求。當作業速度分別為1.0、1.5、2.0 m/s時，GNSS/IMU信號融合預估控制方法的施藥準確率分別為98.4%、95.9%、76.5%，GNSS預估控制方法的施藥準確率分別為93.8%、82.5%、44.0%，說明機器人以較快速度行駛時，GNSS/IMU信號融合預估控制方法可提高對靶施藥準確率。當作業速度大于1.5 m/s時，GNSS/IMU信號融合預估控制方法和GNSS預估控制方法的施藥準確率均出現明顯下降，但GNSS/IMU信號融合預估控制的下降速率小于GNSS預估控制，說明在當前作業分辨率尺度下，使用GNSS/IMU信號融合預估控制方法提高了對靶施藥準確率。

由圖8b可知，隨著機器人作業速度的增加，對靶施藥過程中的霧滴沉積偏移距離增加。當作業速度為0.5 m/s時，GNSS/IMU信號融合預估控制方法和GNSS預估控制方法的偏移距離分別為4.3、3.8 cm，GNSS/IMU信號融合預估控制方法的標準差比GNSS預估控制方法的標準差低0.07 cm，進一步驗證了機器人低速行駛時，GNSS預估控制方法可滿足作業需求，且在當前速度下作業，大部分霧滴沉積覆蓋居中性較好，如圖9a所示。作業過程中，雖然沉積霧滴實現了靶標區域的全覆蓋，但在作業時存在拖尾現象，如圖9b、9c所示，可能是形成沉積偏移距離統計結果較大的原因。當作業速度為1.0 m/s時，GNSS/IMU信號融合預估控制方法和GNSS預估控制方法的偏移距離分別為5.4、7.5 cm。當作業速度為1.5 m/s時，GNSS/IMU信號融合預估控制方法和GNSS預估控制方法的偏移距離分別為7.5、9.2 cm，均有不同程度的霧滴沉積縫隙，如圖9d所示，出現縫隙的原因可能是由于電磁噴頭響應頻率有限導致。當作業速度為2 m/s時，GNSS/IMU信號融合預估控制方法和GNSS預估控制方法的偏移距離分別為10.0、12.9 cm，GNSS預估控制方法的作業效果如圖9e所示，霧滴沉積位置出現了較大的偏移，且對靶施藥準確率較低。GNSS/IMU信號融合預估控制方法作業的大部分效果如圖9f所示，雖對靶施藥準確率較高，沉積面積較大，但對小目標靶標物體易形成漏噴，沉積尺寸遠大于目標尺寸，經過測試，小目標物體形成漏噴的主要原因為電磁閥頻率較低不能及時響應造成。通過試驗表明，靶標物體聚集區域內密度越高，對靶施藥準確率越高，越不容易形成漏噴，如圖9g中部聚集區域所示。同時，靶標物體的識別準確率也將直接影響對靶施藥準確率，因此，在正常作業過程中，應首要保證靶標物體的識別準確率。

圖9 作業效果對比Fig.9 Comparison of operation effects

為進一步驗證機器人田間對靶施藥性能，開展玉米大田對靶除草試驗驗證。使用無人機獲取田間正射影像，用YOLO v5進行田間雜草檢測形成處方圖，控制機器人進行對靶施藥作業。目前對靶施藥除草相關作業標準空缺，參考GB/T 36007—2008[24]及文獻[25]對靶施藥作業除草率，選擇模擬試驗中準確率大于95%的組別開展田間試驗驗證。因此，選擇GNSS/IMU信號融合預估控制方法在作業速度0.5、1.0、1.5 m/s，和GNSS預估控制方法在作業速度為0.5 m/s，開展大田對靶施藥驗證試驗。由于田間噴霧后藥液散失較快，無法進行偏移距離統計，因此，僅統計對靶施藥準確率。將水敏紙固定在無遮擋的雜草上，作為靶標物體，試驗結束后，通過統計水敏紙著色情況，判斷對靶施藥準確率[26]。通過試驗結果可知，GNSS/IMU信號融合預估控制方法的田間試驗施藥準確率平均值分別為98.7%、96.7%、95.3%，平整地面的施藥準確率平均值分別為99.8%、98.4%、95.9%，分別降低1.1、1.7、0.6個百分點。可能是由于田間地勢起伏造成懸掛晃動使得對靶施藥準確率降低[27]。為檢驗田間對靶施藥除草效果，作業完成14 d后進入田間查看并統計雜草滅殺效果，雜草滅殺率分別為99.1%、97.2%、95.9%、98.2%，這可能是由于作業過程中藥液漂移造成統計結果偏高，或在噴灑作業過程中已經噴灑到了雜草葉片上，但沒有沉積在水敏紙上，造成前期統計結果偏低。同時，在未噴灑區域，有數量較少的新生雜草出現，通過追蹤調查發現，不會對后期玉米生長產生影響，因此并未列入統計結果。

通過以上分析可知，對靶施藥作業過程中使用GNSS/IMU信號融合的霧滴沉積位置預估噴頭控制方法，可提高對靶施藥精準度，減小霧滴沉積偏移誤差。與GNSS信號霧滴沉積位置預估噴頭控制方法相比，對靶施藥平均準確率提高了12.6個百分點，霧滴沉積平均偏移距離減小了1.8 cm。對靶施藥與變量施肥、精準播種作業場景相比，作業精準度要求更高，信號處理速度要求更快。為實現更高分辨率的對靶施藥，應進一步開展高頻信號輸出、電磁噴頭響應、行駛速度波動、壓力波動滯后、靶標大小等的相關研究，以解決對靶施藥過程中形成的沉積縫隙、作業速度限制等問題[28-32]。從而在保證防效與兼顧效益的前提下，適當提高對靶施藥作業分辨率，減小靶標區域外的施藥面積，降低環境污染。

5 結論

(1)提出了一種基于GNSS/IMU信號融合的對靶施藥噴頭位姿估計與霧滴定向控制方法，該方法能夠提高對靶施藥準確率，減小霧滴沉積偏移距離。

(2)提出了對靶施藥模擬試驗方法，該方法能夠在近乎自然環境下，準確記錄對靶施藥準確率和霧滴沉積偏移距離。

(3)通過模擬試驗對比可知，使用GNSS/IMU信號融合的霧滴沉積位置預估噴頭控制方法，能夠提高對靶施藥準確率，減小霧滴沉積偏移。該研究可為高分辨率對靶施藥、施肥、播種等的物料定向控制方法，提供參考依據。