基于模糊控制的車速跟隨變量噴霧系統設計與試驗

王潤濤 劉 瑤 王樹文 李 明 孫文峰 薛 忠

(1.嶺南師范學院電子與電氣工程學院，湛江 524048；2.東北農業大學工程學院，哈爾濱 150030；3.中國熱帶農業科學院南亞熱帶作物研究所，湛江 524091)

0 引言

精準施藥技術可有效提高農藥、水肥利用率，降低環境污染程度，促進有機綠色農業發展。變量噴霧是精準施藥技術的重要手段之一，通過探測技術感知環境信息作為依據，利用控制技術驅動施藥裝備實施變量噴霧[1-2]。實際田間作業過程中，地貌的變化對農機車體速度影響較大，如果采用恒量噴霧，車體非勻速運動狀態會造成重噴、漏噴現象。

歐美國家在變量噴霧研究領域進行了大量研究，已取得重大突破[3-5]，其成果基本滿足了精準施藥的要求。近年，國內專家學者對變量噴霧技術從不同角度展開深入的研究[6-10]，主要側重于以作物信息檢測為依據的對靶式變量噴霧和以噴霧設備運行狀態為依據的校正式變量噴霧。對靶式變量噴霧適用于果園類小區塊作業，通過獲取果樹位置作為標靶、獲取冠層面積作為噴霧流量調節依據[11]。閆成功等[12]利用雙目視覺技術探測葡萄葉幕深度并結合施藥機前進速度計算冠層體積從而實現變量噴霧，但研究中未考慮車速對噴霧量的直接影響。在大田寬幅噴霧作業中，研究者多側重考慮噴霧機自身校正式變量噴霧。王相友等[13]設計了多回流式變量噴霧控制系統，根據施藥機行駛速度建立PID控制模型調節比例控制閥，通過改變回流口的開口度來改變噴霧流量；孫睿等[14]設計了一種基于PID模糊控制理論的壓力調控變量噴霧系統，建立了以載體農機動態速度為輸入變量、控制閥驅動電壓為輸出變量的模糊控制規則，但系統穩定性較低；孫文峰等[15]依據監測車速、流量等信息，利用神經網絡修正PID控制參數，提高了大田單位面積內恒定施藥量精度。上述研究為變量噴霧提供了新思路，但在抑制農機擾動、系統延時響應、穩態跟蹤效果等方面有待改進。

基于上述研究現狀，為提高變量噴霧系統的抗擾性與實用性，擬設計一種能夠適應農機行進速度變化的變量噴霧系統，以農機實時速度為自變量、比例閥驅動電壓為控制變量、閥門變化角度為調控對象，構建車速、流量、電壓的非線性模糊控制模型，降低系統的滯后性影響，從而實現出水管流量的動態實時調節，并進行田間試驗，驗證噴霧系統有效性和穩定性。

1 系統整體設計

1.1 系統結構設計

噴霧系統結構如圖1所示，速度傳感器設置于載體農機的車輪主軸外側，流量傳感器與壓力傳感器均安裝于出水管主管路，液位傳感器設置在藥箱底部，控制器安裝于載體農機的中控臺。

圖1 噴霧系統結構示意圖Fig.1 Schematic of spray system structure1.藥箱 2.隔膜泵 3.進水管 4.過濾器 5.主閥 6.溢流閥 7.回流管A 8.比例閥 9.回流管B 10.直流電機 11.出水管 12.流量傳感器 13.壓力傳感器 14.分水閥 15.液位傳感器 16.噴嘴 17.速度傳感器 18.控制器

噴霧系統工作過程為：連接動力輸出軸與隔膜泵，啟動農機，打開控制器開關，藥液由隔膜泵抽送至進水管，經由過濾器濾除雜質，管路壓力過大時溢流閥開啟，通過回流管A使部分藥液回流至藥箱，防止水管破裂。比例閥是系統實現變量噴霧的關鍵部件，控制器依據傳感器實時獲取的車輪速度、出水管流量與壓力、藥箱液位數據，動態控制比例閥內置直流電機的電壓，從而驅動閥門動作，改變閥門角度，由回流管B卸荷，間接調節出水管壓力與流量，再經分水閥分配至各個支路。

1.2 控制系統設計

車速跟隨變量噴霧系統電控部分由預警監測、變速監測、核心控制、執行模塊4部分組成，如圖2所示。

圖2 噴霧系統電控原理框圖Fig.2 Block diagram of electrical control principle of spray system

大田里坑洼地、田埂、坡起、明暗障礙物等隨機存在，使得農機無法實現勻速前行，噴霧效果與農機車速具有顯著相關性。變速監測模塊包括2個傳感器單元，采用NPN三線常開型SC12-20K-L齒輪轉速傳感器實時監測農機車輪的實際行進速度、LWGY-10型渦輪流量傳感器獲取管路動態流量，速度與流量信息作為調壓控制的基礎輸入變量。

噴霧作業過程中，如果藥箱內液位過低，會導致隔膜泵空抽現象，造成漏噴，為保證噴霧質量，設計預警監測模塊，采用0.25級精度MIK-P310型壓力傳感器監測出水管壓力、投入式ELE-803型液位傳感器監測藥箱內液位高度。設置出水管壓力與藥箱內液位的約束條件，如超出限定范圍則通過執行模塊的報警單元實現預警，并關閉比例閥閥門。

核心控制模塊采用STC8A8K64S4型單片機實現數據轉換、模型運算和控制命令輸出。傳感器獲取的液位和壓力信號為模擬量，經A/D轉換單元傳遞給控制處理器，流量和車速信號為數字量，經數字脈沖單元傳遞給控制處理器，控制處理器進行運算，發出控制指令。通過改變H橋驅動電路開關的脈寬占空比，實現電壓調節，進而調控比例閥閥門的運動位移，間接調控管路流量，完成一次調控過程。

2 車速跟隨控制策略

圖3 變量噴霧控制策略Fig.3 Control theory of variable spray

實際噴霧作業時，由于傳感器響應速度、管道阻力等因素制約，變量噴霧控制是時變、滯后的多變量耦合非線性系統，簡單的控制算法難以滿足調節精度要求。

2.1 基本參數計算

設t時刻，出水管理想的需求流量為q(t)，通過速度傳感器獲取的實時車速計算需求流量，計算式為

(1)

式中Q——單位面積噴霧量，L/hm2

v′(t)——t時刻車速，km/h

W——噴嘴間距，cm

m——噴頭數量

設t時刻，通過流量傳感器測得出水管當前流量為q′(t)，q′(t)由比例閥閥門開啟角和速度決定，通過控制比例閥內置電機的驅動電壓調節其轉速，進而控制閥門角度變化，單位時間閥門變化角度為

Δα(t)=2πΔnk

(2)

(3)

式中n——電機轉速，r/min

U——電機電壓，V

Ce——電動勢常數

CT——轉矩常數

φn——額定磁通量，Wb

T——轉矩，N·mR——電樞內阻，Ω

Δn——單位時間電機轉速變化量

k——比例閥齒輪比

解決控制系統響應滯后問題，即通過調節Δα(t)，使q(t)與q′(t)的偏差減小。

2.2 系統控制策略

變量噴霧系統中，比例閥輸出流量具有振蕩特性，基于PID的控制算法，難以實現根據受控對象的變化對參數進行準確調整，模糊控制模擬人類思維的模糊推理，不依賴于調節參數，可通過改變模糊控制規則調節系統特性，減少處理器的運算負荷，能夠適應嵌入式實時系統的非線性控制問題[16-19]。本文采用模糊控制算法建立變量噴霧控制策略，如圖3所示。

模糊控制器的輸入為q(t)，通過設定的Q與t時刻的車速v′(t)進行運算得出。

由于地貌等因素干擾導致速度傳感器實測的v(t)具有不確定性，如直接運算難以滿足調節精度。為降低機械及傳輸滯后對控制參數的影響，首先對v(t)進行一階微分與加權求和運算

v′(t)=v(t)+a(v(t)-v(t-1))

(4)

式中a——加權系數

將v′(t)代入式(1)，計算得出q(t)，與流量傳感器采集的q′(t)進行偏差運算

(5)

式中E(t)——偏差，L/min

EC(t)——偏差變化率，L/min2

如果E(t)=0、EC(t)=0，即農機實際行進速度無變化，不啟動控制模塊。如果E(t)與EC(t)不為0，進行模糊運算，得出比例閥電機驅動電壓U(t)，由式(2)計算得出Δα(t)，調節后出水管流量發生改變，q′(t)作為輸出，并反饋至輸入端與q(t)進行比較運算。控制過程中，另設并行支路實現出水管壓力與藥箱液位的超限預警。預警約束條件為P(t)>0.2 MPa，H(t)>30 mm。P(t)為t時刻出水管壓力，H(t)為t時刻藥箱液位高度。

如果信號不滿足約束條件，啟動報警器報警，同時U(t)反向增大至比例閥閥門關閉，切斷出水管藥液供給。

3 模糊控制模型

3.1 模糊控制算法實現

系統的受控對象為比例閥閥門開度，其控制響應存在滯后性，傳遞函數采用一階慣性加純滯后函數，依據系統辨識理論中的近似法結合試驗分析[20]，估測傳遞函數為

(6)

利用Matlab仿真軟件建立算法仿真模型，如圖4所示。

圖4 控制算法仿真模型Fig.4 Simulation model of control algorithm

圖4中，Ku為模糊控制器輸出的比例因子、Ke為E(t)的量化因子；Kec為EC(t)的量化因子，通過設定限幅使輸入與輸出穩定在允許范圍內。為簡化運算，用“模糊數”替代“模糊子集”，采用7個模糊數{-3、-2、-1、0、1、2、3}，分別表示{負大、負中、負小、零、正小、正中、正大}。U(t)的輸出規則計算公式為

U(t)=βE(t)+(1-β)EC(t) (β∈[0,1])

(7)

式中β——E(t)模糊數的權重

只考慮模糊控制器的輸出對系統的影響，設Ku、Ke、Kec的值為1，E(t)、EC(t)和U(t)所有模糊子集采用等腰三角形函數，均分在對應的論域。采用Bisector去模糊化算法，模糊邏輯與運算、蘊涵運算取最小值，或運算、綜合運算取最大值。通過設置β的不同取值，尋求最優規則。設β以0.1為步長，從0.2遞增至0.8，階躍響應仿真曲線如圖5所示。

圖5 階躍響應曲線Fig.5 Curves of step response

由圖5可知，7種模糊規則中，β=0.7、β=0.8響應曲線呈現較為顯著的收斂趨勢，當輸入信號發生躍變時，β=0.7響應速度最快，且能夠快速恢復至穩定狀態。取β=0.7建立模糊規則，對應模糊數見表1。

圖5中β=0.7響應曲線雖然相對優越，但其穩態誤差較大。為進一步優化該模型的性能指標，經過反復試驗，選取Ku=1.3、Ke=1.8、Kec=0.5，調節E(t)模糊子集取值范圍，結果見表2。

表1 模糊控制規則Tab.1 Fuzzy control rule

表2 E(t)模糊子集最優取值Tab.2 Optimal value of E(t) fuzzy subset

3.2 控制算法分析

為驗證上述Bisector模糊控制算法應用于變量噴霧系統的魯棒性與優越性，與PID控制算法、Centroid模糊控制算法進行仿真對比試驗[21-22]。

傳遞函數采用式(6)，依據Ziegler-Nichols(Z-N)參數整定方法，PID控制器的Kp、Ki、Kd分別取值3.8、3.2、0.76。Centroid模糊控制算法采用3.1節得出的模糊規則與最優參數取值。階躍響應曲線對比如圖6所示，性能指標對比見表3。

圖6 階躍響應對比曲線Fig.6 Curves of step response comparison

由圖6與表3可知，Bisector模糊控制算法在上升時間、調節時間、超調量與穩態誤差方面均優于Centroid模糊控制算法。PID控制算法的上升時間最短，但超調量與穩態誤差較大。考慮Bisector模糊控制算法雖然上升時間比PID控制算法滯后0.75 s，但PID超調過大，需要20.74 s調節至穩態，導致系統跟隨響應滯后。本文的變量噴霧系統為非線性、時變系統，傳遞函數無法進行準確預測，而PID控制算法的性能依賴于傳遞函數準確性。模糊控制算法的魯棒性強，干擾和參數變化對其控制效果影響小。綜合考慮，Bisector模糊控制算法能夠更好地滿足本系統快速響應、動態跟蹤、穩定輸出的要求。

表3 階躍響應性能指標Tab.3 Performance index of step response

4 試驗

4.1 試驗條件

于東北農業大學大豆實驗基地進行大田試驗，選擇大豆生長1～3片復葉、雜草2～5葉期進行苗后除草，進行非行走設定車速、恒定車速跟隨、動態車速跟隨3種試驗。噴霧裝置采用3WF-1000型噴桿式噴霧機，配置?NΛLLΛR C-96型隔膜泵、AIXR11003型噴頭(數量36、間距0.5 m)、幅寬18 m桁架、容量200 L藥箱。載體機具采用紐荷蘭110-90型拖拉機，噴霧介質為精喹禾靈水溶液。

自主設計的變量噴霧系統閥體部分與控制器如圖7所示。

圖7 變量噴霧系統控制主體Fig.7 Control core of variable spray system

4.2 非行走設定車速試驗

為分析農機動力因素對控制系統響應速度與穩定性的影響，設置Q為150 L/hm2，保持農機怠速狀態，屏蔽速度傳感器，設定速度10 km/h直接輸入控制系統，管路流量響應曲線如圖8所示。

圖8 非行走設定車速試驗流量響應曲線Fig.8 Flow response curves of non-travel fixed speed test

v(t)為10 km/h恒速時，由式(1)計算得q(t)為45 L/min。t>0時，為使噴頭達到霧化效果，需滿足q′(t)>18 L/min；t<6.7 s時，q′(t)從18 L/min至45 L/min呈線性上升趨勢，由于q′(t)與q(t)初始差值較大，模糊控制規則輸出取正大，q′(t)以最大速率上升，逼近q(t)；6.7 s≤t<9.8 s時，由于機械慣性的作用，q′(t)從45 L/min至48 L/min仍緩慢上升，大于q(t)，出現超調，模糊控制規則輸出取負中；9.8 s≤t<13.4 s時，q′(t)從48 L/min至45 L/min呈下降狀態，通過模糊控制模型進行偏差調節，穩定輸出量；t≥13.4 s時，q′(t)以45 L/min穩定輸出。非行走設定車速試驗實測單位面積噴霧量約為151.6 L/hm2，與設定值相差1.1%。

4.3 恒定車速跟隨試驗

為驗證農機從啟動至行進過程中，噴霧系統適應擾動、跟隨車速的效果，選擇平坦試驗區域，啟動速度傳感器，駕駛員控制農機以速度10 km/h勻速行駛，控制系統依據實時車速進行動態調節。實時車速曲線如圖9所示。

圖9 恒定車速跟隨試驗車速變化曲線Fig.9 Speed curve of fixed speed following test

試驗過程中，由于農機啟動系統、駕駛員主觀操作因素的影響，行進速度不能保持恒定。5 s≤t<8 s時，由于農機自身啟動延時，v(t)為0；8 s≤t<18 s時，v(t)迅速增大至11.2 km/h，由于慣性出現超調現象；t≥25 s時，v(t)趨于穩定。農機從啟動到穩定行駛耗時25 s。

管路流量跟隨車速的變化曲線如圖10所示。由圖10可知，5 s≤t<8 s時，q(t)由v(t)計算出為0，駕駛員啟動農機瞬間，軸動力輸出減小，造成隔膜泵動能降低，使得q′(t)減小，啟動控制系統調節；8 s≤t<16.5 s時，q(t)隨v(t)增大，q′(t)也隨之遞增至45 L/min；16.5 s≤t<18.8 s時，q(t)與q′(t)出現超調現象；經系統調節后，t≥27.6 s，系統基本達到穩定狀態，q′(t)曲線與q(t)曲線逼近。恒定車速跟隨試驗實測單位面積噴霧量為153.2 L/hm2，與理論值相差2.1%。

圖10 恒定車速跟隨試驗流量響應曲線Fig.10 Flow response curves of fixed speed following test

4.4 動態車速跟隨試驗

大田作業環境，農機行進過程中遇到坑洼、土坡等會造成車速波動。為進一步驗證噴霧系統的準確性與魯棒性，選擇大豆壟田試驗區域，由駕駛員根據實際情況動態控制車速。動態變化車速曲線如圖11所示。

圖11 動態車速跟隨試驗車速變化曲線Fig.11 Speed curve of dynamic speed following test

4 s≤t<17 s，為農機系統啟動耗時；t=37 s、t=92 s、t=112 s時加速行進，t=63 s、t=138 s時減速行進。

管路流量跟隨車速的動態變化曲線如圖12所示。4 s≤t<17 s，農機系統啟動、噴霧系統進行相應調節，q(t)與q′(t)變化趨勢與恒定車速跟隨試驗一致；t≥17 s時，隨著車速動態變化，無論加速點還是減速點，當前流量與需求流量的曲線均能較好的擬合，說明經過控制系統的調節，q′(t)能夠跟隨q(t)的動態變化而變化，并且保持較小的偏差，實現動態跟隨目的。動態車速跟隨試驗實測單位面積噴霧量為154.1 L/hm2，與理論值相差2.7%。

圖12 動態車速跟隨試驗流量響應曲線Fig.12 Flow response curves of dynamic speed following test

4.5 單位面積噴霧量誤差分析

噴霧系統出水管總流量為各個支路的噴嘴噴霧量之和，試驗前在每個噴嘴下方放置量筒，作為實測噴霧量的標定。非行走設定車速、恒定車速跟隨、動態車速跟隨3種車速狀態，各進行5次試驗。農機車速變化范圍4～12 km/h，誤差數據見表4。

表4中數據顯示，不同車速狀態下，非行走設定車速試驗、恒定車速跟隨試驗、動態車速跟隨試驗，噴霧量實測值與設定值的最大絕對誤差比率分別為1.20%、2.27%、2.87%，滿足實際生產需求。

5 結論

(1)針對大田寬幅機械變量噴霧精準化程度低、車速影響考慮不充分的問題，設計了基于模糊控制的車速跟隨變量噴霧系統，該系統能夠依據農機車速變化實時調節出水管流量、依據出水管壓力與藥箱液位變化動態預警，系統運行穩定。

(2)利用Matlab對7種模糊控制規則進行仿真分析，得出偏差的權重為0.7時，模糊控制模型響應速度最快，且能夠快速恢復至穩定狀態；對3種控制算法進行了仿真對比，結果表明，Bisector模糊控制算法的上升時間、調節時間、超調量、穩態誤差分別為3.38 s、3.94 s、0.73%、0.28%，綜合性能較優。

表4 單位面積噴霧量誤差Tab.4 Error of spray volume per unit area

(3)車速跟隨試驗結果表明，非行走設定車速狀態，屏蔽干擾，控制系統自身調節達到穩定，調節耗時13.4 s；恒定車速狀態，受農機動力系統啟速過程擾動，控制系統調節至穩態耗時27.6 s；動態車速狀態，控制系統跟隨農機車速實時調控，調節耗時17 s。當前流量能夠穩定跟隨需求流量，速度變化點動態響應效果良好。

(4)單位面積噴霧量試驗結果表明，車速在4～12 km/h變化范圍，非行走設定車速、恒定車速、動態車速3種狀態，單位面積噴霧量最大絕對誤差比率分別為1.20%、2.27%、2.87%，實現了較高精度的變量噴霧目標。