高頻二維脈寬調制轉閥流體控制特性研究

任 燕 湯何勝 向家偉 黃 煜 魯立中 阮 健

(1.溫州大學機電工程學院，溫州 325035；2.浙江工業大學機械工程學院，杭州 310023)

0 引言

傳統的液壓系統流量控制方式主要是節流控制或容積控制。節流控制通常采用閥控系統，利用節流孔來控制流量，存在比較大的節流損失；容積控制，比如變量泵系統，變排量機構通常比改變液阻的液壓閥復雜得多。為解決流量控制過程中能量損失大的問題，研究人員開展了大量研究，主要集中在低壓損液壓控制元件或系統[1-2]、動力源優化與匹配技術[3-4]。隨著高速開關閥動作速度的不斷提高[5-6]，而且全開和全關狀態理論上可認為無節流損失，因此數字液壓閥開始興起[7]。

為了突破傳統直動式開關閥在頻率響應特性上的問題，文獻[8]提出了轉閥構型。WANG等[9]對轉閥閥口形狀設計進行研究。PAN等[10]更偏重于利用高速開關閥技術實現流體系統的高效控制，TU等[11]設計了一種高速開關閥，這種新型閥的結構在利用流體流動本身輸出能量驅動閥芯自旋轉方面很獨特；為了減少運動質量以提高閥芯動態特性，ZHANG等[12]、PALONIITTY等[13]、TAPIO等[14]設計了微型開關閥。在控制器及算法方面，ZHONG等[15]提出多電壓自適應驅動控制算法；也有一些學者致力于控制數字閥步進電機的數字芯片算法的開發[16]。在數字流量控制單元方面，數字閥組(閥島、陣列)以組合編碼形式實現流量的近似連續控制，文獻[17-19]依據流量區域劃分方法給出數字閥組的編碼形式，提出復合控制數字閥組。文獻[20]也提出了基于數字閥陣列的壓力伺服控制思路，泮健等[21]提出采用高速電磁開關閥組取代傳統的機械配流的數字配流方式實現對液壓泵的流量控制。

基于流體系統數字化的思想及受高速開關閥全開和全關狀態的節能效果的啟發，提出二維脈寬調制轉閥的設計，取代傳統的數字電控占空比的方式，通過閥芯旋轉和軸向二維運動對流量以流體脈寬調制的方式實現控制與分配，將油液流入到系統和回油箱的過程分割開，使流入到系統的流量滿足系統所需。

1 工作原理

如圖1所示，二維脈寬調制轉閥主要由旋轉閥芯和固定閥套組成，閥芯臺肩上開有兩列交錯的鋸齒溝槽，其頂點在同一個平面內，該平面垂直于閥芯軸線，閥芯一端與負載口A相通，另一端與回油口T相通；閥套上開有均布的菱形窗口。隨著閥芯旋轉，主進油口P與負載口A、回油口T交替相通，閥芯鋸齒溝槽與閥套菱形窗口配合形成平行四邊形閥口。

圖1 二維脈寬調制轉閥結構示意圖Fig.1 Structural diagrams of two-dimensional PWM rotary valve

圖2 閥芯軸向位移調節流體“PWM波”占空比原理圖Fig.2 Structural diagrams of duty cycle of fluid “PWM wave” regulated by axial displacement of valve core

二維脈寬調制轉閥圓柱閥芯在閥套內具有周向旋轉和軸向滑動兩個互不干涉的自由度，隨著閥芯快速轉動，實現閥口快速“打開”(與負載相通)-“關斷”(與油箱相通)；通過閥芯滑動實現控制閥口“打開”-“關斷”的時間比，如圖2所示(為視圖方便，此處轉動閥套，不影響閥芯與閥套的相對位置關系)。取代傳統的電控調節高速電磁開關閥占空比的方式，通過閥芯軸向位移對流量以流體脈寬調制(流體“PWM波”)的方式實現控制與分配。

二維脈寬調制轉閥三維結構如圖3a所示，閥口形狀由斜邊構成，閥口面積梯度很大，使得閥口開度對通過閥口流量的影響很小，流經閥口的流量主要取決于閥口相通時間，其工作原理與高速開關閥類似；閥芯設置多個鋸齒溝槽與閥套菱形窗口，使得二維脈寬調制轉閥相當于“高速開關閥組”。這是通過機械結構實現流體脈寬調制的方式控制或調節流入系統的油液，二維脈寬調制轉閥流量控制原理如圖3b所示，將系統所需流量提供給負載，多余流量回油箱，實現系統所需。

圖3 二維脈寬調制轉閥流量控制原理圖Fig.3 Principle diagrams of two-dimensional PWM rotary valve flow control1.2D聯軸節 2.零位彈簧 3.滾輪 4.閥芯 5.同心環 6.閥套 7.定位銷 8.端蓋

二維脈寬調制轉閥與文獻[11]有相似的配流理念，但是二維脈寬調制轉閥偏重于通過分別控制閥芯高速旋轉和軸向精確滑動，實現主動調節不同頻率不同占空比的流體“PWM波”。

2 數學模型

閥芯鋸齒窗口與閥套菱形窗口配合形成平行四邊形閥口，如圖4、5所示。圖4為閥芯軸向位移上移時，閥口與負載相通時間小于(或等于)閥口與油箱相通時間，占空比小于(或等于)50%時的情況。閥芯鋸齒齒形為等邊三角形，頂角為θ，周向周長為πD/N，鋸齒數為N，閥芯直徑為D，鋸齒軸向高度為hs；閥套菱形窗口頂角為θ，周向長度為πD/(2N)，軸向高度同樣為hs。

圖4 占空比小于(或等于)50%時的閥口Fig.4 Valve port with duty cycle less than (or equal to) 50%

圖5 占空比大于(或等于)50%時的閥口Fig.5 Valve port with duty cycle greater than (or equal to) 50%

閥芯鋸齒溝槽與閥套菱形窗口配合形成閥口，其面積為SA，求解如圖4b所示，其2個三角形(陰影部分)面積相同，所以可將閥口面積等效為圖中平行四邊形(加粗)面積，表示為

SA=xphp

(1)

其中

xp=Dωt/2

式中xp——閥芯周向旋轉的周長，起點為閥口臨界開口處

ω——閥芯旋轉角速度

t——閥芯旋轉時間

hp——閥芯與閥套交界點到閥芯中心軸線的距離

陰影三角形部分的高度h有關系式

(2)

(3)

式中yp——閥芯軸向位移，是閥芯臺肩離開閥套菱形窗口頂點的距離

hp與閥芯周向、軸向運動的距離以及鋸齒的尺寸設計(主要包括周向周長和軸向高度)有關系。將式(3)代入到式(1)可得

(4)

隨著閥芯旋轉，閥芯溝槽與閥套窗口配合形成的閥口面積也是一個變化的過程，在占空比小于(或等于)50%時，最大的閥口形狀為四邊相等的菱形，菱形夾角為θ，長對角線長為hp-yp。

當閥口與負載相通時間大于(或等于)閥口與油箱相通時間，占空比大于(或等于)50%時，如圖5所示。

如圖5a所示，三角形(陰影部分)面積相同，菱形閥口面積可表示為

SA=xphs/2

(5)

此時閥套與閥芯一邊鋸齒邊形成閥口，隨著閥芯旋轉構成最大面積時，閥芯周向位置xpo有關系式

(6)

通過求解可得

(7)

之后閥芯繼續勻速旋轉，閥套與閥芯兩邊鋸齒邊形成閥口，如圖5b所示，2個三角形(陰影部分)面積相同，陰影三角形部分的高度h由式(2)表示，hp由式(3)表示。當閥口面積達到最大時，閥芯旋轉的周向位置xpt有關系

(8)

通過求解可得

(9)

占空比大于(或等于)50%時，閥口面積為

(10)

由式(4)、(10)可知，閥口面積取決于閥芯軸向位移以及旋轉周向位移。

二維脈寬調制轉閥通過壓差平衡控制閥芯軸向位移，設定控制油腔(左腔)壓力作用面積和高壓油腔(右腔)壓力作用面積以及預緊彈簧系數，建立出口A壓力與控制油口壓力的關系，可得

p2=(p1S1+FK)/S2

(11)

式中p1——控制油腔壓力

p2——高壓油腔壓力

S1——控制油腔壓力作用面積

S2——高壓油腔壓力作用面積

FK——預緊彈簧系數

如圖6所示，通過改變控制油口壓力對出口壓力進行調定，使得二維脈寬轉閥可以與泵單元相結合，實現多種功能要求的液壓動力系統。

圖6 壓差平衡控制閥芯軸向位移示意圖Fig.6 Axial displacement of differential pressure balance control valve core

3 仿真

通過Runge-Kutta法對數學模型進行仿真和求解，得到閥口面積與閥芯旋轉時間、閥芯軸向位移百分比的關系，如圖7所示。設主進油口P與負載口A的重疊面積為正，進油口P與回油口T的重疊面積為負。當閥芯軸向位移百分比為100%(占空比τ=100%)時，進油口P完全與負載口A重疊，與回油口T無重疊時刻；當閥芯軸向位移百分比為0(τ=0)時，進油口P完全與回油口T重疊，與負載口A無重疊時刻。

圖7 閥口面積變化曲線Fig.7 Valve port area change curves

閥口通流面積為

(12)

式中w——面積梯度

QA——進油口P與負載口A相通時閥口流量，取30 L/min

p——閥口壓力

Δp——閥口壓差，取0.5 MPa

ρ——油液密度，取860 kg/m3

Cd——流量系數，取0.62

由圖7可知，設計中閥口最大開度為900 mm2，約是壓損0.5 MPa時閥口開口面積的39倍，故可認為二維脈寬調制轉閥的閥口面積梯度足夠大，可忽略節流損失。

閥芯軸向位移占空比90%時，閥口面積與閥口上游容腔壓力如圖8所示。在進油口P和負載口A相通過程中，壓力維持28 MPa，比較穩定，但是在打開和關閉動作的瞬間，壓力有±0.5 MPa的波動。

圖8 閥口面積與閥口上游容腔壓力(負載為28 MPa，占空比為90%)Fig.8 Throttle area and pressure of upstream chamber of valve port (load pressure was 30 MPa and duty cycle was 90%)

閥芯軸向位移占空比90%時，負載口A打開面積與輸出流量關系如圖9所示。由圖9可知，通過閥口的流量可以認為是一個與閥口開度無關，而只與閥口開啟時間有關的量，這是由于閥芯鋸齒溝槽與閥套菱形窗口數量很多，閥口面積梯度很大，使得閥口開度對通過閥口的流量影響非常小。在進油口P與回油口T相通轉到進油口P與負載口A相通時，腔內壓力迅速升高，會有少量油液倒灌，造成壓縮性損失，表現為圖中有一個較小的流量尖峰脈動，之后流量趨于平穩。

圖9 負載口A面積與輸出流量關系曲線(負載為28 MPa，占空比為90%)Fig.9 Relationship between load port area and output flow (load pressure was 28 MPa and duty cycle was 90%)

閥芯軸向位移占空比90%時，回油口T閥口面積與輸出流量關系曲線如圖10所示。

圖10 回油口T閥口面積與輸出流量關系曲線(負載為28 MPa，占空比為90%)Fig.10 Relationship between oil discharge port area and output flow (load pressure was 28 MPa and duty cycle was 90%)

由圖9、10得到二維脈寬調制轉閥新的流量為

(13)

(14)

式中Q——泵出口流量

QT——進油口與回油口T連通時閥口流量

TA——進油口與負載口A連通時間

TT——進油口與回油口T連通時間

在仿真中，在二維轉閥后接一個節流閥來模擬負載，節流閥輸出流量如圖11所示。由于有較長的液壓管路，相當于一個可吸收部分液壓脈動的較大容腔，經過此管路后輸出的流量趨于平穩，僅在很小的范圍內波動。

圖11 節流閥輸出流量(負載為28 MPa，占空比為90%)Fig.11 Throttle output flow (load pressure was 28 MPa and duty cycle was 90%)

4 實驗

圖12 二維脈寬調制轉閥及測試Fig.12 Two-dimensional PWM rotary valve and test platform1.控制油口壓力傳感器 2.負載口A壓力傳感器 3.二維脈寬調制轉閥 4.進油口P壓力傳感器

為實現二維脈寬調制轉閥閥芯的二維運動(周向高速旋轉與軸向同時運動)，設計桿+兩個軸承結構如圖12a所示，當閥芯旋轉運動時，閥芯軸向也可順暢滑動，極大減小了摩擦力；設計平面軸承結構如圖12b所示，以保證閥芯旋轉時預壓彈簧不磨損。閥芯、閥套以及整體結構如圖12c～12e所示。建立二維脈寬調制轉閥實驗測試臺，如圖12f所示，閥芯的旋轉運動由伺服電機驅動，伺服電機的轉速決定輸出波形的頻率；閥芯的軸向位移由一個壓力閥控制，通過壓差來控制閥芯的軸向位移，以決定流體“PWM波”的占空比。

不同轉速下二維脈寬調制轉閥輸出壓力如圖13所示，轉閥輸出壓力的方波特性清晰可見，說明轉閥正在脈動流量。壓力“PWM波”的幅值(式(11))，取決于二維脈寬調制轉閥的控制壓力，在實驗中壓力控制由一個壓力伺服閥設定，設為13 MPa，轉閥輸出壓力可以維持在21 MPa，與理論有較好的一致性，在轉閥回油口T連通時，依然有一定的壓力，是由于回油口設置一定備壓的原因；壓力“PWM波”的頻率(周期倒數)由閥芯相對閥套轉速與閥芯上過流窗口數的乘積決定，理論上，脈寬調制頻率較高時，壓力脈動和流量脈動在系統中幾乎不體現，在實驗中最高頻率達到200 Hz時，閥口打開和關閉的瞬間沒有太明顯的波動，波形良好。

圖13 不同閥芯轉速下輸出不同頻率壓力波形Fig.13 Output pressure waveforms of different frequencies at different spool speeds

不同閥芯軸向位移下二維脈寬調制轉閥輸出壓力如圖14所示，閥芯軸向移動改變了輸出波形占空比，也改變了進入液壓系統的油液流量。

圖14 不同閥芯軸向位移下輸出不同占空比的壓力波形Fig.14 Output pressure waveforms with different duty cycles under different axial displacement of spool

通過節流閥模擬負載，在定量泵輸出流量30 L/min，二維脈寬調制轉閥輸出頻率200 Hz時，得到不同占空比下負載支路流量如圖15所示。以占空比為50%為例，負載流量約為12.3 L/min。因此，利用此結構對系統進行壓力控制或者流量進行調節的方式可以看作是由閥芯軸向位置控制的脈寬調制。

5 結論

(1)提出二維脈寬調制轉閥構型，將液壓系統流量以流體脈寬調制的方式來控制及分配，特殊設計的閥口形狀、閥口數量及面積梯度，使得閥口開度對通過閥口的流量影響非常小，通過仿真得到流量表達式。

圖15 不同占空比下的節流閥流量Fig.15 Throttle flow at different duty cycles

(2)二維脈寬調制轉閥閥芯具有周向高速旋轉和軸向滑動的二維運動，閥芯轉速決定“PWM波”的頻率；閥芯的軸向移動決定“PWM波”的占空比。

(3)通過流體脈寬調制的方法來控制液壓系統的流量和壓力，當定量泵輸出流量30 L/min、二維脈寬調制轉閥輸出頻率200 Hz、控制壓力為13 MPa時，二維轉閥的輸出壓力可以維持在21 MPa，以占空比為50%為例，負載流量約為12.3 L/min。