A6061薄壁圓錐管軸向壓縮性能的數(shù)值分析和理論研究

韋鐵平 周興洋 郭金泉 曾壽金 葉建華 楊曉翔

1.福建工程學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福州,3501182.福建省力值計(jì)量測(cè)試重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州，3500033.福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福州，350116

0 引言

緩沖吸能元件通過塑性屈曲變形吸收沖擊動(dòng)能，在碰撞、爆炸等意外工況下起到保護(hù)主體構(gòu)件的作用。其中，薄壁圓錐管因其低峰值載荷與良好的穩(wěn)定性被廣泛應(yīng)用于汽車防撞領(lǐng)域。目前國內(nèi)外對(duì)圓錐管的研究大多是在小范圍錐傾角內(nèi)，對(duì)大范圍錐傾角的圓錐管吸能特性的研究還不夠完善。

錐傾角使得薄壁管整體穩(wěn)定性顯著提高，但研究發(fā)現(xiàn)較大的錐傾角會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)比吸能降低。ALGHAMDI等[1]對(duì)錐傾角為15°～60°的圓錐管進(jìn)行軸向壓縮仿真，研究結(jié)果表明錐傾角大于40°時(shí)，圓錐管更易塌陷，吸能性差。ALJAWI等[2]對(duì)上述仿真結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析是吻合的。

15°以內(nèi)的錐傾角圓錐管的吸能特性已得到充分研究。MAMALIS等[3]通過對(duì)5°～10°錐傾角范圍的圓錐管進(jìn)行仿真分析，研究圓錐管軸向載荷下的吸能特性，發(fā)現(xiàn)圓錐管在壓縮過程中存在兩種變形模式：一種是整個(gè)壓縮過程均為環(huán)形對(duì)稱模式；另一種是在壓縮初始階段為環(huán)形對(duì)稱模式，隨著錐傾角和壁厚的改變，在某一時(shí)刻轉(zhuǎn)變?yōu)殂@石模式。馮悅等[4]通過仿真計(jì)算研究了錐傾角分別為1°、3°、5°和7°的圓錐管在不同沖擊速度下的吸能特性。METE等[5]通過仿真計(jì)算分析了錐傾角分別為3°、7°、10°、12°和15°的圓錐管在軸向載荷作用下的吸能特性。張良[6]采用試驗(yàn)和仿真計(jì)算相結(jié)合的方式，分析錐傾角分別為2°、4°和6°的多邊形多胞錐形管的耐撞性規(guī)律。

在圓錐管的理論研究方面，POSTLETHWAITE等[7]基于ALEXANDER[8]提出的理論對(duì)錐傾角為5°～20°的圓錐管在軸向壓縮下展開研究，推導(dǎo)出錐形管平均載荷預(yù)測(cè)公式；MAMALIS等[9]研究了軸向壓縮下錐傾角為0°～14.35°薄壁圓錐管的壓潰現(xiàn)象，建立了平均載荷理論模型，發(fā)現(xiàn)理論模型與仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致；進(jìn)一步地，MAMALIS等[10]對(duì)錐傾角為0°～14.35°的圓錐管建立了瞬時(shí)載荷理論模型，發(fā)現(xiàn)理論模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；洪武等[11]提出了錐傾角為30°～40°的圓錐管在“環(huán)形-嵌套”模式變形時(shí)吸能規(guī)律的預(yù)測(cè)方法。上述有關(guān)圓錐管的理論均是在圓直管的理論基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，且研究范圍主要針對(duì)小范圍錐傾角,并沒有對(duì)大范圍錐傾角的適用性進(jìn)行探索。

本文在軸向載荷作用下對(duì)錐傾角為0°～40°、壁厚為1～2.5 mm的A6061圓錐管進(jìn)行仿真計(jì)算，分析錐傾角和壁厚對(duì)薄壁圓錐管吸能特性和變形模式的影響規(guī)律，并研究現(xiàn)有瞬時(shí)載荷公式的適用性。在此基礎(chǔ)上，采用皮爾遜修正系數(shù)分析法提出適用于大范圍錐傾角(15°～40°)的瞬時(shí)載荷預(yù)測(cè)表達(dá)式，并通過試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

基于汽車前端吸能盒的設(shè)計(jì)，本文薄壁圓錐管的吸能特性指標(biāo)設(shè)定為初始峰值載荷(initial peak load，IPL)FIPL、比吸能(specific energy absorption，SEA)ESEA、平均載荷(mean load，ML)FML[12]。

(1)初始峰值載荷FIPL。初始峰值載荷是壓潰過程中出現(xiàn)第一個(gè)褶皺時(shí)所產(chǎn)生的碰撞力最大值，其值越大，碰撞減速度越大，對(duì)乘員造成的傷害越嚴(yán)重，因此，F(xiàn)IPL越小，耐撞性能越好。

(2)比吸能ESEA。比吸能為結(jié)構(gòu)的單位質(zhì)量所吸收的能量，它代表了結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞時(shí)，其材料在能量吸收中的利用率,因此，ESEA越大，薄壁構(gòu)件吸能能力越高。ESEA的定義為

(1)

式中，E(s)為壓縮距離為s時(shí)構(gòu)件吸收的沖擊能；M為吸能構(gòu)件的質(zhì)量。

(3)平均載荷FML。平均載荷為壓潰載荷在整個(gè)壓縮過程中的平均力值，它表征了結(jié)構(gòu)單位壓縮量的平均吸能特性。一般情況下，F(xiàn)ML值越大，耐撞性越好。FML的定義為

(2)

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

薄壁圓錐管的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括兩個(gè)尺寸：壁厚和錐傾角。基于文獻(xiàn)[11]的大范圍圓錐管設(shè)計(jì)方案，本文選取了表1所示的結(jié)構(gòu)尺寸。如圖1所示，管高L和大端外徑D固定；錐傾角φ從0°增大至40°，步長為5°；小端外徑d隨錐傾角φ的增大而相應(yīng)增大；壁厚tw從1 mm增至2.5 mm，步長為0.5 mm。

圖1 模型尺寸示意圖

表1 模型尺寸參數(shù)

如圖2所示，按照GB/T 228-2010和GB/T 2975-1998的要求對(duì)試樣鋁合金A6061材料進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，獲得應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖3所示。由于A6061對(duì)應(yīng)變率不敏感，故本研究不考慮應(yīng)變率對(duì)材料參數(shù)的影響。A6061的材料性能參數(shù)見表2。

圖2 A6061試樣拉伸試驗(yàn)

圖3 A6061材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表2 A6061材料性能參數(shù)

采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA模塊進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。模型包含圓錐管、沖頭及固定面板；薄壁管與沖頭，以及固定面板間的靜摩擦因數(shù)、動(dòng)摩擦因數(shù)均設(shè)為0.2；三個(gè)部件間的接觸方式設(shè)為“自動(dòng)單面接觸”。

在壓縮過程中固定面板不動(dòng)，沖頭以1 m/s恒速向下壓縮,如圖4所示。在實(shí)際情況中，由于沖頭和固定面板相對(duì)于薄壁管件而言，其抗變形剛度要大很多，因此，模型中的沖頭和固定面板均設(shè)為剛性板，選用剛性材料Mate20#來模擬。此外，薄壁圓錐管壁厚小，采用Belytschko-Tsay殼單元，選用Mate24#來模擬。

圖4 有限元模型示意圖

2.2 有限元模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性和可靠性，本文進(jìn)行了與文獻(xiàn)[3]一致的有限元模型分析，將仿真結(jié)果的載荷-位移曲線與變形模式進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)本文結(jié)果與文獻(xiàn)[3]結(jié)果十分吻合(圖5、圖6)，從而證明了本文仿真模型準(zhǔn)確、可靠。

圖5 本文仿真計(jì)算與文獻(xiàn)[3]的載荷-位移曲線對(duì)比圖

(a)文獻(xiàn)[3]試驗(yàn)的變形模式

2.3 網(wǎng)格尺寸的影響

網(wǎng)格尺寸對(duì)仿真結(jié)果和計(jì)算成本有重要影響。本文對(duì)錐傾角為5°的薄壁圓錐管1.0～3.0 mm的不同單元尺寸模型進(jìn)行了模擬計(jì)算。如圖7所示，不同單元尺寸下，圓錐管小端端口處的應(yīng)力-時(shí)間曲線在彈性階段(初始波峰)的趨勢(shì)一致，但在漸進(jìn)屈曲階段有較大的差異，原因是粗網(wǎng)格不能正確地表示折疊現(xiàn)象[12]，且粗網(wǎng)格模型的變形模式會(huì)出現(xiàn)畸變，更快達(dá)到壓實(shí)期，因此，粗網(wǎng)格不適用于仿真計(jì)算。由圖7可知，當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于2.0 mm時(shí)，應(yīng)力-時(shí)間曲線顯得更加平坦(波峰數(shù)少)，即計(jì)算結(jié)果更加貼近實(shí)際壓潰模式。單元尺寸為1.5 mm時(shí)具有最佳計(jì)算效率且滿足計(jì)算精度要求。

圖7 網(wǎng)格靈敏度分析結(jié)果

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 準(zhǔn)靜態(tài)軸壓下圓錐管的屈曲行為

圖8為φ=10°、tw=2 mm圓錐管的載荷-位移曲線。在壓潰初期，圓錐管的壓潰載荷急劇增大到最大值(A點(diǎn))，此時(shí)圓錐管處于彈性階段；隨著外力的持續(xù)作用，圓錐管由彈性階段過渡到塑性階段，壓潰載荷迅速降低；之后，壓潰載荷在小范圍內(nèi)呈現(xiàn)有規(guī)律的波動(dòng)起伏(CF段)，直到結(jié)構(gòu)被壓至密實(shí)化階段(F點(diǎn)之后)，壓潰載荷迅速增大到極大值點(diǎn)。

圖8 φ=10°、tw=2 mm模型的載荷-位移曲線

其中，穩(wěn)定漸進(jìn)屈曲階段即為穩(wěn)定的應(yīng)力平臺(tái)區(qū)；每次波動(dòng)代表一次局部折疊過程，如BD段與DF段，分別為壓縮過程中形成的褶皺，絕大部分有效的能量耗散均在此階段完成。

3.2 錐傾角與壁厚對(duì)薄壁圓錐管吸能特性的影響

3.2.1初始峰值載荷

幾何參數(shù)對(duì)圓錐管吸能特性的影響規(guī)律如圖9所示。由圖9a可知，不同壁厚下的初始峰值載荷均隨著圓錐管錐傾角的增大而減小，且壁厚越大，初始峰值載荷也越大。這是由于隨著錐傾角的增大，初始?jí)嚎s截面積減小，結(jié)構(gòu)剛度減小，使得初始峰值載荷減小。壁厚的增大導(dǎo)致初始?jí)嚎s截面積增大，則結(jié)構(gòu)剛度增大，進(jìn)而導(dǎo)致峰值載荷增大。

3.2.2平均載荷

由圖9b可知，圓錐管錐傾角小于15°時(shí)，不同壁厚下圓錐管的平均載荷基本不變或略微減小；在15°～30°時(shí)，減小幅度較大；在30°～40°時(shí)，平均載荷趨于平穩(wěn)。這是因?yàn)椋?/p>

(1)錐傾角小于15°時(shí)，圓錐管變形模式為堆疊模式(與圓直管相似)，對(duì)圓錐管整體吸能效率影響小。

(2)錐傾角15°～30°時(shí)，變形模式由堆疊模式轉(zhuǎn)變?yōu)榍短啄Ｊ剑瑢?dǎo)致吸能效率降低。

(3)錐傾角大于30°時(shí)，以φ=35°、tw=2.5 mm的圓錐管為例展開研究，其載荷-位移曲線見圖10。在壓縮距離111 mm時(shí)，圖10中1、2處(褶皺處)會(huì)觸及底部面板(即直接受到底部面板的反作用力)，從而使得載荷驟增。該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是本文選用A6061材料的屈服強(qiáng)度低，在錐傾角大于30°時(shí)，圓錐管更易出現(xiàn)整體塌陷的壓潰現(xiàn)象。

圖10 φ=35°、tw=2.5 mm模型的載荷-位移曲線

3.2.3比吸能

如圖9c所示，不同壁厚下的圓錐管比吸能在錐傾角0°～40°范圍內(nèi)均呈減小趨勢(shì)，且壁厚越大，比吸能也越大。這是由于隨著錐傾角的增大，用于吸收能量的壓縮截面積減小，導(dǎo)致圓錐管比吸能減小。而壁厚的增大使得壓縮截面積增大，用于塑性變形的吸能材料增多，從而使得比吸能增大。

(a)初始峰值載荷

3.3 錐傾角和壁厚對(duì)薄壁圓錐管變形模式的影響

φ=0°～40°、tw=2 mm的圓錐管的變形模式如圖11所示。錐傾角15°為變形模式的臨界角。當(dāng)錐傾角小于15°時(shí)，變形模式為堆疊模式，吸能效率高；當(dāng)錐傾角大于15°之后，變形模式由堆疊模式轉(zhuǎn)為嵌套模式，易發(fā)生塌陷現(xiàn)象，從而導(dǎo)致吸能效率降低。

(a)堆疊模式

φ=5°、tw=1～2.5 mm的圓錐管的變形模式如圖12所示。壁厚的增大使得軸向壓縮下的圓錐管壓潰變形更為規(guī)整，由鉆石模式轉(zhuǎn)為環(huán)形對(duì)稱模式。

(a)鉆石模式 (b)環(huán)形對(duì)稱模式

4 理論分析

根據(jù)本文仿真分析結(jié)果，探討Mamalis公式在錐傾角范圍15°～40°的適用性，并采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析法提出修正表達(dá)式。

4.1 Mamalis瞬時(shí)載荷公式[10]的適用性

目前用于分析圓錐管軸向壓縮下吸能特性的理論研究情況如表3所示。由表3可知，相關(guān)研究在適用性上存在一定的局限性。本文依據(jù)Mamalis瞬時(shí)載荷公式[10]計(jì)算薄壁圓錐管軸向壓縮的瞬時(shí)載荷，并展開分析。

表3 薄壁圓錐管現(xiàn)有理論研究

圓錐管的理論公式是基于圓直管理論模型，并結(jié)合圓錐管壓縮時(shí)的幾何關(guān)系(圖13)推導(dǎo)而來。MAMALIS等[10]的瞬時(shí)載荷公式如下：

P：施加的軸向載荷 φ：圓錐管錐傾角 d：圓錐管小端直徑 dδ：軸向壓縮距離 D：圓錐管大端直徑 θ：鉸鏈BC與圓錐管壁的夾角 β：鉸鏈AB與圓錐管壁的夾角 x1：鉸鏈AB的長度 h：?jiǎn)蝹€(gè)褶皺的垂直高度 x2：鉸鏈BC的長度

(3)

其中

(4)

(5)

(6)

ψ′(θ)=θ-φ

(7)

(8)

(9)

由式(3)、式(7)和式(8)可知，存在唯一變量θ,因此，本文取θ=10°對(duì)圓錐管進(jìn)行分析，如圖14所示。

圖14 φ=30°、tw=2 mm圓錐管疊縮示意圖

圖15為φ=30°、tw=2 mm圓錐管有限元計(jì)算的載荷-位移曲線圖。圖15顯示，圓錐管在將要形成第一個(gè)褶皺時(shí)(θ=10°，以下計(jì)算相同)的載荷為43.09 kN，遠(yuǎn)小于理論計(jì)算結(jié)果150.87 kN。

圖15 φ=30°、tw=2 mm圓錐管的載荷-位移曲線

表4和表5分別為φ=15°、θ=10°、tw=2 mm和φ=30°、θ=10°、tw=2 mm模型第一個(gè)褶皺形成時(shí)載荷仿真值與理論值的對(duì)比數(shù)據(jù)。由表4、表5可知，在錐傾角為15°時(shí)理論值與仿真值誤差(以理論值為基準(zhǔn))在10%以內(nèi)，而錐傾角為30°時(shí)誤差驟增至50%以上。

表4 φ=15°、θ=10°時(shí)瞬時(shí)載荷理論值與仿真值對(duì)比

表5 φ=30°、θ=10°時(shí)瞬時(shí)載荷理論值與仿真值對(duì)比

通過仿真值與理論值的對(duì)比，驗(yàn)證了Mamalis瞬時(shí)載荷公式不適用于大錐傾角(>15°)的圓錐管,因此，本文將對(duì)Mamalis小傾角范圍的瞬時(shí)載荷表達(dá)式進(jìn)行修正，使其適用于15°～40°的大傾角圓錐管壓潰機(jī)理。

4.2 大范圍錐傾角(15°～40°)瞬時(shí)載荷修正模型

為使經(jīng)典理論公式適用于大范圍錐傾角，本文提出一種適用于薄壁圓錐管瞬時(shí)載荷理論模型的修正方法。考慮到理論公式與仿真模型的幾何關(guān)聯(lián)性，在已有圓錐管理論模型基礎(chǔ)上，通過增設(shè)修正函數(shù)，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析法，獲得瞬時(shí)載荷修正公式，使得理論值逼近仿真值，誤差控制在10%以內(nèi)。

4.2.1建立修正函數(shù)模型

在分析過程中，基于15°～40°錐傾角的圓錐管仿真結(jié)果和Mamalis瞬時(shí)載荷公式，增設(shè)包含主要敏感參數(shù)壁厚tw和錐傾角φ的修正函數(shù)，建立瞬時(shí)載荷修正公式：

Pf=f(φ,tw)P

(10)

其中，f(φ,tw)為增設(shè)的修正函數(shù)。

圖16為φ=20°、tw=1.5 mm圓錐管有限元計(jì)算的載荷-位移曲線圖。圖16顯示，曲線的初始階段為直線段(Ⅰ處)，之后為一段彎曲段(Ⅱ處)。在直線段(Ⅰ處)增設(shè)一次項(xiàng)，在彎曲段(Ⅱ處)增設(shè)二次項(xiàng)。得到以下修正函數(shù)：

圖16 φ=20°、tw=1.5 mm圓錐管的載荷-位移曲線

(11)

式中，a、b、c、e、g、h為待定參數(shù)。

4.2.2模型相關(guān)系數(shù)分析

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析法對(duì)擬定的修正函數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的指標(biāo)通常用r表示，取值范圍為[-1,1]，表達(dá)式為

(12)

表6 r的取值范圍與相關(guān)性的關(guān)系

表7 相關(guān)系數(shù)取值

f(φ,tw)=a+bφ+cφ2+etw

(13)

根據(jù)以下步驟對(duì)式(12)中a、b、c和e進(jìn)行規(guī)劃性求解：

(1)計(jì)算15°～40°錐傾角圓錐管的理論值和仿真值。

(2)確定修正函數(shù)模型f(φ,tw)。

實(shí)際做法：劃分為男生、女生各四個(gè)組，其中每四組兩個(gè)小組相對(duì)2～3 m之間進(jìn)行站立，開展傳接球的競(jìng)賽，同時(shí)也可以選擇男女生之間進(jìn)行分組競(jìng)賽。

(3)設(shè)定目標(biāo)值(仿真值與修正理論值f(φ,tw)P的絕對(duì)值差值)最小。因?yàn)槭?13)中有4個(gè)未知參數(shù)a、b、c、e，每次規(guī)劃性求解可得一個(gè)值，多次計(jì)算確定最大值與最小值。

(4)對(duì)得到的極值進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，得到最終值，見表8。

表8 參數(shù)取值

得到修正函數(shù)：

f(φ,tw)=2.632 373 695-0.119 927 229φ+

0.001 653 464φ2-0.100 338 830tw

(14)

得到瞬時(shí)載荷修正表達(dá)式如下：

Pf=[2.632 373 695-0.119 927 229φ+

0.001 653 464φ2-0.100 338 830tw]P

(15)

表9 為修正結(jié)果值與仿真值的對(duì)比,可以看出，修正后的模型計(jì)算值(選取θ=10°)與仿真值之間最大誤差為9.91%。

表9 瞬時(shí)載荷仿真值與修正值對(duì)比

綜上所述，本文提出的瞬時(shí)載荷修正公式在15°～40°范圍內(nèi)具有良好的修正精度。

4.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證修正理論公式的準(zhǔn)確性，基于相似律理論，按原模型尺寸1∶3進(jìn)行縮放，通過DNS300電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)縮放模型(φ=15°～40°、tw=0.87 mm)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)，將采集的試驗(yàn)值與縮放修正值和縮放仿真值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖17所示。由圖17可知，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷玫降妮d荷-位移曲線與縮放修正理論模型和縮放仿真模型的曲線均能較好地吻合。圖18為試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃涂s放仿真模型變形模式對(duì)比圖，可以看出兩者的變形模式吻合程度高。表10所示為試驗(yàn)值與縮放修正值和縮放仿真值的對(duì)比，可以看出，試驗(yàn)值與縮放修正值(選取θ=10°)之間最大誤差為6.12%，與縮放仿真值(選取θ=10°)之間最大誤差為5.90%。

表10 試驗(yàn)值與縮放仿真值、縮放修正值對(duì)比

(a)φ=20° (b)φ=25° (c)φ=30°

圖18 試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃涂s放仿真模型變形模式

綜上可知，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的修正理論模型的準(zhǔn)確性，該修正理論模型能較好地對(duì)圓錐管的瞬時(shí)載荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.4 0°～40°瞬時(shí)載荷表達(dá)式

MAMALIS等[10]基于錐傾角0°～14.35°圓錐管靜態(tài)軸壓試驗(yàn)，通過研究發(fā)現(xiàn)理論值與實(shí)驗(yàn)值較吻合；基于本文錐傾角0°～15°圓錐管靜態(tài)軸向壓縮的仿真結(jié)果與式(3)計(jì)算所得結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)最大誤差在10%左右。

基于文獻(xiàn)[10]的瞬時(shí)載荷表達(dá)式，結(jié)合本文錐傾角0°～15°圓錐管靜態(tài)軸向壓縮的仿真結(jié)果，提出了瞬時(shí)載荷修正表達(dá)式，修正值與仿真值對(duì)比，最大誤差為9.91%，低于10%，如式(15)所示。

綜上所述，錐傾角在0°～40°的瞬時(shí)載荷表達(dá)式如下：

(16)

5 結(jié)論

(1)錐傾角15°為變形模式的臨界角，當(dāng)錐傾角小于15°時(shí)結(jié)構(gòu)的變形模式為堆疊模式，吸能效率高；大于15°時(shí)結(jié)構(gòu)的變形模式復(fù)雜，由堆疊模式轉(zhuǎn)為嵌套模式，更易發(fā)生塌陷現(xiàn)象，從而導(dǎo)致吸能效率低；而當(dāng)錐傾角相同時(shí)，隨著壁厚的增加，圓錐管的結(jié)構(gòu)變形由不規(guī)整的鉆石模式轉(zhuǎn)為環(huán)形模式。

(2)隨著錐傾角的增大，初始?jí)嚎s截面積減小，結(jié)構(gòu)剛度減小，使得初始峰值載荷變小；隨著錐傾角的增大，用于吸收能量的壓縮截面積減小，導(dǎo)致圓錐管比吸能減小。平均載荷在錐傾角小于15°時(shí)，由于變形模式為堆疊模式，與圓直管相似，故吸能效率基本不變；15°～30°時(shí)為嵌套模式，吸能效率低，導(dǎo)致平均載荷呈線性減小；錐傾角大于30°時(shí)，由于圓錐管易出現(xiàn)整體塌陷的壓潰現(xiàn)象，使得平均載荷趨于平緩；而隨著壁厚的增大，用于吸能的壓縮截面積增大，結(jié)構(gòu)剛度增大，導(dǎo)致圓錐管的初始峰值載荷、比吸能和平均載荷均顯著增加。

(3)基于Mamalis瞬時(shí)載荷公式，提出了適用于錐傾角15°～40°圓錐管的瞬時(shí)載荷修正公式，修正結(jié)果與仿真模擬結(jié)果吻合良好，最大誤差為9.91%。

(4)通過試驗(yàn)驗(yàn)證了修正理論模型的準(zhǔn)確性，試驗(yàn)結(jié)果與修正結(jié)果和仿真模擬結(jié)果吻合良好，最大誤差為6.12%。