嘉陵江西漢水流域水沙關系診斷與變異特征分析

楊亞軍

(甘肅省隴南水文站，甘肅 成縣 742500)

1 研究背景

河川徑流和泥沙是水文監測的主要項目，徑流和輸沙是流域系統中對人類活動和氣候變化響應最積極的部分，二者之間具有必然聯系，與河道沖淤變化、河湖關系、河勢穩定密切相關[1-2]。隨著人類活動的加劇，全球氣候整體變暖，河川水沙變化較以往更加劇烈，明顯出現人為因素的影響[3]。楊佳等[4]、劉翠善等[5]、王英等[6]的研究表明中國中緯度和半干旱地區的降水量可能減少，作為徑流的主要補給來源，降水量的減少必然帶來徑流和泥沙的變化。在過去的幾十年中，人類活動的加劇、下墊面條件的改變、水利工程修建、跨流域調水均改變了河川徑流的天然規律，對水沙關系影響較大[7]。西漢水是長江流域嘉陵江水系泥沙的主要來源，也是嘉陵江上游人口最密集的流域之一，人類活動相對頻繁，對其水沙關系進行診斷及變異特征分析很有必要[8]。王濤等[9]利用Mann-Kendall檢驗、累積距平、有序聚類等方法研究了近60年來西漢水流域降水徑流演變特征，并進行成因分析，結果表明：徑流呈顯著遞減趨勢,徑流變化主要突變點在1993年,次要突變點在1968年，突變時間點與流域開發利用節奏基本一致,有效表征出人類活動對流域徑流的影響。杜克勝[10]采用小波分析法對西漢水徑流長期演變規律及趨勢進行了研究，對未來1～2年徑流長期演變趨勢作了預測，為西漢水流域水資源量計算、水資源監管提供了主要的數據支持。黃詩峰等[11]基于GIS系統建立了土壤侵蝕模型且以西漢水流域為例，以降水、地形、溝谷密度、植被蓋度、成土母質等為主要指標,對流域土壤侵蝕量進行了估算,計算結果與實測數據相符合。李忠泰[12]采用西漢水流域主要水文站的實測長系列水文資料,對徑流與泥沙的地區組成，年內分配、年際變化、流域內水沙的變化規律進行分析,提出了影響泥沙的主要因素和形成多沙的主要原因，為流域水土保持、河道演變提供了技術指導。魏克旗[13]對西漢水流域的降水、徑流、泥沙等水文數據進行統計,基本確定了西漢水流域水文情勢的基本特征和水文要素的地域分布特征。楊永寧等[14]對西漢水流域鐔家壩站的輸沙率監測方法進行了分析，但在徑流分析方面有所欠缺。隨著人口的增長、降水量的逐年減少、耕地的增加，西漢水流域水資源量日趨緊缺，流域內水沙關系出現了新的特征。因此，研究西漢水流域的水沙關系及變異特征分析顯得尤為重要。本文在收集西漢水鐔家壩水文站實測徑流及泥沙資料的基礎上，分析氣候變化及人類活動對流域水沙的影響，為當地在河道演變、河湖關系、河勢穩定、水土保持、流域水資源評價分析等方面提供數據支持及技術指導。

2 研究區域概況

西漢水是嘉陵江上游的較大支流，發源于西秦嶺末端甘肅省天水市西南的齊壽山，又名“犀牛江”，流經天水、禮縣、西和縣、成縣、康縣，于陜西略陽縣兩河口匯入嘉陵江，全長272km，流域面積10178km2。西漢水上游植被覆蓋率低，源地屬于黃土高原溝壑區與西秦嶺過渡地帶，受降水沖刷及人類活動影響，水沙問題突出。

西漢水下游設有鐔家壩水文站，積水面積9538km2,占流域面積的93.7%，屬于大河控制站、把口站，基本能反映西漢水的水文要素變化特性，水文監測項目主要有流量、泥沙、降水、蒸發等。流域水系及測站位置見圖1。

圖1 西漢水流域及測站位置分布

3 數據及研究方法

3.1 數據來源

研究采用西漢水下游鐔家壩水文站的實測逐月、逐年徑流和泥沙資料以及年降水資料，資料系列為1956—2018年共63年，其中泥沙資料系列1965—2018年共54年。資料系列通過修正及驗算，均為成果資料。

3.2 研究方法

3.2.1 皮爾遜(Pearson)相關系數法

皮爾遜(Pearson)相關系數法主要是計算兩個隨機變量之間的線性相關關系，一般稱為相關系數或者點相關系數，用R來表示，取值范圍在[-1,+1]之間[15-16]。計算方程為

(1)

當R>0時，表明二者具有正相關關系，當R值趨近于1時，說明正相關關系顯著；當R<0時，則為負相關。

3.2.2 Mann-Whitney法

Mann-Whitney檢驗，用來檢驗兩個時間序列的平均值是否顯著不同[17]。其檢驗原理是對于一段長度為N的時間序列從小到大排列，第i個觀測值的排序為Ri。將整個時間序列分成前部分和后部分，(1-n1)為前部分，剩下的序列為(n2=N-n1)為后部分，構造第一部分的排列順序和檢驗統計量：

(2)

(3)

如果|T|>Z1-a/2,拒絕兩段序列平均值相等，也就是說時間序列的第n1個點是突變點，該點前后二者平均值發生了顯著性變化。對于水文序列，一般在檢驗時取置信水平a=0.05。如果原假設成立，就有|T|≤Z1-a/2發生的概率為95%。|T|>Z1-a/2，說明一個概率小于5%的事件發生了，說明兩段時間序列的平均值顯著不同。

3.2.3 模比系數差積曲線法

3.2.4 時序累積值相關法

研究時假設系列xt(t=1,2,3,…,n)、參證系列yt(t=1,2,3,…,n)時序連續，不包含突變成分，則兩序列的時序累積值分別為

(4)

(5)

按照式(4)、式(5)，累積兩序列的值，點繪(gj-mj)相關圖，若被研究序列xj突變不顯著，(gj-mj)相關性應為一條直線，否則為一折線，轉折點處則可能存在突變。

在進行成因分析時，可以采用常用的累積斜率變化率法，計算出氣候變化和人類活動對水文要素影響的貢獻率。假定把序列變化前、后分為兩個時期，序列分別為SRb和SRa，累積降水量與年份的線性關系式斜率在序列突變前、后兩個時期的年降水量分別為SPb和SPa[1]，可以構造如下統計量為

累積徑流量斜率變化率KR：

KR=(SRa-SRb)/|SRb|×100%

(6)

累積降水量斜率變化率KP：

KP=(Spa-Spb)/|Spb|×100%

(7)

降水量對徑流量的貢獻率為Cp，則

(8)

則人類活動對徑流量影響的貢獻率：

CH=100-Cp

(9)

4 西漢水流域水沙變化特征

4.1 水沙基本特征

西漢水流域源頭處于黃土高原與秦嶺交界處，河流泥沙較大，對鐔家壩站測驗斷面徑流量序列進行統計得最大徑流量為31.50億m3，出現在1984年；最小徑流量為2.94億m3，出現在1997年；多年平均徑流量為12.43億m3，多年平均徑流深為131.9mm。最大輸沙量為12000.00萬t，出現在1984年；最小輸沙量為29.00萬t，出現在2016年；多年平均輸沙量為1441.00萬t。最大年徑流量與最大輸沙量同步，均出現在1984年，而最小值不同步。主要是在1984年，西漢水流域發生了超百年一遇暴雨洪水，最大瞬時流量達5000m3/s,洪水裹挾泥沙，使含沙量急劇增加。枯水期，徑流靠地下水補給，泥沙在這時期并不會同步出現。西漢水流域年輸沙量與年徑流變化曲線見圖2、圖3。

圖2 西漢水流域年輸沙量變化曲線

圖3 西漢水流域年徑流量變化曲線

4.2 水沙分年代季節變化特征

將徑流量和輸沙量按年代分組，采用距平法統計各年代間水沙距平百分比。受流域降水量不均勻影響，西漢水流域水沙在時空分布上呈現極不均勻的特征。分年代季節性水沙距平百分比統計見表1。從表1中可以看出：夏季徑流量和輸沙量的占比最高，秋季次之，春、冬兩季的水沙貢獻率最小，季節性的水沙變化表現出分布不均勻的特征，以夏、秋兩季最為集中。

表1 分年代季節水沙距平統計 單位：%

4.3 水沙豐枯同步性分析

計算西漢水流域的水沙模比系數差積值，分別點繪年徑流、年輸沙量差積曲線，見圖4、圖5。從圖4可以看出，徑流量在1960—1993年為逐年增加的趨勢，1994年后呈逐年遞減趨勢，也就是說，徑流量在1993年出現了轉折點，將徑流序列劃分為兩個時間段，分別是1960—1993年、1994—2020年，前一個時間段為西漢水流域豐水期，后一個時間段為流域枯水期。1960—1968年，徑流量逐年遞增；1969—1974年，徑流量逐年遞減，處于枯水期；1975—1993年，又進入遞增階段，直到1993年出現轉折。整體來看，1960—1993年還是處于上升階段；1994年以后是逐年遞減，徑流未出現大的波動。

圖4 西漢水流域年徑流量差積曲線

圖5 西漢水流域年輸沙量差積曲線

從圖5可以看出，年輸沙量在1960—1968年為上升階段，1969—1974年較平穩，1975—1993年處于逐年上升階段，這3個時段為流域豐沙期。1994年后逐年遞減，且在遞減過程中未出現大的波動，這與徑流的演變出現了很強的同步性。

4.4 水沙序列變異點診斷

采用Mann-Whitney檢驗法分別對水沙序列進行檢驗，發現序列均在1993年發生轉折。以1993年為轉折點，將序列分割為前后兩部分，采用皮爾遜(Pearson)相關系數法進行西漢水流域水沙相關性分析，經計算，1993年前二者線性相關系數為0.74,1993年后線性相關系數為0.79。結果表明：在1993年以后，二者相關性明顯較1993年前強。為進一步對序列轉折點進行確認，采用時序累積值法進行驗算。點繪輸沙量與徑流雙累積曲線，見圖6。從圖6中可以得到分割后的兩個線性相關方程，按照方程可以計算出輸沙量隨徑流量的變化值，在1960—1992年，徑流量增加1.00億m3，輸沙量對應增加32.30萬t。在序列突變以后，水沙相關性變弱，說明徑流量對輸沙量的影響力在減弱。

圖6 西漢水流域水沙雙累積曲線

4.5 水沙影響因素分析

自2000年以來，隨著天保工程和退耕還林的實施，西漢水中上游植被覆蓋面積逐年增大，水土保持能力逐年改善，環境的改變對該流域的輸沙量有很大的影響，徑流量已不再是影響輸沙量的直接因素。為更好地分析流域內水沙影響因素，分析氣候變化和人類活動對水沙的影響貢獻率，主要分析序列出現轉折后的成因，也就是說，將1992年以前的序列認為是基準期，點繪降水徑流量、降水輸沙量雙累積曲線進行分析，見圖7、圖8。

圖7 西漢水流域降水徑流雙累積曲線

圖8 西漢水流域降水輸沙量雙累積曲線

從圖7、圖8中可以看出：序列轉折點較明顯，均出現在1993年，從前后變化趨勢可以看出，降水和徑流量、輸沙量的相關性沒有序列轉折前好，說明降水對徑流量、輸沙量的影響減弱，從而表明，徑流、輸沙量的主要影響因素來源于人類活動。為進一步證明影響因素分析，按照式(6)～(9)計算得到，累積降水量的斜率變化率為0.056，累積徑流量的斜率變化率為0.848，降水量對徑流量的影響貢獻率Cp值為6.600，人類活動對徑流量的影響貢獻率為93.400；累積輸沙量的斜率變化率為2.530，降水對輸沙量的影響貢獻率為2.210，人類活動對輸沙量的影響貢獻率為97.790。上述計算結果表明，人類活動對徑流量、輸沙量的影響比重已經相當大，隨著區域內人口的增加，影響比重呈逐年上升趨勢，而降水量的影響在逐年減小。降水和人類活動貢獻率統計見表2。

表2 降水和人類活動貢獻率統計

5 結 語

本文在收集西漢水下游鐔家壩站徑流量、輸沙量資料的基礎上，采用Mann-Whitney法、皮爾遜(Pearson)相關系數法、模比系數差積曲線法和時序累積值相關法，對該流域的水沙趨勢和突變作了分析檢驗，得出以下結論：

a.夏季徑流量和輸沙量的占比最高，秋季次之，春、冬兩季的水沙貢獻率最小，季節性的水沙變化表現出分布不均勻的特征，以夏、秋兩季最為集中，水沙豐枯同步性較好。

b.變異診斷顯示，水沙序列在1993年出現轉折，相關關系表明，轉折前相關性弱于轉折后。

c.從影響因素看，降水量對徑流量、輸沙量的影響在逐年降低，人類活動對二者的影響逐年上升。

本文研究結果與前述學者研究基本一致，人類活動對流域內的泥沙量影響較大，但下墊面條件改變方面的研究還稍有欠缺，主要是士地利用、植被覆蓋等主要影響因素資料不足，建議今后收集流域土地利用數據，進一步深入分析人類活動對流域泥沙變異的影響。