蘇南地區典型作物冠層阻力參數及潛熱通量的模擬

閆浩芳，周裕棟，張建云，王國慶，張 川，魚建軍， 李 迷，趙 爽，鄧帥帥，梁少威，蔣建輝，倪雨欣

（1.江蘇大學流體機械工程技術研究中心，鎮江212013；2.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程國家重點實驗室， 南京 210029；3.江蘇大學農業工程研究院，鎮江 212013）

0 引 言

在農業生產中，關于潛熱通量的研究一直以來是國內外學者探討的熱點問題，準確的測定或估算潛熱通量可為農田灌排決策提供科學依據，對優化農業用水管理有著重要意義。目前，許多估算λET的測量方法與模型相繼提出，如波文比能量平衡系統、渦度相關系統、大型蒸滲儀、大孔徑閃爍儀以及遙感等測量方法，以及Penman-Monteith（P-M）模型、Shuttleworth-Wallace（SW）雙層模型、SIMDualKc模型、Priestley-Taylor（P-T）模型和FAO-56方法等估算模型。在眾多測量方法中，波文比能量平衡法能夠測量下墊面開闊均一條件下短時間尺度的潛熱通量，在研究中通常作為作物水熱通量觀測和判斷潛熱通量模型準確性的標準。P-M模型同時考慮了蒸發蒸騰受植被生理特性和大氣物理特性的影響，能比較清楚地反映蒸發蒸騰的變化過程及其影響機理機制，是目前廣泛應用估算潛熱通量的主要模型。然而，P-M模型中部分參數在不同下墊面條件下通常存在不確定性，因而需要對模型參數進行修正。冠層阻力參數（）是P-M模型準確模擬的關鍵參數。目前用于估算的模型主要有Katerji-Perrier（KP）、Todorovic（TD）、Jarvis和Leuning等模型。

Yan等在中國蘇南地區以茶樹為研究對象，基于KP和TD兩種冠層阻力參數子模型，應用P-M模型對潛熱通量進行了模擬研究，結果顯示KP模型具有較好的估算精度，而TD模型高估茶園潛熱通量約44.9%。Margonis等使用KP、TD以及簡化的PT模型對斯巴達地區橄欖園小時潛熱通量進行了評估，結果表明簡化的PT模型和KP模型最接近實測潛熱通量，分別低估了實測值9.3%、9.8%；而TD模型則高估了15.0%的潛熱通量，氣溫較高時該值升至25.8%。Srivastava等使用P-M、KP、TD和Jarvis等四種不同的模型對作物冠層阻力進行估算，然后通過P-M模型評估潛熱通量，結果表明TD和Jarvis模型給出了可靠結果，而KP模型可以用作替代方法。Nader等在地中海地區對四種不同高度的灌溉作物（草地、大豆、甜高粱和葡萄）進行了試驗，研究發現使用TD模型低估了草地潛熱通量，而其他三種作物的潛熱通量均被高估。

綜上，不同地區和不同作物覆蓋下P-M模型中冠層阻力參數模型的適用性表現不一，且有關P-M模型及冠層阻力參數模型在濕潤地區（蘇南）的適用性研究相對較少，模型參數及其精度受氣候類型影響程度仍需進一步深入研究。本研究通過對比KP和TD兩種模型，分析P-M模型估算蘇南地區夏玉米和冬小麥全生育期潛熱通量的準確性，以及不同模型估算誤差的成因，以期為當地農業用水管理提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況及田間試驗

本研究試驗地位于江蘇省常州市金壇區（31°41′N，119°40′E，海拔15 m），該地區屬亞熱帶季風氣候，多年平均降水量可達1 100 mm。當地自然條件良好，地勢平坦，光熱充足，冬小麥、夏玉米是當地典型農作物。試驗地長103 m、寬54 m，總面積為5 562 m，土壤按國際制土壤質地分級標準分類屬于壤質黏土，田間持水量為25%，凋萎點為9.6%。

于2018－2020年共進行兩季冬小麥（品種：揚麥13）試驗和一季夏玉米（品種：晶彩花糯5號）試驗。小麥播種時間分別為2018年11月25日、2019年11月10日，收割時間分別為2019年6月3日、2020年5月24日，每667 m播種20 kg。夏玉米播種時間為2020年6月24日，收割時間為2020年10月22日，每667 m種植4 000株。田間管理遵照當地種植經驗，根據當地實際種植經驗，冬小麥在正常情況下屬于雨養，不進行灌溉；夏玉米生育期內易出現高溫伏旱，酌情在玉米生長關鍵期對其適量補充灌溉（灌水量為95 mm），以保證玉米生長和產量。

1.2 觀測指標與觀測方法

試驗地安裝波文比能量平衡觀測系統，儀器安裝于試驗地中央位置。由四分量輻射儀（CNR4，Kipp&Zonen，The Netherlands）測量2.5 m高度處太陽凈輻射；由分別安裝于地表以上1.5和2.5 m高度的溫濕度傳感器（HMP155A, Vaisala, Finland）觀測對應高度處氣溫和相對濕度。試驗期間紅外測溫儀（SI-111，Apogee，USA）根據作物冠層高度調整，連續測量作物冠層溫度；風速、風向由2.5 m高度處的三杯風速傳感器（A100L2，MetOne, USA）觀測；土壤熱通量由土壤熱通量傳感器（HFP01，Campbell Scientific, USA）測量。由自動數據采集器CR3000（Campbell, USA）采集每分鐘數據，并取10 min、1 h和1 d平均值進行儲存。

冬小麥和夏玉米生長指標，如株高、莖粗和葉面積采用人工方法定期測量。使用米尺量測作物株高和葉片長寬，游標卡尺測量莖粗，葉面積通過長寬系數法確定。測量時在試驗地內隨機選取30株植株，每周測量一次，同時記錄不同作物生育期日期。

本研究采用波文比能量平衡法計算結果作為實測潛熱通量對不同模型模擬結果進行驗證，表達式如下：

式中ET、和分別為潛熱通量、凈輻射和土壤熱通量，W/m；為波文比。波文比為顯熱通量與ET之比：

式中為顯熱通量，W/m；為溫度梯度，℃；水汽壓梯度，kPa；為濕度計常數，kPa/℃。當波文比接近-1時，λET失去了其物理意義，因此為了保證數據的有效性，本研究剔除了波文比值接近于-1的數據，且在試驗觀測前對溫濕度探頭進行了準確性驗證。

1.3 模型描述

P-M模型是目前用于估算農田λET的主要模型，表達式為

式中為溫度-飽和水汽壓關系曲線斜率，kPa/℃；為空氣密度，kg/m；c為空氣的定壓比熱，J/(kg·℃)；VPD為飽和水汽壓差，kPa；r和r分別為冠層阻力和空氣動力學阻力參數，s/m。

r采用風速對數函數計算，表達式如下：

式中是卡曼常數，取0.4；為參考高度，m；為零平面位移，m；為動量傳輸粗糙度長度，m；為參考高度處的風速，m/s；為作物高度，m。本研究分別采用KP和TD兩種冠層阻力參數模型對r進行計算。

KP模型是一種半經驗方法，模型中r/r和/r之間存在如下線性關系：

式中和為經驗系數，需率定；為氣象阻力參數，s/m。

TD模型建立在理想條件下，它假設所有植被類型冠層阻力相等，冠層阻力主要與VPD呈如下函數關系：

式中r為氣象阻力參數，s/m。

1.4 統計指標的計算

本研究選取評價模型精度的指標有：平均絕對誤差（Mean Absolute ErrorMAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）和 Nash-Sutcliffe效率系數（Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient, NSE）。其中，MAE和RMSE值越小，NSE值越趨近于1，表明模擬值與實測值吻合越好，模型越可靠。

2 結果與分析

2.1 冬小麥和夏玉米生育期內微氣象要素變化特征

冬小麥生育期內各氣象因子的日均值逐日變化規律如圖1所示。由圖可知，不同種植季節（2018－2019和2019－2020季）冬小麥生育期內主要氣象因子呈現相似變化趨勢，凈輻射R日均值呈現出波動上升趨勢，在5月其值出現較大值，兩季R日均值在0～204.4 W/m之間，經計算可得其平均值為54.55 W/m；兩季平均氣溫T為10.75 ℃，冬季最低溫度為0 ℃左右，平均T最低值出現在越冬期，隨后逐漸升溫，最高溫度出現在5月下旬，T最大值為27 ℃；VPD平均值為0.395 kPa，其值在0.03～2.16 kPa之間，發現VPD的變化與R、T變化規律類似；風速的變化沒有規律性，兩季生育期內平均風速為1.2 m/s，最大風速為3 m/s。由圖1同樣可知，夏玉米生育期內各氣象因子日均值逐日變化。凈輻射R在8月出現較大值，日均值在16.8～208.9 W/m之間，全生育期內平均值為110.2 W/m；夏玉米生育期內氣溫T在7、8月最大，隨后緩慢下降，平均氣溫為25.1 ℃。VPD平均值為0.63 kPa，其值在1.44～1.69 kPa之間，風速變化沒有明顯規律，生育期內平均風速為0.8 m/s，最大風速為2.1 m/s。

圖1 冬小麥、夏玉米生育期內微氣象要素日變化特征 Fig.1 Daily variations of meteorological data in different growing seasons of winter wheat and summer maize

2.2 KP模型系數的確定

在運用KP模型時，模型系數的率定是關鍵。為保證數據具有代表性，隨機選取冬小麥生育期內10個典型晴天的小時數據對系數和進行率定，擬合結果為

由式（15）可知，對于冬小麥，=0.59，=0.12。 同樣地，為保證數據具有代表性，隨機選取夏玉米生育期內10個典型晴天的小時數據對其KP系數和進行率定，擬合結果為

由式（16）可知，對于夏玉米，=0.68，=3.20。

Liu等對澳大利亞東南部玉米農田進行了試驗研究，推薦=1.497，=-1.718；Zhu等通過對青藏高原高海拔草原生態系統研究，推薦=0.17，=1.50；趙寶山對中國蘇南地區茶園開展研究，得出=1.06，=0.29。對比國內外已有的相關研究，本文確定的模型系數與前人的研究成果相差明顯，由此可知，在不同的氣候和植被條件下KP模型適用性表現不一，模型系數不盡相同。

2.3 冠層阻力參數模型精度的評價

基于不同冠層阻力參數子模型模擬蘇南地區冬小麥λET結果如圖2所示，KP和TD兩種方法所得模擬值與實測值吻合較好，實測值與模擬值擬合點均分布在1:1線附近，決定系數都超過0.8，均有較好的模擬效果。兩種模型的誤差統計指標如表1所示。從誤差看，KP模型稍好于TD模型，前者RMSE分別為33.20和46.26 W/m，NSE分別高達0.93和0.91；而后者TD模型RMSE分別34.59和57.82 W/m，NSE分別為0.93和0.86。

圖2 冬小麥潛熱通量實測值與P-M模型估算值對比 Fig.2 Comparisons of measured hourly latent heat flux (λET) and estimated values by the Penman-Monteith (P-M) model for winter wheat

表1 基于不同冠層阻力參數模型模擬冬小麥λET與 實測值的比較 Table 1 Comparisons between measured λET and estimated values based on different canopy resistance models for winter wheat

圖3為基于KP和TD兩種冠層阻力參數子模型夏玉米小時尺度λET實測值的擬合結果。由圖3可知，KP模型模擬值與實測值非常接近，且擬合曲線在1:1線上方，表明KP模型模擬高估實測λET值，模型RMSE和NSE分別為32.00 W/m和0.94。TD模型模擬λET值與實測值擬合曲線的斜率大于1，擬合點分布離散，表明TD模型高估了夏玉米λET值，RMSE為82.49 W/m，NSE為0.62。

圖3 兩種冠層阻力參數子模型模擬夏玉米λET與實測值的對比 Fig.3 Comparisons of measured hourly λET and the estimated values based on two canopy resistance models for summer maize

3 討 論

本研究對比了兩種不同冠層阻力參數子模型對蘇南地區不同種植季節冬小麥和夏玉米全生育期潛熱通量的模擬結果，KP模型的模擬結果（2018－2019季）比實測值稍大的原因是在率定KP模型參數時，沒有考慮冬小麥不同生長階段對模擬結果的影響。分析λET模擬值與實測值之間的絕對誤差與氣象因子間的關系發現，VPD是影響模型誤差的主要因素（如圖4），其他因素影響不大。當VPD值超過2 kPa時，VPD越大模型絕對誤差越大。在2019－2020季冬小麥λET值模擬時，TD模型模擬值稍小于實測值，VPD同樣是影響模型絕對誤差的主要因素，當VPD 值超過2 kPa時，VPD越大模型絕對誤差越大。總體而言，KP模型對蘇南地區冬小麥λET模擬效果較好，結果較為準確。

圖4 兩種冠層阻力參數模型模擬冬小麥λET的絕對誤差隨VPD的變化 Fig.4 Variations of the absolute errors of λET with VPD in simulating winter wheat by two canopy resistance parameter models

綜合考慮各項誤差指標，在模擬冬小麥λET時，KP模型相較于TD模型更有優越性，模擬結果更為準確。Li等以中國北方地區玉米和葡萄作為研究對象，基于12種冠層阻力模型模擬分析了其λET的變化，結果表明KP模型對玉米和葡萄λET模擬較為準確。Shi等基于KP和TD模型對中國東北長白山溫帶闊葉針葉混交林λET進行模擬及比較，結果顯示，KP模型對小時和日λET模擬精度較高，而TD模型高估λET約30%。

分析KP模型模擬值比夏玉米λET實測值大的原因，同樣可能是沒有考慮夏玉米不同生長階段的影響對模擬結果的影響。λET模擬值與實測值絕對誤差與VPD的關系明顯，從變化趨勢來看，兩者趨于呈線性關系，當VPD大于1.5 kPa時，VPD越大模型絕對誤差越大。分析認為，造成KP模型高估λET的另一個因素可能是玉米農田7、8月水汽較為豐富，VPD值在1.5～4 kPa范圍內，相較而言其值偏大，玉米氣孔阻力能較靈敏地響應VPD變化，從而引起氣孔阻力變化。TD模型模擬值遠大于夏玉米生育期內λET實測值，模擬值與實測值之間的絕對誤差與VPD呈現較高相關性，當VPD 大于1.5 kPa時，VPD越大絕對誤差隨著變大。7、8月玉米農田水汽較為豐富，VPD值在1.5～4 kPa范圍內，相較而言其值偏大，可能是TD模型產生較大誤差的原因之一。此外，TD模型誤差也可能是來源模型本身存在的局限性，該模型是建立在理想條件下，假設所有植被類型冠層阻力相等，冠層阻力主要與VPD有函數關系，實際狀況與理想條件的假設之間的差異是模型產生誤差的另一原因。

圖5 兩種冠層阻力參數子模型模擬夏玉米λET的絕對誤差隨VPD的變化特征 Fig.5 Variations of the absolute errors of λET with VPD in simulating summer maize by two canopy resistance parameter models

4 結 論

本研究基于蘇南地區冬小麥和夏玉米2018－2020年連續觀測數據，對Katerji-Perrier（KP）和Todorovic（TD）模型兩種阻力參數子模型進行率定，并應用于Penman-Monteith模型實現對兩種作物潛熱通量模擬，得出以下結論：

1）兩種冠層阻力參數子模型模擬結果與實測值吻合較好，實測值與模擬值擬合點均分布在1:1線附近，決定系數都超過0.8，均有較好的模擬效果。2018－2019季冬小麥試驗KP模型模擬值比實測值高，且飽和水汽壓差飽和水氣壓差越大誤差越大。TD模型對2019—2020季冬小麥潛熱通量的模擬值比實測值小，同樣飽和水氣壓差越大誤差越大。

2）KP模型對夏玉米全生育期潛熱通量的模擬結果與實測值較為接近，實測值與模擬值擬合點均分布在1:1線附近。所得模擬結果與實測值的絕對誤差隨飽和水氣壓差的增大而增大。TD模型模擬夏玉米潛熱通量遠大于實測值，當飽和水氣壓差大于1.5 kPa時，隨著飽和水氣壓差增大絕對誤差明顯增大。

本研究只進行了兩季冬小麥、一季夏玉米試驗，而農田尺度的水熱通量年際變化差異可能較大。建議今后在該地區開展長期定位試驗，有必要進行更多種類作物及更長系列數據驗證，觀測水熱通量變化特征，為當地農業生產提供科學指導。