高壓氫氣環境下橡膠O形圈靜密封結構有限元分析

王 璐，徐 鵬，陶家輝

(1.合肥通用機械研究院有限公司，安徽 合肥 230031；2.國家壓力容器與管道安全工程技術研究中心，安徽 合肥 230031)

引言

高壓氣態儲氫具有設備結構簡單、充放速度快、成本低、能耗少等諸多優點，是現階段應用最成熟的儲氫方式[1-2]。隨著對儲氫密度的要求越來越高，高壓氣態儲氫的氫氣壓力已經由35 MPa發展為70 MPa，未來可能向更高的壓力發展[3]。由于氫氣自身具有密度低、爆炸極限范圍廣、最小點火能較低等特性，使得高壓氫系統極易發生氫氣泄漏并引發著火和爆炸等事故[4]。因此，高壓氫系統中的密封問題尤為關鍵。

橡膠O形圈作為使用最早、最普遍的密封元件，具有結構簡單、安裝緊湊、自緊密封等優點，廣泛應用于各行業的動、靜密封結構，也是高壓氫系統中最常用的密封元件。針對橡膠O形圈的密封特性及密封結構優化設計，國內外學者已開展了大量研究工作，但大部分的研究都是針對介質壓力低于70 MPa的工況[5-8]。在氫氣壓力高達70 MPa的高壓氫系統中，橡膠O形圈的變形情況以及密封結構的參數對O形圈應力的影響將與低壓工況下不同；加之高壓氫氣與O形圈接觸后將會吸附、侵入、溶解和擴散，造成O形圈的體積發生明顯增加，從而對密封特性產生影響。然而，由于目前高壓氫氣環境下O形圈的密封特性的研究國內鮮有報道[9-11]，因此對于高壓氫系統中的O形圈密封設計，如碳纖維纏繞高壓儲氫氣瓶瓶口密封結構，仍按照傳統低壓工況時的經驗設計，導致高壓儲氫氣瓶在進行型式試驗時經常發生泄漏失效。

本研究利用ABAQUS軟件建立了考慮橡膠O形圈吸氫膨脹效應的密封結構有限元模型，研究了橡膠材料吸氫膨脹效應、壓縮率、氫氣壓力、溝槽間隙及有無擋圈等因素對O形圈最大Von Mises應力、最大剪切應力和最大接觸應力的影響，為開展高壓氫系統中O形圈密封結構設計提供了理論依據和技術支撐。

1 有限元模型

1.1 幾何模型及網格劃分

模型中的高壓儲氫氣瓶瓶口密封結構O形圈溝槽型式為徑向密封，幾何模型及結構尺寸如圖1所示。O形圈內徑為27.3 mm，截面直徑為3.55 mm。密封溝槽槽底倒角半徑為0.5 mm，槽頂倒角半徑為0.2 mm，無擋圈時溝槽寬度為4.8 mm，有擋圈時溝槽寬度為6.2 mm(擋圈厚度1.5 mm)。

圖1 高壓儲氫氣瓶瓶口O形圈密封結構Fig.1 O-ring seal structure used in high pressure hydrogen storage cylinders

考慮密封結構特點，建立二維平面的軸對稱模型。模型中瓶閥和瓶口材料均為金屬，其彈性模量遠大于橡膠材料，故模型中將其設為解析剛體。橡膠O形圈和擋圈的單元類型選用CAX4RH，該單元為線性軸對稱四邊形雜交單元，O形圈網格單元總數為8466個，擋圈網格單元總數為740個，密封結構有限元模型及網格劃分情況如圖2所示。

圖2 O形圈密封結構有限元模型Fig.2 Finite element model of O-ring seal structure

1.2 材料屬性

模型中的橡膠O形圈材料為三元乙丙橡膠(EPDM)，該橡膠具有良好的耐低溫性能。模型中假設該材料為近似不可壓縮的超彈性材料，采用Mooney-Rivlin模型來描述橡膠材料的本構關系，其應變能函數為[12]:

(1)

式中，W——應變能密度

C10,C01——材料常數(通常由試驗測得)

I1，I2——分別為1階和2階應變不變量

D——與材料壓縮性相關的常數

J——體積比

文獻[13]通過單軸拉伸、純剪切和雙軸拉伸試驗測得了EPDM橡膠的應力-應變曲線，并擬合得到了O形圈的材料常數。本研究參照上述文獻中的材料常數，分別取C10=0.782 MPa，C01=0.071 MPa，D=0.0023 MPa-1。

擋圈材料選擇聚四氟乙烯(PTFE)，其彈性模量為400 MPa，泊松比為0.4。

1.3 氫氣擴散有限元模型

為分析吸氫膨脹對O形圈變形和應力的影響，需獲得O形圈中氫濃度的分布。在進行氫濃度場分析時，忽略應力誘導的氫氣擴散，假設氫氣在O形圈中的擴散僅僅是由于濃度梯度引起的。高壓氫氣在橡膠材料內的擴散過程與零傳熱的傳熱過程類似，故可以采用有限元中的熱傳導計算氫濃度場，繼而通過熱-力耦合分析計算O形圈因吸氫膨脹而產生的變形和應力[13]。

在進行溫度場計算時，與高壓氫氣接觸的邊界氫濃度為飽和狀態(即溫度設為1 ℃)，未與高壓氫氣接觸的邊界氫濃度為0(即溫度設為0 ℃)，計算得到穩態氫濃度場(即穩態溫度場)。根據試驗測得的70 MPa高壓氫氣下EPDM橡膠吸氫飽和后體積膨脹約為25%[14]，計算出等效熱膨脹系數為0.05/℃。

1.4 邊界條件和分析步設置

針對分析過程中可能發生接觸的表面建立5個接觸對，即O形圈與瓶閥、O形圈與瓶口、O形圈與擋圈、擋圈與瓶閥、擋圈與瓶口之間的接觸。接觸對中，除O形圈與擋圈的接觸對的主接觸面為擋圈外，其余4個接觸對的主接觸面均為瓶閥和瓶口。所有接觸均采用罰函數接觸算法和庫倫摩擦模型，O形圈與瓶口、O形圈與瓶閥之間的摩擦系數均為0.1，O形圈與擋圈之間的摩擦系數為0.02，擋圈與瓶閥、擋圈與瓶口之間的摩擦系數為0.01[10]。

瓶口密封結構的有限元分析包括5個分析步，各分析步的邊界條件及載荷如下：

分析步1：O形圈安裝過程分析。此分析步中對瓶口施加固定邊界約束，瓶閥沿Y軸施加負方向的位移。

分析步2：氫氣升壓過程分析。此分析步中對預壓縮變形后的O形圈分步施加氫氣壓力，氫氣壓力施加在O形圈下側未與瓶閥和瓶口接觸的部位。

分析步3：氫氣穩態擴散分析。此分析步主要是熱傳導分析，將O形圈與高壓氫氣接觸的邊界溫度設為1 ℃，未與高壓氫氣接觸的邊界溫度設為0 ℃。

分析步4：O形圈吸氫膨脹分析。此分析步模擬橡膠O形圈在受到預壓縮、高壓氫氣以及吸氫膨脹后的變形和應力分布。將上一步計算得到的穩態氫濃度場導入此分析步，獲得耦合氫致應變的高壓氫氣下橡膠O形圈密封的結構應力響應。

2 密封結構失效準則及判據

高壓氫氣環境下O形圈的失效主要包括強度失效和密封失效。強度失效又分為高壓氫氣作用下O形圈的剪切破壞和內部開裂。剪切破壞主要是由于O形圈在高壓氫氣作用下被擠入瓶閥和瓶口處的溝槽間隙中，從而使O形圈在溝槽頂倒角接觸部位產生較大的剪切應力，從而發生剪切破壞。內部開裂主要是由于高壓作用下，氫氣溶解在O形圈內部，當外部環境中的氫氣壓力快速泄放后，由于溶解在內部的氫氣無法快速逸出，從而在橡膠材料內部形成高壓，導致開裂。高壓氫氣突然泄放導致的內部開裂主要與氫氣泄放速率、O形圈材料的特性相關，與密封結構關系不大，因此不在本研究研究范圍。對O形圈的剪切失效和密封失效，本研究主要考慮O形圈的最大Mises應力、最大剪切應力和最大接觸應力。

O形圈在工作時，由于受到介質壓力作用，O形圈內會產生較大Mises應力。等效Mises應力反映了O形圈截面上各主應力差值的大小。通常在Mises應力值越大的區域，O形圈越容易出現裂紋，同時還將加速O形圈的應力松弛。

橡膠密封圈在工作過程中會產生較大的擠壓變形，使得O形圈密封溝槽頂部倒角處產生較大的剪切應力，當剪切應力超過橡膠材料的剪切強度時，會使密封圈發生撕裂或剪切破壞，導致密封失效。

在工作過程中，橡膠密封圈受到擠壓，使得O形圈與瓶閥和瓶口接觸邊界出現最大的接觸應力，當最大接觸應力小于工作壓力時，會導致氫氣泄漏，以最大接觸壓力判據可以更直觀地反映密封面上的接觸壓力與介質壓力之間的關系。

3 計算結果與分析

3.1 吸氫膨脹的影響

在分析吸氫膨脹對密封結構的影響時，溝槽深度為2.8 mm(初始壓縮率為21.1%)，溝槽間隙為0 mm，氫氣壓力為70 MPa。

圖3所示為O形圈在初始安裝、70 MPa氫氣壓力(不考慮吸氫膨脹)、70 MPa氫氣壓力(考慮吸氫膨脹)、氫氣壓力泄放后(考慮吸氫膨脹)4個階段下Mises應力和剪切應力分布云圖。從圖中可知，當介質壓力作用后，O形圈的最大Mises應力和最大剪切應力較初始安裝工況有明顯的增加；當考慮吸氫膨脹效應后，最大Mises應力和最大剪切應力基本無變化，最大接觸應力由72.15 MPa增加到72.33 MPa。圖4所示為O形圈在上述4種工況下截面高度的變化情況。由圖可以看出，當考慮吸氫膨脹時，O形圈的截面高度明顯增加，尤其是當高壓氫氣泄放后，O形圈截面高度較預壓縮工況增加了3.7%。因此，在進行高壓氫氣環境下O形圈密封溝槽設計時，需要考慮O形圈的體積膨脹，避免溝槽體積過小造成O形圈擠出失效。

圖3 不同工況下O形圈變形和應力分布Fig.3 Deformation and stress distribution of O-ring under different conditions

圖4 不同工況下O形圈截面高度h變化Fig.4 Variation of height of O-ring cross section in different conditions

3.2 氫氣壓力和初始壓縮率的影響

對橡膠O形圈的靜密封，設計手冊推薦的初始壓縮率通常在15%～30%之間。在分析初始壓縮率的影響時，保持溝槽間隙0 mm不變，通過改變溝槽深度來實現不同的壓縮率。為考察初始壓縮率對密封結構性能的影響，計算了6種不同的初始壓縮率下的最大接觸應力、最大Mises應力和最大剪切應力。6種溝槽深度分別為3.0，2.9，2.8，2.7，2.6，2.5 mm，對應的壓縮率分別為15.5%，18.3%，21.1%，23.9%，26.8%，29.6%。

圖5分別給出了不同介質壓力下O形圈最大接觸應力、最大Mises應力和最大剪切應力隨初始壓縮率的變化。由圖5a可知，當介質壓力為0 MPa時，即初始預緊工況下，O形圈最大接觸應力隨壓縮率的增加明顯增加，表明較大的壓縮率有利于初始密封；當介質壓力較大時，O形圈接觸應力同樣隨接觸應力的增加而增加，但由于高壓氫氣作用下O形圈的自緊作用，接觸應力的增加不明顯。由圖5b和圖5c可知，O形圈的最大Mises應力和最大剪切應力隨壓縮率的增加而增加；介質壓力越大時，最大Mises應力和最大剪切應力均隨壓縮率增大越顯著。因此，在高壓儲氫系統O形圈密封結構設計時，初始壓縮率只要能保證初始密封即可，過大的初始壓縮率會不僅不會增加高壓氫氣下的密封性能，反而會導致O形圈產生較大的Mises應力和剪切應力，造成O形圈剪切破壞。

圖5 不同氫氣壓力下O形圈應力隨壓縮率的變化Fig.5 Variations of O-ring stresses with compression ratio in different hydrogen pressures

3.3 溝槽間隙的影響

在分析溝槽間隙的影響時，保持溝槽深度為2.6 mm 不變，通過改變瓶閥與瓶口之間的徑向位置調整間隙大小。

圖6a～圖6c給出了介質壓力分別為10,30,70 MPa 時，橡膠O形圈的最大Mises應力、最大剪切應力、最大接觸應力隨溝槽間隙的變化規律。當介質壓力為10 MPa時，溝槽間隙對O形圈最大Mises應力、最大剪切應力和最大接觸應力的影響不大，但當介質壓力較大時，溝槽間隙對O形圈應力的影響變大。對30 MPa和70 MPa，當溝槽間隙大于0.08 mm時，最大Mises應力和最大剪切應力明顯增大，但最大接觸應力基本無變化。也就是說，當介質壓力較小時，較大的溝槽間隙不會造成O形圈剪切失效，但是由于間隙增大導致初始壓縮率降低，O形圈的接觸應力減小，因此可能造成密封失效。當介質壓力較大時，由于O形圈的自緊效應，溝槽間隙對接觸應力的影響不大，但會造成O形圈在溝槽倒角處產生較大的Mises應力和剪切應力，從而使O形圈發生剪切破壞。

圖6 不同溝槽間隙下O形圈應力變化Fig.6 Variations of O-ring stress in different groove clearance

3.4 有無擋圈的影響

當氫氣壓力為70 MPa時，為防止O形圈被擠出或者發生剪切破壞，要求溝槽間隙非常小，從而對加工和安裝都會帶來一定的困難。對高壓工況下O形圈的密封設計，通常要求采用擋圈。

圖7所示為溝槽深度2.6 mm(壓縮率26.5%)、溝槽間隙0.06 mm時，安裝擋圈和未安裝擋圈時O形圈在70 MPa氫氣壓力下的變形及應力分布情況。從圖中可以看出，在此工況下未安裝擋圈的O形圈已發生明顯的擠出，最大Mises應力達到28.4 MPa；安裝擋圈后，O形圈的變形有明顯的改善，未見明顯的擠出，最大Mises應力減小至13.3 MPa。

圖7 溝槽間隙0.06 mm時，有/無擋圈時O形圈的變形及應力分布云圖Fig.7 Deformation and stress distribution of O-ring with and without back-up ring at groove clearance is 0.06 mm

圖8對比了有無擋圈時O形圈的最大Mises應力和最大剪切應力隨溝槽間隙的變化情況。未安裝擋圈時，O形圈的最大Mises應力隨溝槽間隙的增大明顯增加；當溝槽間隙大于0.08 mm時，最大剪切應力也明顯增加。安裝擋圈后，O形圈的最大Mises應力隨溝槽間隙增大有少量的增加；最大剪切應力基本不隨溝槽間隙的增大而增大，從而有效避免了O形圈的剪切破壞。從圖8c可以看出，當溝槽間隙較小時，擋圈的安裝對O形圈的最大接觸應力基本無影響；當溝槽間隙超過0.08 mm時，安裝擋圈后最大接觸應力會增加，主要原因是擋圈的安裝阻止了O形圈被高壓氫氣擠入溝槽間隙，從而提高了接觸應力，有利于密封。

圖8 有無擋圈時O形圈應力隨溝槽間隙的變化Fig.8 Variations of O-ring stress with groove clearance with and without back-up ring

4 結論

(1) 高壓氫氣作用下，吸氫膨脹會導致橡膠O形圈的截面高度和面積的增加，但若溝槽寬度足夠，則O形圈的最大Mises應力、最大剪切應力和最大接觸應力的變化均很小，即對O形圈的剪切失效和密封性能基本無影響；

(2) 增加O形圈壓縮率會提高初始安裝工況下的接觸應力，有利于初始密封的形成，但在高壓氫氣作用后，不同壓縮率下的O形圈接觸應力相差不大；壓縮率的增加會導致Mises應力和剪切應力的增大，氫氣壓力較小時，Mises應力和剪切應力的增大不明顯，但當介質壓力較大時，過高的壓縮率會顯著增加剪切應力，導致O形圈發生剪切破壞；

(3) 相較于低壓工況，高壓下溝槽間隙對O形圈的Mises應力和剪切的影響非常顯著，較大的溝槽間隙會使O形圈發生擠出和剪切破壞；

(4) 高壓氫氣作用下，安裝密封擋圈可明顯改善O形圈的變形和應力情況，有效防止O形圈被擠入溝槽間隙，同時提高密封性能；此外，密封擋圈的安裝可以放寬允許的溝槽間隙，有利于密封結構的加工和安裝；

(5) 高壓氫氣環境下O形圈密封性能除了受到橡膠材料、密封結構尺寸、氫氣壓力等影響外，還與O形圈密封所處工況密切相關。如，70 MPa高壓儲氫氣瓶瓶口密封處的溫度范圍通常在-40 ℃～80 ℃，此外氣瓶在充放氫的過程中還受到疲勞載荷作用，這些工況都會對密封性能產生重要影響，我們將在今后開展進一步的研究工作。