旋壓機液壓伺服系統位置壓力復合控制研究

劉 浩，趙春江,2，寧圓盛,3，邊 強，王 蕊，龍 濤

(1.太原科技大學 機械工程學院，山西 太原 030024；2.山西電子科技學院 智能裝備學院，山西 臨汾 041000；3.燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島 066004)

引言

旋壓機作為一種金屬塑性成型機器，其作業過程的控制精度對鋼管壁厚的影響起著至關重要的作用[1-3]。旋壓機液壓控制系統主要通過閥控非對稱液壓缸進行控制，其通常采用位置閉環系統控制液壓缸來實現旋輪壓下量的調節。實際工作時由于負載、擾動的存在，系統壓力產生波動，影響液壓缸壓下位置的準確性，造成大直徑鋼管旋壓過程中出現開裂或壓斷的現象。因此，如何提高大直徑薄壁管位置控制精度顯得至關重要。

為提高壓力機壓力控制精度，張傳錦等[4]設計了一種位置/壓力自動補償的控制系統；韓賀勇等[5]針對電液控制系統提出一種位置壓力非線性自適應雙閉環控制系統；WANG J等[6]在滾切剪液壓伺服系統中使用位置-壓力主從控制的方式提高系統的精度和穩定性；HAN H等[7]研究位置-壓力主從控制方式可以提高十一輥矯直機控制系統的位置控制精度；劉亞會等[8]為解決卷曲機助卷輥壓力波動大的問題，對位置壓力控制環的控制參數進行了研究。以上研究表明，為了不斷提高系統控制精度，位置-壓力復合控制已在許多設備中得到了應用。

本研究針對大直徑薄壁管旋壓機液壓系統提出的復合系統控制框圖如圖1所示。液壓缸兩腔的壓力經壓力傳感器、壓力-位置轉換模塊后與給定值進行比較，同時位移傳感器的輸出作用于系統的輸入端，圖1中壓力控制回路完全被位置控制回路包圍，不僅實現了主從控制，并且旋壓過程中液壓缸兩腔壓力保持穩定。

圖1 旋壓機位置-壓力復合控制原理圖Fig.1 Schematic diagram of position-pressure compound control of spinning machine

1 數學模型

電液伺服閥控制非對稱液壓缸原理如圖2所示，A1，p1為液壓缸無桿腔工作面積、壓力，A2，p2液壓缸有桿腔有效面積、壓力。

圖2 電液伺服閥控制液壓缸原理圖Fig.2 Principle diagram of hydraulic cylinder controlled by electro-hydraulic servo valve

1) 系統基本方程

閥的線性壓力-流量方程為[9-12]：

ΔqL=KqΔxv-KcΔpL

(1)

負載流量方程為：

(2)

液壓缸輸出的旋壓力與負載力、慣性力、黏性力等平衡[13-15]，方程為：

(3)

式中,Kq——閥的流量增益

Kc——閥的流量-壓力系數

xv——閥芯位移

Ctp——液壓缸總泄漏系數

xp——液壓缸活塞位移

Ap——液壓缸負載等效面積，Ap=(A1+A2)/2

M——活塞及負載的總質量

Bp——活塞和負載的黏性阻尼系數

K——負載彈簧剛度

FL——作用在活塞上的外負載力

2) 液壓缸的傳遞函數

根據以上推導，將式(1)～式(3)進行拉普拉斯變換，得：

qL=Kqxv-KcpL

(4)

(5)

AppL=Ms2xp+Bpsxp+Kxp+FL

(6)

對式(4)～式(6)進行整理，伺服閥控制非對稱液壓缸的傳遞函數為：

(7)

其中,Kce為總流量-壓力系數，Kce=Kc+Ctp。

3) 負載擾動對控制精度的影響

鋼管出口厚度h為：

h=S0-(xp-S)

(8)

式中，S0——鋼管預設厚度

S——旋壓機彈跳值

(9)

式中，F——旋壓力

Km——旋壓機剛度系數

當來料管材厚度有變化時，必然會引起旋壓力以及旋后鋼管厚度的變化。當旋壓力由F1變為F2時，則旋后鋼管厚度偏差為：

(10)

在得到F2時，通過調節液壓缸的流量來對旋輪位置進行修正，修正量為Δx：

(11)

式中，C——位置補償系數，一般為0～0.8。

修正后的，出口厚度偏差為：

(12)

通過上述方式來減小負載擾動對系統控制精度的影響。

4) 各反饋回路的靈敏度

假設系統在t，(t+Δt)時刻所受的負載力FL為常數，根據式(3)可知，力平衡方程式為：

(13)

式中，xt，xt+Δt——液壓缸在t，(t+Δt)時刻的位置信號

pt，pt+Δt——液壓缸在t，(t+Δt)時刻的壓力信號

整理式(13)得：

(14)

實際旋壓過程中，Δt時間內加速度a、速度v的變化非常小，式(14)近似處理，得：

(15)

式中，Kt——液壓缸輸出信號經壓力傳感器、轉換模塊環節后的增益；

該環節對應的傳遞函數為：

可得轉換控制模塊的計算公式為：

x′=Kt(p′-pt)

(16)

式中，x′——轉換過程的位移

p′——期望壓力值

pt——t時刻的壓力信號

圖(1)中位移傳感器將活塞桿運動的距離線性轉換為電壓信號，則傳遞函數為：

(17)

式中，Uf——位移傳感器輸出電壓

Kf——位移傳感器的靈敏度

根據旋壓機液壓伺服系統的組成、控制方式，可得系統傳遞函數方框圖如圖3所示。其中，Ur為輸入信號；xp為活塞桿位移信號；U0為給定電壓。

由方框圖3可知，負載擾動相同情況下，復合控制時，液壓系統的實際輸出與設定值的偏差比位置控制時的偏差小。

圖3 旋壓伺服系統方框圖Fig.3 Block diagram of spinning servo system

|Ur-xp1|<|Ur-xp2|

因此，位置-壓力復合控制精度更高，旋壓后的表面質量更好。

2 仿真分析

根據旋壓機工作過程，通過AMESim建立仿真模型，如圖4所示，仿真過程中系統主要相關參數如表1所示，仿真時給定信號為1 mm的階躍函數。

表1 旋壓伺服系統仿真時各參數值Tab.1 Parameter values during simulation of spinning servo system

理想狀態下，負載F恒定，F=20 kN時仿真結果如圖5所示。曲線1為位置閉環控制時液壓缸的輸出位移，曲線2為位置-壓力復合控制時液壓缸的輸出位移。負載剛開始作用于系統時，兩種控制方式的響應曲線都存在滯后現象，曲線1比曲線2滯后性更明顯，接近1 s時曲線2達到允許誤差范圍，說明復合控制系統的響應速度明顯優于單閉環控制系統的響應速度，同時系統的跟蹤性得到明顯提高，液壓缸更準確地運行到指定位置，旋輪的壓下過程用時更短，提高了生產效率。

圖5 液壓缸活塞桿響應曲線Fig.5 Response curve of hydraulic cylinder piston rod

實際旋壓過程中，由于干擾信號和其他不確定參數的影響，負載存在一定波動，實際負載F為(20000+10000sinπt) N，仿真結果如圖6所示。

圖6中虛線1為僅使用位置閉環控制時的響應曲線，實線2為位置-壓力復合控制時的響應曲線。系統存在擾動時，位置控制下液壓缸的位移偏差為0.05 mm，位置-壓力復合控制下液壓缸的位移偏差比位置控制時減小了近40%。說明位置-壓力復合控制系統振蕩程度減小、抗干擾能力強，同時系統的響應速度快、準確性高。

圖6 液壓缸活塞桿位移曲線Fig.6 Displacement curve of piston rod of hydraulic cylinder

從以上的仿真結果可以明顯看出，采用位置-壓力復合控制旋壓機與單位置閉環系統相比，系統的遲滯性降低、響應速度快、抗干擾能力強，精度高。因此采用位置-壓力復合控制的旋壓機，可以提高工作效率，降低外負載擾動對系統控制精度的影響，提高鋼管旋壓的表面精度。

3 結論

為解決大直徑薄壁管旋壓過程中出現的壓裂、壓斷等問題，提出采用位置-壓力復合控制策略來提高旋壓機工作過程中的位置控制精度、抗干擾能力，實現鋼管旋壓表面精度的提高。本研究首先建立旋壓機液壓系統的數學模型，然后通過AMESim軟件進行仿真分析，得出結論如下：

(1) 旋壓機液壓系統采用位置-壓力復合控制相比于位置閉環控制，能夠降低系統的振蕩程度、增強系統的抗干擾能力，提高系統的快速性、準確性；

(2) 該復合控制策略完全可行，可提高旋壓機的工作效率，減小外負載擾動對系統控制精度的影響；同時旋壓輪的進給量可達1 mm，可實現提高鋼管旋壓的表面加工質量和精度，為產品的開發研究提供了重要理論依據；

(3) 不影響系統穩定性的前提下，位置-壓力復合控制簡單、易實現，可被廣泛應用于對位置控制精度要求比較高的液壓伺服系統中。