時速200 km的32 m簡支箱梁極限承載力研究

魏劍峰

中國鐵路設計集團有限公司，天津 300308

簡支箱梁是高速鐵路橋梁應用最為廣泛的結構形式。為提升經濟性，在原有時速350 km 箱梁的基礎上，對不同設計時速下高速鐵路簡支箱梁采用降低梁高、自重等方式進行優化設計［1］。目前，大部分文獻偏重于箱梁的優化設計，對極限承載力的研究相對較少［2-3］。本文以時速200 km 高速鐵路優化設計后簡支箱梁為對象，采用理論計算分析和破壞試驗相結合的方式，研究其極限承載力。

1 新型箱梁優化設計

1.1 設計概況

對時速200 km 箱梁進行整體優化設計：梁高由3.0 m 降低至2.5 m，每孔梁的混凝土用量由316.1 t降低至255.5 t，混凝土用量降低了20%。與以往的部頒通用圖相比，在滿足時速200 km 的行車條件下，優化后的箱梁有效降低了自重，提高了經濟性。該箱梁為單箱單室、等高度簡支箱梁，梁端頂板、底板及腹板局部向內側加厚（圖1）。箱梁全長為32.6 m，計算跨度為31.5 m，橋面寬12.2 m，箱梁截面中心線處高2.584 m，梁頂基準線處梁高2.5 m。支座中心至梁端0.55 m，橫橋向支座中心距為4.0 m。

圖1 箱梁截面示意（單位：mm）

1.2 設計參數

箱梁采用容許應力法設計，列車活載采用ZK 標準活載，其余設計荷載及參數參照TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規范》、TB 10621—2014《高速鐵路設計規范》以及TB 10092—2017《鐵路橋涵鋼筋混凝土結構設計規范》進行選取，計算結果見表1。

表1 箱梁按容許應力法設計計算結果

2 箱梁彈塑性分析

2.1 彈塑性模型建立

建立箱梁有限元模型進行彈塑性分析，混凝土箱梁、預應力鋼絞線、普通鋼筋尺寸均按照實際情況進行模擬。預應力混凝土箱梁材料參數取值見表2［4］。其中，楊氏模量已按實測值進行修正。

表2 預應力混凝土箱梁材料參數

為模擬結構塑性損傷與破壞，對3 種材料分別設置鋼筋屈服應力，建立混凝土塑性損傷模型。預應力鋼筋和HRB400 鋼筋屈服應力分別設置為1 860、400 MPa。C50 混凝土塑性損傷模型參數依據GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》設置。利用等效降溫法施加預應力，并對模型施加自重和預應力，得到未施加外荷載的基準模型。

2.2 塑性狀態下箱梁計算結果

參照TB/T 2092—2018《簡支梁試驗方法預應力混凝土梁靜載彎曲試驗》計算加載值。加載等級為加載試驗中梁體跨中承受的彎矩與設計彎矩之比。通過加載在5 個截面上的集中力對設計荷載進行等效，分別對1.7、2.0、2.1、2.2、2.3、2.4級加載等級進行計算。橋梁塑性狀態下的計算結果見表3?？芍?，隨著加載力的增加，梁體各項計算指標增速加快，呈現出較強的非線性，表明模型已經進入塑性狀態。

表3 橋梁塑性狀態下的計算結果

2.4級荷載工況下梁體應力云圖見圖2。可知，普通鋼筋應力已經超過了屈服強度，跨中頂板上緣混凝土抗壓強度接近抗壓極限強度。

圖2 2.4級荷載工況下梁體應力云圖（單位：MPa）

3 箱梁破壞試驗

3.1 試驗加載

試驗梁加載采用縱向5 排千斤頂加載，每排千斤頂縱向間距4 m。橫向采用梁點加載，加載點位于箱梁腹板中心處頂板，千斤頂橫向間距5.662 m，見圖3。其中，Pk為目標加載值。破壞試驗箱梁各級荷載單點加載力及跨中彎矩見表4，加載值與跨中加載彎矩根據TB/T 2092—2018進行確定。

圖3 預應力混凝土箱梁破壞試驗加載圖示（單位：mm）

表4 破壞試驗箱梁各級荷載單點加載力及跨中彎矩

3.2 測點布置

為獲取破壞試驗過程中箱梁的狀態，對應變、撓度、支座位移進行測試。破壞試驗可采集內埋振弦應變計、電阻應變計等傳感器數據，跨中撓度、梁端位移使用全站儀測量。測試項目及設備見表5。

表5 測試項目及設備

3.3 試驗結果

3.3.1 跨中撓度

跨中撓度變化曲線見圖4?？芍?，跨中撓度隨加載等級增加而逐漸增加，最大撓度發生在2.475級，其值為299 mm。從整體的變化來看，在2.2 級之前撓度呈線性變化，2.25 級之后撓度呈非線性變化。拐點發生在1.30 ～ 1.40 級、2.00 ～ 2.05 級、2.20 級～ 2.25級。在試驗過程中，箱梁的受力狀態可分為4個階段：①加載等級小于1.3級時，箱梁處于線彈性工作狀態，跨中撓度較小。②加載等級達到1.3級后曲線出現拐點，表明梁體發生開裂，裂縫隨著加載等級的增加持續擴展。③加載等級達到2.0 級后，跨中底板普通鋼筋開始進入屈服階段，梁體撓度增速變快，但未呈現明顯的非線性變化。④加載等級達到2.25級后，跨中底板鋼筋已完全進入屈服階段，梁體撓度增速明顯變快，并展現出明顯的非線性變化，證明箱梁整體已進入塑性變形階段。

圖4 跨中撓度變化曲線

3.3.2 跨中底板鋼筋應力

跨中底板鋼筋應變變化曲線見圖5?？芍孩僭?.3級之前，普通鋼筋處于線彈性工作狀態。1.3級鋼筋應變增速較上一個加載等級有較大增加。說明底板混凝土發生開裂，混凝土退出工作，由鋼筋與混凝土聯合受力轉變為普通鋼筋和預應力鋼筋協同受力。②加載等級達到2.0級，鋼筋應變增速增加，說明部分普通鋼筋逐漸開始進入屈服狀態。當加載等級達到2.25 級后，鋼筋應變已經呈現明顯非線性增加趨勢，表明底板普通鋼筋已經完全進入屈服狀態。

圖5 跨中底板鋼筋應變變化曲線

3.3.3 梁端轉角

梁端轉角變化曲線見圖6?？芍?，梁端轉角隨加載等級增加而增大，與跨中撓度的變化趨勢一致。梁端最大轉角發生在2.475級，其值為7.7‰rad。

圖6 梁端轉角變化曲線

3.3.4 支座縱向位移

支座縱向位移變化曲線見圖7?？芍ёv向位移隨荷載等級增加而逐漸增大。在2.475 級下，支座最大縱向位移達到105 mm，超過了支座縱向位移設計限值60 mm，證明支座縱向位移限值有較大富裕度。

圖7 支座縱向位移變化曲線

3.3.5 跨中上緣混凝土應力

根據混凝土結構設計原理可知，跨中上緣混凝土受壓破壞是判斷箱梁發生破壞的重要特征?？缰猩暇壔炷翂簯ψ兓€見圖8?？梢姡S著加載等級的增加，箱梁上緣混凝土壓應力持續增大。當加載等級達到2.475 級時，混凝土壓應力達到了34 MPa，已經超過了軸心抗壓極限強度33.5 MPa。試驗梁上緣混凝土尚未發生受壓破壞，證明試驗梁混凝土強度具有一定安全儲備。

圖8 跨中上緣混凝土壓應力變化曲線

3.3.6 預應力鋼筋應力推算

預應力鋼筋伸長量與鋼筋應力呈線性關系。根據預應力張拉伸長量和張拉力之間的比例關系，利用梁端位移對底板預應力鋼筋應力進行推算。預應力鋼筋應力變化曲線見圖9?？芍?，當加載等級達到2.475 級時，預應力鋼筋的推算應力達到1 804 MPa，已經接近預應力鋼筋的設計強度1 860 MPa。

圖9 預應力鋼筋應力變化曲線

4 結論

1）破壞試驗最大加載等級達到2.475 級，單點最大加載值達到2 789.3 kN。在最大加載等級下，箱梁已經接近極限狀態。有限元計算結果與試驗結果吻合較好，驗證了模型的可靠性。

2）根據跨中撓度、底板鋼筋應力、梁端轉角、支座縱向位移、梁端上緣混凝土應力和預應力鋼筋應力計算結果可知，優化設計后箱梁的承載能力仍具有較大的安全余量。