基于BP神經網絡算法的大變形隧道位移監測數據分析與應用

劉博峰

中國交通建設股份有限公司軌道交通分公司，北京 100088

新奧法是應用巖體力學理論，以維護和利用圍巖的自身承載能力為基礎，采用錨桿和噴射混凝土為主要支護手段，控制圍巖的變形和松弛，使圍巖成為支護體系的組成部分，并通過對圍巖和支護的量測、監控來指導施工，其已廣泛應用于我國山嶺隧道［1-5］。為掌握施工過程中圍巖穩定程度和支護結構受力、變形的動態信息，隧道開挖后應及時監測，并把結果和建議反饋給參建各方，以達到指導施工和動態設計的目的。監控量測貫穿施工全過程，其中位移測量簡單可行并且意義重大。隧道位移影響因素有很多，但對監測數據的常規分析，大部分采用一元非線性回歸，所有因素的作用效果均以時間的變化體現，沒有考慮各個因素的相互影響。

本文以連接中國云南省昆明市與老撾萬象市的電氣化鐵路線上的景寨隧道為例，利用BP（Back Propagation）神經網絡算法的數據驅動自適應和多維函數映射能力，編制程序分析在時間和距掌子面距離雙重影響下隧道拱頂沉降和凈空變化規律，為同類隧道監測數據的分析提供一種新思路。

1 工程概況及監測方案

1.1 工程概況

景寨隧道總長9 509 m，圍巖以泥巖、頁巖、板巖等軟巖為主，受構造影響節理裂隙發育，巖體破碎。由于隧址區存在高地應力、順層偏壓、斷層破碎帶等不良地質，部分段落在開挖過程中圍巖變形過大，變形速率快，變形持續時間長，導致掌子面后方初期支護段變形嚴重，拱架扭斷變形。個別監測斷面單日最大變形超過24 cm，累計最大變形超過180 cm。隧道施工安全風險高，對監測數據依賴性強。

1.2 位移監測方案

根據Q/CR 9218—2015《鐵路隧道監控量測技術規程》，隧道拱頂沉降和凈空變化為必測項目。根據圍巖情況，在圍巖地質條件較好區段監測斷面間距取10 m，各監測斷面布置2～3 對測點；在地質條件較差區段如DK409+130—DK409+165 區段監測斷面間距取5 m，每個斷面布置5對測點，如圖1所示。

圖1 地質條件較差區段變形測點布置

利用BP 神經網絡算法，對隧道大變形段DK409+145—DK409+165 一典型斷面的隧道拱頂沉降、凈空變化進行數據分析，根據分析結果對隧道變形發展進行預測。

2 變形實測數據分析

隧道變形與時間、距掌子面距離的關系曲線見圖2。時間軸0 點對應的日期為2020 年12 月5 日。因不同斷面支護時間不同，以變形速率顯著減小時，即各斷面距掌子面距離為15 m 處作為支護前后的分界點。

圖2 隧道變形與時間、距掌子面距離的關系曲線

由圖2 可知：①支護前各斷面變形均隨距掌子面距離增加而快速增加；支護施作后變形逐漸趨于穩定。其中DK409+155—DK409+160 區段的拱頂沉降、拱肩和邊墻的水平收斂較大，并且距掌子面距離越近，變形速率增長越快，說明在該區段巖體易受擾動，穩定性差，施工過程中需加強監測并及時采取強支護。②與其他4 個斷面相同部位相比，斷面DK409+165 的最終水平收斂較小，說明該處巖體具有良好的抗側向變形能力。③斷面DK409+145、DK409+150拱頂沉降增長速率較小，開挖支護后受距掌子面距離的影響小，說明該處巖體抗豎向變形能力良好。④DK409+155—DK409+160 區段隧道在支護前拱頂沉降急劇增長，及時支護后變形曲線逐漸近似平行于距離軸。距掌子面距離超過75 m 后，則轉為近平行于時間軸（圖2 圈中區域），即變形曲線受時間的影響增大，表明在支護前變形受距掌子面的距離和時間雙重影響，支護后巖體受臨近施工掌子面擾動較大，使其變形隨距掌子面距離（15 ～ 75 m 范圍內）增加而逐漸增加，距掌子面的距離大于75 m 后，斷面受施工擾動的影響降低，此時斷面以蠕動變形為主。距離與時間對隧道不同施工階段的變形有顯著影響，因此預測在兩個因素共同作用下隧道變形趨勢，將有利于施工中提前采取合理措施。

3 BP神經網絡算法

BP 神經網絡算法是一種按誤差逆傳播訓練的多層前饋神經網絡算法，應用較廣泛［6-8］。一般分為輸入層、輸出層及隱層，層間各個神經元之間全連接，而每一層內的神經元不連接。該算法的學習過程包括數據正向計算及誤差反向傳播，通過不斷迭代計算最終給出在滿足誤差要求下輸入值和輸出值之間的關系。由于隱層的存在，算法具有多維非線性函數映射能力，已有理論證明三層結構的BP 網絡能夠以任意精度逼近任何非線性連續函數［9］。BP 神經網絡結構如圖3 所示。其中x1、x2為輸入層參數；h11—h14為第一層隱層結點；h21—h24為第二層隱層結點；y為輸出層參數。

圖3 BP神經網絡結構示意

4 BP神經網絡算法的工程應用

4.1 數據分析模型建立

采用回歸分析法對隧道位移進行分析。回歸函數方程有指數、對數、雙曲線函數等［10］形式。在滿足規范要求的基礎上，為了提高模型的精確度，結合本項目施工現場實際需求，數據模型輸入層有時間和距掌子面距離兩個參數；輸出層只有位移一個參數。

4.2 計算流程和預測方法

經試算，數據分析模型中的BP 神經網絡設定為含有2個隱層的4層結構，2個隱層的結點均為4，網絡結構為2?4?4?1。為了更好地匹配訓練函數，對輸入數據進行標準化處理，使其均位于［0，1］區間。計算流程如圖4 所示，采用雙控制條件（誤差和總訓練次數）同時控制算法進程。將達到最大指定次數后輸出誤差最小的神經網絡參數用于數據預測。

圖4 BP神經網絡計算流程

斷面DK409+135 的拱頂沉降實測值見表1（僅列出奇數號數據）。BP 神經網絡計算采用擬合、預測的方式循環進行，即先利用1—15號實測數據進行訓練，對16—20 號數據進行預測，再利用1—20 號實測數據進行訓練，對21—25號數據進行預測，以此類推，考察BP 算法的回歸與預測能力。其中最終擬合值是對全部實測數據的擬合分析值，預測值為基于分階段實測數據的推測值。

表1 BP神經網絡算法拱頂沉降數據分析結果

4.3 預測結果分析

不考慮距掌子面距離的影響時，根據不同數據預測的拱頂沉降時程曲線見圖5。

圖5 不考慮距離的影響時拱頂沉降時程曲線

從圖5（a）和圖5（c）可知：BP 神經網絡算法依賴于已經給定數據的變化趨勢，尤其是最后幾個數據的變化趨勢。對于圖5（b）中的突變，從算法層面無法預料，這導致圖5（b）中相關系數R2值比圖5（a）小。在圖5（c）中由于從第30 到第35 個實測數據一直近似呈線性遞增狀態，使得BP 算法給出的預測數據仍然為遞增狀態，而實際上從第875 h之后，即從第36個實測數據開始，拱頂沉降增幅逐漸減小，這導致圖5（c）中實測值與預測值的R2進一步減小，可見利用BP 神經網絡算法進行數據預測時，875 h之前數據變化趨勢占決定性地位。雖然圖5 中三組數據的R2值呈遞減狀態，但整體仍接近于1，預測值仍具有一定參考價值。

為進一步驗證BP 神經網絡算法的準確性，對拱頂沉降實測值、BP神經網絡算法擬合值及施工現場采用的指數函數擬合值進行對比。BP 神經網絡算法擬合值、指數函數擬合值的均方根誤差分別為8.309、31.126，說明利用BP 神經網絡算法得到的擬合值更貼合實測值。因此，采用BP 神經網絡算法擬合更加快捷、實用，且可達到較高精度。

5 結論與展望

通過對景寨隧道不同斷面位移數據進行分析，采用BP 神經網絡算法對拱頂沉降進行擬合與預測，并與實測值、施工現場采用的指數函數擬合值進行對比，得到如下結論：

1）斷面支護（距掌子面15 m 內）前隧道變形受距掌子面距離和時間雙重影響，支護后（距掌子面15 ～ 75 m）以受距離影響為主，距掌子面距離達到75 m后逐漸轉變為以受時間影響為主。

2）考慮時間和距離兩個因素的BP 神經網絡算法在量測過程中可不斷進行曲線擬合并給出預測值，使用靈活，且可達到較高精度，為隧道監控量測數據的處理提供了一種新思路。

3）雖然BP 神經網絡算法具有優越性，但其擬合及預測對初始輸入數據的依賴性強。以后可以增加更多原始數據，如鋼支撐內力、錨桿軸力、圍巖條件、地下水位等，使預測模型更貼合實際。BP神經網絡已有多種改進算法，如遺傳算法、混沌算法、模擬退火算法等，后續可以利用改進的BP 算法進一步提高算法收斂速度及計算精度。