月壤參數對月面著陸氣囊緩沖性能的影響

周 旋，周仕明，李道奎

(1. 國防科技大學 空天科學學院, 湖南 長沙 410073; 2. 空天任務智能規劃與仿真湖南省重點實驗室, 湖南 長沙 410073)

月球是世界各國開展深空探測的首選目標。隨著探測的不斷深入，月面活動已進入新的階段。2020年10月，以美國為首的7個國家簽署了《阿爾忒彌斯協定》，計劃對月球上礦產資源進行開采。2021年6月，中國和俄羅斯聯合發布了《國際月球科研站合作指南》，誠邀國際合作伙伴在月球上建設科研基地。無論是進行礦產開采還是建立月球基地，都必然有大量的物資需要投送到月球上。相對于軟著陸機構和空中懸吊機，氣囊緩沖裝置有著體積小、質量輕、成本低、結構簡單、性能可調、穩定性好的特點[1]，因而在物資的著陸緩沖方面更具優勢和潛力。1966年，蘇聯的“月球9號”采用氣囊裝置實現了人類歷史上第一次在月球表面的軟著陸。后來，由于載人登月的需求，美國和蘇聯均轉向研究軟著陸機構。直到1997年，美國的火星“探路者號”才再次使用氣囊裝置實現了火星表面的軟著陸。因為優勢明顯且無須返回地球，此后，氣囊裝置在行星(火星、水星等)探測上的應用越來越多[2-3]。因此，無論是從發展趨勢，還是從技術可行性的角度來看，氣囊裝置都將再次被用于月面著陸緩沖。此外，由于大載重的需要，密閉型氣囊不再適用(“月球9號”氣囊為密閉型氣囊)，隨著氣囊技術的發展，排氣型氣囊(包括組合型氣囊)將被采用。

相對于地球，月球環境有其獨特性。除了月球重力加速度小、基本無大氣外，月壤的力學性能(抗剪性、承載力等)也有著明顯不同[4]。普遍認為月壤較松軟，因此，必須分析月壤對月面著陸氣囊緩沖性能的影響。1966年，Jaffe和Scott[5]對“月球9號”氣囊在3種月壤下緩沖后的下陷深度進行了計算。之后由于氣囊再未被用于月面著陸，因而未見關于月壤影響氣囊緩沖性能的研究。對于地面著陸氣囊的緩沖分析，大多將土壤簡化為剛體[6-7]，對于硬土壤這種假設是可行的。但是，對于軟土壤(如黏土、沙土等)或重載的著陸緩沖，則必須考慮土壤的力學特性。Taylor等[8]在分析重裝空投氣囊的著陸緩沖時建立了土壤模型，但沒有給出土壤對緩沖性能的具體影響。對此，連偉欣等[9]分析了不同地面的影響，結果表明相對剛性地面模型，土壤地面模型的最大豎直過載減小了約22%。高浩鴻等[10]在進行無人機回收氣囊緩沖試驗時發現，地面越松軟，氣囊的緩沖性能越好。可見，土壤特性對氣囊緩沖性能的影響顯著；而月壤相對較軟，影響會更大。

火星土壤與月壤類似[11]，都屬于砂性土壤，所以在研究火星著陸氣囊時均會考慮土壤特性[12-13]。Timmers等[14]在分析獵戶座乘員艙的氣囊著陸系統時，發現土壤越軟、越濕潤，氣囊下陷得越深，甚至會導致乘員艙撞擊地面。因而，Tutt等[15]討論了兩種土壤下獵戶座乘員艙氣囊緩沖的魯棒性。為避免單因素實驗設計的缺點，DeLoach[16]采用現代實驗設計的方法，系統地研究了不同類型土壤對氣囊緩沖性能的影響。此外，Heymsfield等[17]計算了無氣囊的應急著陸工況下土壤參數對獵戶座乘員艙所受沖擊加速度的影響大小。同樣地，對于月面著陸氣囊不僅需要研究不同月壤對其緩沖性能的影響，也需系統地分析月壤參數的影響規律。

土壤的計算模型很多，主要有雙線性模型、等效線性模型、黏彈性模型、理想彈塑性模型和可壓潰模型等[18]，特別是后兩種模型在土壤沖擊模擬、軟著陸機構的著陸緩沖、返回艙著陸等領域中應用最多[19-21]。LS-DYNA軟件中提供了一種可壓潰的泡沫模型，其能夠綜合考慮土壤的彈性、可壓縮性及其特殊的屈服特性[21]，被廣泛應用于獵戶座乘員艙著陸氣囊的緩沖動力學建模與分析中[14-17,22]。因此，本文也將采用該模型對月壤進行建模。

針對上述問題，本文設計了圓柱形的月面著陸氣囊，并基于可壓潰泡沫模型建立了考慮月壤特性的氣囊緩沖動力學模型，分析了不同月壤下的氣囊著陸緩沖過程，研究了月壤參數對著陸氣囊緩沖性能的影響，以期為氣囊的結構設計、月壤對氣囊緩沖性能影響的評估及月面著陸點的選擇等提供參考。

1 模型的建立與驗證

考慮土壤特性的著陸氣囊緩沖動力學有限元模型包括氣囊和土壤兩部分。同時建立這兩部分的有限元模型，然后在LS-DYNA軟件中通過自動面面接觸算法(關鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE)定義氣囊與土壤、有效載荷與土壤之間的接觸關系，即可完成最終建模。下面分別對氣囊和土壤的建模方法進行說明并驗證。

1.1 氣囊有限元建模及驗證

建立氣囊緩沖有限元模型的方法主要有兩種：控制體積法(control volume, CV)和任意拉格朗日歐拉法(arbitrary Lagrange-Euler, ALE)。對于折疊氣囊的展開過程，ALE法能夠較為準確地模擬，對于氣囊緩沖過程這兩種方法的計算結果基本一致，但CV法的計算效率更高[6]。因此，選擇CV法對氣囊的緩沖過程進行模擬。

根據氣體狀態方程，有

P=(γ-1)ρgase

(1)

式中，P為氣囊內壓，γ為氣體比熱比，ρgas為氣囊氣體密度，e為氣囊氣體比內能，且有

(2)

式中，V為氣囊氣體體積。

聯立式(1)和式(2)即可得到氣囊內壓P與氣體體積V的關系。CV法通過對曲面積分來計算氣囊體積，即

(3)

氣囊排出氣體的質量流量為

(4)

式中，Cor為排氣口系數，Aor為排氣口面積，Rgas為個別氣體常數，T為氣囊氣體溫度，λ為排氣口上下游壓力之比，且有

(5)

式中，Patm為環境壓力。

基于上述著陸氣囊的緩沖動力學建模方法，對文獻[23]中圓柱形氣囊的著陸緩沖試驗過程進行仿真分析。有效載荷質量為2.5 kg，沖擊速度為4.8 m/s，建立其有限元模型如圖1所示。氣囊是通過織物拼接而成，在建模時進行了簡化，忽略縫合線的影響，并且未建立實際的排氣口而是設置了虛擬排氣口。上述簡化對計算結果影響很小，在仿真分析中被廣泛采用[7-9,24]。試驗時的地面為室內的水泥地面，因此通過剛體來進行模擬。有效載荷也定義為剛體。在LS-DYNA軟件中通過自動面面接觸算法定義氣囊與有效載荷之間的接觸關系，通過關鍵字*CONTACT_AIRBAG_SINGLE_SURFACE定義氣囊的自接觸屬性，通過關鍵字*CONSTRANED_EXTRA_NODES_SET定義氣囊與有效載荷之間的綁定關系。氣囊織物的厚度為0.16 mm，將織物看作是各向同性材料，彈性模量為300.0 MPa，泊松比為0.2[24]。

圖1 著陸氣囊的有限元模型Fig.1 Finite element model of the landing airbag

仿真與實驗結果對比如圖2所示，可以看到，兩者的一致性好，且氣囊峰值壓力和有效載荷最大加速度的相對誤差均小于1.0%，這表明著陸氣囊的緩沖動力學建模方法合理可行。

(a) 氣囊內壓(a) Airbag pressure

(b) 有效載荷加速度(b) Payload acceleration圖2 著陸氣囊的仿真與實驗結果對比Fig.2 Comparison of simulation and test results of the landing airbag

1.2 土壤有限元建模及驗證

著陸沖擊過程一般很短，產生的沖擊波所影響的土壤面積有限。仿真計算時，為降低計算成本、提高分析效率，往往通過建立有限大的土壤模型，并施加無反射邊界條件來模擬無限大的真實著陸地面[21]。采用波速法可以計算得到著陸沖擊過程中土壤受影響的深度[25]，即

(6)

式中，D為影響深度，tp為前沿時間，vs為剪切波速。

可壓潰泡沫模型主要用密度ρ、剪切模量G、體積模量K、屈服函數φ和拉伸破壞截止壓力Pc等參數對土壤進行描述。其中，沖擊下的剪切模量可根據強夯土壤的剪切模量約為小變形剪切模量的1/10[25]或剪切波速[26]得到；體積模量可根據泊松比求得；因為土壤基本不能承受拉伸，因此拉伸破壞截止壓力設為很小的負值(負值表示受拉)；屈服函數φ可用第二應力不變量J2、靜水壓力p，以及屈服參數a0、a1、a2來表示，即

φ=J2-[a0+a1p+a2p2]

(7)

(8)

那么

J2=a0+a1p+a2p2

(9)

對于屈服參數a0、a1、a2，目前無法通過試驗測得，但可利用Drucker Prager模型進行初值估計，其表達式為

(10)

其中

I1=σii=σ1+σ2+σ3=-3p

(11)

(12)

(13)

式中，I1為第一應力不變量，α和k是土壤摩擦角φ和內聚力c的函數。

聯立式(10)和式(11)，可得

J2=k2+6αkp+9α2p2

(14)

對比式(9)和式(14)，有

(15)

根據土壤力學參數的變化范圍，通過上述計算即可得到泡沫模型中各參數的取值范圍。

對文獻[27]中的土壤沖擊實驗進行仿真模擬，有限元模型如圖3所示，落體是直徑為0.408 m的金屬半球，質量為12.05 kg，定義為剛體；土壤模型尺寸為0.5 m×1.0 m×1.0 m[26]，底面固定。土壤類型為硬土，其特性參數如表1所示，根據式(15)可求得屈服參數a0、a1、a2。金屬半球的沖擊速度為34.97 m/s，仿真與試驗結果對比如圖4所示，可以看到兩者吻合得較好，最大沖擊加速度的誤差小于3.0%，驗證了所建模型的有效性，表明可壓潰泡沫模型能夠很好地模擬土壤特性。

圖3 土壤沖擊有限元模型Fig.3 Soil impact finite element model

表1 土壤特性參數[26-27]Tab.1 Characteristics parameters of the soil[26-27]

圖4 土壤沖擊過程的仿真與試驗結果對比Fig.4 Comparison of simulation and test results of soil impact process

2 月面著陸氣囊的緩沖過程分析

2.1 月面著陸氣囊的設計

以“嫦娥三號”的著陸工況[28]為研究對象，對月面著陸氣囊進行設計。圓柱形氣囊的結構形式簡單，在著陸緩沖領域應用廣泛[23]，月面著陸氣囊同樣設計為圓柱形。對于排氣型氣囊，基于能量守恒定律，氣囊的緩沖行程與緩沖過載、速度等參數的關系可表示為[29]

(16)

式中，h0為緩沖行程，v0為氣囊觸月時有效載荷的初始垂直著陸速度，v1為有效載荷在氣囊緩沖行程結束時的垂直著陸速度，n為最大緩沖過載，η為氣囊的緩沖效率。精密電子設備允許的沖擊加速度為5g～10g[30]，取最小值，并考慮一定的安全系數，所以n=5×0.6=3.0g，“嫦娥三號”的名義落月速度為3.8 m/s，假設v1=0，并取η=0.4[31]，則有h0=0.713 m，因此，可取圓柱形氣囊的橫截面直徑為D0=0.8 m。

氣囊系統由6個氣囊組成[15]，“嫦娥三號”探測器發射狀態的包絡尺寸為直徑3.650 m、高度3.300 m[28]。對氣囊母線長度進行設計時，應避免各個氣囊之間發生接觸，那么圓柱形氣囊最大長度不能超過1.363 m，如圖5所示。又考慮到圓柱形氣囊充氣后端面會向外鼓出，例如，橫截面直徑為0.8 m、母線長度為1.0 m的圓柱形氣囊充氣到8.0 kPa時，氣囊最大長度為1.311 m[24]，為保證在緩沖過程中氣囊之間不相互影響，且留有一定的間隙，因此，取氣囊母線長度為L0=1.0 m。

圖5 圓柱形氣囊母線長度的設計Fig.5 Design of axial length of the cylindrical airbag

2.2 月面氣囊的動力學建模

“嫦娥三號”探測器要求可承載質量為1 242～1 350 kg[28]，本文取最大值。在著陸緩沖過程中會控制探測器的水平著陸速度趨近于0[28]，因此，可忽略水平速度的影響，取單個氣囊進行分析，只考慮其沿豎直方向上的運動。單個氣囊的承載為M=225.0 kg。基于第1節中氣囊與土壤的建模方法，建立考慮月壤特性的月面著陸氣囊有限元模型，如圖6所示。前沿時間取0.02～0.03 s[25]，月表土壤剪切波速普遍值為15～35 m/s[26]，根據式(6)可求得所影響的土壤深度為0.225～0.525 m，因此建立的土壤模型尺寸為0.5 m×3.0 m×3.0 m。氣囊的初始內壓為P0=2.0 kPa，充入氣體為空氣，初始溫度為T0=20 ℃，排氣閾值壓力為Pop=7.0 kPa，排氣口直徑為Dor=0.2 m。月壤的物理及力學特性參數如表2所示，其中，月壤I的參數取真實月壤普遍值的均值[26]，月壤II的參數取最小值，即月壤Ⅱ比月壤Ⅰ更軟。根據月壤的彈性模量可求得其體積模量，根據式(15)可求得屈服參數a0、a1、a2，計算結果如表3所示。氣囊織物的材料參數、各部分的連接與接觸設置均和1.1節中的相同。

圖6 考慮月壤特性的月面著陸氣囊有限元模型Fig.6 Finite element model of lunar landing airbag considering lunar soil properties

表2 月壤特性參數[26,32]Tab.2 Characteristics parameters of the lunar soil[26,32]

表3 月壤體積模量及屈服參數Tab.3 Bulk modulus and yield parameters of the lunar soil

月壤泡沫模型與剛體模型的計算結果對比如圖7所示。從圖7中可以看到，無論是以泡沫模型來考慮月壤的特性，還是將月壤假設為剛體，氣囊系統的著陸緩沖過程是類似的，有效載荷均撞擊了月面，這主要是因為排氣口過大，氣囊排氣過快而導致的，所以需要進行調整。不考慮硬著陸產生的沖擊，緩沖過程中三種模型的最大加速度均小于3.30g，這表明氣囊尺寸的設計基本合理。

此外，從圖7中還可以發現，對于月壤Ⅰ，有效載荷撞擊月面之前，其緩沖過程與月壤剛體模型的完全一致，說明月壤剛度大于氣囊剛度，月壤變形很小；有效載荷撞擊月面后，由于月壤有一定的彈性，因而產生的沖擊加速度略小于剛體模型的計算結果。0.5 s時，月壤I的變形如圖8所示，下陷的最大深度為4.00 cm。對于月壤Ⅱ，其較軟，緩沖過程中更快地下陷，因而導致氣囊達到排氣閾值壓力的時間后移(如圖7(a)所示)，所以加速度第一個峰值的時間也隨之后移(如圖7(b)所示)。由于月壤下陷后氣囊的接觸面積變大，因此加速度的第一個峰值略有增大，使得有效載荷撞擊月面時的速度變小(如圖7(c)所示)，加速度的第二個峰值更小(如圖7(b)所示)。0.5 s時，月壤Ⅱ下陷的最大距離達到了18.75 cm。此時，氣囊已完全陷入了月壤中，如圖9所示。

(a) 氣囊內壓(a) Airbag pressure

(b) 有效載荷加速度(b) Payload acceleration

(c) 有效載荷速度(c) Payload velocity

(d) 有效載荷位移(d) Payload displacement圖7 月壤剛體模型與泡沫模型的計算結果對比Fig.7 Comparison of calculation results between the rigid body model and crushable foam model of lunar soil

圖8 月壤Ⅰ的變形Fig.8 Deformation of the lunar soil Ⅰ

圖9 氣囊完全陷入月壤Ⅱ中的狀態Fig.9 The state where the airbag was completely immersed in the lunar soil Ⅱ

上述結果表明，月壤參數對氣囊著陸緩沖過程有較大的影響。對于該著陸工況，大部分的月壤可簡化為剛體，若月壤較軟則必須考慮其物理及力學特性。因此，在進行月面著陸氣囊的緩沖分析時必須評估月壤的影響。

需要說明的是，在計算時假設排氣口大小始終保持不變，即使氣囊陷入了月壤中。

由于排氣口過大，月壤參數對氣囊峰值壓力和有效載荷最大加速度的影響并不明顯，如圖7(a)和圖7(b)所示。為排除排氣口大小的影響，假設氣囊不對外排氣(排氣口直徑Dor=0 m)，則氣囊的月面著陸緩沖計算結果如圖10所示。可以發現，月壤越軟，緩沖過程中氣囊峰值壓力和有效載荷最大加速度越小，即月壤也能夠起到一定的緩沖作用。

(a) 氣囊內壓(a) Airbag pressure

(b) 有效載荷加速度(b) Payload acceleration圖10 Dor=0 m時的氣囊緩沖計算結果Fig.10 Calculation results of airbag cushioning when Dor=0 m

從圖10中還可以看到，相對于月壤Ⅰ，剛體模型計算得到的氣囊峰值壓力、有效載荷最大加速度的偏差分別為6.3%、4.8%；相對于月壤Ⅱ，其偏差分別為37.2%、31.4%。因此，對于氣囊不對外排氣的工況，月壤Ⅰ仍然可簡化為剛體，誤差較小，而月壤Ⅱ不能簡化為剛體。

從本質上來說，月壤能否被壓潰與其所受到的壓強有關[5]。無論著陸工況如何，一旦月壤所受的壓強過大，就會對氣囊的著陸緩沖過程產生影響。根據計算結果，對于月壤Ⅰ，當其受到的壓強小于189.7 kPa(工況Dor=0 m)時，氣囊的著陸緩沖過程基本不受影響；對于月壤Ⅱ，當其受到的壓強大于53.1 kPa(工況Dor=0.2 m)時，氣囊的緩沖過程將受到較大的影響。所以，依據月壤所受壓強，就能對其影響進行初步評估。

月壤本身也具有一定的緩沖性能，且越軟緩沖效果越好，但是在選擇著陸點時應避開過軟的月面，因為氣囊可能會陷入月壤中，不利于對外排氣，影響其緩沖性能；并且月壤過軟也不利于著陸物資的運輸和移動。若著陸點已選定，可以通過調整氣囊尺寸、充氣壓力、排氣口大小、有效載荷質量、著陸速度等參數來降低月壤所受的壓強，從而避免月壤因變形過大而影響氣囊對外排氣。

根據上述思想，對于“嫦娥三號”探測器，若著陸點月面為月壤Ⅰ，2.1節中的氣囊結構設計是可行的(調整Dor=0.15 m，探測器能夠平穩著陸)。若為月壤Ⅱ，則需要增大氣囊尺寸，經計算發現，由于氣囊結構尺寸的限制(如圖5所示)，在不降低有效載荷質量或著陸速度的情況下，難以找到合適的參數使得有效載荷最大加速度不大于5.0g，且在緩沖過程中氣囊不陷入月壤中。

3 月壤參數對氣囊緩沖性能的影響

氣囊著陸過程中有效載荷最大沖擊加速度和氣囊峰值壓力是評價氣囊緩沖性能最重要的兩個指標。前者用來評估著陸后物資是否正常可用，后者用來評估氣囊織物是否會發生破裂。除此之外，氣囊不應陷入月壤中。同一工況下，月壤越軟，氣囊下陷得越深，有效載荷的最大下落高度越大，因此可將其作為一個緩沖性能指標。且定義最大下落高度為從氣囊接觸月面開始到緩沖結束時有效載荷最大位移的絕對值。

描述可壓潰泡沫模型的參數主要有6個：土壤密度ρ，剪切模量G，體積模量K和屈服常數a0、a1、a2。實際土壤復雜，但主要與這6個參數相關。分析這些參數對氣囊緩沖性能的影響規律，就能夠得到不同土壤對氣囊緩沖性能的影響。根據2.2節的分析結果，為避免排氣口大小的影響，下面以月壤Ⅱ、Dor=0 m的模型為基礎進行分析。

3.1 影響因素分析

各個參數對氣囊緩沖性能的影響力大小是不一樣的，通過影響因素分析[33]可以得到影響月面著陸氣囊緩沖性能的主要參數。首先，針對上述月壤參數設計了6因素4水平的正交試驗表L32(64)，各個因素的取值如表4所示。然后，對這32組試驗進行仿真分析，求得緩沖過程中的氣囊峰值壓力(Pmax)、有效載荷最大加速度(amax)和最大下落高度(hmax)。最后對正交試驗設計的結果進行極差分析[34]，得到各個參數對上述3個緩沖性能指標的影響力大小如圖11所示。

表4 正交試驗設計各個因素的取值Tab.4 Value of various factors in orthogonal experiment design

(a) 氣囊峰值壓力(a) Airbag peak pressure

(b) 有效載荷最大加速度(b) Payload maximum acceleration

(c) 有效載荷最大下落高度(c) Payload maximum drop height圖11 月壤參數對緩沖性能的影響力大小Fig.11 Influence degree of lunar soil parameters on the cushioning performance

從圖11中可以看到，月壤密度ρ、剪切模量G及屈服常數a0和a1這4個參數對氣囊峰值壓力、有效載荷最大加速度和最大下落高度這3個緩沖性能指標的影響力大小均在15%以上，其中土壤密度ρ的影響均是最大的，超過了23%。

因此，影響氣囊緩沖性能的主要參數為月壤密度ρ、剪切模量G及屈服常數a0和a1，且其對氣囊峰值壓力和有效載荷最大加速度為正影響，對有效載荷最大下落高度為負影響，即這4個月壤參數越大，前兩個緩沖性能指標越大，后一個緩沖性能指標越小。這主要是因為這4個參數越大，月壤的剛度越大，變形越小。

3.2 影響規律研究

通過影響因素分析得到了影響氣囊緩沖性能的主要影響參數，但這些參數的具體影響規律還不明晰。下面對月壤密度ρ、剪切模量G及屈服常數a0和a1這4個參數分別進行研究。

氣囊峰值壓力、有效載荷最大加速度和最大下落高度隨上述4個參數的變化曲線如圖12～15所示。可以看到，前兩個緩沖性能指標隨著這些參數的增大而增大，后一個性能指標隨著這些參數的增大而減小，這與影響因素分析的結果是一致的；并且，隨著月壤參數的增大，3個緩沖性能指標均逐漸趨于一個定值，這是因為月壤越硬，對緩沖性能的影響越小。

(a) 氣囊峰值壓力(a) Airbag peak pressure

(b) 有效載荷最大加速度(b) Payload maximum acceleration

(c) 有效載荷最大下落高度(c) Payload maximum drop height圖12 月壤密度ρ對著陸氣囊緩沖性能的影響Fig.12 Influence of lunar soil density ρ on the cushioning performance

(a) 氣囊峰值壓力(a) Airbag peak pressure

(b) 有效載荷最大加速度(b) Payload maximum acceleration

(c) 有效載荷最大下落高度(c) Payload maximum drop height圖13 剪切模量G對著陸氣囊緩沖性能的影響Fig.13 Influence of shear modulus G on the cushioning performance

(a) 氣囊峰值壓力(a) Airbag peak pressure

(b) 有效載荷最大加速度(b) Payload maximum acceleration

(c) 有效載荷最大下落高度(c) Payload maximum drop height圖14 屈服參數a0對著陸氣囊緩沖性能的影響Fig.14 Influence of yield parameter a0 on the cushioning performance

(a) 氣囊峰值壓力(a) Airbag peak pressure

(b) 有效載荷最大加速度(b) Payload maximum acceleration

(c) 有效載荷最大下落高度(c) Payload maximum drop height圖15 屈服參數a1對著陸氣囊緩沖性能的影響Fig.15 Influence of yield parameter a1 on the cushioning performance

對這些數據點進行擬合，可以發現，上述4個月壤參數與3個緩沖性能指標之間均滿足指數函數關系，即

y=A1exp(-x/t1)+y0

(17)

式中，x月土壤參數，y為緩沖性能指標，A1、t1和y0均為擬合系數。

4 結論

氣囊裝置對于月面物資的著陸緩沖具有顯著優勢，在進行月面著陸緩沖分析時，必須考慮月壤的影響。本文根據“嫦娥三號”的著陸工況設計了圓柱形的月面著陸氣囊，建立了考慮月壤特性的氣囊緩沖動力學模型，并采用該模型研究了月壤對氣囊緩沖性能的影響，得到了月壤參數的影響規律，主要結論如下：

1)雖然月壤也能夠起到一定的緩沖作用，但是從可靠性的角度來看，在選擇著陸點時應考慮對氣囊緩沖性能影響小的月壤，因為月壤較軟時，氣囊可能會陷入月壤中，不利于對外排氣，進而影響其緩沖性能。

2)通過對比緩沖過程中氣囊峰值壓力、有效載荷最大加速度和最大下落高度這3個性能指標能夠確定合適的月壤，并且月壤密度、剪切模量及屈服參數a0和a1這4個參數對上述3個指標的影響較大，因此選擇著陸點時需重點考察。

3)氣囊峰值壓力和有效載荷最大加速度隨上述4個月壤參數的增大而增大，而有效載荷最大下落高度隨之減小，但均逐漸趨于一個定值。并且，這4個月壤參數與緩沖性能指標之間都滿足指數函數關系，基于該關系就能夠得到月壤參數變化時緩沖性能的具體變化。