隨鉆密度儀器結構及參數標定誤差分析

袁 偉 尚修盛 齊 波 張立娟 尹 璐

（中海油田服務股份有限公司油田技術事業部，河北 三河 065200）

隨鉆密度儀器是隨鉆測井成員中不可或缺的儀器之一，能夠及時測量原狀地層的密度值，為測井解釋和地質評價提供重要的數據，對進一步的油藏描述提供一些依據。如圖1 所示為隨鉆密度儀器作業場景，它通過探測放射源與地層反應之后的散射伽馬射線，可以間接獲得地層的密度信息。為了得到準確的地層密度值，儀器測量響應參數標定和誤差分析變得很重要。

1 儀器結構與測量原理

圖1 為儀器探測器部分的結構示意圖，主要由放射源倉、屏蔽體、長源距晶體、短源距晶體和井徑探頭組成。長源距NaI 晶體和匹配的放大電路稱之為長探測器，短源距NaI 晶體和匹配的放大電路稱之為短探測器，它們是探測伽馬射線的關鍵部件。放射源倉放置Cs137 放射源，是整個儀器發射伽馬射線的裝置。屏蔽體用來屏蔽放射源直接通過儀器到達探測器的伽馬射線。長短探測器記錄放射源通過地層散射后的伽馬射線。井徑探頭測量儀器與井壁之間的間隙，用于密度間隙校正。整個探測裝置配有電子線路和鉆鋌。

圖1 儀器探測器結構示意圖

伽馬源向地層發射伽馬光子，經地層散射吸收后，散射的光子由遠近兩個伽馬射線探測器所接收。距放射源近的探測器叫短源距探測器，離放射源遠的叫長源距探測器。由于地層密度不同，地層對放射源過來的伽馬射線有不同的散射作用，密度大的地層對伽馬射線散射作用越強，探測器記錄的伽馬射線就越少，反之亦然。

伽馬射線與物質的相互作用主要有電子對效應、康普頓效應和光電效應，而其中只有康普頓效應才與地層的密度成正比關系。密度儀器采用單能為0.662MeV 的Cs137 源，只能發生光電效應和康普頓效應，因此可以測量地層密度[1-3]。

由核物理對密度測量的原理和儀器探測技術得知，地層密度值與探測得到的計數率對數值存在線性關系，即轉換后的隨鉆密度計算的基本公式：

2 隨鉆密度儀器標定與誤差分析

密度數據采集過程排除系統誤差和粗大誤差因素，只考慮隨機誤差對測量產生的影響，實驗證明采集的數據符合正態分布，且屬于等精度測量。數據采集在不考慮泥餅影響情況下（密度“脊線”），每只儀器一共采集了13 口刻度井的測量數據。考慮泥餅對測量的影響，采集了4 口刻度井的輕重泥餅數據（密度“肋線”）。

2.1 密度標定

通過隨鉆儀器測量的基本原理得知，儀器測量響應系數的標定過程即為確定As、Bs、AL、BL、K1、K2、K3這幾個系數的過程。實際儀器生產過程中，考慮到儀器的量產問題，需要一套標準化的測量系數，因此本研究采用的是2 支儀器（標號為1301 和1302 儀器）的采集數據進行標定處理。

標定基本思路：①先通過不考慮泥餅影響的13 口刻度井數據，分別擬合出長短源距的系數As、Bs、AL、BL，有了這4 個系數就意味著長短源距的密度方程已知。②根據第一步長短源距密度方程，可以計算出zcor 方程中的ρL-ρS，然后通過考慮泥餅影響下的4 口刻度井數據擬合出zcor 方程中的K1、K2、K3三個系數。標定的基本思路中，均采用最小二乘法的基本原理得到系數，同時根據矩陣方程得到相對應的準確度和統計誤差。

圖2 長源距密度測量響應

圖3 zcor 與ρL-ρS 關系圖

2.2 誤差分析

由誤差傳遞公式分別得到zcor 和密度的準確度、統計誤差公式（6）～（9）以及圖4～圖6。

圖4 zcor 不確定度

圖6 長短源距和補償密度統計誤差

圖4 中zcor 的不確定可以看出，長短源距的密度差越大，zcor 不確定值就越大，說明在實際測量過程中，儀器與井壁之間的泥餅間隙不能太大，超過了一定的值，短源距的補償效果就不是很明顯，測量的精度就大大降低。如果要保證0.025g/cm3的測量精度，需要長短源距密度差不能超過0.4g/cm3。

圖5 中儀器的測量精度在低密度（小于2.0g/cm3）地層中具有很高的準確度，但在高密度地層中（大于2.0g/cm3），地層密度越大，準確度越低。在常規的砂巖和白云巖地層中，測量精度小于0.015g/cm3，完全能夠滿足測量精度。圖6 中統計誤差在10s 測量時，隨著地層密度的增加而增大，因此在高密度地層中要保證較低的統計誤差，測量時間不能太短，這是由高密度地層探測到較低計數率導致的。

圖5 長短源矩和補償密度測量精度

3 結論

最小二乘法在隨鉆密度儀器的標定中得到了很好的應用，確定了測量密度值與計數率對數值有良好的線性關系?？紤]到泥餅對測量的影響，儀器與井壁之間的間隙不能太大。在只考慮隨機誤差對密度測量的影響情況下，密度測量范圍1.1～3.1g/cm3，對應的測量準確度為±0.025g/cm3，30s 統計誤差為±0.015g/cm3。

如圖7 所示為實際測量的一口井數據，在地層3 處密度值為2.565g/cm3，臨井和錄井數據顯示該處密度值為2.56g/cm3，很明顯，儀器測量精度完全滿足要求，最終解釋為薄層，這為后期的油氣田開發提供了重要的解釋依據。

圖7 測井實例