負半徑滾子從動件凸輪機構設計、仿真與驗證

周杰全 高玉鴻

（廈門興才職業技術學院工學院，福建 廈門 361024）

1 設計實例

已知：行程h=20mm，從動件半徑R=110mm，基圓半徑r0=50mm，偏距e=0。推程運動角Φg=150°、遠休止角Φs=30°、回程運動角Φr=150°和近休止角Φs′=30°，往程、返程選取擺線運動規律。精確設計凸輪輪廓曲線。

2 凸輪輪廓精確求解

欲獲得精確凸輪輪廓曲線，就必須根據凸輪運動規律建立凸輪輪廓線上點的坐標與凸輪轉角之間的關系方程，進行編程數據計算。為了使編程設計成果具有重復實用性，本文基于Visual Basic(VB)軟件開發出生成凸輪輪廓曲線設計系統，并避免了設計初期輪廓曲線失真的問題。

負半徑凸輪的輪廓曲線參見文獻[1]，應用VB 強大界面功能，開發出系統數據輸入界面，見圖1，將各設計參數直觀展現。點擊“生成凸輪輪廓曲線”按鈕，運用VB計算功能按界面各參數計算出凸輪輪廓曲線坐標，并將凸輪輪廓曲線輸出到對應的圖片框，見圖2。

圖1 凸輪參數輸入界面

圖2 系統生成凸輪輪廓曲線圖

為了保證輪廓的精確性，避免突變點失真，系統設置了輪廓失真報警系統，負半徑凸輪機構失真判據參見文獻[2]。當出現失真報警時，設計者可以及時修改參數，獲得精準輪廓曲線。當凸輪輪廓曲線達到預期時，點擊“導出輪廓曲線數據”按鈕，系統自動生成凸輪輪廓曲線數據，見圖3。

圖3 凸輪輪廓三維坐標數據

3 凸輪機構建模和仿真

三維軟件對凸輪建模的方法有很多，圖解法簡便快捷，但其設計的精度有限；解析法雖然可以保證較高的設計精度，但計算量龐大，在三維軟件中用公式建模耗時太久。因此本文運用Croe 軟件，直接導入設計系統導出的數據，建立凸輪三維模型，實現設計系統與建模系統的無縫銜接。很多學者在完成凸輪建模和機構裝配后，會再導入其他軟件進行運動仿真分析，為避免數據在傳導過程中丟失，本文在完成凸輪建模和機構裝配后，直接運用Croe“應用程序”模塊進行仿真分析。

3.1 凸輪機構三維建模和裝配

將生成凸輪輪廓曲線數據加入語句“closed；arclength；begin section；begin curve”，保存為.ibl 文件格式。運行Croe 軟件，進入零件建模界面，點擊“獲取數據”，生成凸輪輪廓建模曲線，見圖4，將曲線轉化為實體，即得到設計凸輪的三維模型，見圖5。

圖4 凸輪輪廓建模曲線

圖5 凸輪三維模型

為使運動分析簡介明了，將凸輪結構簡化，完成凸輪機構的其他部件建模，根據設計創建各運動仿真所需約束，進行裝配，即得到設計機構的虛擬樣機，見圖6。

圖6 凸輪虛擬樣機

3.2 凸輪機構仿真

完成裝配，進入Croe 中的“應用分析-機構界面”，設置兩凸輪凸輪副，生成凸輪仿真動畫。通過回放設置凸輪運動包絡，進行凸輪各運動參數測量，見圖7。

圖7 運動參數測量

3.3 仿真測量結果分析

值得注意的是，Croe 仿真測量結果是根據絕對值形式輸出的。經對本例機構仿真測量，得到凸輪機構從動件的位移、速度和加速度，見圖8。本例凸輪機構往程和返程皆采用正弦運動規律，結果顯示，從動件的位移、速度和加速度仿真結果與理論值一致。

圖8 Croe 仿真分析從動件的位移、速度和加速度

4 凸輪制造和驗證

凸輪機構仿真分析符合要求后，即可進入凸輪驗證制造階段。目前，大多數的驗證制造是通過數控車床完成的，材料和工時成本較高，并且對凸輪輪廓驗證困難。為此，本文提出一種低成本驗證制造方法，即在凸輪表面做基圓凸臺和凸輪轉角-位移線，3D 打印制造凸輪。3D 打印技術具有成型材料價格低和打印速度快的特點，同時3D 打印在制造細小、特征復雜的產品方面有顯著優勢。

4.1 凸輪轉角-位移線三維模型的實現

打開凸輪三維模型，在凸輪表面建立基圓凸臺，以基圓圓心為中心，分別從基圓邊界線向凸輪邊界線做夾角為2°的凸臺，這里定義為位移凸臺，最后做按指定角度環形陣列位移凸臺，見圖9。

圖9 凸輪轉角- 位移線三維模型

測量位移凸臺單邊基圓邊界線到對應凸輪邊界線的距離，即得到對應轉角凸輪從動件的位移，按陣列角度測量基圓一周便可得到凸輪轉角-位移線。

4.2 凸輪轉角-位移線模型打印制造

為保證細小位移凸臺光滑成型，本文采用光固化3D打印方法對凸輪模型進行打印。將凸輪三維模型保存為.stl 格式，啟動3D 打印切片軟件，對凸輪轉角-位移線模型進行切片處理，設置各技術參數。最后生成3D 打印代碼導入3D 打印機，打印出凸輪轉角-位移線模型實體，見圖10。

圖10 凸輪轉角- 位移線三維實體

4.3 凸輪輪廓驗證

測量凸輪轉角-位移線實物，以凸輪角度測量點為橫坐標，凸輪位移線長度為縱坐標作圖，見圖11。將圖11中凸輪位移曲線與凸輪理輪值和仿真曲線進行比較，結果吻合的，證明設計的凸輪輪廓曲線正確。圖11 中凸輪轉角是按6°的步長變化的，測量及作圖誤差相對較大，欲獲得更精細凸輪轉角-位移線，可以在凸輪轉角-位移線三維模型建模時，進行更精細的角度劃分。

圖11 凸輪轉角- 位移線

5 結論

基于VB 軟件平臺，完成了負半徑凸輪機構凸輪輪廓設計系統開發，運用Croe 實現了與設計系統的數據傳輸，并對凸輪機構進行建模仿真。首次提出凸輪轉角-位移線三維模型概念，并運用3D 打印技術完成模型制造。通過對制造的凸輪實物的測量，驗證了設計的正確性，為之后凸輪的設計、投產、推廣打下牢固基礎。