CFRP 鋼管混凝土短柱高溫力學性能分析

賈寶華，張亞東，李 靖

（內蒙古科技大學 土木工程學院，內蒙古 包頭 014010）

FRP 材料是將高分子連續纖維織物浸潤于合成樹脂基體中復合而成的一種新型加固材料[1]。FRP 材料的種類分為碳纖維復合材料（CFRP）、玻璃纖維復合材料（GFRP）以及芳綸纖維復合材料（AFRP）[2]，其中CFRP材料的彈性模量與強度較高，且CFRP 材料在加固混凝土結構方面具有施工方便、結構重量輕等優勢[3]。陶忠等[4]修正了已有文獻中的約束混凝土體積應變模型，采用數值計算的方法總結得出了FRP 混凝土的應力-應變關系。ELCHALAKANI 等[5]人進行了一系列的測試修復性能的碳纖維增強結構，結果表明，碳纖維布可以顯著提高建筑構件的強度、延性。建筑火災是危害最大的災害類型之一，對于大型火災后的建筑結構，隨時可能面臨燃燒、倒塌等極端危害，因此對建筑材料和構件的防火性能及高溫受火情況下的力學性能研究亟待解決，本文僅針對CFRP 鋼管混凝土在火災情況下的力學性能展開模擬研究，為實際工程中合理評估CFRP 鋼管混凝土柱在承受復軸壓荷載下的力學性能奠定基礎。

1 模型建立

1.1 模型基本參數

根據CFRP 纖維方向抗拉強度高，纖維正交方向抗拉強度低的特性，在建模時定義其材料各向異性，并指派其材料的纖維方向，使其纖維方向垂直于鋼管軸向耦合于鋼管外側。為了對比不同截面面積對模型受高溫后力學性能的影響，建立兩種不同截面面積和柱高的模型，工況一記為m 柱、工況二記為n 柱，其尺寸見表1。

表1 鋼管混凝土短柱尺寸 單位：mm

1.2 材料熱工參數及力學參數

鋼管混凝土柱采用C40 混凝土。其泊松比近似取0.25，混凝土立方體抗壓強度取40.9 MPa，峰值應變ε0為0.003 4，密度取2 400 kg/m3。高溫下混凝土應力-應變關系采用王衛永等[6]提出的本構模型，彈性模量采用姚亞雄的模型[7]，高溫下混凝土抗壓強度模型采用過鎮海等[8]建議，在高溫下抗拉強度隨溫度的折減，采用過鎮海等建議的公式。

CFRP 材料厚度為0.3 mm，抗拉強度取3 790 MPa，彈性模量為235 GPa，斷裂應變為1.2*10-2，熱膨脹系數取35，鋼管采用Q345級鋼材。鋼管的密度為7 850 kg/m3。

混凝土熱傳導系數λc采用歐洲規范EC4[9]給出的高溫下混凝土的熱傳導系數。比熱C 隨著溫度T 的升高，有逐漸增大的趨勢，采用歐洲規范EC4[9]給出的建議。混凝土的密度會隨水分蒸發在100℃后有所減小，但通常可以忽略，本模擬中視混凝土密度為常數，取ρc=2 400 kg/m3，混凝土熱膨脹系數采用加拿大LIE[10]提出的計算公式，CFRP 層很薄基本不影響溫度傳遞，故只考慮鋼管的熱工性能。鋼管的熱傳導系數會隨著溫度的升高而有規律的減小，采用歐洲規范[11]中給出的鋼材熱傳導系數。隨著溫度的升高，鋼材的比熱容也會增加，而且增加的幅度很大。本文采用歐洲規范[11]得出鋼材比熱容，鋼材的熱膨脹系數采用由LIE[10]得出的公式。溫度場初始溫度為20℃，升溫曲線采用ISO 國際標準升溫曲線[12]。

CFRP 鋼管混凝土柱四面受火，波茲曼常數取σ=5.67*10-8W（m2·K4）。該模型升溫時間設為360 min，此時混凝土柱最高溫度已經接近1 200℃，采用順序熱力耦合的方式進行模擬，模型底部完全約束。

2 模型驗證及溫度場分析

2.1 力學模型驗證

實驗取自王凱[13]所做的實驗數據，試件為先升溫后軸向加載的CFRP 鋼管混凝土短柱，模擬結果與實驗結果對比如圖1 所示，其變化趨勢一致，相對誤差見表2，最高誤差均不超過5%，表明本文模擬結果的準確性和可靠性。

表2 實驗與模擬誤差

圖1 模擬結果與實驗結果比較

2.2 截面溫度場分析

本文中模擬的CFRP 鋼管混凝土短柱均為四面受火，火災發生的時候，受火區域的溫度會急劇上升，在外部溫度急劇升高的同時，受火面的溫度會通過熱傳遞的方式由受火面向柱內部傳遞，而影響溫度傳遞的因素會根據不同情況有所差異，常見的影響因素有外部CFRP 鋼管厚度、材料熱工參數、柱截面尺寸、受火時長等。考慮各方面因素后為了具體研究構件內某點隨時間的溫度變化，m 柱和n 柱分別取如下位置的節點作為測點進行溫度分析，如圖2 所示。將各測點溫度隨時間變化繪制成曲線圖如圖3 所示。

圖2 m 柱和n 柱測點布置

圖3 各測點溫度隨時間變化曲線

在受火面測點1 和測點7 上，受火面積大的n 柱升溫曲線相較受火面積小的m 柱稍緩，但基本沒有太大的差別，兩者到達各溫度值的時間也趨于統一，并且測點1 與測點7 的升溫曲線與ISO834 標準升溫曲線圖基本相似，說明溫度場的模擬效果良好。測點5 和測點6 以及測點11 和測點12 升溫曲線相似。n 柱中心節點升溫曲線更平緩，從受火開始到結束的過程中沒有爆發式的增溫時間段，所以柱截面尺寸變大不僅會使溫度傳遞變慢，也會使溫度的增長幅值在熱傳遞的過程中減小。柱截面面積會影響柱的中心溫度與表面溫度差，且柱截面積越大其差值越大，但是在溫度達到1 000℃之后這種差距就會明顯開始減小，因為1 000℃后受自然因素影響表面溫度難以上升繼而溫度向中心傳遞。

3 CFRP 鋼管混凝土柱耐火分析

3.1 高溫下變形破壞分析

模擬的兩組CFRP 鋼管混凝土柱加載相同的邊界約束條件，但由于柱尺寸的不同其承壓能力肯定不同，為了使模擬效果對比更明顯，經過查閱實驗數據以及多次試驗模擬之后，給m 柱全程施加500 kN 的軸向壓力，給n 柱全程施加2 100 kN 的軸向壓力，將上面計算所得出的溫度結果作為已知條件導入到力學分析中，通過對比不同溫度下的變形、應力、應變情況，分析出溫度對CFRP 鋼管混凝土短柱力學性能的影響，同時對比m 柱與n 柱在高溫力學性能上的差異，并分析差異存在的原因。首先對CFRP 鋼管混凝土柱不同溫度下的位移情況進行分析，研究各個溫度情況下10 s各柱產生的位移情況。為了便于對比，模擬出的結果見表3。

表3 CFRP 鋼管混凝土柱各溫度下時間位移

由于經CFRP 鋼管加固后的混凝土短柱很難將其壓到破壞，所以認為其變形達到柱高的10%即可認為柱子已經被破壞。通過位移對比可以看出，隨著溫度升高，在承受軸壓不變的情況下，柱的變形量逐漸增大，在20℃時兩柱承受壓力10 s 后其變形量很小，均未被壓壞；當溫度為300℃時，兩柱的變形相對20℃有所增大，但漲幅都很小兩柱均未被壓壞；溫度達到500℃時，m 柱的變形已經達到柱高的10%認為其已經破壞，n 柱的變形量有了明顯增大但未達到破壞值，500℃下柱的承載力有了明顯的降低；溫度達到800℃時，兩柱均已承受不了10 s 的壓力，兩柱在承壓2 s 時就已被壓壞，且其變形量有了突增，說明800℃下材料的強度驟然減小，承載能力突變式減弱；溫度達到1 100℃時，兩柱均瞬間就被壓壞，不再具備承壓能力。

3.2 高溫下應力應變分析

分析力學性能還需對應力-應變關系進行分析，將得到的計算結果繪制成應力-應變關系曲線進行對照分析。整理繪制的應力-應變關系如圖4 所示。

圖4 高溫下應力-應變關系

從m、n 柱的高溫應力-應變曲線中可以看出：m 柱當溫度達到300℃時的曲線與20℃的應力-應變曲線相比只有稍許降低，在前期受火階段鋼管與CFRP 應變一致。說明300℃對CFRP 鋼管混凝土柱的抗壓等力學性能沒有造成過多影響；當溫度達到500℃時，對應的應力-應變曲線有了明顯下降，隨著應變增加應力不再上升，峰值應力下降到了500 MPa 以下，說明500℃下CFRP 鋼管混凝土柱的承壓能力已嚴重下降，此時已經存在安全隱患；當溫度達到800℃時，應力-應變曲線已經趨近橫坐標軸，模型嚴重變形，峰值應力僅有200 MPa上下，CFRP 鋼管混凝土短柱已經不能正常工作，建筑結構中如果發生火災使承壓CFRP 鋼管混凝土柱的溫度達到800℃，此時該建筑隨時有倒塌的危險；1 100℃時應力-應變曲線更加趨近于平行，此時CFRP 鋼管混凝土柱的抗壓強度已經低至極點僅80 MPa 左右。

n 柱在20℃和300℃時應力應變曲線基本重合，說明由于混凝土導熱系數較小，而n 柱截面面積比較大，混凝土核心位置的溫度不高，其承載力并沒有降低，當溫度達到500℃時雖然峰值應力并沒有明顯降低，但是塑性應變變化明顯，此時已經產生較大變形。當溫度達到800℃甚至1 100℃時，隨著應變的增大，其應力基本不變，1 100℃時峰值應力僅60 MPa 上下。雖然截面面積的增大會使柱的承壓能力增強，但是當溫度達到800℃以后，高溫對柱的弱化作用會大于截面面積對柱的加強作用。

4 結論

對CFRP 鋼管混凝土短柱在不同溫度下的截面溫度場、變形破壞以及應力-應變關系曲線進行分析，具體結論如下：

（1）在標準升溫曲線作用下，分析溫度場，當柱受火面溫度達到300℃時m 柱中心區域溫度達到71.2℃，柱截面2/3 區域溫度已高于100℃，而n 柱的中心區域溫度還只有20.6℃稍高于初始溫度，而且該區域的面積占到總截面面積近1/2，只有柱外層區域溫度達到100℃，說明增大截面尺寸可以很好地減緩溫度的傳遞。截面溫度場分布對CFRP 鋼管混凝土短柱的后續力學分析起重要作用。

（2）m 柱在常溫下發生了9.8 mm 的位移，n 柱在常溫下產生的位移為2.4 mm；在800℃時，m 柱位移為48.5 mm，n 柱達到了64 mm，均已破壞。

（3）CFRP 鋼管混凝土柱在柱體溫度低于300℃時的力學性能保持良好，當溫度達到1 100℃時CFRP 鋼管混凝土柱m 柱最大應力由358 MPa 降低到了80.5 MPa，n 柱最大應力由260 MPa 降低到了63 MPa，承壓柱遭到破壞，柱整體的承壓能力會突變式降低。