基于凍結壁凍融過程中溫度場的數值模擬分析

方 浩，王曉健

(安徽理工大學土木建筑學院，安徽淮南 232001)

隨著我國經濟快速發展，在煤礦開采過程中，逐漸由淺部地層向深部地層開采[1-2]，傳統的立井井筒施工方法難度逐漸加大，因此開鑿井筒需要特殊的施工方法，凍結法施工適用于各種地層[3-6]，且防水、隔水性能好，因此被廣范應用。凍結法鑿井是在井筒未開鑿之前[7]，利用人工方法通過鹽水循環攜帶的冷量，將周圍的含水土層或巖層迅速降溫凍結，形成一圈凍結帷幕，從而進行井筒開挖工作[8-9]。

本文以錢營孜礦新副井為工程背景，通過有限元軟件模擬分析凍結和融化過程中的規律及注漿時間的確定[10-12]，能夠更好地指導現場施工，研究結果對類似工程具有參考意義。

1 工程概況

根據錢營孜煤礦改建及二水平延深工程建設需要，擬在本礦井工業場地內增設1個新副井立井井筒，位于礦井中央風井西南約170m。該新建井筒工程具有井筒深、直徑大，井壁受力條件復雜特點，井筒上部要穿越沖積層223.2m，凍結深度為325m。

新副井采用“上凍下注”施工方式，凍結、地面預注漿、井筒掘砌“三同時”施工方案。井筒主要技術特征如表1所示。

表1 井筒主要技術特征表

2 凍結及監測方案

2.1 凍結孔的布置

為保證井筒凍結壁厚度和強度，實現井筒提前開挖，并保證井筒連續掘進施工，借鑒錢營孜主井、風井、西風井凍結施工經驗及周邊地區已建和在建同類工程經驗，進行凍結設計優化，增加防片幫孔。新副井采用主排孔+輔助孔+防片孔凍結方案，輔助孔與防片孔布置圈徑距離較近，采用插花布置，根據凍結設計思路，結合凍結壁厚度、掘進荒直徑的變化、開挖速度的要求及凍結方式，綜合確定凍結孔的圓直徑和孔間距的大小。

主排孔采用差異凍結方式布置，選用Φ133mm凍結管。其中深孔深325m，淺孔深276m，穿過風化帶，為了保證凍結壁有效厚度和凍結壁平均溫度滿足設計要求。輔助孔采用雙圈孔梅花狀布置，選用Φ140mm大直徑凍結管。凍結深度227m，穿過表土層，進入強風化帶，強化深部黏土層凍結，增加了凍結壁穩定性的作用。防片孔選用Φ140mm大直徑凍結管。凍結深度68m，保證上部地層開挖不片幫，加強上部含水層凍結。凍結孔布置參數如表2所示。

表2 凍結孔布置參數表

為了更加了解凍結溫度場演變，錢營孜礦新副井在深度78m的地方布置1個測溫孔C3，在深度325m的地方布置2個測溫孔C1和C2，凍結壁外側水流上下游各布置一個，凍結壁與井壁之間布置一個，測溫孔均布置在相鄰凍結孔界面上。測溫孔里面安放的測溫管采用Φ133×5mm的20#低碳無縫鋼管，內管采用箍焊接連接方式，焊接的質量和凍結孔一樣，測溫管的要求為不能滲漏水。

分別在深度28m的砂質黏土層和113m的砂巖盤層各設計布置一個水文孔，記為S1和S2。測溫孔和水文孔布置參數如表3所示，凍結孔平面布置如圖1所示。

圖1 凍結孔平面布置圖

表3 測溫孔、水文孔布置參數表

由圖1可以看出，最外圈半徑為7.3m的38個凍結孔為主排孔1和主排孔2，最內圈半徑為5.1m的16個凍結孔為防片孔，中間部分半徑為5.35m和半徑為5.6m的16個凍結孔為輔助孔1和輔助孔2。

2.2 凍結壁厚度的確定

凍結壁厚度根據《煤礦凍結法鑿井技術規程》中的強度公式進行計算，如式(1)所示。

(1)

式(1)中：E為凍結壁的厚度，m；k為安全系數，取1.1；ξ為固定系數，取0.3；P為地壓，MPa；地壓值P=0.013H，H為地層的深度；h為掘砌段高，取3.8m；σ為凍土單軸抗壓強度，根據新副井井檢孔凍土試驗報告，由插值法計算為3.36MPa，根據式(1)計算得出223.2m砂質黏土層位處的凍結壁厚度為4.37m。

3 凍結溫度場模型及參數確定

3.1 凍結溫度場數值模型的建立

錢營孜煤礦新副井設計凈直徑為6.5m，設計最大開挖荒徑為8.7m，利用有限元軟件建立的模型假設以井筒中心為圓心，半徑為50m的圓。選擇深度為223.2m的砂質黏土層進行數值模擬分析，按照平面問題來進行計算，凍結孔布置在幾何圓周上，模型采用平面三角形進行劃分，數值模型共劃分了7474個網格單元和4028個節點，溫度場模型劃分單元如圖2所示。

圖2 凍結溫度場數值計算模型

由圖2可以看出，越靠近井筒中心的地方網格越密，越遠離井筒中心的地方，單元劃分就相對越稀疏。對模型進行網格劃分可以讓一個復雜的模型分成若干簡單的模型，這些簡單的個體之間又相互聯系，相互約束，構成整個結構，求解這些簡單的結構，就能得到整體的變化趨勢，網格越細致整齊，對模型計算的結果就越精確。

3.2 邊界條件及熱物理參數

在數值模型中，假設所建模型外邊緣與外界絕熱，沒有熱交換的形式進行傳熱，模型邊界設置的溫度為各層土的地溫，經測定累深223.2m砂質黏土層的初始地溫為23.6℃，積極凍結期鹽水去路溫度為-30℃～-28℃，通過對新副井檢查孔所取的土體做土工和凍土試驗得到的熱物理參數如表4所示。

表4 土體的熱物理參數

4 凍結壁凍融過程溫度場數值模擬分析

4.1 凍結過程溫度場數值模擬分析

經測定100m以下的淺部地層凍結溫度為-2.11℃，繪制出223.2m砂質黏土層位凍結壁交圈云圖如圖3所示，-2.11℃等值線圖如圖4所示。

圖3 凍結40d溫度場云圖

圖4 凍結40d等值線圖

隨著凍結的進行，由圖3可以看出，越靠近凍結管的地方溫度越低，由圖4可以看出，當凍結40d時，累深223.2m砂質黏土層位開始交圈，凍結管周圍的土體形成一個密封的整體。凍結壁開始交圈到水文孔冒水，還需經歷凍脹擠壓冒水整個復雜的過程，與凍結壁厚度、溫度、土體含水率均有關系，一般凍結圈孔交圈后，約需10d～15d的擠壓冒水時間。根據數值模擬可以得出-25.95m細砂層位、-50.2m細砂層位、-76.7m黏土層位、-105.05m砂質黏土層位、-123.7m細砂層位、-155.9m黏土層位、-168.75m砂質黏土層位、-196.55m黏土層位、-223.2m砂質黏土層位交圈時間如表5所示。

表5 各個層位模擬的凍結壁交圈時間

由表5的累深25.95m細砂層位和50.2m細砂層位交圈模擬時間分析可以得出，水文孔S1交圈溢水時間約為25±5d。根據礦上每天實測記錄的數據，由工程實測知實際凍結了26d水文孔S1開始溢水，與數值模擬結果相符。由累深105.05m砂質黏土層位和123.70m細砂層位交圈模擬時間分析可以得出，水文孔S2交圈溢水時間約為33±5d；由工程實測知實際凍結了37d水文孔S2開始溢水，與數值模擬結果相符。由累深223.20m砂質黏土層位分析可知表土段交圈形成整體凍結帷幕的時間約為40±7d。

按凍結47d后井筒開始正式開挖，根據網絡安全監測信息平臺可知當實際開挖到223.2m砂質黏土層位時凍結了109d，為了更加精確計算在凍結過程中凍結壁的平均溫度和有效厚度，在模型上設置8條路徑，路徑分別為從井心延伸到凍結壁外緣，路徑圖如圖5所示，分別計算8條路徑上凍結壁的厚度和凍結壁溫度，計算出開挖到223.2m砂質黏土層位時凍結壁平均溫度和凍結壁有效厚度分別為-14.58℃和5.00m，凍結壁平均溫度滿足控制層位設計的要求，有效厚度滿足公式(1)的要求。

圖5 模型路徑分布圖

由圖5可以看出，在模型上設置了8條對稱路徑，有利于我們精確計算在凍結過程中凍結壁的平均溫度和有效厚度。

為了更好的分析在凍結過程中凍結溫度場的變化規律，通過有限元軟件模擬出凍結109d的C1測溫孔溫度結果與實測結果對比如圖6所示，C2測溫孔溫度結果與實測結果對比如圖7所示。

圖6 C1測溫孔溫度與凍結時間的關系

圖7 C2測溫孔溫度與凍結時間的關系

由圖6和圖7可以看出，在凍結的前109d內，兩個測溫孔數值模擬和實測值吻合度較好，說明可以通過數值模擬軟件來模擬凍結溫度場的變化。

4.2 凍結壁融化規律及注漿時機分析

對錢營孜礦新副井凍結溫度場進行分析，立井井筒的凍結過程對井筒建設十分重要，是建井成功與否的關鍵所在，而井筒凍結結束并且井壁砌筑完成后，井筒周圍的土體就進入了解凍時期，凍結壁將會逐漸融化，沒有了凍結壁的保護，井壁將會受到水土壓力的作用，所以對凍結壁融化時溫度場分析同樣重要，根據數值模擬得出-25.95m細砂層位、-50.2m細砂層位、-76.7m黏土層位、-105.05m砂質黏土層位、-123.7m細砂層位、-155.9m黏土層位、-168.75m砂質黏土層位、-196.55m黏土層位、-223.2m砂質黏土層位共9個層位在凍結100d、150d、200d、250d、300d時的凍結壁平均厚度與融化時間關系如圖8所示，凍結壁平均溫度與融化時間關系如圖9所示。

圖8 凍結壁平均厚度與融化時間的關系

圖9 凍結壁平均溫度與融化時間的關系

從圖8和圖9可以看出，停止凍結后，錢營孜礦新副井的井幫溫度和井筒周圍的土體溫度逐漸上升，總體的規律為下部先解凍，上部后解凍，砂層先解凍，粘土層后解凍，綜合各層位的凍結時間，得到錢營孜礦新副井的壁間注漿時間約為停凍后的260d～340d。通過有限元軟件對錢營孜礦新副井凍結法施工過程進行了數值模擬，研究得到了新副井凍結壁的發展規律，為新副井井筒掘砌過程和壁間注漿提供了技術支持，實現了井筒安全高效建成。

5 結論

(1)錢營孜礦新副井在凍結過程中，通過數值模擬的測溫孔溫度與實測結果相差較小，驗證了有限元軟件模擬凍結溫度場的準確性，可以通過有限元軟件來預報和預測凍結壁的發展狀況。

(2)預測新副井表土段凍結壁交圈形成整體凍結帷幕的時間為40±7d，與實際水文孔記錄和表土段開挖結果相吻合，錢營孜礦新副井在凍結47d后按照平均速度110m/月左右掘進。經數值計算后得到井筒開挖至控制層位時的凍結壁平均厚度、平均溫度均滿足設計要求。

(3)在停止凍結融化階段，錢營孜礦新副井的井幫溫度和井筒周圍的土體溫度逐漸上升，總體的規律為下部先解凍，上部后解凍，砂層先解凍，粘土層后解凍，綜合各層位的凍結時間，得到錢營孜礦新副井的壁間注漿時間約為停凍后的260d～340d。