CL復(fù)合電路火花放電特性的仿真與設(shè)計

閆 崇，李良光

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽淮南 232001)

本安電路在發(fā)生故障時會發(fā)生火花放電現(xiàn)象，火花放電能量超過GB3836.4規(guī)定的閾值(如：I類設(shè)備525μJ)后，產(chǎn)生的電火花會導(dǎo)致氣體混合物發(fā)生爆炸，對礦工人身安全造成嚴重威脅[1-4]。因此，對本安電路火花放電特性研究具有重要意義。孟慶海[5]等建立了復(fù)合電路發(fā)生容性點燃時的放電數(shù)學(xué)模型，并通過仿真驗證了數(shù)學(xué)模型的正確性。王振龍等[6]通過數(shù)學(xué)分析建立復(fù)合電路的放電模型，研究了電容等參數(shù)對放電特性的影響。徐直[7]對復(fù)合電路進行分析，得出在特定時間段復(fù)合電路的放電能量大于電容電路和電感電路的放電能量。于月森等[8]對CL和LC2種復(fù)合電路進行推導(dǎo)，分析了復(fù)合電路在非振蕩狀態(tài)下的放電特性。師亞萍等[9]對復(fù)合電路中的非振蕩狀態(tài)進行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)，分析了電容、電感、電壓、電阻等因素對放電特性的影響。但是上述研究僅考慮復(fù)合電路在非振蕩狀態(tài)下放電特性的影響，缺乏對復(fù)合電路在振蕩狀態(tài)下放電特性影響的研究。所以本文從電流、功率和能量3個方面[10-11]對CL復(fù)合電路在振蕩狀態(tài)下的放電特性進行分析，在電容、電感及電源電壓對火花放電特性影響分析的基礎(chǔ)上，對本安電源進行優(yōu)化。

1 CL復(fù)合電路火花放電原理

CL復(fù)合電路火花放電的原理如圖1所示[3]，其中，G為國際電工委員會(International Electrotechnical Commission)火花裝置的放電間隙，L為電感，R1為充電電阻，R2為放電電阻，C為電容，E為電源電壓，i為電源電流，ig為放電電流，ug為放電電壓，ic為電容電流，uc為電容電壓。

圖1 CL復(fù)合電路原理圖

由圖1可得火花放電模型方程組，如式(1)所示。

(1)

式(1)中：t為時間；uh為最小電弧電壓。

經(jīng)過推導(dǎo)，得到火花電流、火花功率、火花能量的公式分別如式(2)、式(3)、式(4)所示。

(2)

(3)

(4)

2 CL復(fù)合電路的仿真分析

由于電路中存在著某些元器件，可能會在電路通斷的過程中產(chǎn)生電火花，引爆可燃性氣體[12-13]。下面分析各參數(shù)對電路放電特性的影響，在Matlab上進行仿真，分析電容、電感及電源電壓對火花電流、火花功率及火花能量的影響，從而得到三維圖。

2.1 電容對電路放電特性的影響

改變電容的大小，范圍是1～20μF，其他參數(shù)不變，電源電壓E=20V，電感L=4mH，R1=20Ω，R2=0.1Ω，經(jīng)仿真得到火花電流、火花功率和火花能量隨時間和電容變化的三維圖，不同電容值下的CL復(fù)合電路放電特性如圖2所示。

(a)火花電流的三維圖(b)火花功率的三維圖(c)火花能量的三維圖圖2 不同電容值下的CL復(fù)合電路放電特性

從圖2(a)可看出，在相同電容下，隨著時間的增加，火花電流先增大后減小，最后趨于穩(wěn)定；火花電流隨著電容的增大而增大。從圖2(b)可看出，在相同電容下，隨著時間的增加，火花功率先增大后減小，最后趨于平穩(wěn)；火花功率隨著電容的增大而增大。從圖2(c)可看出，在同一電容下，隨著時間的延長，火花能量逐漸變大；火花能量隨著電容的增大而增大，這是因為電容越大，儲存的能量越大，釋放的能量也越大，由此可看出小電容能夠提高電路的安全性。

2.2 電感對電路放電特性的影響

改變電感的大小，范圍是0.1～4mH，其他參數(shù)不變，電源電壓E=20V，電容C=5μF，R1=20Ω，R2=0.1Ω，經(jīng)仿真得到火花電流、火花功率及火花能量隨時間和電感變化的三維圖，不同電感值下的CL復(fù)合電路放電特性如圖3所示。

(a)火花電流的三維圖(b)火花功率的三維圖(c)火花能量的三維圖圖3 不同電感值下的CL復(fù)合電路放電特性

從圖3(a)可看出，在同一電感下，隨著時間的增加，火花電流先上下振蕩，之后趨于穩(wěn)定；火花電流隨著電感的增大而減小，這是由于電感具有阻礙電流變化的作用。從圖3(b)可看出，在同一電感下，隨著時間的增加，火花功率先增大后減小，最后趨于穩(wěn)定；火花功率隨著電感的增大而減小。從圖3(c)可看出，隨著時間的延長，火花能量逐漸增大；火花能量隨著電感的增大而減小，由此可看出大電感能夠提高電路的安全性。

2.3 電源電壓對電路放電特性的影響

改變電源電壓的大小，范圍是18～24V，其他參數(shù)不變，電感L=4mH，電容C=5μF，R1=20Ω，R2=0.1Ω，經(jīng)仿真得到火花電流、火花功率及火花能量隨時間和電源電壓變化的三維圖，不同電源電壓下的CL復(fù)合電路放電特性如圖4所示。

(a)火花電流的三維圖(b)火花功率的三維圖(c)火花能量的三維圖圖4 不同電源電壓下的CL復(fù)合電路放電特性

從圖4(a)可看出，隨著時間的增加，火花電流先增大后減小，最后趨于穩(wěn)定，當(dāng)電源電壓越大，穩(wěn)定值越大；火花電流隨電源電壓的增大而增大。從圖4(b)可看出，火花功率在約1ms時達到峰值，最后趨于穩(wěn)定；火花功率隨著電源電壓的增大而增大。從圖4(c)可看出，在同一電壓下，火花能量隨著時間的增大而增大；火花能量隨著電源電壓的增大而增大。

3 實驗驗證

為驗證電容、電感及電源電壓在振蕩狀態(tài)下對火花放電特性影響的可行性，對原有本安電源進行優(yōu)化，重新設(shè)計電容、電感的參數(shù)及變壓器初級線圈、次級線圈匝數(shù)比，得到優(yōu)化后的本安電源。優(yōu)化前后的本安電源參數(shù)如表1所示，優(yōu)化前后的本安電源效果如表2所示。

表1 本安電源改變參數(shù)

表2 本安電源測得參數(shù)

以設(shè)計的本安電源為實驗對象，搭建實驗平臺，實驗平臺如圖5所示。

圖5 實驗平臺

優(yōu)化前的本安電源輸出電壓紋波比較大，不穩(wěn)定，長時間工作，負載會發(fā)生故障。對輸出電容及輸出電感參數(shù)進行重新設(shè)計，輸出電容由原來的100μF變?yōu)?μF，輸出電感由原來的0.1mH變?yōu)?mH。由表2和圖6可知，紋波電壓由改進前的104mV降到了33mV，這是由于對電容和電感參數(shù)進行優(yōu)化，更加有效地降低了紋波，使負載能夠長時間有效的運行，不會發(fā)生故障。

圖6 輸出電壓

優(yōu)化前的紋波電流波動大，容易在負載上產(chǎn)生諧波，造成很大的浪涌電流，有可能燒毀負載。對輸出電容及輸出電感參數(shù)進行重新設(shè)計，輸出電容由原來的100μF變?yōu)?μF，輸出電感由原來的0.1mH變?yōu)?mH。由表2和圖7可知，紋波電流由改進前的362mA降到了113mA，這是因為電容和電感優(yōu)化的作用，降低了紋波，保護了負載。

圖7 輸出電流

優(yōu)化前占空比小，負載的帶載能力小。對變壓器進行重新設(shè)計，將變壓器的初級線圈和次級線圈匝數(shù)比增大。由表2和圖8可知，占空比由改進前的0.4提高到0.48，帶載能力增強，擴大了使用場景。

圖8 驅(qū)動信號

優(yōu)化前的本安電源工作在DCM模式下，振蕩周期長，開關(guān)管的損耗大，進而會影響本安電源的效率。如圖9所示，改進后的本安電源也工作在DCM下，但振蕩周期大大縮短，相應(yīng)得開關(guān)管損耗減小，本安電源的效率達到85%以上。

圖9 漏極電壓

本安電源進行反復(fù)測試，均能正常運行，紋波小，占空比大，效率高，本安性能良好，該本安電源的設(shè)計對于煤礦井下安全具有重要意義，今后將通過實踐進一步驗證。

4 結(jié)論

(1)通過對CL復(fù)合電路進行分析，得到了在振蕩狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過推導(dǎo)，最終得到了火花電流、火花功率及火花能量與電容、電感和電源電壓的關(guān)系，并在Matlab中進行仿真，得到了火花電流、火花功率和火花能量的三維圖，清楚地展示了電容、電感和電源電壓對電路放電特性的影響。

(2)火花電流、火花功率及火花能量隨著濾波電容的增大而增大；電感不斷地增大，火花功率和火花能量都會相應(yīng)地減小，然而隨著電感的增加，對火花電流的阻礙作用也在加大，火花電流減??；隨著電源電壓的增大，火花電流、火花功率及火花能量均會增加。

(3)基于CL復(fù)合電路放電特性對本安電源進行優(yōu)化，經(jīng)過驗證，電壓及電流紋波變小，占空比變大，振蕩周期減小，輸出效率得到優(yōu)化，更好地適應(yīng)煤礦環(huán)境。