水泵水輪機壓力脈動傳播特性試驗研究

張自超 李延頻 陳德新

(1.華北水利水電大學電力學院， 鄭州 450045；2.華北水利水電大學河南省流體機械工程技術研究中心， 鄭州 450045；3.華北水利水電大學烏拉爾學院， 鄭州 450045)

0 引言

作為抽水蓄能電站重要的設備，水泵水輪機的穩定運行直接關系到整個電站的安全和高效生產。而壓力脈動是影響水泵水輪機穩定運行的主要因素[1]。

許多學者對水泵水輪機的壓力脈動特性進行了研究[2-10]。然而，這些研究更多地關注無葉區壓力脈動的時域和頻域特性，以及不同工況對主頻的影響，未對壓力脈動的傳播特性進行研究。而文獻[11-14]更多關注高頻壓力脈動的傳播特性，對低頻壓力脈動的傳播特性未進行深入研究。

研究表明，水力機械的壓力脈動主要來自于3方面[15-16]：旋轉部件和靜止部件間的動靜干涉，轉輪進口前過流部件內流態紊亂，以及轉輪和下游過流部件中的二次流。其中，動靜干涉作用引起的壓力脈動往往具有較高頻率，即高頻脈動，如：轉頻、葉頻及其倍頻。而過流部件內二次流引起的壓力脈動則是頻率小于轉頻的低頻脈動。它們都會對水力機械的穩定性產生影響，低頻脈動也是壓力脈動的主要特性。目前，關于水力機械內低頻脈動傳播特性以及低頻和高頻壓力脈動傳播特性區別的研究較少。因此，有必要對其進行研究。

壓力脈動的常用研究方法有數值模擬和試驗研究。相比于試驗研究，數值模擬具有投資小、計算時間短、簡單方便等優點，因此數值模擬方法應用廣泛。然而，數值計算得到的壓力脈動結果相比于試驗結果會存在一定的誤差，容易遺漏重要頻率成分，尤其是壓力脈動低頻成分[17-18]。這是由于，數值模擬受到計算機計算能力、壓力脈動采集頻率、動靜交接面的處理、湍流模型的選擇和水體的可壓縮性等多種因素的限制[19-20]。由此可知，采用試驗方法研究壓力脈動可以得到更準確、更真實的結果，能夠獲得更多的壓力脈動信息，有利于頻率成分的分析，尤其是二次流引起的低于轉頻的低頻壓力脈動研究。

因此，本文采用試驗方法研究水泵水輪機分別在水輪機工況和水泵工況時，不同運行工況下過流部件內壓力脈動的主要頻率，以及高頻壓力脈動和低頻壓力脈動的上下游傳播特性，以期為提高水泵水輪機運行穩定性提供參考。

1 試驗方案

1.1 試驗對象

本試驗在高精度的通用試驗臺上完成，該試驗臺模型效率測試綜合測量誤差在±0.2%范圍內，壓力脈動試驗采用的動態壓力傳感器精度為0.25%，試驗對象為一臺水泵水輪機，圖1為水泵水輪機試驗段現場圖。

圖1 試驗段現場圖Fig.1 Picture for test section

試驗段水泵水輪機主要幾何參數名稱和數值均為水輪機工況下的參數?；緟禐椋侯~定水頭H=32 m，額定轉速n=1 030 r/min，蝸殼進口直徑D0=0.287 m，額定流量Qn=0.25 m3/s，轉輪進口直徑D1=0.456 m，轉輪出口直徑D2=0.27 m，葉片數Z=7，固定導葉數Zs=20，活動導葉數Z0=20。

1.2 壓力脈動測點布置

為了研究水泵水輪機壓力脈動傳播特性，從蝸殼進口到尾水管出口，依次布置5個壓力脈動監測點，分別為蝸殼進口、導葉后轉輪前上游側(無葉區)、與轉輪低壓側豎直距離為0.4D2的錐管上游側壁面、與轉輪低壓側豎直距離為D2的錐管上游側壁面、肘管外側，為了便于分析和標記，這5個壓力脈動監測點依次記為J1、J2、J3、J4、J5。圖2給出了這5個壓力脈動監測點布置的示意圖。其中，蝸殼進口J1點位于蝸殼進口緊貼上壁面處，導葉后轉輪前J2點位于兩個導葉葉片之間緊貼上壁面處，其余3個監測點J3、J4、J5均位于尾水管緊貼上游側的壁面處。為了方便后面的分析和全文的統一，不論是水輪機工況還是水泵工況，均規定蝸殼進口J1方向為上游，尾水管肘管J5方向為下游。

圖2 壓力脈動測點布置示意圖Fig.2 Position schematic of pressure fluctuation measuring point

1.3 試驗內容

分別對水輪機工況和水泵工況進行數據采集。具體的試驗工況為：水輪機工況下，在額定水頭H=32 m時，通過調節導葉開度分別獲得不同的流量，進而分別獲得不同的水輪機負荷P，試驗進行的3個導葉開度α分別為7°、15°、23°(對應的負荷P分別為31.92、74.49、101.46 kW)。水泵工況下，進行3種流量下的壓力脈動測試試驗，3種流量Q分別為0.22、0.25、0.28 m3/s。

各工況壓力脈動試驗采用的參數為：壓力脈動數據采樣頻率為4 000 Hz，采樣時間為10 s，設置低通濾波，截止頻率為1 000 Hz。選取壓力脈動時域信號95%置信的混頻幅值為分析數據。對10個轉輪旋轉周期(10T≈0.6 s)內的數據點進行分析。

2 結果與分析

為了對壓力脈動進行頻域特性分析，采用壓力系數來表征壓力脈動特性，壓力系數的計算公式為

式中p——瞬時壓力，Pa

ρ——流體密度，kg/m3

u1——水輪機轉輪的進口圓周速度，m/s

各工況下，壓力系數Cp隨時間的變化規律，經過快速傅里葉變換后可得到頻域特性，用于分析頻率成分和幅值。

2.1 水輪機工況下壓力脈動傳播特性

2.1.1各監測點不同負荷時頻域特性

圖3給出了額定水頭下，各監測點不同負荷時的壓力脈動頻域特性，圖中，f為頻率，fn為轉頻，f/fn為頻率與轉頻的比值。圖3a～3e分別為沿著水流方向從蝸殼進口到肘管外側的各測點處的壓力脈動頻域特性。

圖3 不同負荷時水輪機工況下各測點的頻域特性Fig.3 Frequency domain characteristics of different loads at each measuring point under turbine operation

由圖3可以看出，無葉區J2壓力脈動幅值明顯高于其它部位，其主要頻率為葉頻及其倍頻(f/fn為7、14、21)，葉頻壓力系數幅值可達到0.03。無葉區J2、尾水管錐管J3和J4處，隨著負荷的增大，壓力脈動幅值有所減少，小負荷時的壓力脈動幅值較大。而蝸殼進口J1和尾水管肘管J5處的壓力脈動幅值最小的工況為負荷74.49 kW時，小負荷時的壓力脈動幅值仍較大。各測點各負荷時，小于葉頻(f/fn<7)的頻率成分較為復雜豐富，具有較多的低頻成分，且其壓力脈動幅值較大，尤其是小負荷時，頻率成分更為復雜，幅值較大，壓力系數最大可達到0.004。同一測點處，不同負荷時，主要頻率和頻率成分較為相似；相同負荷時，除無葉區外，其它測點的頻率成分有相似之處，但其壓力脈動幅值有所差別，說明了各測點的頻率成分之間具有一定的關系，但隨著水流流動，其相似頻率的壓力脈動幅值發生了變化，表現出了不同的傳播特性。下面對各測點主要頻率成分的傳播特性進行研究和分析。

2.1.2主要頻率的篩選和分類

由于各測點的頻率成分較多而且較為復雜，選取其中較為突出、具有代表性的主要頻率來分析其傳播特性。通過對圖3中各測點不同負荷時頻率成分的分析對比，3種不同負荷時，各測點處均篩選出了主要的頻率成分。為了便于分析對比，同一負荷時，不同測點篩選出幾個相同的頻率成分。表1給出了不同負荷時，各測點主要的頻率成分。

表1 水輪機工況主要頻率成分Tab.1 Main frequency of turbine operation

由表1可知，各負荷時，不同測點均選擇了f/fn為1、7、14、21的頻率成分，這是因為轉頻(f/fn=1)和葉頻及倍頻(f/fn為7、14、21)是水泵水輪機最為典型的頻率成分，該類頻率主要由動靜干涉引起，是水泵水輪機最為突出的頻率。為了方便下面的分析，這里稱之為動靜干涉頻率。

同時，表1還列出了各負荷時其它的頻率成分，雖然相比于轉頻和葉頻，此類頻率的壓力脈動幅值較小，但是它們是水泵水輪機內部流場流態變化的直接表現。此類頻率的產生機理與轉頻和葉頻有所不同，而與旋渦、二次流的關系更為緊密，是另一類典型的壓力脈動頻率，其多為小于葉頻(f/fn<7)的低頻頻率。此類頻率成分較為復雜多樣，因此，只選擇具有代表性、較為突出的頻率成分進行分析。為了方便下面的分析，這里稱此類頻率為其它頻率。

2.1.3主要頻率的傳播特性分析

圖4給出了水輪機工況下，各負荷時主要頻率隨測點位置變化的傳播特性。

圖4 水輪機工況下不同負荷時主要頻率的傳播特性Fig.4 Transmission characteristics of main frequencies under different loads of turbine operation

由圖4可知，不同負荷時，無葉區J2測點處的壓力脈動幅值最大，其中動靜干涉頻率葉頻f/fn=7的壓力脈動幅值最大，轉頻f/fn=1的壓力脈動幅值最小；動靜干涉頻率的壓力脈動幅值高于其它頻率。由圖4a、4c、4e可知，葉頻及倍頻(f/fn為7、14、21)主要產生于J2測點，具有較大的壓力脈動幅值，但是，向上游下游急劇衰減，這說明葉頻及倍頻頻率的影響限于無葉區，對上下游的影響較小。同時，相比于葉頻及倍頻，J2測點處的轉頻f/fn=1的壓力脈動幅值較小，但是各測點處的轉頻幅值變化不大，這說明轉頻可以向上下游傳播，葉輪的轉動頻率對整個水泵水輪機均有影響。這是因為，葉頻及倍頻(f/fn為7、14、21)來自于轉輪和導葉的動靜干涉作用，當遠離這一區域時，動靜干涉不明顯，不易形成此類頻率，而只在動靜干涉作用明顯的無葉區較為明顯。而轉頻來自于轉輪轉動對水泵水輪機的影響，這一影響存在于整個水泵水輪機。

由圖4b、4d、4f可知，其他頻率幅值較小，不同負荷時產生的頻率成分也不相同，其傳播性有所差別。小負荷時，頻率幅值較大，傳播距離較遠。其中，圖4b顯示，測點J2處產生了頻率f/fn=2.5，測點J4處產生了頻率f/fn=0.85，并分別向上下游傳播；測點J4位于錐管壁面上，測點J4處產生的頻率f/fn=0.85可以向上游傳播，但通過轉輪后幅值急劇減小，說明其傳播特性較強，而且可以向上游傳播，但轉輪對其影響較大。頻率f/fn為0.03、0.18產生于J4點處，并且也可以向上下游傳播。圖4d顯示，頻率f/fn=0.012在J1處最大，說明該頻率產生于蝸殼進口，向下游傳播時通過轉輪后迅速減小。圖4f顯示，頻率f/fn=0.035產生于蝸殼進口J1處，且壓力脈動幅值衰減較少地傳到無葉區J2處，通過轉輪后急劇減小，這說明轉輪對其干擾較大。頻率f/fn=0.08形成于肘管處，向上游傳播急劇減小。造成其它頻率傳播特性的原因可能是，該類頻率一般來自于旋渦和二次流，其在流道中可傳播并發展，而轉輪轉速較高，本身脈動強烈，同時內部流道復雜，進入轉輪的流場會急劇變化，對原來的流場影響較大，導致形成于蝸殼和尾水管的壓力脈動通過轉輪后會產生巨大變化。

綜上可知，動靜干涉頻率(f/fn為1、7、14、21)形成于無葉區J2處；葉頻及倍頻(f/fn為7、14、21)具有較高的壓力脈動幅值，向上下游傳播時，急劇減少，傳播性較弱；與之相比，轉頻f/fn=1的壓力脈動幅值較小，但是向上下游傳播時，衰減較少，具有較強的傳播特性。

對于其它頻率，不同負荷時的頻率成分差別較大，小負荷時的頻率幅值較大；小于轉頻(f/fn<1)的低頻頻率主要產生于蝸殼進口和錐管處，產生于蝸殼進口處的低頻頻率對轉輪前的流場影響較大，但是對轉輪之后影響較小，而產生于錐管的低頻頻率可以向上游傳播，但是向上游通過轉輪后傳播性減弱。因此，低頻頻率衰減較小，向上下游傳播性較強，但是，轉輪對其傳播性影響較大，可以阻礙其傳播。

2.2 水泵工況下壓力脈動傳播特性

2.2.1各監測點不同流量時頻域特性

圖5給出了水泵工況下，各監測點不同流量時的壓力脈動頻域特性。圖5a～5e分別為沿著水流方向從肘管外側到蝸殼進口的各測點處的壓力脈動頻域特性。由于是水泵工況，水流從肘管方向流入，從蝸殼流出，與水輪機工況時的水流方向相反，為了便于分析，圖5中的測點沿著水流方向標記為J5～J1。

圖5 水泵工況下各測點不同流量時的頻域特性Fig.5 Frequency domain characteristics of different flow rates at each measuring point under pump operation

由圖5可知，無葉區J2壓力脈動幅值明顯高于其它部位，其主要頻率為葉頻及其倍頻(f/fn為7、14、21)，葉頻f/fn=7的壓力脈動幅值最大，壓力系數最大可達0.01。除無葉區J2外的其它監測點的頻率成分較為復雜，尤其是小于葉頻(f/fn<7)的頻率成分增加，且其壓力脈動幅值較大，在蝸殼進口處壓力系數幅值最大可達0.001。這是因為，在無葉區J2處，動靜干涉作用較為強烈，導致葉頻及其倍頻的壓力脈動幅值較大，遠高于其它頻率的壓力脈動幅值，導致在J2點處葉頻及其倍頻較為突出，但此時其它頻率仍然存在，而且壓力系數幅值可以達到0.001，只是相對葉頻及其倍頻來說較??；而其它測點處，動靜干涉作用較弱，葉頻及其倍頻的壓力脈動幅值較小，壓力系數約為0.000 4，而與其它頻率的壓力脈動幅值相差不大，導致沒有突出的頻率，大多頻率成分的幅值較為接近，頻率成分較復雜。在水泵工況時，水流經過葉輪、活動導葉、固定導葉和蝸殼，到達蝸殼進口時，流態變得較紊亂，導致蝸殼進口的壓力脈動幅值較大，壓力系數可達到0.001，頻率成分較多。

各測點上，不同流量工況下，壓力脈動的頻率成分和幅值較為接近，說明流量對水泵工況時同一測點處的頻率成分和壓力脈動幅值影響較小。尾水管內的測點J5、J4和J3處的頻率成分和幅值也比較相近，說明這些頻率之間具有一定的關系。下面對各測點主要頻率成分的傳播特性進行詳細研究和分析。

2.2.2主要頻率的篩選和分類

選取其中較為突出、具有代表性的主要頻率來分析其傳播性。通過對圖5中各測點不同流量時頻率成分的分析對比，各測點處均篩選出了主要的頻率成分。表2給出了不同流量時，各測點主要的頻率成分。其選擇的原則與水輪機工況時主要頻率成分的篩選原則相同。

表2 水泵工況主要頻率成分Tab.2 Main frequency of pump operation

2.2.3主要頻率的傳播特性分析

圖6給出了水泵工況下不同流量時主要頻率隨測點位置變化的傳播特性。由圖6可知，不同流量時，無葉區J2點處的壓力脈動幅值最大，其中動靜干涉頻率葉頻f/fn=7的壓力脈動幅值最大，轉頻f/fn=1的壓力脈動幅值最小；動靜干涉頻率的壓力脈動幅值高于其它頻率。

由圖6a、6c、6e可知，葉頻及倍頻(f/fn為7、14、21)主要產生于測點J2，具有較大的壓力脈動幅值，但是，向上下游傳播時急劇衰減，這說明葉頻及倍頻頻率的影響只在無葉區，對其它部位的影響較小。相比于葉頻及倍頻，測點J2處的轉頻f/fn=1的壓力脈動幅值較小，但是各測點處的轉頻幅值變化不大，這說明轉頻可以向上下游傳播，轉輪的轉頻對整個水泵水輪機均有影響。這是因為，葉頻及倍頻來自于轉輪和導葉的動靜干涉作用，在無葉區作用明顯，而在遠離無葉區的區域作用較弱。轉頻的影響來自于轉輪的旋轉作用，而其存在于整個水泵水輪機內。

由圖6b、6d、6f可知，其他頻率的壓力脈動幅值較小，不同流量時產生的頻率成分和壓力脈動幅值均較相似，其中，產生了3種相同的頻率(f/fn為0.006、2、5)。其他頻率大多在無葉區J2測點處達到最大。

圖6b顯示，小流量工況時，在無葉區J2處形成的頻率成分向上下游均有傳播，雖然衰減較大，但各個測點處均存在。其中，頻率f/fn=0.006的壓力脈動幅值較小，可向上下游傳播，但是，在向上游傳播時，其壓力脈動幅值有所增強，這說明該頻率在無葉區形成后，流向蝸殼時進一步發展了。

圖6 水泵工況下不同流量時主要頻率的傳播特性Fig.6 Transmission characteristics of main frequencies under different flow rates of pump operation

圖6d顯示，流量Q=0.25m3/s時，其它頻率成分形成于無葉區，可向上下游傳播，壓力脈動幅值有所衰減，但各測點處仍存在影響。頻率f/fn=0.006時壓力脈動幅值較大，向上下游傳播時有所衰減。轉頻的倍頻f/fn=3壓力脈動幅值較小，但向上下游傳播時沒有衰減，這可能是因為，該頻率是轉頻的倍頻，受轉輪旋轉影響較大，因此對整個流道均有影響。

圖6f顯示，大流量工況時，其它頻率成分形成于無葉區，可向上下游傳播，但是壓力脈動幅值有所衰減。其中，頻率f/fn=0.006壓力脈動幅值較大，向上游傳播時有所增強，向下游傳播時減弱。轉頻的倍頻f/fn=3壓力脈動幅值較小，但向上下游傳播時沒有衰減，傳播距離較遠。

綜上可知，動靜干涉頻率(f/fn為1、7、14、21)形成于無葉區J2處；葉頻及倍頻(f/fn為7、14、21)具有較高的壓力脈動幅值，向上下游傳播時，急劇減少，傳播性較弱；轉頻f/fn=1的壓力脈動幅值較小，但是向上下游傳播時，衰減較少，具有較強的傳播性。

對于其它頻率，不同流量時的頻率成分較相似，壓力脈動幅值相差不大，大多頻率成分在無葉區達到最大，并在向上下游傳播時有所衰減。水泵工況時，均出現了低頻頻率f/fn=0.006，向上下游傳播特性較強，且在小流量和大流量工況下，向上游傳播時有所增強。可能的原因是，偏最優工況時，產生的旋渦和二次流形成了該低頻頻率，在通過轉輪后有所發展。同時，各流量工況時，轉頻的倍頻f/fn=3的壓力脈動幅值較小，但上下游傳播性較強，幾乎在整個流道中無衰減。由于該頻率是轉頻的倍頻，與轉輪旋轉的影響有關，而轉輪的旋轉效應可以影響整個流道。

3 結論

(1)不論是水泵工況還是水輪機工況時，無葉區壓力脈動幅值明顯高于其它部位，主要頻率為葉頻及其倍頻。各測點小于葉頻的頻率成分較為復雜，具有較多小于葉頻的低頻成分，且其壓力脈動幅值較大。除無葉區外的其他測點的頻率成分較為相似，但壓力脈動幅值有所差別。

(2)水輪機工況時，葉頻及倍頻形成于無葉區，向上下游傳播時，急劇減少，傳播性較弱；而壓力脈動幅值較小的轉頻，向上下游傳播時衰減較少，具有較強的傳播性。主要產生于蝸殼進口和錐管處小于轉頻的低頻頻率，向上下游傳播時衰減較小，具有較強的傳播性，但是，轉輪可以大大削減其傳播能力。

(3)水泵工況時，葉頻及倍頻形成于無葉區，具有較高的壓力脈動幅值，向上下游傳播時，急劇減少，傳播性較弱。而壓力脈動幅值較小的轉頻向上下游傳播時，衰減較少，具有較強的傳播性。其它小于葉頻的頻率成分大多在無葉區達到最大，向上下游傳播時有所衰減。

(4)水泵工況時，不同流量下各測點均出現的低頻頻率f/fn=0.006具有較強的上下游傳播性，且在小流量和大流量工況下，向上游傳播時有所增強。同時，轉頻的倍頻f/fn=3的壓力脈動幅值較小，但上下游傳播性較強，幾乎在整個流道中無衰減。