降雨與巖溶滲漏聯合作用下巖溶塌陷穩定性分析

王元峰，楊 寧

（山東省第三地質礦產勘查院，山東 煙臺 264004）

巖溶塌陷地質災害[1]往往都具有突發性、復雜性、穩蔽性和高危害性等特點，而且由于巖溶塌陷模式和類型很難確定，因此研究巖溶地層上部所覆蓋的土層是否穩定顯得尤為重要。目前對于巖溶塌陷穩定性的研究主要集中在巖溶塌陷原因以及影響因素等方面，很少有學者采用定量的方法對巖溶塌陷的穩定性進行分析，同時容易忽視巖溶覆蓋區[2]所在的工程地質條件，造成對土體的穩定性認識不到位，分析不合理。

為了能夠進行定量分析，本文構建了巖溶塌陷模型[3]，分析自然狀況、降水、巖溶水徑流情況和降水與巖溶水徑流關聯等幾種條件下的巖溶塌陷情況以及覆蓋土層穩定性系數計算方法。最后再將計算模型和穩定系數計算公式用在某市具體的塌陷實例中，驗證所建立的巖溶塌陷穩定性分析的合理性。通過對覆蓋層土體進行穩定性的分析，為今后防止巖溶塌陷地質災害提供基本的理論依據。

1 巖溶塌陷模型

1.1 塌陷模型

根據土體的結構和類型，圓柱狀模型是最長用到的分析巖溶塌陷的模型之一。很多圓柱形模型在構建的時候忽視了巖溶覆蓋土層在有地表水或降水入滲時土層過度飽和與覆蓋土層強度的減弱等因素。本文針對研究缺點，設計并改進了圓柱狀巖溶塌陷模型（圖1），并進行以下假定：

（1）覆蓋層土體各處均勻，屬于各向同性材料。

（2）塌陷坑大致為圓柱形，而且直徑與溶洞跨度相同。

（3）將塌陷區的土體看作剛體，塌陷中土體會沿著巖腔平衡拱拱腳至地表直立的滑動面發生整體向下的剪切破壞。

（4）降雨強度固定為一個常數，而且持續時間固定。

（5）雨水在圓柱區的滲漏為垂直向下，滿足達西定律。

1.2 穩定性分析

覆蓋層土層的穩定性計算工況為自然狀況、降水、巖溶水徑流情況和降水與巖溶水徑流關聯四種情況，其穩定性分析如下所述。

1.2.1 自然工況

自然工況條件下的覆蓋層土體比較穩定，所受荷載只是自重，土體的抗剪強度為抗塌力，計算公式為：

（1）塌陷體自身重量。覆蓋層土柱的體積為厚度H的圓柱體土柱體積去除巖溶空腔所占體積，為了方便計算，可以將巖溶空腔視作高為h*、底為直徑D的圓的球冠。根據普氏理論得出巖溶空腔土拱高度h*為：

式中：D——圓柱狀土柱的直徑，m；

fk——普氏提出的堅固度系數。

經過一系列換算，最終得到的塌陷土柱自重Gs為：

式中：γ——土體的天然容重，kN/m3；

V——圓柱體土體的體積，m3。

（2）塌陷土柱抵抗塌陷力。根據摩爾—庫倫理論，土體中任何一個點的抗剪強度公式可以表示為：

式中：c——土體的凝聚力，kPa；

φ——土體的內摩擦角；

z——土體下任一顆粒的深度，m；

K0——土體的側壓力系數。

在土柱的高度H內進行積分，我們最終會得到以下公式：

因此，我們就得到了塌陷土柱抵抗塌陷力的表達公式。

1.2.2 降水

降雨條件下的巖溶塌陷事故經常出現，對圓柱土體的穩定性分析就顯得非常重要。結合經驗過程，降雨巖溶發生塌陷的原因包括：①雨水可以使覆蓋層土體的容重增加。②雨水的滲漏可能帶來流體壓力，造成土層剪切力增加。③降雨使得土層的含水率持續增加，隨著土體含水率的持續增加，可能會造成土體的入滲能力降低，雨水就不能完全下滲，塌陷土柱的表面會由之前的非飽和向飽和狀態過渡，這個階段通常我們叫做無壓滲透，該階段可能會造成巖溶塌陷出現階段性的不穩定，很難預判塌陷結果。除了無壓滲透外，土柱也會出現有壓滲透和飽和入滲階段。每種情況都需要進行穩定性分析。

1.2.3 巖溶水的漏失工況

由于建筑土木工程的增多，導致巖溶覆蓋區的巖溶水大量漏失，巖溶水的水位會大幅度下降，如果不采取任何措施，那么巖溶水的水位下降速度會超過水、氣在覆蓋層的滲透速度。如果下降引起的水、氣空隙得不到水、氣的及時補充，水面以上的區域內就會產生真空負壓，這個時候覆蓋層的土體就會被離散或液化，進而導致覆蓋層的塌陷，我們通常將這種塌陷叫做巖溶水漏失引起的塌陷。

2 某地區巖溶塌陷穩定性分析

2.1 某地區巖溶塌陷狀況

該地區的隧道在施工過程中，隧道的涌水量突然大幅度增加，造成巖溶水的水位快速下降，進而導致湖水出現滲漏，湖面的周圍發生了塌陷，近些年該地區間斷性地出現巖溶塌陷30 多處。該地區的地質條件如下：

（1）氣象水文。該地區屬于亞熱帶濕潤氣候區，年平均降水量在1205.46mm，平均日最大降水量為94.17mm，最大日降水量為275.5mm，歷史年最大降雨量在1426.3mm。對氣象進行年均觀察，降雨集中在5～10月份，占到了全面總降雨量的80%，一般為大暴雨。

（2）地形地貌。該區域地勢平坦，屬低山丘陵巖溶區，整個巖溶區走向呈東西向擴展，長約17km，寬度在0.6～1.7km，經過計算得出整個巖溶區的標高在300～400m，特點為北高南低。

（3）地層巖性。從該地區的出露地層情況分析，其主要地層巖性有以下幾種：淤泥質粉質粘土、紅粘土。

2.2 降雨量與巖溶塌陷關系

該地區塌陷點的詳細資料如表1所示。

表1 塌陷點詳細資料統計

該地區隧道在修建過程中，破壞了巖溶水系統，巖溶水水位出現大幅度下降，巖溶空腔內產生了真空負壓力，使得覆蓋層土體的下滑力增加，慢慢的形成了塌陷。對近幾年的降雨與塌陷數進行分析，得到如下結果（圖2）。

通過圖2可以看出，巖溶塌陷地質災害與降雨量的關系十分密切，在雨季時巖溶塌陷地質災害發生的頻率要比旱季發生的頻率高。長時間的降雨會使得覆蓋層的土層吸水飽和，自重增加，進而使得土體的抗剪切強度變低，最后就出現了塌陷。2016年8月之后，由于雨水不斷地補給到覆蓋層土體中，圓柱形土體內的真空負壓會變小，該階段的土體基本處于穩定狀態，塌陷發生的很少。因此，該地區巖溶塌陷主要的坍塌因素為初期隧道的修建導致巖溶水水位的下降，在這個過程中土體內的真空負壓持續增加，到中長期長時間的降雨導致塌陷出現，再到后期逐漸穩定。綜合塌陷類型為初期的巖溶水漏失型塌陷逐漸過渡到降雨型巖溶塌陷。

2.3 穩定性分析

2.3.1 穩定性計算結果

各巖溶塌陷地質災害點原始狀態的穩定性計算結果如表2所示。可以看出，當真空負壓為0kPa時，覆蓋層土體的穩定性系數都大于1，說明土體的穩定性強，此時的真空負壓較小，隨著真空負壓的增加，土體穩定性會變差，最后就會出現塌陷。在各塌陷點中，TX10、TX23、TX24 和TX28 處于塌陷的發展階段，這個階段內由于真空負壓和持續的強降雨最后出現降雨型塌陷，穩定性系數K分別為0.88、0.80、0.73和0.85。

表2 各巖溶塌陷地質災害點原始狀態穩定性一覽表

2.3.2 敏感性分析

敏感性分析主要是用于反映土體內摩擦角以及凝聚力對于覆蓋層土體穩定性的影響。除此之外，敏感性分析也會將巖腔跨度D和覆蓋層土體的厚度H作為兩個獨立因素對覆蓋層的土體穩定性進行衡量。在經過反復計算和采用數學軟件模擬下，得到了降雨時間、降雨強度、真空負壓等對濕潤峰深度和穩定系數的影響。結果顯示：①當降雨時間不斷延長，且降雨強度和真空負壓持續增大時，濕潤峰的深度也會逐漸增大，從而導致覆蓋層土體的穩定系數逐漸減小。②當降雨時間達到了20h，濕潤峰的深度仍然會在70cm以下，土體穩定性系數在降雨初期下降較快，在后期下降逐漸減小，這說明該地區的淤泥質粉質粘土的降雨入滲能力一般。③當真空負壓小于30kPa 時，土體的穩定性系數會大于1，這說明在該時期內巖溶塌陷的主要原因為長時間的降雨以及持續的真空負壓，在這兩種因素的聯合作用下，導致覆蓋層土體的穩定性系數升高。

3 結論

（1）本文以地質工程引發的巖溶塌陷地質災害問題為研究出發點，根據巖溶塌陷土體類型，設計了圓柱形巖溶塌陷模型，然后將巖溶覆蓋區的土體的穩定性計算條件設置為自然狀況、降水、巖溶水徑流情況和降水與巖溶水徑流關聯四種情況。在穩定性系數的計算中，采用了極限平衡法，從根本上優化了巖溶地層覆蓋區土體的穩定性計算。

（2）根據地下工程常見的巖溶塌陷類型，將巖溶覆蓋層土層塌陷分為了巖溶水漏失型和降雨型巖溶塌陷兩種，介紹了降雨型巖溶塌陷的穩定性計算方法，同時總結了入滲峰與降雨時間的關系。

（3）在敏感性計算中，得出該地區淤泥質粉質粘土的降雨入滲能力一般，降雨初期覆蓋層土體的穩定系數下降很快，后面逐漸放平緩。當覆蓋層土體真空負壓超過40kPa 且長時間處在降雨狀態時，土體會發生塌陷，這就得出所研究地區的巖溶塌陷主要原因為長時間降雨與持續真空負壓的聯合作用。