灰色關聯度模型在中藥材鑒別中的應用

劉 琴

(陽江職業技術學院，廣東 陽江 529500)

1 問題背景

光照是植物生存的必要因素，對中藥材進行鑒別分析，需要了解每個產地在不同波段內光譜照射下的吸光度。中藥材的光譜特征差異較大，同一藥材來自不同產地，因其中無機元素的化學成分、有機物等差異性，在近紅外、中紅外光譜的照射下會表現出不同的光譜特征，因此可以利用這些特征來鑒別中藥材的種類及產地。中藥材的種類鑒別相對比較容易，不同種類的中藥材呈現的光譜區別比較明顯。中藥材的道地性以產地為主要指標，產地的鑒別對于藥材品質鑒別尤為重要。

2 利用灰色關聯度建立模型分析數據

利用藥材的每個編號在對應波段光譜照射下的吸光度數據進行灰色關聯度分析所有數據，建立模型如下。

假設數據系統序列為：

X1=(x1(1),x1(2),…,x1(n))

X2=(x2(1),x2(2),…,x2(n))

……………………………

Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))

………………………………

Xm=(xm(1),xm(2),…,xm(n))

2）迭代運算模塊共享：設計中資源消耗最多的是迭代運算單元，同時作為每級流水線需要反復調用的核心單元，計算正余弦和反正切函數時共享此單元可以節省不少邏輯資源，但兩個函數所涉及到的判決條件不一樣，正余弦是以角度θ的迭代值，而反正切的則是Y的迭代值，這時需要控制寄存器來告訴每級流水迭代模塊使用何種判決條件。

灰色關聯度模型建構如下：

對選中的編號數據進行圖表分析不同藥材的特征和差異性，對每個編號在對應波段光譜照射下的吸光度數據進行灰色關聯度分析。在相隔0.05的吸光度中分別選擇一個中間位置的編號進行數據分析，設為15個編號。

由圖1可知，大多光譜波數在1 000 cm-1的吸光度達到最大值，在2 000 cm-1的吸光度達到最小值，然后逐漸上升，又在大約3 300 cm-1達到一個小高峰，之后逐漸下降。

圖1 15個編號的吸光度走勢圖Fig.1 Absorbance trend of 15 numbers

不同種類藥材在中紅外數據下的吸光度特征有兩種：一種是光譜波數在1 000 cm-1的吸光度達到最大值，在2 000 cm-1的吸光度達到最小值，逐漸上升，又在大約3 300 cm-1達到一個小高峰，之后逐漸下降；另一種是大體上呈現下降趨勢。不同種類藥材的差異性是：一種是光譜波數在1 000 cm-1的吸光度中的最高值會差0.1～0.28，在第二個小高峰會差0.05～0.08；另一種是在起點位置差距0.1～0.2，總體會有0.06～0.15的差距。

對每個產地的數據進行整合，再求出每個編號的平均值及標準差，標準差越大越不穩定，故選擇每個產地中標準差最大的一個編號數據，從每個產地的多個數據中提取出綜合性指標，即主成分。

建立主成分分析模型：

上述方程要求：

當原始變量X1,…,Xp標準化后，則：

對每個產地篩選數值接近的編號數據，整合成一個折線圖：

由圖2可知，同一種藥材在不同產地的特征為大體走勢基本一致，波動起伏較大。差異性為11個產地兩兩之間大約有0.02～0.11的差距。

圖2 同一藥材在不同產地的吸光度走勢圖Fig.2 Absorbance trend of a kind of medicinal material in different regions

對綜合指標進行主成分與因子分析，做出相關性碎石圖(圖3、圖4)與成分矩陣(圖5)。

圖3 未知產地碎石圖Fig.3 Rubble map of unknown origins

圖4 11個產地碎石圖Fig.4 Rubble map of 11 origin regions

圖5 11個產地和未知產地的成分矩陣對比Fig.5 Comparison of ingredient matrix of 11 origins and unknown regions

對每個產地的中紅外和近紅外數據進行整合分析，選中具有特殊性的每個產地的一組數值，再建立主成分分析模型：

對綜合指標進行主成分與因子分析，做出相關性碎石圖與成分矩陣，用最小二乘法擬合，構建線性最小二乘擬合模型：設擬合函數

y=f(x)=a+bx

其中，δi=f(xi)-yi為擬合函數y=f(x)在xi處的偏差。

從每一類中的每一個產地中選擇一組數據，在matlab中導入待擬合數據，得出數據折線圖，將數據擬合成一次函數并畫圖(藍色為吸光度走勢圖，紅色為擬合一次函數圖)。

圖6 A類產地與編號在波數吸光度對比圖Fig.6 Wave number absorbance contrast of Class A origin regions and numbers

3 模型效果評價

灰色關聯度模型可解決小概率的不確定性問題，再用點圖客觀反映出在對應波段光譜照射下的吸光度走勢圖，綜合反映了藥材的不同種類，在對應波段光譜照射下的吸光度差距明顯。如果每種道地藥材的紅外光譜和吸光度數據更加準確，則會更好地鑒別出藥材種類。

通過主成分分析第一種模型建立、相關性矩陣、總方差解釋及成分矩陣的運用，可消除評價指標之間的相關影響。減少指標選擇的工作量，對于其他分析方法，由于難以消除評價指標間的相關影響，所以選擇指標時需花費較多精力。

通過主成分分析第二種模型建立，在分析問題時，可以舍棄一部分主成分，只取前面方差較大的幾個主成分來代表原變量，從而減少了計算工作量。

需要對產地、類別和編號中的在對應波段光譜照射下的吸光度進行一一比較，運用最小二乘法擬合模型，更快地建立在對應波段光譜照射下的吸光度走勢圖和擬合一元函數圖像，從而便于鑒別出藥材類別與產地。