旅游問題的層次分析模型研究

徐翠翠

(陜西交通職業技術學院，西安 710018)

隨著旅游業的快速發展，旅游多樣化需求發展趨勢越來越明顯，旅游者多元個性化的需求對旅游基礎設施建設提出了更高的要求。旅游能夠令人感受不同的情懷、風景，享受新鮮感。有人去野外垂釣，進行戶外活動，有人想去農場體驗，有人選擇泡溫泉，有人對歷史遺跡感興趣，喜歡游覽古跡，感受歷史文化的力量。旅游是人們走出家門求新、求知、求樂的一種社會活動，因此人們對于景色、費用、居住、飲食、旅途格外注重，這也是影響人們選擇旅游地的主要因素。

1 問題提出

某同學高考結束后征得父母同意，決定和同學一起外出旅游，經商討，將目的地確定在廈門、西安、貴州這三個地區。但由于經費有限，只能選擇一個。他們認為需要通過景色、費用、居住、飲食、旅途五大要素的比較，選擇一個性價比最高的地區。旅游目的地的選擇應綜合考慮各方面因素，每個地點的因素雖然不同，但部分模式較為固定。

利用層次分析法建立一個地區旅游的選擇模型，幫助選擇最佳的旅游目的地。

2 問題分析

層次分析法簡稱AHP，是將與決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂于20世紀70年代初，在為美國國防部研究“根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配”課題時，應用網絡系統理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。

通過對廈門、西安、貴州三個地區的景色、費用、居住、飲食、旅途要素的對比，根據相互比較準則層的五個要素對最上層選擇旅游地的影響，通過構建層次分析模型，從中選擇最佳方案，來決定旅游的目的地。層次分析法的應用領域是決策問題，如旅游、購物、居住等問題的決策，這是一種定性和定量相結合的，系統化、層次化的分析方法。

3 問題假設

假設周明同學與他的小伙以放松的心態去旅游。

假設他們出行時，交通工具運行正常。

假設他們去旅游時，不會出現疫情、地震等外界因素干擾。

4 符號說明

符號說明見表1，如有其他符號出現，再具體說明。

表1 符號說明Tab.1 Symbol description

5 模型的建立與求解

5.1 數學模型的建立

利用層次分析法，構造層次分析模型。

A1,A2,A3,A4,A5分別表示景色、費用、居住、飲食、旅途，B1,B2,B3分別表示廈門、西安、貴州。

圖1 層次分析結構圖Fig.1 Hierarchy analysis structure diagram

5.2 數學模型的運算

通過對問題的分析，選擇使用和法對問題進行運算求解，和法計算步驟如下：

5.3 數學模型的求解

5.3.1 構造成對比較矩陣

5.3.2 計算層次單排序的權向量和一致性檢驗

成對比較矩陣A的最大特征值λ=5.073，該特征值對應的歸一化特征向量ω={0.263,0.475,0.055,0.099,0.110}，則：

RI=1.12

對成對比較矩陣B1、B2、B3、B4、B5，可以求層次總排序的權向量并進行一致性檢驗，結果如表2。

表2 一致性檢驗表Tab.2 Consistency test

通過計算可知，CRk、B1、B2、B3、B4、B5都通過一致性檢驗。

5.3.3 計算層次總排序權值和一致性檢驗

B1對總目標的權值為：

0.595×0.263+0.082×0.475+0.429×0.055+0.633×0.099+0.110=0.3

同理得B2、B3對總目標的權值分別為：0.246、0.456。

決策層對總目標的權向量為：{0.3,0.246,0.456}

CR=(0.263×0.003+0.475×0.001+0.055×0+0.099×0.005+0.0110×0)/0.58=0.015<0.1

層次總排序通過一致性檢驗，{0.3,0.246,0.456}可作為最后的決策依據。

各方案的權重排序為：B3>B1>B2。

B1、B2、B3分別表示廈門、西安、貴州，故周明同學最后的決策應為去貴州。

6 模型的檢驗與評價

6.1 模型的檢驗

通過計算層次總排序權值和一致性檢驗，對所構建的旅游層次分析模型進行檢驗，運算總目標權值為：

0.595×0.263+0.082×0.475+0.429×0.055+0.633×0.099+0.110=0.3

同理得B2、B3對總目標的權值分別為0.246、0.456。

運算結果得出，貴州為最佳旅游地，通過檢驗得出層次分析模型較為合理，符合設計要求。

6.2 模型評價

優點分析：旅游層次分析模型可以為出行提供較好的選擇。通過使用旅游層次分析模型，可以及時根據因素的改變，重新調整最佳地點，提高效率，減少游客所耗時間。旅游層次分析系統的推廣使用可以增加旅游業的競爭力。

缺點分析：無法為決策者提供創新方案。該方法中定量數據較少，定性因素較多，不易達到公認。如果考慮的準則因素過多時，數據的計算量增大，且權重不易輕松確定。如果要解決一般性較普遍的問題，因素的考慮數量也就隨之增加。考慮的因素增加意味著要構造層次更復雜、數量更多、階數更龐大的矩陣，需要對更多的指標進行兩兩比較，如通過不了一致性檢驗則必須調整，在因素數量較多的時候調整數值較為煩瑣。